Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация к урокам математики на тему "Теорема Виета" (8 класс)

Презентация к урокам математики на тему "Теорема Виета" (8 класс)

Выберите документ из архива для просмотра:
9.91 МБ 01-magic_fly_original_version.mp3
320.95 КБ Теорема Виета.pptx

Выбранный для просмотра документ Теорема Виета.pptx

библиотека
материалов
Теорема Виета Комаева Светлана Михайловна Учитель математики МБОУ СОШ №10 Г....

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Теорема Виета Комаева Светлана Михайловна Учитель математики МБОУ СОШ №10 Г.
Описание слайда:

Теорема Виета Комаева Светлана Михайловна Учитель математики МБОУ СОШ №10 Г. Вязьма 2013г.

2 слайд Цель: Усовершенствовать умения учащихся применять теорему Виета при решении з
Описание слайда:

Цель: Усовершенствовать умения учащихся применять теорему Виета при решении задач; Формировать навыки устного решения квадратных уравнений, обобщать изучаемые факты, делать выводы; Развивать самостоятельность, навыки сотрудничества, творческие способности.

3 слайд 1. Какое уравнение называют квадратным? 2. Какое квадратное уравнение называю
Описание слайда:

1. Какое уравнение называют квадратным? 2. Какое квадратное уравнение называют приведённым? 3. Сформулируйте теорему Виета для приве- дённого квадратного уравнения. 4. Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета. 5. Чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения ax2 + bx+c = 0, где b ≠ 0, c ≠ 0?

4 слайд 6. Не решая уравнений, выясните, какие из них имеют корни: 1) x2 + 56x - 78=
Описание слайда:

6. Не решая уравнений, выясните, какие из них имеют корни: 1) x2 + 56x - 78= 0; 2) x2 - 12x -13 = 0; 3) x2 - 5x + 44 = 0; 4) x2 - 8x - 48 = 0. 7. Найдите сумму и произведение корней уравнения: 1) x2 - 8x + 15= 0; 2) 88 - 19x + x2 = 0; 3) 20 + x2 - 9x = 0.

5 слайд 8. Не решая уравнения x2 - 8x -33 = 0, определите знаки его корней. 9. Не ре
Описание слайда:

8. Не решая уравнения x2 - 8x -33 = 0, определите знаки его корней. 9. Не решая уравнения x2 + 4x + 21 = 0, выясните, являются ли числа - 3 и 7 его корнями.

6 слайд БЕНЕФИС ОДНОГО УРАВНЕНИЯ 6x2 + 7x – 5 = 0 1. Преобразуйте заданное уравнение
Описание слайда:

БЕНЕФИС ОДНОГО УРАВНЕНИЯ 6x2 + 7x – 5 = 0 1. Преобразуйте заданное уравнение в приведенное. Имеет ли это уравнение корни? 2. Найдите сумму и произведение корней получившегося уравнения. 3. Не решая уравнения, найдите сумму: +

7 слайд 4. Не решая уравнения, найдите + Ответ: 4 5.Составьте уравнение, корни которо
Описание слайда:

4. Не решая уравнения, найдите + Ответ: 4 5.Составьте уравнение, корни которого: X1 = - , X2 = Ответ: 15x2 + 2x – 1 = 0

8 слайд  Ребята, берегите зрение!
Описание слайда:

Ребята, берегите зрение!

9 слайд 1. Найдите корни уравнения y2 +5y – 6 = 0. 1. Найдите корни уравнения y2 +8y
Описание слайда:

1. Найдите корни уравнения y2 +5y – 6 = 0. 1. Найдите корни уравнения y2 +8y +15 = 0. Вариант 1 Вариант 2 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА А И Т В 1: 6 -6; -1 -1; 6 -6; 1 А Б Р В 3; 5 -5; -3 -3; 5 -5; 3

10 слайд САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Вариант 1 Вариант 2 2. Не решая уравнения x2 -4x - 7 =
Описание слайда:

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Вариант 1 Вариант 2 2. Не решая уравнения x2 -4x - 7 = 0, найдите значение выражения x1x2, где x1, x2 – корни данного уравнения. 2. Не решая уравнения x2+7x - 11 = 0, найдите значение выражения x1x2, где x1, x2 – корни данного уравнения. Р И В А 7 -7 -4 4 Р И В Г -11 -7 7 11

11 слайд САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Вариант 1 3. Не решая уравнения 3x2 =15x - 12, найдите
Описание слайда:

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Вариант 1 3. Не решая уравнения 3x2 =15x - 12, найдите значение выражения x1 + x2 , где x1, x2 – корни данного уравнения Вариант 2 3. Не решая уравнения 2x2 =30x + 16, найдите значение выражения x1 + x2 , где x1, x2 – корни данного уравнения А Н О Е 12 15 4 5 У О А И 30 16 15 -15

12 слайд САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Вариант 1 4. Найдите корни уравнения 3x2 +x – 4 = 0. В
Описание слайда:

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Вариант 1 4. Найдите корни уравнения 3x2 +x – 4 = 0. Вариант 2 4. Найдите корни уравнения 5x2 + x -6 = 0. Т Л К С 1;-1(1/3) 1;1(1/3) 1; 4 -1; 4 Г Н С В -3;2 2; -3 1; 1(1/5) 1; -1(1/5)

13 слайд САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Вариант 1 5. Укажите квадратное уравнение, корнями кот
Описание слайда:

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Вариант 1 5. Укажите квадратное уравнение, корнями которого являются числа -3 и 10 . Вариант 2 5. Укажите квадратное уравнение, корнями которого являются числа -8 и 3. О Е У А x2-13x++10 = 0 x2+13x- -30= 0 x2-7x -30=0 -3x2+10x== 0 Е О У А x2-5x-24= 0 x2+5x--24 = 0 x2-24x-11= 0 3x2+ 8x= =0

14 слайд ВИЕТУ БРАВО !
Описание слайда:

ВИЕТУ БРАВО !

15 слайд Франсуа Виет (1540–1603) по образованию и основной профессии был юристом. Но
Описание слайда:

Франсуа Виет (1540–1603) по образованию и основной профессии был юристом. Но весь мир знает его ещё и как замечательного математика, основоположника символической алгебры. Виет ввёл буквенные обозначения не только для неизвестных величин, но и для коэффициентов уравнений, благодаря чему стало возможным выражение свойств уравнений и их корней общими формулами. ФРАНСУА ВИЕТ

16 слайд Однако вместо современных x, x2, x3 Виет писал соответственно N, C, Q — перв
Описание слайда:

Однако вместо современных x, x2, x3 Виет писал соответственно N, C, Q — первые буквы латинских слов Numerus (число), Quadratus (квадрат), Cubus (куб). Свою известную теорему Виет открыл в 1591 году. Для квадратного уравнения в современных обозначениях она имела такой вид: корнями уравнения (a + b)x – x2 = ab, являются числа a и b.

Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Не все кто имеют дело с математикой, порой полностью понимают глубокий смысл и огромное значение этой теоремы. Теорема Виета во многом облегчает процесс решения огромного количества задач, которые в итоге сводятся к решению квадратного уравнения.  В этом проекте я рассматриваю применение теоремы Виета и определяю ее значимость при решении квадратных уравнений. Цель проекта: доказать, что теорема Виета является одним из основополагающих звеньев в стройной системе курса школьной алгебры. Для этого я рассмотрела существующие способы решения квадратных уравнений; выявила более рациональный способ их решения; определила теоретическое и практическое значение теоремы Виета; рассмотрела применение данной теоремы и ее место в школьном курсе алгебры. 

Общая информация

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.