Презентация по математике на тему "ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ"

• 1 слайд

  Тема:
  
  
  
  
  Применение производной к исследованию функции.
  СЕМИКАРАКОРСКИЙ АГРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ
  ПРЕПОДАВАТЕЛЬ – ГОЛОВИНА ИРИНА АЛЕКСАНДРОВНА
  

• 2 слайд

  З
  И
  В
  В
  А
  К
  

• 3 слайд

  З
  И
  В
  В
  А
  К
  К
  В
  З
  В
  А
  А
  И
  

• 4 слайд

  Найдите стационарные
  точки функции.
  

• 5 слайд

  Решение:
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  Найдите точки
  экстремума функции.
  

• 8 слайд

  Решение:
  1) Найдем производную:
  

• 9 слайд

  2) Найдем стационарные точки
  функции:
  

• 10 слайд

  х
  

• 11 слайд

  3) Найдем знак производной
  х
  -
  

• 12 слайд

  3) Найдем знак производной
  х
  -
  +
  

• 13 слайд

  4) При переходе через
  стационарную точку
  производная меняет знак
  с «-» на «+», следовательно
  точка минимума
  

• 14 слайд

  5)Назовите интервалы
  возрастания и убывания функции
  Функция возрастает при
  Функция убывает при
  

• 15 слайд

  Дан график функции
  y = f(x).
  
  

• 16 слайд

  Укажите:
  а)область определения функции
  б) точки экстремума функции
  в) интервалы возрастания и
  убывания функции
  

• 17 слайд

  Дан график функции
  y = f(x).
  
  область определения функции
  

• 18 слайд

  Дан график функции
  y = f(x).
  
  б) точки экстремума функции
  х = - 1
  точка максимума
  - 1
  1
  х = 2,5
  точка минимума
  

• 19 слайд

  Дан график функции
  y = f(x).
  
  в) интервалы возрастания и
  убывания функции
  Функция возрастает при
  

• 20 слайд

  Дан график функции
  y = f(x).
  
  Функция убывает при
  

• 21 слайд

  Дан график производной
  функции
  Укажите:
  а) точки экстремума функции;
  б) интервалы возрастания и
  убывания функции.
  

• 22 слайд

• 23 слайд

  а) точки экстремума функции;
  х = - 6
  точка минимума
  х = 0
  точка максимума
  

• 24 слайд

  Функция возрастает при
  

• 25 слайд

  Функция убывает при
  

• 26 слайд

  Изобразите эскиз графика
  функции по данным,
  приведенным в таблице:
  

• 27 слайд

  0
  у
  х
  1
  4
  -2
  2
  2
  -1
  

• 28 слайд

  Спасибо за внимание