Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Двугранный угол
Л.С. Атанасян "Геометрия 10-11"
2 слайд
Расстояние от точки до прямой – длина перпендикуляра, опущенного из точки А на прямую.
a
Н
А
Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра
Повторение
Н
А
3 слайд
В
С
M
Из точки В к плоскости проведена наклонная, равная 12 см. Угол между наклонной и ее проекцией на плоскость равен 300. Найти расстояние от точки В до плоскости.
12 см
300
?
4 слайд
В
С
M
А
Из точки В к плоскости проведены две наклонные, которые образуют со своими проекциями на плоскость углы в 300. Угол между наклонными равен 600. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если расстояние от точки В до плоскости равно .
300
300
?
5 слайд
В
С
M
А
Из точки В к плоскости проведены две наклонные, которые образуют со своими проекциями на плоскость углы в 300. Угол между наклонными равен 900. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если расстояние от точки В до плоскости равно .
300
300
?
6 слайд
В
С
M
А
Из точки В к плоскости проведены две наклонные, длины
которых равны 12 и . Их проекции на плоскость относятся как 2 : 3. Найдите расстояние от точки В до плоскости.
?
2х
3х
7 слайд
М
П-я
Через вершину С треугольника АВС проведена прямая СМ, перпендикулярная к его плоскости. Угол С равен 300. Найдите расстояния: 1) от точки А до прямой ВС;
2) от точки М до прямой ВС, если АС = 12 см, а АМ =
А
В
С
П-Р
Н-я
TTП
СВ АF
П-я
СВ MF
Н-я
АF и МF –
искомые расстояния
F
300
8 слайд
Планиметрия
Стереометрия
Углом на плоскости мы называем фигуру, образованную двумя лучами, исходящими из одной точки.
Двугранный угол
А
В
С
А
В
С
9 слайд
Двугранным углом называется фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей a, не принадлежащими одной плоскости.
Две полуплоскости – грани двугранного угла
Прямая a – ребро двугранного угла
a
10 слайд
O
Угол РDEK
Двугранный угол АВNМ, где ВN – ребро, точки А и М лежат в гранях двугранного угла
А
В
N
Р
M
К
D
E
Угол SFX – линейный угол двугранного угла
S
X
F
11 слайд
Угол РОК – линейный угол двугранного угла РDEК.
D
E
Р
К
O
Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла.
Алгоритм построения линейного угла.
12 слайд
Все линейные углы двугранного угла равны друг другу.
А
В
O
А1
В1
O
1
Лучи ОА и О1А1 – сонаправлены
Лучи ОВ и О1В1 – сонаправлены
Углы АОВ и А1О1В1 равны,
как углы с сонаправленными сторонами
13 слайд
Двугранный угол может быть прямым, острым, тупым
14 слайд
Построить линейный угол двугранного угла ВАСК.
Треугольник АВС – равнобедренный.
А
С
В
N
П-р
Н-я
П-я
TTП
АС ВМ
H-я
АС NМ
П-я
Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВАСК
К
M
15 слайд
Построить линейный угол двугранного угла ВАСК.
Треугольник АВС – прямоугольный.
А
В
N
П-р
Н-я
П-я
TTП
АС ВС
H-я
АС NС
П-я
Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВАСК
К
С
16 слайд
Построить линейный угол двугранного угла ВАСК.
Треугольник АВС – тупоугольный.
А
В
N
П-р
Н-я
П-я
TTП
АС ВS
H-я
АС NS
П-я
Угол ВSN – линейный угол двугранного угла ВАСК
К
С
S
17 слайд
Построить линейный угол двугранного угла ВDСК.
АВСD – прямоугольник.
А
В
N
П-р
Н-я
П-я
TTП
DС BС
H-я
DС NС
П-я
Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВDСК
К
С
D
18 слайд
Построить линейный угол двугранного угла ВDСК.
АВСD – параллелограмм, угол С острый.
А
В
П-р
П-я
TTП
DС ВM
H-я
DС NM
П-я
Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК
К
С
D
N
Н-я
M
19 слайд
Построить линейный угол двугранного угла ВDСК.
АВСD – параллелограмм, угол С тупой.
А
В
П-р
П-я
TTП
DС ВM
H-я
DС NM
П-я
Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК
К
С
D
Н-я
M
N
20 слайд
Построить линейный угол двугранного угла ВDСК.
АВСD – трапеция, угол С острый.
А
В
П-р
П-я
TTП
DС ВM
H-я
DС NM
П-я
Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК
К
С
D
Н-я
M
N
21 слайд
Неперпендикулярные плоскости и пересекаются по прямой МN. В плоскости из точки А проведен перпендикуляр АВ к прямой МN и из той же точки А проведен перпендикуляр АС к плоскости . Докажите, что угол АВС – линейный угол двугранного угла АМNC.
№ 166.
M
N
А
С
В
П-р
Н-я
П-я
TTП
МN АB
H-я
MN ВС
П-я
Угол АВС – линейный угол двугранного угла АМNC
22 слайд
С
А
В
D
M
В тетраэдре DАВС все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Докажите, что угол DМВ – линейный угол двугранного угла ВАСD.
№ 167.
23 слайд
Двугранный угол равен . На одной грани этого угла лежит точка, удаленная на расстояние d от плоскости другой грани. Найдите расстояние от этой точки до ребра двугранного угла.
№ 168.
В
d
N
А
?
24 слайд
Даны два двугранных угла, у которых одна грань общая, а две другие грани являются различными полуплоскостями одной плоскости. Докажите, что сумма этих двугранных углов равна 1800.
№ 169.
F
В
А
О
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная презентация предназначена для проведения первого урока по данной теме.
Актуализация опорных знаний учащихся начинается с решения простейших задач и повторения в ходе решения понятий: расстояния от точки до плоскости, наклонная, проекция наклонной, перпендикуляр, теоремы о трёх перпендикулярах, теоремы Пифагора.
Цель урока ввести понятие двугранного угла и его линейного, основные свойства линейных углов одного и того же двугранного угла. Расмотрены задачи на применение этих понятий.
Рассматриваются задачи при помощи которых формируется конструктивный навык нахождения угла между плоскостями.
6 665 104 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Бажакина Александра Георгиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.