Выбранный для просмотра документ Теорема Виета.pptx
Скачать материал "Презентация к урокам математики на тему "Теорема Виета" (8 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Теорема Виета
Комаева Светлана Михайловна
Учитель математики МБОУ СОШ №10
Г. Вязьма
2013г.
2 слайд
Цель:
Усовершенствовать умения учащихся применять теорему Виета при решении задач;
Формировать навыки устного решения квадратных уравнений, обобщать изучаемые факты, делать выводы;
Развивать самостоятельность, навыки сотрудничества, творческие способности.
3 слайд
1. Какое уравнение называют квадратным?
2. Какое квадратное уравнение называют приведённым?
3. Сформулируйте теорему Виета для приве-
дённого квадратного уравнения.
4. Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета.
5. Чему равны сумма и произведение корней
квадратного уравнения
ax2 + bx+c = 0, где b ≠ 0, c ≠ 0?
4 слайд
6. Не решая уравнений, выясните, какие из них имеют корни:
1) x2 + 56x - 78= 0;
2) x2 - 12x -13 = 0;
3) x2 - 5x + 44 = 0;
4) x2 - 8x - 48 = 0.
7. Найдите сумму и произведение корней уравнения:
1) x2 - 8x + 15= 0;
2) 88 - 19x + x2 = 0;
3) 20 + x2 - 9x = 0.
5 слайд
8. Не решая уравнения x2 - 8x -33 = 0, определите знаки его корней.
9. Не решая уравнения x2 + 4x + 21 = 0, выясните, являются ли числа - 3 и 7 его корнями.
6 слайд
БЕНЕФИС ОДНОГО УРАВНЕНИЯ
6x2 + 7x – 5 = 0
1. Преобразуйте заданное уравнение в приведенное.
Имеет ли это уравнение корни?
2. Найдите сумму и произведение корней получившегося уравнения.
3. Не решая уравнения, найдите сумму:
+
7 слайд
4. Не решая уравнения, найдите +
Ответ: 4
5.Составьте уравнение, корни которого:
X1 = -
,
X2 =
Ответ: 15x2 + 2x – 1 = 0
8 слайд
Ребята, берегите зрение!
9 слайд
1. Найдите корни уравнения y2 +5y – 6 = 0.
1. Найдите корни уравнения y2 +8y +15 = 0.
Вариант 1
Вариант 2
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
10 слайд
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант 1
Вариант 2
2. Не решая уравнения x2 -4x - 7 = 0, найдите значение выражения x1x2, где x1, x2 – корни данного уравнения.
2. Не решая уравнения x2+7x - 11 = 0, найдите значение выражения x1x2, где x1, x2 – корни данного уравнения.
11 слайд
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант 1
3. Не решая уравнения 3x2 =15x - 12, найдите значение выражения x1 + x2 , где x1, x2 – корни данного уравнения
Вариант 2
3. Не решая уравнения 2x2 =30x + 16, найдите значение выражения x1 + x2 , где x1, x2 – корни данного уравнения
12 слайд
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант 1
4. Найдите корни уравнения 3x2 +x – 4 = 0.
Вариант 2
4. Найдите корни уравнения 5x2 + x -6 = 0.
13 слайд
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант 1
5. Укажите квадратное уравнение, корнями которого являются числа -3 и 10 .
Вариант 2
5. Укажите квадратное уравнение, корнями которого являются числа -8 и 3.
14 слайд
ВИЕТУ БРАВО !
15 слайд
Франсуа Виет (1540–1603) по образованию
и основной профессии был юристом. Но весь мир знает его ещё и как замечательного математика,
основоположника символической алгебры. Виет ввёл буквенные обозначения не только для
неизвестных величин, но и для
коэффициентов уравнений, благодаря
чему стало возможным выражение свойств уравнений и их корней общими формулами.
ФРАНСУА ВИЕТ
16 слайд
Однако вместо современных x, x2, x3 Виет писал соответственно N, C, Q — первые буквы латинских слов Numerus (число), Quadratus (квадрат), Cubus (куб).
Свою известную теорему Виет открыл в 1591 году. Для квадратного
уравнения в современных
обозначениях она имела такой вид: корнями уравнения
(a + b)x – x2 = ab, являются числа a и b.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Не все кто имеют дело с математикой, порой полностью понимают глубокий смысл и огромное значение этой теоремы. Теорема Виета во многом облегчает процесс решения огромного количества задач, которые в итоге сводятся к решению квадратного уравнения. В этом проекте я рассматриваю применение теоремы Виета и определяю ее значимость при решении квадратных уравнений. Цель проекта: доказать, что теорема Виета является одним из основополагающих звеньев в стройной системе курса школьной алгебры. Для этого я рассмотрела существующие способы решения квадратных уравнений; выявила более рациональный способ их решения; определила теоретическое и практическое значение теоремы Виета; рассмотрела применение данной теоремы и ее место в школьном курсе алгебры.
6 609 590 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Комаева Светлана Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.