Презентация по математике на тему "Математическое моделирование"

• 1 слайд

  Математическое
  моделирование
  Дидактический материал
  АЛГЕБРА 9
  

• 2 слайд

  1
  2
  3
  6
  7
  8
  9
  Ο
  10
  11
  12
  13
  4
  5
  14
  

• 3 слайд

  Токарь планировал за определённое время изготовить 105 деталей. Однако он выполнил это задание на 2 дня раньше срока, так как изготавливал ежедневно на14 деталей больше, чем планировал. Сколько деталей в день он изготавливал?
  №1
  Решение
  Таблица
  

• 4 слайд

  А
  В
  Два туриста вышли одновременно из городов A и B
  навстречу друг другу и после встречи каждый продолжил
  движение в первоначальном направлении. Один из них, скорость которого на 3 км/ч больше скорости другого, прибыл в город A через 2 ч после встречи, а другой в город B - через 4 ч 30 мин. Найдите скорость каждого туриста. Через какое время после начала движения состоялась их встреча?
  №2
  Схема
  Решение
  Ответ
  v1 = х
  v2 = x +3
  2 ч
  4 ч 30 мин
  ?
  ?
  ?ч
  tч
  

• 5 слайд

  Из двух городов, расстояние между которыми равно
  300 км, выехали одновременно навстречу друг другу легковой и грузовой автомобили, которые встретились через
  2 ч 30 мин. Найдите скорость каждого автомобиля, если
  грузовик потратил на путь из одного города в другой
  на 3ч 45 мин больше, чем легковой автомобиль.
  №3
  А
  B
  300 км
  Схема
  Решение
  Ответ
  v1 = х
  v2 = у
  на 3ч 45 мин больше
  2,5 ч
  ?
  ?
  

• 6 слайд

  Из города в село, расстояние между которыми равно
  45 км, выехали одновременно грузовик и велосипедист.
  Грузовик приехал в село на 2 ч раньше, чем велосипедист.
  Найдите скорость движения велосипедиста, если за 2 ч
  грузовик проезжает на 60 км больше, чем
  велосипедист за это же время.
  №4
  45 км
  Схема
  vв = х
  vг = у
  Решение
  Ответ
  

• 7 слайд

  90
  vр = у
  Катер проходит 66 км по течению реки и 54 км против
  течения за 6 ч. Этот катер проходит 44 км по течению на 3 ч быстрее, чем 90 км против течения. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.
  №5
  Схема 1
  Решение
  Схема 2
  66
  54
  vсоб = х
  1
  2
  44
  vсоб = х
  vр = у
  

• 8 слайд

  Катер проходит 66 км по течению реки и 54 км против
  течения за 6 ч. Этот катер проходит 44 км по течению на 3 ч быстрее, чем 90 км против течения. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.
  №5
  Решение
  Ответ
  

• 9 слайд

  Из двух сёл, расстояние между которыми равно 6 км,
  вышли навстречу друг другу два пешехода, которые встретились на середине пути, причём один из них вышел на 15 мин позже другого. Если бы они вышли одновременно, то встретились бы через 36 мин. Найдите скорость каждого.
  №6
  Схема 1
  Решение
  Схема 2
  2
  1
  3 км
  6 км
  На 15 мин позже
  3 км
  Через 36 мин
  v1 = х
  v2 = у
  v1 = х
  v2 = у
  

• 10 слайд

  Из двух сёл, расстояние между которыми равно 6 км,
  вышли навстречу друг другу два пешехода, которые встретились на середине пути, причём один из них вышел на 15 мин позже другого. Если бы они вышли одновременно, то встретились бы через 36 мин. Найдите скорость каждого.
  №6
  Решение
  Ответ
  

• 11 слайд

  Два рабочих вместе могут выполнить заказ за 12 дней.
  Они проработали вместе 10 дней, а затем один из рабочих в одиночку закончил выполнение заказа за 5 дней. За сколько дней каждый рабочий может выполнить данный заказ?
  №7
  Решение
  Таблица
  

• 12 слайд

  Если открыть одновременно две трубы, то бассейн будет наполнен водой за 8 ч. Если сначала через первую трубу наполнить половину бассейна, а потом через вторую трубу — оставшуюся часть бассейна, то весь бассейн будет наполнен за 18 ч. За сколько часов можно наполнить бассейн через каждую трубу?
  №8
  1
  Схема 1
  Схема 2
  2
  8 ч.
  хч.
  уч.
  Решение
  

