Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему: "Тетраэдр и параллелепипед"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Презентация на тему: "Тетраэдр и параллелепипед"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
 Тетраэдр
Тетраэдр, или треугольная пирамида, - простейший из многогранников, гранями к...
Типы тетраэдров: Равногранный тетраэдр Ортоцентрический тетраэдр Прямоугольны...
Равногранный тетраэдр Тетраэдр, у которого все грани — равные между собой тре...
Ортоцентрический тетраэдр Тетраэдр, у которого все высоты, опущенные из верши...
Прямоугольный тетраэдр Тетраэдр, у которого все ребра, прилежащие к одной из...
Правильный тетраэдр Тетраэдр, у которого все грани — равносторонние треугольн...
Каркасный тетраэдр Тетраэдр, отвечающий любому из следующих условий: существу...
Соразмерный тетраэдр Тетраэдр, бивысоты которого равны. Это определение можно...
Инцентрический тетраэдр Тетраэдр, у которого отрезки, соединяющие вершины тет...
Свойства тетраэдра: Параллельные плоскости, проходящие через пары скрещивающи...
Тетраэдры в живой природе Некоторые плоды, находясь вчетвером на одной кисти,...
Тетраэдры в технике Тетраэдр образует жёсткую, статически определимую констру...
Параллелепипед
Что такое «параллелепипед» ? Параллелепипед- это призма, основанием которой с...
Типы параллелепипедов: Прямоугольный параллелепипед Прямой параллелепипед  На...
Прямоугольный параллелепипед Параллелепипед, у которого все грани — прямоугол...
Прямой параллелепипед Параллелепипед, у которого 4 боковые грани — прямоуголь...
Наклонный параллелепипед Параллелепипед, боковые грани которого не перпендику...
Свойства параллелепипеда:
Свойства параллелепипеда: Все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной...
Свойства параллелепипеда: Противолежащие грани параллелепипеда параллельны и...
Свойства параллелепипеда: Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепип...
Параллелепипед в жизни
Из параллелепипедов можно собрать один большой параллелепипед при том, что ме...
Построение плоских сечений
В стереометрии часто приходится рассматривать сечения фигур, в частности мног...
Сечение выпуклого многогранника есть выпуклый плоский многоугольник, вершины...
Для построения прямой пересечения двух плоскостей обычно находят две её точки...
Для построения точки пересечения прямой и плоскости находят в плоскости пряму...
Обобщение ранее перечисленного: Для построения сечения нужно найти прямые, по...
Метод следов
Алгоритм построения методом следов: Выяснить имеются ли в одной грани две точ...
Комбинированный метод
Суть комбинированного метода построения сечений многогранников состоит в прим...
Пример: На ребрах AB и AD пирамиды MABCD зададим соответственно точки P и Q -...
1) Ясно, что основным следом плоскости PQR является прямая PQ. 2) Найдем точк...
 Сечение тетраэдра
Секущей плоскостью тетраэдра называется любая плоскость, по обе стороны от ко...
Правило построения сечения тетраэдра: 1) проводим прямые через точки, лежащие...
Сечение параллелепипеда
Секущая плоскость пересекает противоположные грани параллелепипеда по паралле...
Решение задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.
Примеры задач из учебника
Задача №1 На рёбрах AB, BD и CD тетраэдра ABCD отмечены точки M,N и P. Постро...
Решение Построим сначала прямую, по которой плоскость MNP пересекается с плос...
Следовательно, эти плоскости пересекаются по прямой ME. Прямая ME пересекает...
Если прямые NP и BC параллельны, то прямая NP параллельна грани ABC, поэтому...
Задача №2 Точка М лежит на боковой грани ADB тетраэдра DABC. Построить сечени...
Решение Т.к. секущая плоскость параллельна плоскости ABC, то она параллельна...
Обозначим буквами P и Q точки пересечения этой прямой с боковыми рёбрами DA и...
Задача №3 На рёбрах параллелепипеда даны три точки A, B и C. Построить сечени...
Решение Построение искомого сечения зависит от того, на каких рёбрах параллел...
Если три данные точки A, B и C расположены так, как показано на рисунке, то с...
Более трудный случай, когда данные точки A, B C расположены так, как показано...
Эта прямая пересекается с рёбрами нижнего основания в точках E и F. Затем чер...
Решение задач на построение сечений
Задача №1 Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки...
Решение L
Задача №2
M
Задача №3
70 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Тетраэдр
Описание слайда:

Тетраэдр

№ слайда 2 Тетраэдр, или треугольная пирамида, - простейший из многогранников, гранями к
Описание слайда:

Тетраэдр, или треугольная пирамида, - простейший из многогранников, гранями которого являются четыре треугольника. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер. Слово «тетраэдр» образовано из двух греческих слов: tetra - «четыре» и hedra - «основание», «грань». Что такое «тетраэдр» ?

№ слайда 3 Типы тетраэдров: Равногранный тетраэдр Ортоцентрический тетраэдр Прямоугольны
Описание слайда:

Типы тетраэдров: Равногранный тетраэдр Ортоцентрический тетраэдр Прямоугольный тетраэдр Правильный тетраэдр Каркасный тетраэдр  Соразмерный тетраэдр Инцентрический тетраэдр

№ слайда 4 Равногранный тетраэдр Тетраэдр, у которого все грани — равные между собой тре
Описание слайда:

Равногранный тетраэдр Тетраэдр, у которого все грани — равные между собой треугольники.

№ слайда 5 Ортоцентрический тетраэдр Тетраэдр, у которого все высоты, опущенные из верши
Описание слайда:

Ортоцентрический тетраэдр Тетраэдр, у которого все высоты, опущенные из вершин на противоположные грани, пересекаются в одной точке.

№ слайда 6 Прямоугольный тетраэдр Тетраэдр, у которого все ребра, прилежащие к одной из
Описание слайда:

Прямоугольный тетраэдр Тетраэдр, у которого все ребра, прилежащие к одной из вершин, перпендикулярны между собой.

№ слайда 7 Правильный тетраэдр Тетраэдр, у которого все грани — равносторонние треугольн
Описание слайда:

Правильный тетраэдр Тетраэдр, у которого все грани — равносторонние треугольники.

№ слайда 8 Каркасный тетраэдр Тетраэдр, отвечающий любому из следующих условий: существу
Описание слайда:

Каркасный тетраэдр Тетраэдр, отвечающий любому из следующих условий: существует сфера, касающаяся всех ребер, суммы длин скрещивающихся ребер равны, суммы двугранных углов при противоположных ребрах равны, окружности, вписанные в грани, попарно касаются, все четырехугольники, получающиеся на развертке тетраэдра, — описанные, перпендикуляры, восставленные к граням из центров вписанных в них окружностей, пересекаются в одной точке.

№ слайда 9 Соразмерный тетраэдр Тетраэдр, бивысоты которого равны. Это определение можно
Описание слайда:

Соразмерный тетраэдр Тетраэдр, бивысоты которого равны. Это определение можно заменить любым из следующих: Проекция тетраэдра на плоскость, перпендикулярную любой бимедиане, есть ромб. Грани описанного параллелепипеда равновелики. Для каждой пары противоположных ребер тетраэдра плоскости, проведенные через одно из них и середину второго, перпендикулярны. В описанный параллелепипед соразмерного тетраэдра можно вписать сферу.

№ слайда 10 Инцентрический тетраэдр Тетраэдр, у которого отрезки, соединяющие вершины тет
Описание слайда:

Инцентрический тетраэдр Тетраэдр, у которого отрезки, соединяющие вершины тетраэдра с центрами окружностей, вписанных в противоположные грани, пересекаются в одной точке.

№ слайда 11 Свойства тетраэдра: Параллельные плоскости, проходящие через пары скрещивающи
Описание слайда:

Свойства тетраэдра: Параллельные плоскости, проходящие через пары скрещивающихся рёбер тетраэдра, определяют описанный около тетраэдра параллелепипед. Все медианы тетраэдра пересекаются в одной точке, которая делит их в отношении 3:1, считая от вершины (теорема Коммандино). В этой же точке пересекаются и бимедианы тетраэдра, которые делятся ею пополам. Плоскость, проходящая через середины двух скрещивающихся рёбер тетраэдра, делит его на две равные по объёму части.

