Презентация по теме "Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений"

• 1 слайд

  Решение задач
  с помощью
  дробных рациональных уравнений.
  

• 2 слайд

  Всякая хорошо решенная
  математическая задача
  доставляет умственное
  наслаждение.
  Г. Гессе
  
  

• 3 слайд

  Ответить на вопросы
  1) Что такое уравнение?
  2) Что значит решить
  уравнение?
  3) Что называют корнем
  уравнения?
  

• 4 слайд

  Решите уравнения и вы узнаете:
  Х = 1930
  105000
  Х = 1780
  Когда появился в Сарапуле первый автобус?
  
  В каком году Сарапул
  стал городом?
  
  
  Сколько человек проживает
  в Сарапуле в наше время?
  Если неизвестное число уменьшить в 5 раз,
  то получится 21000.
  Найти это число.
  

• 5 слайд

  4) Какие уравнения называются дробными рациональными?
  5) Как решить дробное рациональное уравнение?
  6) Как найти время, если известны скорость и расстояние?
  
  

• 6 слайд

  Алгоритм решения задач с помощью уравнений
  Пусть х –
  Тогда
  Зная, что
  Составляем уравнение:
  

• 7 слайд

  № 608 стр. 131
  
  Краткую запись в задачах на движение удобно записывать в виде таблицы
  Решить задачу
  

• 8 слайд

  20
  20
  х
  х+2
  20 минут =
  V(км/ч)
  t (час)
  S (км)
  РЕШЕНИЕ:
  
  

• 9 слайд

  Пусть х км/ч скорость 1 лыжника,
  Тогда (х+2) км/ч скорость 2 лыжника.
  Зная, что оба лыжника прошли 20 км,
  найдём время движения каждого лыжника
  ч – время 1 лыжника,
  больше на 20 минут =
  ч – время 2 лыжника.
  
  
  
  

• 10 слайд

  Что известно про первого лыжника?
  У первого лыжника скорость меньше, чем у второго.
  А что будет со временем движения первого лыжника?
  Время движения первого лыжника будет больше, чем у второго
  лыжника на 20 минут =
  
  

• 11 слайд

  СОСТАВИМ И РЕШИМ УРАВНЕНИЕ:
  
  20 20 1
  — – = —
  x x + 2 3
  X1 = 10 - км/час скорость первого лыжника,
  – не удовлетворяет условию задачи
  
  10 + 2 = 12 - км/час скорость второго лыжника
  Ответ: 10 км/час скорость первого лыжника,
  12 км/час скорость второго лыжника.
  X2 = – 12
  

• 12 слайд

  Алгоритм решения задач
  с помощью рациональных уравнений
  Ввести переменную и заполнить таблицу
  Сделать краткую запись задачи
  Составить рациональное уравнение
  Решить полученное уравнение
  Исключить посторонние корни
  Записать ответ
  

• 13 слайд

  Решить задачу с помощью алгоритма
  самостоятельно
  № 610 стр.131
  

• 14 слайд

  720
  720
  х
  х+10
  Скорость поезда по расписанию меньше, значит время движения по расписанию будет больше на 1 час .
  V(км/ч)
  t (час)
  S (км)
  РЕШЕНИЕ:
  

• 15 слайд

  Пусть х км/ч скорость поезда по расписанию,
  Тогда (х+10) км/ч скорость поезда фактически.
  Зная, что поезд прошёл 720 км,
  найдём время движения поезда по расписанию и фактически
  
  ч – время поезда по расписанию,
  больше на 1 час
  ч – время поезда фактически.
  
  
  
  

• 16 слайд

  СОСТАВИМ И РЕШИМ УРАВНЕНИЕ:
  ОТВЕТ: СКОРОСТЬ ПОЕЗДА ПО
  РАСПИСАНИЮ 80 КМ/Ч
  720 720
  — = 1
  x x + 10
  

• 17 слайд

  Хочешь научиться плавать – смело входи в воду.
  

• 18 слайд

  Хочешь научиться решать задачи – решай их.
  

• 19 слайд

  Домашнее задание
  № 609.
  

• 20 слайд

  Удачи на уроках!
  

• 21 слайд

• 22 слайд

  Алгоритм решения дробно – рациональных уравнений
  Найти область допустимых значений.
  Найти общий знаменатель дробей,
  входящих в уравнение.
  Умножить обе части уравнения на
  общий знаменатель.
  Решить получившееся уравнение.
  Исключить корни, не входящие в
  область допустимых значений.