Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Степень с натуральным показателей и ее свойства" (7класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям рекомендуем принять участие в Международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

СЕГОДНЯ (15 ДЕКАБРЯ) ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ ПРИЁМА ЗАЯВОК!

Конкурс "Я люблю природу"

Презентация по алгебре на тему "Степень с натуральным показателей и ее свойства" (7класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Алгебра 7 класс «Степень с натуральным показателем и ее свойства»
Понятие степени Степенью числа а с натуральным показателем n, большим единицы...
Как это прочитать?
Как это прочитать?
Показатель и основание степени (-2)4 Минус два-основание степени Четыре-показ...
Возведение в степень, равную единице.
Степень с нулевым показателем. 70=1 (-25)0=1 (-2,6)0=1 20080=1
Нуль в нулевой степени Любое число, кроме нуля, в нулевой степени равно едини...
Возведение в степень отрицательных чисел. (-2)4= (-2)(-2)(-2)(-2)=16 (-2)3=(-...
Где 1 ≤ a < 10, n- натуральное число. Такая запись называется- стандартным ви...
Умножение и деление степеней аm an=a m+n Примеры: а6 а11=а17 а9 а=а9 а1=а10 a...
Нельзя складывать или вычитать степени! 53 + 54 ≠ 57 712 – 79 ≠ 73
Возведение в степень произведения и степени. (а n) m= a mn (а 6)3= а 18 (в 5)...
16 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Алгебра 7 класс «Степень с натуральным показателем и ее свойства»
Описание слайда:

Алгебра 7 класс «Степень с натуральным показателем и ее свойства»

№ слайда 2 Понятие степени Степенью числа а с натуральным показателем n, большим единицы
Описание слайда:

Понятие степени Степенью числа а с натуральным показателем n, большим единицы, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а. 35=3*3*3*3*3

№ слайда 3 Как это прочитать?
Описание слайда:

Как это прочитать?

№ слайда 4 Как это прочитать?
Описание слайда:

Как это прочитать?

№ слайда 5 Показатель и основание степени (-2)4 Минус два-основание степени Четыре-показ
Описание слайда:

Показатель и основание степени (-2)4 Минус два-основание степени Четыре-показатель степени

№ слайда 6 Возведение в степень, равную единице.
Описание слайда:

Возведение в степень, равную единице.

№ слайда 7 Степень с нулевым показателем. 70=1 (-25)0=1 (-2,6)0=1 20080=1
Описание слайда:

Степень с нулевым показателем. 70=1 (-25)0=1 (-2,6)0=1 20080=1

№ слайда 8 Нуль в нулевой степени Любое число, кроме нуля, в нулевой степени равно едини
Описание слайда:

Нуль в нулевой степени Любое число, кроме нуля, в нулевой степени равно единице. Но нуль в нулевой степени не имеет смысла! 50=1 00=?

№ слайда 9 Возведение в степень отрицательных чисел. (-2)4= (-2)(-2)(-2)(-2)=16 (-2)3=(-
Описание слайда:

Возведение в степень отрицательных чисел. (-2)4= (-2)(-2)(-2)(-2)=16 (-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8

№ слайда 10 Где 1 ≤ a &lt; 10, n- натуральное число. Такая запись называется- стандартным ви
Описание слайда:

Где 1 ≤ a < 10, n- натуральное число. Такая запись называется- стандартным видом числа.

№ слайда 11 Умножение и деление степеней аm an=a m+n Примеры: а6 а11=а17 а9 а=а9 а1=а10 a
Описание слайда:

Умножение и деление степеней аm an=a m+n Примеры: а6 а11=а17 а9 а=а9 а1=а10 am :an=am-n Примеры: 1.в9:в3=в6 в25:в24=в1=в

№ слайда 12 Нельзя складывать или вычитать степени! 53 + 54 ≠ 57 712 – 79 ≠ 73
Описание слайда:

Нельзя складывать или вычитать степени! 53 + 54 ≠ 57 712 – 79 ≠ 73

№ слайда 13 Возведение в степень произведения и степени. (а n) m= a mn (а 6)3= а 18 (в 5)
Описание слайда:

Возведение в степень произведения и степени. (а n) m= a mn (а 6)3= а 18 (в 5) 4=в20 (a b) n= an bn (а в )7= а 7в7 (2в)2= 22в2= =4в2

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Эпиграф урока:
«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».

Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен a:

an = 

В выражении an :

-  число а (повторяющийся множитель) называют основанием степени

-  число n (показывающее сколько раз повторяется множитель) – показателем степени

Например:
25 = 2·2·2·2·2 = 32,
здесь:
2   – основание степени,
5   – показатель степени,
32 – значение степени

Отметим, что основание степени может быть любым числом.

Вычисление значения степени называют действием возведения в степень. Это действие третьей ступени. То есть при вычислении значения выражения, не содержащего скобки, сначала выполняют действие третьей ступени, затем второй (умножение и деление) и, наконец, первой (сложение и вычитание).

Для записи больших чисел часто применяются степени числа 10. Так, расстояние от земли до солнца примерно равное 150 млн. км, записывают в виде 1,5 · 108

Каждое число большее 10 можно записать в виде: а · 10n , где 1 < a < 10 и n – натуральное число. Такая запись называется стандартным видом числа.

Например:  4578 = 4,578 · 103 ;

103000 = 1,03 · 105.

Свойства степени с натуральным показателем:

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются

am · an = am + n

например:  71.7 · 7 - 0.9 = 71.7+( - 0.9) = 71.7 - 0.9 =  70.8

2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней вычитаются

am / an = am — n ,

где,  m > n, a ? 0

например: 133.8 / 13 -0.2 = 13(3.8 -0.2) = 133.6

3. При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели степеней перемножаются.

(am )n = a m ·  n

например: (23)2 = 2 3·2 = 26

4. При возведении в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель

(a · b)n = an · b m ,

например:(2·3)3 = 2n · 3 m ,

5. При возведении в степень дроби в эту степень возводятся числитель и знаменатель

(a / b)n = an / bn

например: (2 / 5)3 = (2 / 5) · (2 / 5) · (2 / 5) = 23 / 53

Общая информация

Номер материала: 322822

Похожие материалы