№ слайда 12 Тетраэдры в живой природе Некоторые плоды, находясь вчетвером на одной кисти,
Описание слайда:

Тетраэдры в живой природе Некоторые плоды, находясь вчетвером на одной кисти, располагаются в вершинах тетраэдра, близкого к правильному. Такая конструкция обусловлена тем, что центры четырёх одинаковых шаров, касающихся друг друга, находятся в вершинах правильного тетраэдра. Поэтому похожие на шар плоды образуют подобное взаимное расположение. Например, таким образом могут располагаться грецкие орехи.

№ слайда 13 Тетраэдры в технике Тетраэдр образует жёсткую, статически определимую констру
Описание слайда:

Тетраэдры в технике Тетраэдр образует жёсткую, статически определимую конструкцию. Тетраэдр, выполненный из стержней, часто используется в качестве основы для пространственных несущих конструкций пролётов зданий, перекрытий, балок, ферм, мостов и т. д. Стержни испытывают только продольные нагрузки Прямоугольный тетраэдр используется в оптике. Если грани, имеющие прямой угол, покрыть светоотражающим составом или весь тетраэдр выполнить из материала с сильным светопреломлением, чтобы возникал эффект полного внутреннего отражения, то свет, направленный в грань, противоположную вершине с прямыми углами, будет отражаться в том же направлении, откуда он пришёл. Это свойство используется для создания уголковых отражателей, катафотов. Граф четверичного триггера представляет собой тетраэдр

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 Параллелепипед
Описание слайда:

Параллелепипед

№ слайда 16 Что такое «параллелепипед» ? Параллелепипед- это призма, основанием которой с
Описание слайда:

Что такое «параллелепипед» ? Параллелепипед- это призма, основанием которой служит параллелограмм, или (равносильно) многогранник, у которого шесть граней и каждая из них — параллелограмм.

№ слайда 17 Типы параллелепипедов: Прямоугольный параллелепипед Прямой параллелепипед  На
Описание слайда:

Типы параллелепипедов: Прямоугольный параллелепипед Прямой параллелепипед  Наклонный параллелепипед 

№ слайда 18 Прямоугольный параллелепипед Параллелепипед, у которого все грани — прямоугол
Описание слайда:

Прямоугольный параллелепипед Параллелепипед, у которого все грани — прямоугольники;

№ слайда 19 Прямой параллелепипед Параллелепипед, у которого 4 боковые грани — прямоуголь
Описание слайда:

Прямой параллелепипед Параллелепипед, у которого 4 боковые грани — прямоугольники;

№ слайда 20 Наклонный параллелепипед Параллелепипед, боковые грани которого не перпендику
Описание слайда:

Наклонный параллелепипед Параллелепипед, боковые грани которого не перпендикулярны основаниям.

№ слайда 21 Свойства параллелепипеда:
Описание слайда:

Свойства параллелепипеда:

№ слайда 22 Свойства параллелепипеда: Все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной
Описание слайда:

Свойства параллелепипеда: Все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся ею пополам. О

№ слайда 23 Свойства параллелепипеда: Противолежащие грани параллелепипеда параллельны и
Описание слайда:

Свойства параллелепипеда: Противолежащие грани параллелепипеда параллельны и равны.

№ слайда 24 Свойства параллелепипеда: Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепип
Описание слайда:

Свойства параллелепипеда: Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.

№ слайда 25 Параллелепипед в жизни
Описание слайда:

Параллелепипед в жизни

№ слайда 26 Из параллелепипедов можно собрать один большой параллелепипед при том, что ме
Описание слайда:

Из параллелепипедов можно собрать один большой параллелепипед при том, что между ними не было пустот. Такая конструкция будет уже устойчивой. Не случайно, дома строят из кирпичей, имеющих форму именно параллелепипеда. Ни один строитель не станет строить дом из цилиндрических или шарообразных кирпичей. Доски тоже имеют форму параллелепипеда. Строительные блоки - тоже параллелепипеды. Когда маленькие дети играют в кубики, они убеждаются, что их можно хорошо ставить один на другой именно потому, что они имеют форму куба, т. е. того же параллелепипеда. В нашей жизни многие предметы имеют форму параллелепипеда. И главное его назначение - устойчивость его конструкции. В целом, параллелепипед - очень нужная форма тела. Без него трудно обойтись.

