Презентация по математике на тему "Основные способы построения графиков функций"

• 1 слайд

  
  Основные способы преобразования графиков функций
  
  Алгебра и начала математического анализа, 11 класс
  

• 2 слайд

  1. Симметрия относительно осей координат
  Построение графиков функций y = f (x) и y = –f (x)
  у = 2Х
  у = 2Х
  у = –2Х
  

• 3 слайд

  Построение графиков функций y = f (x) и y = f (-x)
  y = log2(x)
  y = log2(-x)
  

• 4 слайд

  2. Сдвиг вдоль осей координат
  Построение графиков функций y = f (x) и y = f (x – a)
  y = x2
  y = (x–2)2
  y = (x+3)2
  

• 5 слайд

  Построение графиков функций y = f (x) и y = f (x) + b
  y = sin x
  y = sin x + 2
  y = sin x – 3
  

• 6 слайд

  3. Растяжение и сжатие графика
  Построение графиков функций y = f (x) и y = Вf (x)
  y = cos x
  y = 2 cos x
  y = 1/2 cos x
  

• 7 слайд

  Построение графиков функций y = f (x) и y = f (kx)
  y = sin x
  y = sin(3x)
  

• 8 слайд

  4. Построение графика функции y = Аf (k(x-a)) + B
  y = f (x) 
  
   y = f (kx) 
  
  y = f (k(x-a)) 
  
  y = Af (k(x-a)) 
  
   y = Аf (k(x-a)) + B
  

• 9 слайд

  Пример: Построить график функции y = 3 sin (2x -  /3) + 1
  Этапы построения: y = sin x  y = sin 2x  y = sin (2(x -  /6))  y = 3 sin (2(x -  /6))  y = 3 sin (2(x -  /6)) + 1
  

• 10 слайд

  5. Графики функций, содержащих модули
  Построение графиков функций y = f (x) и y = |f (x)|
  y = 4/х
  y = |4/х|
  

• 11 слайд

  Построение графиков функций y = f (x) и y = f (|x|)
  y = (х – 2)3
  y = (|x| - 2)3
  

• 12 слайд

  Пример: Построить график функции y = | (|х|-1)2 – 2 |
  Этапы построения: y = x2  y = (x-1)2  y = (x-1)2 - 2  y = (|x|-1)2 - 2  y = |(|x|-1)2 - 2|
  

• 13 слайд

  Задание. Построить графики функций
  1) у = 1/2 sin (3x) – 2
  2) y = 2 3x+1 – 4
  3) y = 2 (x – 1)2 – 3
  4) y = –3 log2(x + 1)
  
  
  
  

• 14 слайд

  1) у = 1/2 sin (3x) – 2
  

• 15 слайд

  2) y = 2 3x+1 – 4
  

• 16 слайд

  3) y = 2 (x – 1)2 – 3
  

• 17 слайд

  4) y = –3 log2(x + 1)
  

• 18 слайд

• 19 слайд

• 20 слайд

• 21 слайд

  Спасибо за урок!