-
Курсы
-
Другое
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
1 слайд
2 слайд
МБОУ « Мордовско-Паёвская СОШ»
Исследовательская работа
«Тригонометрические уравнения в заданиях ЕГЭ»
Выполнила: Пантилейкина Надя,
ученица11 класс
Руководитель: Кадышкина Н. В,
учитель математики
2011 - 2012 учебный год, Инсар
3 слайд
«Единственный путь, ведущий к знаниям –
это деятельность...»
Бернард Шоу
4 слайд
Цель работы:
Научиться безошибочно самостоятельно решать тригонометрические уравнения и их системы, предлагавшиеся на ЕГЭ
.
5 слайд
Объектом исследования является изучение тригонометрических уравнений
в заданиях ЕГЭ.
Предмет исследования - решение тригонометрических уравнений
6 слайд
Поставленные задачи
1). Изучить все задания, связанные с решением
тригонометрических уравнений, предлагавшиеся на ЕГЭ работ
предыдущих лет и при выполнении диагностических работ;
2) Изучить методы решения тригонометрических уравнений.
3). Выявить основные возможные ошибки при решении
таких уравнений;
4). Выяснить причину допущения таких ошибок.
5)Рассмотреть рекомендации по решению
тригонометрических уравнений;
6). Сделать выводы.
7 слайд
1). Можно ли избежать ошибок при выполнении заданий типаС1
2) Если я буду тренироваться в решении уравнений такого
типа, то я смогу ли безошибочно выполнять такие задания?
8 слайд
Основные типы тригонометрических уравнений:
1. Уравнения, сводящиеся к простейшим
2. Уравнения, сводящиеся к квадратным
3. Однородные уравнения
4. Уравнения вида a sin x+ b cos x= c
5. Уравнения, решаемые разложением на множители
6. Нестандартные уравнения
9 слайд
Основные понятия и формулы тригонометрии
2. Тригонометрические формулы
1.Стандартные формулы корней простейших тригонометрических уравнений
Что нужно знать для успешного решения тригонометрических
уравнений?
3. Значения тригонометрических функций
5. Формулы приведения
6.Нахождение тригонометрической функции под
знаком радикала чётной степени
4. Знаки тригонометрических функций по четвертям
10 слайд
«Метод решения хорош,
если с самого начала мы
можем предвидеть –
и впоследствии подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели».
Лейбниц
11 слайд
С1 .Решить уравнение:
Ответ:
решения нет
Уравнение, сводящееся к квадратному
12 слайд
Задание С1 (2011)
а) Решить уравнение:
б)Указать корни уравнения, принадлежащие отрезку
Решение:
Уравнение 1) решений не имеет
2)tgx=
б)
Ответ: а)
б)
2. Уравнение, решаемое разложением на множители
13 слайд
Дано уравнение:
а) Решить уравнение;
б)Указать корни уравнения, принадлежащие отрезку
Решение:
sin 2x – сosx = 0,
2sinx cosx– cosx=0,
cosx ( 2sinx -1) =0,отсюда cosx =0 или sinx =
С1. ( 2010 год)
3. Уравнение на применение формул приведения
14 слайд
б) Найдем значения к, при которых корни будут принадлежать
указанному промежутку.
Решая это неравенство, целого
значения к не получим.
Ответ:
15 слайд
С1( 2010 г.) Решить систему уравнений
Решение: О.Д.З
Из уравнения 2sin2x – 3 sinx +1 =0
находим
или sin x=1.
1)Пусть
тогда
и у = cosx =
›0
нет решения
2) Пусть sinx = 1, тогда у = cos x = 0 – нет решения.
Ответ:
4. Система тригонометрических уравнений
16 слайд
5. Уравнение на нахождение тригонометрической функции
под знаком радикала
С1. ЕГЭ 2011 г.
Решить уравнение:
О.Д.З. – cos x ≥ 0, sin х ≤ 0.
4sin2 x + 12 sinx + 5 = 0 или cos x =0
sinx = t
4 t2 + 12 t + 5=0, откуда t1=-½ , t2 = -
sinx = -½sinx =- - не имеет решения
х =
х =
17 слайд
1. Задания типа С1 проверяют умение решать тригонометрические уравнения.
2. Задача С1 – это самая простая задача группы С.
При ее решении не должны возникать громоздкие преобразования и сложные вычисления.
3. Решение должно быть математически грамотным, из него должен быть понятен ход рассуждений. Нужно постараться записать свое решение кратко и понятно, но главное – правильно!
И самое главное - чтобы научиться без ошибок решать уравнения ,
надо их решать! Ведь, как писал Пойа,
« Если хотите научиться плавать, то смело ныряйте в воду,
а если хотите научиться решать задачи, надо их решать!»
Выводы:
18 слайд
Заключение
Задания типа с1 проверяют умение решать тригонометрические уравнения. Эти задания являются, действительно, несложными, что придаёт ученикам лишнюю самоуверенность и усыпляет внимательность. Единственной сложностью этих заданий является то, что, решив уравнение или систему уравнений, отбросить посторонние корни.
19 слайд
Спасибо за внимание!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная презентация создана для защиты исследовательской работы на тему " Тригонометрические уравнения в заданиях ЕГЭ". В ней представлены основные моменты работы: введение, цель и задачи, теоретическая и практическая части,заключение и выводы.
Гипотезы:
1). Можно ли избежать ошибок при выполнении заданий типаС1
2) Если тренироваться в решении уравнений такоготипа, то можно ли безошибочно выполнять такие задания? самое главное - чтобы научиться без ошибок решать уравнения ,
ндо их решать! Ведь, как писал Пойа,
И самое главное - чтобы научиться без ошибок решать уравнения ,
надо их решать! Ведь, как писал Пойа,
« Если хотите научиться плавать, то смело ныряйте в воду,
а если хотите научиться решать задачи, надо их решать!»
7 365 802 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кадышкина Надежда Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВам будут доступны для скачивания все 357 364 материалы из нашего маркетплейса.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.