Выбранный для просмотра документ Квадратные уравнения.ppt
Скачать материал "Презентация на тему "Квадратные уравнения""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Алгебра 8 класс
Урок – презентация
Автор: Расторопова Людмила Ивановна
МОУ «Коробицынская средняя общеобразовательная школа»
2007-2008 учебный год
2 слайд
Решение квадратных
уравнений по
формулам.
Тема урока
3 слайд
Содержание:
- Цели урока
- Исторические сведения
Определение квадратного уравнения
Неполные квадратные уравнения
- Дискриминант и формула корней
- Сколько корней имеет уравнение?
Примеры
- Решение уравнений по формуле
Примеры
- Самостоятельная работа
- Итог урока
4 слайд
Ответьте на вопросы:
1) Что называется уравнением?
2) С какими уравнениями
мы уже знакомы?
3) Что такое корень уравнения?
4)Что значит решить уравнение?
5)Сколько корней
может иметь уравнение?
5 слайд
Посмотрите на тему
и сформулируйте
цели нашего урока
6 слайд
Цели урока
1. Познакомить с понятием «квадратное уравнение», научить «узнавать» их.
2. Научиться определять количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака дискриминанта D .
3. Научиться решать квадратные уравнения с помощью формул.
7 слайд
Исторические сведения
Уравнения (х2 ±х=а) умели решать вавилоняне (около 2 тыс. лет до н.э.).Некоторые виды квадратных уравнений могли решать древнегреческие математики. Приемы решения уравнений дает Диофант Александрийский (III в). Он объясняет, как надо выбрать неизвестное, чтобы получить решение уравнения вида ах=b или ах2= b. Правило решения квадратных уравнений, приведенных к виду ах2+bх=с, где а>0, дал индийский ученый Брахмагупта (VII в).Хорезмский математик аль-Хорезми разъясняет приемы решения уравнений вида ах2=bх, ах2 =с, ах=с, ах2 +c=bx, ах2+bx=c, bх+с=ах2, (буквами a, b и с обозначены лишь положительные числа) и отыскивает только положительные корни. Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к виду х2 +bх=с, было сформулировано немецким математиком М. Штифелем (1487—1567). Выводом формулы решения квадратных уравнений общего вида занимался Виет.. После трудов нидерландского математика А. Жирара (1595—1632), а также Декарта и Ньютона способ решения квадратных уравнений принял современный вид.Формулы, выражающие зависимость корней уравнения от его коэффициентов, были выведены Виетом в 1591 г.
8 слайд
Определение квадратного уравнения
Уравнение вида
где х – переменная,
а, b и c – некоторые числа,
причем а 0
называется квадратным уравнением
9 слайд
Число а называют
старшим коэффициентом,
число с - свободным
членом
10 слайд
Примеры
Являются ли уравнения квадратными?
3х2 - 4х – 1 = 0
2х2 - х = 4х2 - 5
Х2 - 4 = 0
Х2 + 3х = 0
4х3 - 2х + 5 = 0
Х2 - 1/х + 1 = 0
Ответ объяснить
11 слайд
Назовите а, в и с в следующих уравнениях
7х2 - 3х – 4 = 0
(а=7, в= - 3, с = - 4)
4 - 3х2 - 5х = 0
(а = - 3, в = - 5, с = 4)
0,5 - 5х2 = 0
(а = - 5, в = 0, с = 0,5)
7х2 - 0,5х = 0
(а = 7, в = - 0,5, с = 0)
Х2 - 2х = 5
(а = 1, в = - 2, с = - 5)
12 слайд
Каковы особенности следующих квадратных уравнений?
Х2 - 4 = 0
2х2 - 7х = 0
- 4х2 = 0
Такие уравнения
называются неполными
Дайте определение наполных квадратных уравнений
13 слайд
Неполные квадратные уравнения
14 слайд
Решите уравнения
Нет решения
х=0
х1=0 х2=-0,75
х1=3 х2=-3
15 слайд
называется дискриминантом.
Формулы корней уравнения:
Выражение
Дискриминант и формулы корней
16 слайд
Формула
D <0
Нет корней
D>0
2 корня
D=0
1 корень
17 слайд
Применение
(нет корней)
(1 корень)
( 2 КОРНЯ)
Сколько корней имеет уравнение?
18 слайд
Решите № 533 из учебника
(Проверяем решение с доски)
19 слайд
Решение:
Ответ: 2 корня
1. Сколько корней имеет уравнение?
Пример
20 слайд
2. Имеет ли корни уравнение?
Решение:
Ответ: корней нет
21 слайд
Решение:
Ответ:
22 слайд
Решение:
Ответ:
23 слайд
Решение:
Ответ:
корней нет
Решите уравнение
24 слайд
Тем, кто решит самостоятельную работу раньше, выданы карточки с уравнениями
25 слайд
Самостоятельная работа.
Реши уравнения:
26 слайд
Решение:
Ответ:
27 слайд
Решение:
Ответ:
28 слайд
Решение:
Ответ:
29 слайд
Решение:
Ответ:
корней нет
30 слайд
Ребята, что нового вы
сегодня узнали на уроке?
Достигли ли мы
цели урока?
Что на уроке
вам понравилось?
Что не понравилось?
31 слайд
Домашнее задание
п. 21
№ 536 (а,в,д)
№ 543 (а,г,е)
32 слайд
Спасибо!!!
Всем
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Пояснительная записка, литература.doc
Скачать материал "Презентация на тему "Квадратные уравнения""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Материал содержит презентацию к уроку алгебры 8 класса "Квадратные уравнения" и пояснительную записку к презентации.
Презентация демонстрируется на протяжении всего урока. Можно использовать простую мультимедийную установку в сочетании с обычной доской или интерактивную доску.
В разработке выдержаны основные этапы комбинированного урока: устная подготовительная работа, изучение нового материала, первичное закрепление, самостоятельная работа учащихся, контроль усвоения знаний, выводы и итоги урока.
В пояснительной записке предложен список используемой литературы.
6 665 129 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Расторопова Людмила Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.