Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Алгебра 7 класс
«Степень с натуральным показателем и ее свойства»
2 слайд
Понятие степени
Степенью числа а с натуральным показателем n, большим единицы, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а.
35=3*3*3*3*3
3 слайд
Как это прочитать?
4 слайд
Как это прочитать?
5 слайд
Показатель и основание степени
(-2)4
Минус два-основание степени
Четыре-показатель степени
6 слайд
Возведение в степень, равную единице.
7 слайд
Степень с нулевым показателем.
70=1
(-25)0=1
(-2,6)0=1
20080=1
8 слайд
Нуль в нулевой степени
Любое число, кроме нуля, в нулевой степени равно единице. Но нуль в нулевой степени не имеет смысла!
50=1
00=?
9 слайд
Возведение в степень отрицательных чисел.
(-2)4=
(-2)(-2)(-2)(-2)=16
(-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8
10 слайд
Где 1 ≤ a < 10, n- натуральное число. Такая запись называется- стандартным видом числа.
Каждое число, большее 10, можно записать в виде a • 10 𝑛
11 слайд
Умножение и деление степеней
аm an=a m+n
Примеры:
а6 а11=а17
а9 а=а9 а1=а10
am :an=am-n
Примеры:
1.в9:в3=в6
в25:в24=в1=в
12 слайд
Нельзя складывать или вычитать степени!
53 + 54 ≠ 57
712 – 79 ≠ 73
13 слайд
Возведение в степень произведения и степени.
(а n) m= a mn
(а 6)3= а 18
(в 5) 4=в20
(a b) n= an bn
(а в )7= а 7в7
(2в)2= 22в2=
=4в2
14 слайд
15 слайд
16 слайд
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Эпиграф урока:
«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».
Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен a:
an =
В выражении an :
- число а (повторяющийся множитель) называют основанием степени
- число n (показывающее сколько раз повторяется множитель) – показателем степени
Например:
25 = 2·2·2·2·2 = 32,
здесь:
2 – основание степени,
5 – показатель степени,
32 – значение степени
Отметим, что основание степени может быть любым числом.
Вычисление значения степени называют действием возведения в степень. Это действие третьей ступени. То есть при вычислении значения выражения, не содержащего скобки, сначала выполняют действие третьей ступени, затем второй (умножение и деление) и, наконец, первой (сложение и вычитание).
Для записи больших чисел часто применяются степени числа 10. Так, расстояние от земли до солнца примерно равное 150 млн. км, записывают в виде 1,5 · 108
Каждое число большее 10 можно записать в виде: а · 10n , где 1 < a < 10 и n – натуральное число. Такая запись называется стандартным видом числа.
Например: 4578 = 4,578 · 103 ;
103000 = 1,03 · 105.
Свойства степени с натуральным показателем:
1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются
am · an = am + n
например: 71.7 · 7 - 0.9 = 71.7+( - 0.9) = 71.7 - 0.9 = 70.8
2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней вычитаются
am / an = am — n ,
где, m > n, a ? 0например: 133.8 / 13 -0.2 = 13(3.8 -0.2) = 133.6
3. При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели степеней перемножаются.
(am )n = a m · n
например: (23)2 = 2 3·2 = 26
4. При возведении в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель
(a · b)n = an · b m ,
например:(2·3)3 = 2n · 3 m ,
5. При возведении в степень дроби в эту степень возводятся числитель и знаменатель
(a / b)n = an / bn
например: (2 / 5)3 = (2 / 5) · (2 / 5) · (2 / 5) = 23 / 53
6 665 064 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сироткина Алена Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.