• 13 слайд

  Из села A в село B, расстояние между которыми равно
  20 км, вышел пешеход. Через 2 ч из села A в том же направлении со скоростью 15 км/ч выехал велосипедист,
  который догнал пешехода, передал ему пакет и поехал в село A с той же скоростью. Пешеход пришёл в B, а велосипедист вернулся в A одновременно. Найдите скорость пешехода.
  №9
  А
  В
  20 км
  Схема
  Решение
  Ответ
  vп = х
  tч
  vв = 15км/ч
  

• 14 слайд

  А
  В
  Из двух сёл, расстояние между которыми равно 9 км,
  вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Один из них пришёл во второе село через 1 ч 21 мин после встречи, а другой в первое село — через 36 мин после встречи. Найдите, с какой скоростью двигался каждый пешеход и через какое время после начала движения состоялась их встреча.
  №10
  Схема
  Решение
  Далее
  v1 = х
  v2 = у
  36 мин
  1ч 21 мин
  ?
  ?
  ?ч
  tч
  9 км
  

• 15 слайд

  Из двух сёл, расстояние между которыми равно 9 км,
  вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Один из них пришёл во второе село через 1 ч 21 мин после встречи, а другой в первое село — через 36 мин после встречи. Найдите, с какой скоростью двигался каждый пешеход и через какое время после начала движения состоялась их встреча.
  №10
  Решение
  Ответ
  
  4 км/ч – скорость первого пешехода
  6 км/ч – скорость второго пешехода
  Встреча произошла через 54 мин
  
  

• 16 слайд

  Одновременно из города в одном направлении выехали
  два мотоциклиста: первый со скоростью 80 км/ч, а второй — 60 км/ч. Через полчаса в этом же направлении выехал третий
  мотоциклист. Найдите скорость третьего, если
  известно, что он догнал первого мотоциклиста через
  1 ч 15 мин после того, как догнал второго.
  Через 30 мин
  №11
  t-время встречи со 2 мот.
  Схема
  v2 = 60 км/ч
  v1 = 80 км/ч
  Решение
  Ответ
  v3 = х км/ч
  1ч15 мин
  

• 17 слайд

  Две точки двигаются по окружности в одном
  направлении. Первая точка проходит окружность на
  2 с быстрее второй и догоняет её через каждые 12 с. За какое время каждая точка проходит окружность?
  №12
  Схема
  Решение
  Ответ
  

• 18 слайд

  10 км
  4ч
  <
  на 1 км/ч
  х
  Схема 1
  х-1
  Дорога между сёлами А и В состоит из подъёма и
  спуска, а её длина равна 10 км. Пешеход на путь из А в В тратит 4 часа, а на обратный путь 4 ч 20 мин. На подъёме он движется на 1 км/ч медленнее, чем на спуске. С какой скоростью пешеход идёт вверх и с какой – с горы?
  №13
  А
  В
  Решение
  Схема 2
  4ч20
  >
  на 1 км/ч
  А
  В
  1
  2
  х
  х-1
  у
  10–у
  у
  10–у
  

• 19 слайд

  Дорога между сёлами А и В состоит из подъёма и
  спуска, а её длина равна 10 км. Пешеход на путь из А в В тратит 4 часа, а на обратный путь 4 ч 20 мин. На подъёме он движется на 1 км/ч медленнее, чем на спуске. С какой скоростью пешеход идёт вверх и с какой – с горы?
  №13
  Решение
  Ответ
  

• 20 слайд

  Из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу
  выехали соответственно мотоциклист и велосипедист.
  Мотоциклист прибыл в B через 36 мин после встречи,
  а велосипедист в A — через 3 ч 45 мин. За какое время
  каждый из них проедет расстояние между A и B?
  №14
  А
  B
  36 мин
  3 ч 45 мин
  Схема
  Решение
  Ответ
  vв = х
  ?
  vм = у
  ?
  tч
  

• 21 слайд

  Титульный слайд
  Магистр
  Шапочка выпускника
  Школьные учебники-1
  Школьные учебники-2
  Школьные учебники - 3
  источники
  Ο
  Токарь
  Токарь-2
  Девочка
  Мальчик
  Дом-1
  Дом-2
  Город
  Город-2
  Автомобиль красный
  Грузовик
  Велосипедисты
  Волны
  Моторная лодка
  Бассейн
  (автор Савченко Е.М.)
  Мотоциклист-1
  Мотоциклист-2
  Мотоциклист-3
  Пешеход
  Пригорок