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28 Построение плоских сечений
Описание слайда:

Построение плоских сечений

№ слайда 29 В стереометрии часто приходится рассматривать сечения фигур, в частности мног
Описание слайда:

В стереометрии часто приходится рассматривать сечения фигур, в частности многогранников, различными плоскостями.

№ слайда 30 Сечение выпуклого многогранника есть выпуклый плоский многоугольник, вершины
Описание слайда:

Сечение выпуклого многогранника есть выпуклый плоский многоугольник, вершины которого в общем случае являются точками пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника, а стороны- линиями пересечения секущей плоскости с гранями.

№ слайда 31
Описание слайда:

№ слайда 32 Для построения прямой пересечения двух плоскостей обычно находят две её точки
Описание слайда:

Для построения прямой пересечения двух плоскостей обычно находят две её точки и проводят через них прямую

№ слайда 33
Описание слайда:

№ слайда 34 Для построения точки пересечения прямой и плоскости находят в плоскости пряму
Описание слайда:

Для построения точки пересечения прямой и плоскости находят в плоскости прямую, пересекающую данную. Тогда искомая точка получается в пересечении найденной прямой с данной.

№ слайда 35
Описание слайда:

№ слайда 36 Обобщение ранее перечисленного: Для построения сечения нужно найти прямые, по
Описание слайда:

Обобщение ранее перечисленного: Для построения сечения нужно найти прямые, по которым плоскость сечения пересекается с плоскостями граней многогранника. Для построения прямой пересечения плоскостей, как правило, находят две её точки, через них и проводят прямую пересечения. Точки прямой пересечения (см. выше) отыскиваются как точки пересечения известной прямой, лежащей в одной плоскости, со второй плоскостью Для построения такой точки пересечения (см. выше) данных прямой и плоскости в этой плоскости находят прямую, пересекающую данную,- искомая точка получается в пересечении этих прямых (на проекционном чертеже)

№ слайда 37 Метод следов
Описание слайда:

Метод следов

№ слайда 38 Алгоритм построения методом следов: Выяснить имеются ли в одной грани две точ
Описание слайда:

Алгоритм построения методом следов: Выяснить имеются ли в одной грани две точки сечения (если да, то через них можно провести сторону сечения). Построить след сечения на плоскости основания многогранника. Найти дополнительную точку сечения на ребре многогранника (продолжить сторону основания той грани, в которой есть точка сечения, до пересечения со следом). Через полученную дополнительную точку на следе и точку сечения в выбранной грани провести прямую, отметить точки пересечения её с рёбрами грани.

№ слайда 39 Комбинированный метод
Описание слайда:

Комбинированный метод

№ слайда 40 Суть комбинированного метода построения сечений многогранников состоит в прим
Описание слайда:

Суть комбинированного метода построения сечений многогранников состоит в применении теорем о параллельности прямых и плоскостей в пространстве в сочетании с аксиоматическим методом.

№ слайда 41 Пример: На ребрах AB и AD пирамиды MABCD зададим соответственно точки P и Q -
Описание слайда:

Пример: На ребрах AB и AD пирамиды MABCD зададим соответственно точки P и Q - середины этих ребер, а на ребре MC зададим точку R. Построим сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки P, Q и R.

