Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Урок геометрии
В 7 классе
19.06.2022
1
2 слайд
Вопрос 1
Какой треугольник называется прямоугольным?
Ответ: Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным.
1
2
4
3
19.06.2022
2
3 слайд
C
B
А
Гипотенуза
Катет
Катет
Как называются стороны прямоугольного треугольника?
Вопрос 2
19.06.2022
3
4 слайд
Назовите свойства прямоугольного треугольника.
Вопрос 3
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
Если катет равен половине гипотенузы то он лежит против угла в 30°.
19.06.2022
4
5 слайд
Решение задач по готовым чертежам
19.06.2022
5
6 слайд
Решение задач по готовым чертежам
1.
Дано: MNK, М = 37
Найти:
N
М
N
37
K
N=53
19.06.2022
6
7 слайд
Дано: ABC, АВ = 12см,
Найти : ВС
A
30
C
B
BC=6 см
А = 30
12см
19.06.2022
7
8 слайд
30
D
1,2см
P
Q
3. Дано: PQD, PD = 1,2cм,
Найти : PQ
PQ=2,4 см
Q = 30
19.06.2022
8
9 слайд
A
4,2см
8,4см
B
C
4. Дано: ABC, АВ = 4,2см, ВС = 8,4см.
Найти:
В
B=60
19.06.2022
9
10 слайд
Признаки равенства треугольников.
Теорема. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Теорема. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Теорема. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
C1
A1
B1
A
C
B
C1
B1
A1
B
A
C
A1
C1
B1
C
A
B
19.06.2022
10
11 слайд
Признаки равенства
Прямоугольных треугольников
19.06.2022
11
12 слайд
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
A
B
C
A1
B1
C1
А
C
B
А1
C1
B1
1.а
1.б
2.б
2.а
=
?
Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников).
A
B
C
A1
B1
А
C
B
А1
C1
B1
?
Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны (по второму признаку равенства треугольников).
=
=
=
C1
19.06.2022
12
13 слайд
Теорема1
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.
А
C
B
А1
C1
B1
Дано: АВС, А1В1С1- прямоугольные, АВ = А1В1, В = В1
Доказать:
АВС = А1В1С1
Доказательство:
Т.К. В = В1, то по свойству углов прямоугольного треугольника А = А1 ..
По второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам)
АВС = А1В1С1
Ч.т.д.
19.06.2022
13
14 слайд
Теорема2
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.
Дано: АВС, А1В1С1 - прямоугольные, АВ = А1В1, ВС = В1С1
Доказать:
АВС = А1В1С1
Доказательство:
C
В
А
А1
C1
В1
Т.к. С = С1, то наложим АВС на А1В1С1 так, что С совместится с С1, а стороны СА и СВ наложатся на лучи С1А1 и С1В1. Тогда А и А1 также совместятся.
Если предположить, что А совместится с А2, то А1В1А2 – равнобедренный, но А1 = А2. Получили противоречие, значит А совместится с А1.
Следовательно АВС совместится с А1В1С1, то есть они равны.
Ч.т.д.
А2
19.06.2022
14
15 слайд
Задача 1
А
В
С
D
Доказать: Δ АВD=Δ АСD
19.06.2022
15
16 слайд
А
В
С
D
Доказать: Δ АВС=Δ АDС
Задача 2
19.06.2022
16
17 слайд
А
D
В
C
Доказать: Δ АВD= Δ ВСD
Задача 3
19.06.2022
17
18 слайд
А
В
С
D
Задача 4
Доказать: АВ = СD
О
Дано:
Δ АВО, Δ СDО - прямоугольные ,
АС пересекает ВD в т. О.
ВО = ОD
19.06.2022
18
19 слайд
Самостоятельная работа
А
В
С
D
M
N
K
Q
N
P
K
M
150
D
А
C
B
120
1. Дано: ∆ABC,
BD – высота, АD = DC
Доказать: ∆АВD = ∆ BDC
Дано: ∆MNK,
NQ – высота, MN = NK
Доказать: ∆MNQ = ∆ NKQ
2. Дано: ∆PKM-прямоугольный,
PMN = 150
Найти: Р
Дано: ∆АВС-прямоугольный,
СВD = 120
Найти: A
1 вариант
2 вариант
1.
2.
19.06.2022
19
20 слайд
Самостоятельная работа
А
В
С
D
M
N
K
Q
N
P
K
M
150
D
А
C
B
120
Дано: ∆ABC,
BD – высота, АD = DC
Доказать: ∆АВD = ∆ BDC
Доказательство: АD = DC по условию, BD – общая.
Дано: ∆MNK,
NQ – высота, MN = NK
Доказать: ∆MNQ = ∆ NKQ
2. Дано: ∆PKM-прямоугольный,
PMN = 150
Найти: Р
Дано: ∆АВС-прямоугольный,
СВD = 120
Найти: A
∆АВD = ∆ BDC по
катетам.
1.
1.
2.
1 вариант
2 вариант
Доказательство:MN= NK по условию, NQ – общий катет.
∆MNQ = ∆ NKQ по гипотенузе и катету.
PMN = 180°-150 = 30°, как смежные углы.
Р = 90° - 30° = 60°, как сумма острых углов прямоугольного треугольника.
Ответ: 60°
Решение:
Решение:
АВС = 180°-120 = 60°,
как смежные углы.
А = 90° - 60° = 30°, как сумма острых углов прямоугольного треугольника.
Ответ: 30°
19.06.2022
20
21 слайд
Домашнее задание:
П.35 № 263
19.06.2022
21
22 слайд
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
А
C
B
А1
C1
B1
1.
=
2.
А
C
B
А1
C1
=
B1
Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников).
Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны (по второму признаку равенства треугольников).
А
C
B
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.
А
C
B
А1
C1
B1
4.
3.
А1
C1
B1
=
=
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.
19.06.2022
22
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 672 043 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Коваленко Евгения Валерьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
7 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.