Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Решение квадратных уравнений.
Учитель математики: Паутова М.В.
Элективный курс в 9 классе.
2 слайд
«Математика-красота, математика-гармония , математика-музыка, гаммы которой развивают ум, мышление , внимание, память».
Софья
Васильевна Ковалевская(1850-1891)
3 слайд
Цель урока:
1.Закрепить, обобщить и систематизировать знания о квадратных уравнениях.
2.Рассмотреть исторические сведения о квадратных уравнениях, неполных квадратных уравнениях, приёмы решений квадратных уравнений.
3.Проверить качество знаний и уровень обученности по данной теме.
4 слайд
Квадратное уравнение имеет вид:
ах²+вх+с=0
(а, в и с-некоторые числа, причём а не равно нулю)
5 слайд
Какие из данных уравнений не являются квадратными?
3х²- 4 = 0
6х² - х³ - 9 = 0
7х² - 4х = 0
1 – 2х = 0
- х² + 4 = 0
Да
Нет
Да
Нет
да
6 слайд
Найдите коэффициенты а, в, с квадратного уравнения:
5х²-9х+4=0
-4х – 7х² = 0
6х² - 30 = 0
-9х² = 0
3х – 5 + 4х² = 0
а=5 в=-9 с=4
а=-7 в=-4 с=0
а=6 в=0 с=-30
а=-9 в=0 с=0
а=4 в=3 с=-5
7 слайд
Из истории неполных квадратных уравнений:
Неполные квадратные уравнения умели решать вавилоняне около 2 тыс.лет до н.э.
Приёмы решения уравнений без обращения к геометрии даёт Диофант Александрийский(3в).
В книге «Арифметика» Диофант объясняет,как надо выбрать неизвестное, чтобы решить уравнение вида ах²=в.
8 слайд
Решите неполные квадратные уравнения.
Выберите самостоятельно уровень сложности задания.
Уровень А:
х²-7х=0
х²-16=0
9х²-36=0
х²+4=0
2х²+6х=0
6х-х²=0
Уровень В:
4х²-3х+7=2х²+х+7
(х+3)(х-4)+12=0
(х-5) ²-25=0
х=0, х=7
х=4, х=-4
х=2, х=-2
корней нет
х=0, х=-3
х=0, х=6
х=0,х=2
х=0,х=1
х=0, х=10
9 слайд
История возникновения полных квадратных уравнений
Правило решения квадратных уравнений дал индийский учёный Брахмагупта в 7 веке.
В трактате «Китаб аль-джебр вальмукабала» математик аль-Хорезми разъяснил приёмы решения квадратных уравнений.
Общее правило решенияуравнений было сформулировано немецким математиком Михаэлем Штифелем
(1487-1567).
10 слайд
Дискриминант
Д= в²-4ас
Закончите предложение:
Если Д >0, то уравнение
Если Д< 0, то уравнение
Если Д= 0, то уравнение
имеет 2 корня 𝑥= −𝑏± 𝑏 2 −4𝑎𝑐 2𝑎
Корней нет
Имеет 1 корень
11 слайд
Уровень А:
х²-5х+6=0
х²+8х+15=0
3х²-5х+2=0
5х²-6х+1=0
Уровень В:
(х-2)(х+2)=7х-14
(х+2) ²+3х+8=0
х²/2=3х-5
х=3,х=2
х=-3,х=-5
х=1, х=2/3
х=1,х=0,2
х=5,х=2
х=-3,х=-4
корней нет
Решите квадратные уравнения.
Выберите самостоятельно уровень сложности задания.
12 слайд
13 слайд
Итог урока:
Закрепили и обобщили знания о квадратных уравнениях.
Рассмотрели исторические сведения о квадратных уравнениях.
Проверили уровень обученности по данной теме.
14 слайд
Домашнее задание:
Повторить
- формулы сокращённого умножения;
-методы разложения на множители;
-приведение подобных слагаемых.
15 слайд
Полезные ресурсы
Маркушевич,Мишин В.И. Методика преподавания математики в средней школе. – М.,1990.ч
Л.А., Черкасов Р.С. Уравнения и неравенства в заключительном повторении курса алгебры средней школы // Математика в школе. – 1994.
