350164
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по алгебре "Простейшие тригонометрические уравнения" (10 класс)

Презентация по алгебре "Простейшие тригонометрические уравнения" (10 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
УРОК 1 Простейшие тригонометрические уравнения (sin t = a, cos t = a). Алгебр...
Арксинус. Примеры: а - а arcsin(- а)= – arcsin а Арксинусом числа а называетс...
Арккосинус. 0 π 1 -1 arccos(-а) Арккосинусом числа а называется такое число (...
Графическое решение уравнения sin t = а. π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π t y...
Графическое решение уравнения sin t = а. π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π t y...
или Решение уравнения sin t = а. 1) sin t = а , где | а |  1 ! не имеет реш...
t = -π/2 t = 0 t = π/2 Частные случаи 1) sin t = 0, 2) sin t = 1, 3) sin t =...
или Решение уравнения sin t = а. 1) sin t = а , где | а |  1 не имеет решен...
π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π t y Рассмотрим случай когда | а |  1: y = co...
Графическое решение уравнения cos t = а. π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π t y...
2) cos t = а , где | а | ≤ 1 или Решение уравнения cos t = а. 1) cos t = а ,...
t = π t = 0 t = π/2 Частные случаи 1) cos t = 0, 2) cos t = 1, 3) cos t = –...
2) cos t = а , где | а | ≤ 1 или Частные случаи 1) cos t = 0, t = π/2+πk‚ k Є...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд УРОК 1 Простейшие тригонометрические уравнения (sin t = a, cos t = a). Алгебр
Описание слайда:

УРОК 1 Простейшие тригонометрические уравнения (sin t = a, cos t = a). Алгебра 10 класс. Тема 11. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов).

2 слайд Арксинус. Примеры: а - а arcsin(- а)= – arcsin а Арксинусом числа а называетс
Описание слайда:

Арксинус. Примеры: а - а arcsin(- а)= – arcsin а Арксинусом числа а называется такое число (угол) t из [-π/2;π/2], что sin t = а. Причём, | а | ≤ 1. -1 1 arcsin а =t arcsin(- а)

3 слайд Арккосинус. 0 π 1 -1 arccos(-а) Арккосинусом числа а называется такое число (
Описание слайда:

Арккосинус. 0 π 1 -1 arccos(-а) Арккосинусом числа а называется такое число (угол) t из [0;π], что cos t = а. Причём, | а |≤ 1. arccos(- а) = π – arccos а Примеры: 1) arccos(-1) = π 2) arccos√3/2 у х π/2 -а а arccos а = t

4 слайд Графическое решение уравнения sin t = а. π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π t y
Описание слайда:

Графическое решение уравнения sin t = а. π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π t y Рассмотрим случай когда | а |  1: y = sin t и y = a. 1) y = sin t и y = a, а  1. 1) y = a, а  1 Решений нет. 2) y = sin t и y = a, а  – 1. 2) y = a, а  – 1 Решений нет.

5 слайд Графическое решение уравнения sin t = а. π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π t y
Описание слайда:

Графическое решение уравнения sin t = а. π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π t y Рассмотрим случай когда | а |  1: y = sin t и у = а y = a, | а |  1 х2 х1 х1+2π х2+2π arcsin a π-arcsin a t = arcsin a + 2πk, k  Z t = π – arcsin a + 2πk, k  Z

6 слайд или Решение уравнения sin t = а. 1) sin t = а , где | а |  1 ! не имеет реш
Описание слайда:

или Решение уравнения sin t = а. 1) sin t = а , где | а |  1 ! не имеет решений 2) sin t = а , где | а | ≤ 1

7 слайд t = -π/2 t = 0 t = π/2 Частные случаи 1) sin t = 0, 2) sin t = 1, 3) sin t =
Описание слайда:

t = -π/2 t = 0 t = π/2 Частные случаи 1) sin t = 0, 2) sin t = 1, 3) sin t = – 1, sin t = а t = π/2+2πk‚ k Є Z 0 0 1 -1 t = 0 + πk‚ k Є Z t = -π/2 + 2πk‚k Є Z

8 слайд или Решение уравнения sin t = а. 1) sin t = а , где | а |  1 не имеет решен
Описание слайда:

или Решение уравнения sin t = а. 1) sin t = а , где | а |  1 не имеет решений 2) sin t = а , где | а | ≤ 1 Частные случаи 1) sin t = 0, t = 0 + πk‚ k Є Z 2) sin t = 1, t = π/2+2πk‚ k Є Z 3) sin t = – 1, t= -π/2 + 2πk‚k Є Z Решение упражнений.

9 слайд π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π t y Рассмотрим случай когда | а |  1: y = co
Описание слайда:

π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π t y Рассмотрим случай когда | а |  1: y = cos t и у = а 1) y = cos t и y = a, а  1. 1) y = a, а  1 Решений нет. 2) y = cos t и y = a, а  – 1. 2) y = a, а  – 1 Решений нет. Графическое решение уравнения cos t = а.

10 слайд Графическое решение уравнения cos t = а. π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π t y
Описание слайда:

Графическое решение уравнения cos t = а. π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π t y Рассмотрим случай когда | а |  1: y = cos t и у = а. y = a, | а |  1 х2 х1 х1+2π х2+2π -arccos a arccos a t = arccos a + 2πk, k  Z t = – arccos a + 2πk, k  Z

11 слайд 2) cos t = а , где | а | ≤ 1 или Решение уравнения cos t = а. 1) cos t = а ,
Описание слайда:

2) cos t = а , где | а | ≤ 1 или Решение уравнения cos t = а. 1) cos t = а , где | а |  1 не имеет решений !

12 слайд t = π t = 0 t = π/2 Частные случаи 1) cos t = 0, 2) cos t = 1, 3) cos t = –
Описание слайда:

t = π t = 0 t = π/2 Частные случаи 1) cos t = 0, 2) cos t = 1, 3) cos t = – 1, cos t = а t = π/2+πk‚ k Є Z 0 0 1 -1 t = 0 + 2πk‚ k Є Z t = π + 2πk‚ k Є Z

13 слайд 2) cos t = а , где | а | ≤ 1 или Частные случаи 1) cos t = 0, t = π/2+πk‚ k Є
Описание слайда:

2) cos t = а , где | а | ≤ 1 или Частные случаи 1) cos t = 0, t = π/2+πk‚ k Є Z 2) cos t = 1, t = 0 + 2πk‚ k Є Z 3) cos t = – 1, t = π + 2πk‚ k Є Z Решение уравнения cos t = а. 1) cos t = а , где | а |  1 не имеет решений Решение упражнений.

Краткое описание документа:

Презентация к первому уроку по алгебре и началам математического анализа в 10 классе по теме "Простейшие тригонометрические уравнения" (программа  Никольского С.М. и др.).  

Образовательная цель:  Дать определение простейших тригонометрических уравнений. Вывести формулы для решения простейших тригонометрических уравнений sin t = a, cos t = a.

Чтобы рассуждения по нахождению корней этих уравнений были более наглядными, предложен графический способ их решения, использованы графики соответствующих функций.

Частные случаи решения этих уравнений рассмотрены с использованием единичной окружности.

 

 

Общая информация

Номер материала: 474959

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.