Презентация по математике "Параллелепипед. Решение задач" (10 класс)

• 1 слайд

  Параллелепипед.
  Решение задач
  Геометрия 10 класс
  

• 2 слайд

  Вспомним виды параллелепипедов
  

• 3 слайд

  Диагональ, объем, площадь поверхности параллелепипеда
  

• 4 слайд

  Задание №1
  Дан прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого равны 4 и 5, а боковое ребро равно 3. Найдите наибольшую площадь его грани.
  
  
  

• 5 слайд

  Задание №2
  Даны два прямоугольных параллелепипеда: ребра одного равны 185, 185 и 37; а ребра другого равны 185,37 и 37. Во сколько раз объем первого параллелепипеда больше объема второго параллелепипеда?
  
  
  

• 6 слайд

  Задание №3
  Даны два прямоугольных параллелепипеда: ребра одного равны a,b и b, а ребра другого равны a,a и b. На сколько площадь полной поверхности первого параллелепипеда больше, чем площадь поверхности второго параллелепипеда, если а=1000, b=1001
  
  
  

• 7 слайд

  Задание №4
  Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Во сколько раз объем пирамиды AA1BD меньше объема этого параллелепипеда?
  
  
  

• 8 слайд

  Решение
  Пусть AB=x, AD=y, AA1=z. Тогда объем параллелепипеда равен Vпар=SABCD⋅AA1=xy⋅z. Так как SABD=0,5SABCD (потому что по определению прямоугольного параллелепипеда в основании лежит прямоугольник), то объем пирамиды Vпир=13⋅SABC⋅AA1=13⋅12xy⋅z=16xyz. Следовательно, объем пирамиды в 6 раз меньше объема параллелепипеда. Ответ: 6
  
  
  

• 9 слайд

  Задание №5
  Дан прямоугольный параллелепипед с ребрами 2, 3 и 6. Найдите его диагональ?
  
  
  

• 10 слайд

  Задание №6
  Найдите объём фигуры, получившейся после удаления маленького прямоугольного параллелепипеда из большого.