Шаталова С. Урок – практикум по теме «Квадратные уравнения».- 2004. -№42
Бекаревич А.Б. Уравнения в школьном курсе математики. – М., 2000. – 241с.
И. Г. Башмакова, Диофант и Ферма. В сб. «Историко-математические исследования», вып. 17. М., «Наука», 1966.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время: на факультативных и индивидуальных занятиях.
Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются элективные курсы, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу. Учитывая новую форму сдачи государственных экзаменов в форме единого государственного экзамена, предлагается элективный курс для учащихся 9 общеобразовательного класса по математике: «Курс подготовки к ГИА».
Цель элективного курса: подготовить учащихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми образовательными стандартами.
Назначение данного элективного курса- повысить уровень общеобразовательной подготовки по математике выпускников основной школы с целью их успешной подготовки к государственной (итоговой ) аттестации. Результаты усвоения данного курса будут использованы при приеме учащихся в профильный класс.
Нормативно- правовая база элективного курса. Содержание элективного курса определяется на основании кодификатора элементов содержания для проведения в 2013 году государственной (итоговой) аттестации ( в новой форме) по математике, подготовленного федеральным государственным бюджетным научным учреждением «Федеральный институт педагогических измерений». Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы (приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего(полного) общего образования.
Рабочая программа разработана с учетом положения, что результатом освоения основной образовательной программы основного общего образования должна стать математическая компетентность выпускников, т.е. они должны овладеть специфическими для математики знаниями и видами деятельности, научиться преобразованию знаний и его применению в учебных и внеучебных ситуациях, сформировать качества присущие математическому мышлению, а также овладеть математической терминологией, клюевыми понятиями, методами и приемами.
Структура рабочей программы. Курс рассчитан на 34 занятия .Структура рабочей программы отвечает цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе. Дифференциация обучения направлена на решение двух задач: формирование у всех учащихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования; одновременного создания условий, способствующих получению частью учащихся подготовки повышенного уровня, достаточной для активного использования математики во время дальнейшего обучения, прежде всего, при изучении его в средней школе на профильном уровне. С учетом изменений в ГИА-2013 года задания предусмотренные в ходе реализации рабочей программы подразделены на три модуля : «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Модули «Алгебра» и «Геометрия» предполагают две части, соответствующие овладению математической компетентности на базовом и повышенном уровнях, модуль «Реальная математика»- одну часть, соответствующая овладению знаниями на базовом уровне. Проверка усвоения материала предполагает работу с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.; При проверке базовой математической компетентности учащиеся должны продемонстрировать:
владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приемов решения задач), умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к простому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.
Части 2 модулей «Алгебра» и «Геометрия» направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне. Их назначение- дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный контингент профильных классов. Поэтому при прохождении модулей «Алгебра» и «Геометрия» предполагается рассматривать на занятиях задания повышенного уровня сложности из различных разделов курса математики. Задания второй части модуля направлены на проверку таких качеств математической подготовки, как:
-уверенное владение формально- оперативным алгебраическим аппаратом;
-умение решать комплексную задачу, включающую в себя знания из различных тем курса алгебра;
-умение математически грамотно и ясно записывать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;
-владение широким спектром приемов и способов рассуждений.
Ожидаемые результаты:
Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий ГИА-2013.
Усвоят основные приемы мыслительного поиска.
Выработают умения:
Контролировать время выполнения заданий;
Оценить трудность заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий;
Формы организации учебных занятий
Формы проведения занятий включают в себя лекции, практикумы и зачеты.
Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал дается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала проводится практикум по решению задач для закрепления изученного материала.
Занятия строятся с учётом цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе. Выполнение заданий на практикумах осуществляется в три этапа- по модулям. Каждое задание базового уровня характеризуется пятью параметрами: элемент содержания; проверяемое умение; категория познавательной области; уровень трудности и форма ответа. Предусмотрены следующие формы ответа: с выбором ответа из четырех предложенных вариантов, с кратким ответом на соответствие. Задания второй части требуют записи решения и ответа.
В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 5-10 минут, тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Такая форма работы обеспечивает эффективную обратную связь, позволяет учителю и ученикам корректировать свою деятельность.
Контроль и система оценивания
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися зачетных работ. Для оценивания результатов выполнения зачетных работ выпускниками применяется такой количественный показатель, как общий балл.
6 664 606 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Паутова Марина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.