№ слайда 42 1) Ясно, что основным следом плоскости PQR является прямая PQ. 2) Найдем точк
Описание слайда:

1) Ясно, что основным следом плоскости PQR является прямая PQ. 2) Найдем точку К, в которой плоскость МАС пересекает прямую PQ. Точки К и R принадлежат и плоскости PQR, и плоскости MAC. Поэтому, проведя прямую KR, мы получим линию пересечения этих плоскостей. 3) Найдем точку N=AC BD, проведем прямую MN и найдем точку F=KR MN. 4) Точка F является общей точкой плоскостей PQR и MDB, то есть эти плоскости пересекаются по прямой, проходящей через точку F. Вместе с тем так как PQ - средняя линия треугольника ABD, то PQ параллельна BD, то есть прямая PQ параллельна и плоскости MDB. Тогда плоскость PQR, проходящая через прямую PQ, пересекает плоскость MDB по прямой, параллельной прямой PQ, то есть параллельной и прямой BD. Поэтому в плоскости MDB через точку F проведем прямую, параллельную прямой BD. 5) Дальнейшие построения понятны из рисунка. В итоге получаем многоугольник PQD'RB' - искомое сечение.

№ слайда 43  Сечение тетраэдра
Описание слайда:

Сечение тетраэдра

№ слайда 44 Секущей плоскостью тетраэдра называется любая плоскость, по обе стороны от ко
Описание слайда:

Секущей плоскостью тетраэдра называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра. Секущая плоскость пересекает тетраэдр по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением тетраэдра.

№ слайда 45 Правило построения сечения тетраэдра: 1) проводим прямые через точки, лежащие
Описание слайда:

Правило построения сечения тетраэдра: 1) проводим прямые через точки, лежащие в одной плоскости; 2) ищем прямые пересечения плоскости сечения с гранями многогранника, для этого: а) ищем точки пересечения прямой принадлежащей плоскости сечения с прямой, принадлежащей одной из граней (лежащие в одной плоскости); б) параллельные грани плоскость сечения пересекает по параллельным прямым.

№ слайда 46
Описание слайда:

№ слайда 47 Сечение параллелепипеда
Описание слайда:

Сечение параллелепипеда

№ слайда 48 Секущая плоскость пересекает противоположные грани параллелепипеда по паралле
Описание слайда:

Секущая плоскость пересекает противоположные грани параллелепипеда по параллельным отрезкам.

№ слайда 49
Описание слайда:

№ слайда 50 Решение задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.
Описание слайда:

Решение задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

№ слайда 51 Примеры задач из учебника
Описание слайда:

Примеры задач из учебника

№ слайда 52 Задача №1 На рёбрах AB, BD и CD тетраэдра ABCD отмечены точки M,N и P. Постро
Описание слайда:

Задача №1 На рёбрах AB, BD и CD тетраэдра ABCD отмечены точки M,N и P. Построить сечение тетраэдра плоскостью MNP.

№ слайда 53 Решение Построим сначала прямую, по которой плоскость MNP пересекается с плос
Описание слайда:

Решение Построим сначала прямую, по которой плоскость MNP пересекается с плоскостью грани ABC. Точка М является общей точкой этих плоскостей. Для построения ещё одной общей точки продолжим отрезки NP и BC до их пересечения в точке Е, которая и будет второй общей точкой плоскостей MNP и ABC.

№ слайда 54 Следовательно, эти плоскости пересекаются по прямой ME. Прямая ME пересекает
Описание слайда:

Следовательно, эти плоскости пересекаются по прямой ME. Прямая ME пересекает ребро AC в некоторой точке Q. Четырёхугольник MNPQ - искомое сечение.

№ слайда 55 Если прямые NP и BC параллельны, то прямая NP параллельна грани ABC, поэтому
Описание слайда:

Если прямые NP и BC параллельны, то прямая NP параллельна грани ABC, поэтому плоскость MNP пересекает эту грань по прямой ML, параллельной прямой NP. Точка Q, как и в первом случае, есть точка пересечения ребра AC с прямой ML.

№ слайда 56 Задача №2 Точка М лежит на боковой грани ADB тетраэдра DABC. Построить сечени
Описание слайда:

Задача №2 Точка М лежит на боковой грани ADB тетраэдра DABC. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно основанию ABC.

№ слайда 57 Решение Т.к. секущая плоскость параллельна плоскости ABC, то она параллельна
Описание слайда:

Решение Т.к. секущая плоскость параллельна плоскости ABC, то она параллельна прямым AB, BC и CA. Следовательно, секущая плоскость пересекает боковые грани тетраэдра по прямым, параллельным сторонам треугольника ABC. Отсюда вытекает следующий способ построения искомого сечения. Проведём через точку М прямую, параллельную отрезку AB.

№ слайда 58 Обозначим буквами P и Q точки пересечения этой прямой с боковыми рёбрами DA и
Описание слайда:

Обозначим буквами P и Q точки пересечения этой прямой с боковыми рёбрами DA и DB. Затем через точку P проведём прямую, параллельную отрезку AC, и обозначим буквой R точку пересечения этой прямой с ребром DC. Треугольник PQR - искомое сечение.

№ слайда 59 Задача №3 На рёбрах параллелепипеда даны три точки A, B и C. Построить сечени
Описание слайда:

Задача №3 На рёбрах параллелепипеда даны три точки A, B и C. Построить сечение параллелепипеда плоскостью ABC.

№ слайда 60 Решение Построение искомого сечения зависит от того, на каких рёбрах параллел
Описание слайда:

Решение Построение искомого сечения зависит от того, на каких рёбрах параллелепипеда лежат точки A, B и C. Когда эти точки лежат на рёбрах, выходящих из одной вершины, нужно провести отрезки AB, BC и CA, и получится искомое сечение - треугольник ABC.

№ слайда 61 Если три данные точки A, B и C расположены так, как показано на рисунке, то с
Описание слайда:

Если три данные точки A, B и C расположены так, как показано на рисунке, то сначала нужно провести отрезки AB и BC, а затем через точку A провести прямую, параллельную BC, а через точку C - прямую, параллельную AB. Пересечения этих прямых с рёбрами нижней грани дают точки E и D. Остаётся провести отрезок ED, и искомое сечение - пятиугольник ABCDE - построено.

№ слайда 62 Более трудный случай, когда данные точки A, B C расположены так, как показано
Описание слайда:

Более трудный случай, когда данные точки A, B C расположены так, как показано на рисунке. В этом случае сначала построим прямую, по которой секущая плоскость пересекается с плоскостью нижнего основания. Для этого проведём прямую AB, до пересечения с этой прямой в точке M. Далее через точку M проведём прямую, параллельную прямой BC. Это и есть прямая, по которой секущая плоскость пересекается с плоскостью нижнего основания.

№ слайда 63 Эта прямая пересекается с рёбрами нижнего основания в точках E и F. Затем чер
Описание слайда:

Эта прямая пересекается с рёбрами нижнего основания в точках E и F. Затем через точку E проведём прямую, параллельную прямой AB, и получим точку D. Проводим отрезки AF и CD, и искомое сечение - шестиугольник ABCDEF - построено.

№ слайда 64 Решение задач на построение сечений
Описание слайда:

Решение задач на построение сечений

№ слайда 65 Задача №1 Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки
Описание слайда:

Задача №1 Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M, N, K. Условие - MN∥AC. Доказать, что построенное сечение – трапеция.

№ слайда 66 Решение L
Описание слайда:

Решение L

№ слайда 67 Задача №2
Описание слайда:

Задача №2

№ слайда 68 M
Описание слайда:

M

№ слайда 69 Задача №3
Описание слайда:

Задача №3

№ слайда 70
Описание слайда:

Краткое описание документа:

 

    Для того чтобы помочь ученику максимально развить в себе способность к самостоятельному мышлению, необходимо использовать различные методы обучения.Считаю, что особую значимость имеют метод проектов и кейс-метод, которые позволяют школьникам в системе овладеть организацией практической деятельности по всей проектно-технологической цепочке ­ от идеи до её реализации в модели. Главная особенность этих методов состоит в том, чтобы ­активизировать обучение, придав ему исследовательский, творческий характер, и таким образом передать учащемуся инициативу в организации своей познавательной деятельности. Указанные методы  дают возможность каждому ученику проявить себя, помогают реализовать потенциал своих творческих способностей и возможностей, ставят ученика в активную познавательно - исследовательскую  позицию, учат прежде других находить ответ на вопрос "как делать?".

    

 

Общая информация

Номер материала: 289074

Похожие материалы