Презентация по высшей математике на тему "Производная сложной функции"

• 1 слайд

  ТОО «Прикаспийский колледж «Болашак»
  Тема: Производная сложной функции
  
  
  
  Подготовила: преподаватель математики
  Гафарова Эльнара Фада кызы
  

• 2 слайд

  Цель урока:
  Понятие сложная функция
  Понятие производной сложной функции
  Применение формулы производной сложной функции
  
  

• 3 слайд

  Понятие сложная функция
  Сложная функция – это функция, аргументом которой также является функция.
  Условно можно обозначать как f(g(x)). То есть, g(x) как бы аргумент функции f(g(x)).
  
  
  К примеру, пусть f – функция арктангенса, а g(x) = lnx есть функция натурального логарифма, тогда сложная функция f(g(x)) представляет собой arctg(lnx).
  Еще пример: f – функция возведения в четвертую степень,
  а  - целая рациональная функция, тогда
  

• 4 слайд

  Понятие производной сложной функции
  Производная сложной функции равна произведению производной внешней функции, умноженной на производную от внутренней функции.
  
  
  В данной формуле функция называется внутренней функцией аргумента , а функция - внешней функцией.
  

• 5 слайд

  Применение формулы
  Пример 1.
  Найти производную функции
  Решение:
  

• 6 слайд

  Применение формулы
  Пример 2.
  Найти производную функции
  
  Решение:
  

• 7 слайд

  Применение формулы
  Пример 3.
  Найти производную функции
  Решение:
  

• 8 слайд

  Применение формулы
  Пример 4.
  Найти производную функции y = tg2x
  Решение:
  
  

• 9 слайд

  Выполните самостоятельно
  Найдите производную функций:
  1.
  2.
  3.
  

• 10 слайд

  Домашняя работа
  Найдите производную функций:
  1.
  2.
  3.
  
  

Краткое описание документа:

Тема: Производная сложной функции

Состоит из:

1. Цель урока

2. Понятие сложная функция

3. Понятие производная сложной функции

4. Применение формулы производной сложной функции

5. Пример1 - найти производную функции;

Пример 2; Пример 3; Пример 4

6. Выполните сасостоятельную работу

7. Выполните домашнюю работу