Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Степень с натуральным показателей и ее свойства" (7класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по алгебре на тему "Степень с натуральным показателей и ее свойства" (7класс)

библиотека
материалов
Алгебра 7 класс «Степень с натуральным показателем и ее свойства»
Понятие степени Степенью числа а с натуральным показателем n, большим единицы...
Как это прочитать?
Как это прочитать?
Показатель и основание степени (-2)4 Минус два-основание степени Четыре-показ...
Возведение в степень, равную единице.
Степень с нулевым показателем. 70=1 (-25)0=1 (-2,6)0=1 20080=1
Нуль в нулевой степени Любое число, кроме нуля, в нулевой степени равно едини...
Возведение в степень отрицательных чисел. (-2)4= (-2)(-2)(-2)(-2)=16 (-2)3=(-...
Где 1 ≤ a < 10, n- натуральное число. Такая запись называется- стандартным ви...
Умножение и деление степеней аm an=a m+n Примеры: а6 а11=а17 а9 а=а9 а1=а10 a...
Нельзя складывать или вычитать степени! 53 + 54 ≠ 57 712 – 79 ≠ 73
Возведение в степень произведения и степени. (а n) m= a mn (а 6)3= а 18 (в 5)...
16 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Алгебра 7 класс «Степень с натуральным показателем и ее свойства»
Описание слайда:

Алгебра 7 класс «Степень с натуральным показателем и ее свойства»

№ слайда 2 Понятие степени Степенью числа а с натуральным показателем n, большим единицы
Описание слайда:

Понятие степени Степенью числа а с натуральным показателем n, большим единицы, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а. 35=3*3*3*3*3

№ слайда 3 Как это прочитать?
Описание слайда:

Как это прочитать?

№ слайда 4 Как это прочитать?
Описание слайда:

Как это прочитать?

№ слайда 5 Показатель и основание степени (-2)4 Минус два-основание степени Четыре-показ
Описание слайда:

Показатель и основание степени (-2)4 Минус два-основание степени Четыре-показатель степени

№ слайда 6 Возведение в степень, равную единице.
Описание слайда:

Возведение в степень, равную единице.

№ слайда 7 Степень с нулевым показателем. 70=1 (-25)0=1 (-2,6)0=1 20080=1
Описание слайда:

Степень с нулевым показателем. 70=1 (-25)0=1 (-2,6)0=1 20080=1

№ слайда 8 Нуль в нулевой степени Любое число, кроме нуля, в нулевой степени равно едини
Описание слайда:

Нуль в нулевой степени Любое число, кроме нуля, в нулевой степени равно единице. Но нуль в нулевой степени не имеет смысла! 50=1 00=?

№ слайда 9 Возведение в степень отрицательных чисел. (-2)4= (-2)(-2)(-2)(-2)=16 (-2)3=(-
Описание слайда:

Возведение в степень отрицательных чисел. (-2)4= (-2)(-2)(-2)(-2)=16 (-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8

№ слайда 10 Где 1 ≤ a &lt; 10, n- натуральное число. Такая запись называется- стандартным ви
Описание слайда:

Где 1 ≤ a < 10, n- натуральное число. Такая запись называется- стандартным видом числа.

№ слайда 11 Умножение и деление степеней аm an=a m+n Примеры: а6 а11=а17 а9 а=а9 а1=а10 a
Описание слайда:

Умножение и деление степеней аm an=a m+n Примеры: а6 а11=а17 а9 а=а9 а1=а10 am :an=am-n Примеры: 1.в9:в3=в6 в25:в24=в1=в

№ слайда 12 Нельзя складывать или вычитать степени! 53 + 54 ≠ 57 712 – 79 ≠ 73
Описание слайда:

Нельзя складывать или вычитать степени! 53 + 54 ≠ 57 712 – 79 ≠ 73

№ слайда 13 Возведение в степень произведения и степени. (а n) m= a mn (а 6)3= а 18 (в 5)
Описание слайда:

Возведение в степень произведения и степени. (а n) m= a mn (а 6)3= а 18 (в 5) 4=в20 (a b) n= an bn (а в )7= а 7в7 (2в)2= 22в2= =4в2

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Эпиграф урока:
«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».

Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен a:

an = 

В выражении an :

-  число а (повторяющийся множитель) называют основанием степени

-  число n (показывающее сколько раз повторяется множитель) – показателем степени

Например:
25 = 2·2·2·2·2 = 32,
здесь:
2   – основание степени,
5   – показатель степени,
32 – значение степени

Отметим, что основание степени может быть любым числом.

Вычисление значения степени называют действием возведения в степень. Это действие третьей ступени. То есть при вычислении значения выражения, не содержащего скобки, сначала выполняют действие третьей ступени, затем второй (умножение и деление) и, наконец, первой (сложение и вычитание).

Для записи больших чисел часто применяются степени числа 10. Так, расстояние от земли до солнца примерно равное 150 млн. км, записывают в виде 1,5 · 108

Каждое число большее 10 можно записать в виде: а · 10n , где 1 < a < 10 и n – натуральное число. Такая запись называется стандартным видом числа.

Например:  4578 = 4,578 · 103 ;

103000 = 1,03 · 105.

Свойства степени с натуральным показателем:

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются

am · an = am + n

например:  71.7 · 7 - 0.9 = 71.7+( - 0.9) = 71.7 - 0.9 =  70.8

2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней вычитаются

am / an = am — n ,

где,  m > n, a ? 0

например: 133.8 / 13 -0.2 = 13(3.8 -0.2) = 133.6

3. При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели степеней перемножаются.

(am )n = a m ·  n

например: (23)2 = 2 3·2 = 26

4. При возведении в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель

(a · b)n = an · b m ,

например:(2·3)3 = 2n · 3 m ,

5. При возведении в степень дроби в эту степень возводятся числитель и знаменатель

(a / b)n = an / bn

например: (2 / 5)3 = (2 / 5) · (2 / 5) · (2 / 5) = 23 / 53

Автор
Дата добавления 20.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров815
Номер материала 322822
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх