Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация по алгебре "Простейшие тригонометрические уравнения" (10 класс)

Презентация по алгебре "Простейшие тригонометрические уравнения" (10 класс)

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по алгебре "Простейшие тригонометрические уравнения" (10 класс)"

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Промышленный дизайнер

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • УРОК 1
Простейшие тригонометрические уравнения (sin t = a, cos t = a). Алгеб...

    1 слайд

    УРОК 1
    Простейшие тригонометрические уравнения (sin t = a, cos t = a).

    Алгебра 10 класс.

    Тема 11. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов).

  • Арксинус....

    2 слайд

    Арксинус.






    Примеры:
    у
    х
    π/2
    – π/2

    -1
    1
    а
    arcsin а =t
    - а
    arcsin(- а)= – arcsin а
    arcsin(- а)
    Арксинусом числа а называется
    такое число (угол) t из [-π/2;π/2], что sin t = а.
    Причём, | а | ≤ 1.

  • Арккосинус.ухπ/20π1-1-ааarccos а = t
arccos(-а)Арккосинусом числа а называетс...

    3 слайд

    Арккосинус.
    у
    х
    π/2
    0
    π
    1
    -1

    а
    arccos а = t

    arccos(-а)
    Арккосинусом числа а называется
    такое число (угол) t из [0;π], что
    cos t = а.
    Причём, | а |≤ 1.
    arccos(- а) = π – arccos а
    Примеры:
    1) arccos(-1)
    = π
    2) arccos√3/2

  • Графическое решение уравнения sin t = а.π/2-π/2π3π/22π-π-3π/2-2πtyРассмотрим...

    4 слайд

    Графическое решение уравнения sin t = а.
    π/2
    -π/2
    π
    3π/2


    -3π/2
    -2π
    t
    y
    Рассмотрим случай когда | а |  1:
    y = sin t и y = a.
    1) y = sin t и y = a, а  1.
    1) y = a, а  1
    Решений нет.
    2) y = sin t и y = a, а  – 1.
    2) y = a, а  – 1
    Решений нет.

  • Графическое решение уравнения sin t = а.π/2-π/2π3π/22π-π-3π/2-2πtyРассмотрим...

    5 слайд

    Графическое решение уравнения sin t = а.
    π/2
    -π/2
    π
    3π/2


    -3π/2
    -2π
    t
    y
    Рассмотрим случай когда | а |  1:
    y = sin t и у = а
    y = a, | а |  1
    х2
    х1
    х1+2π
    х2+2π
    arcsin a
    π-arcsin a
    t = arcsin a + 2πk, k  Z
    t = π – arcsin a + 2πk, k  Z

  • илиРешение уравнения sin t = а.1) sin t = а ,  где | а |  1!не имеет решений...

    6 слайд

    или
    Решение уравнения sin t = а.
    1) sin t = а , где | а |  1
    !
    не имеет решений
    2) sin t = а , где | а | ≤ 1

  • t = -π/2  t = 0   t = π/2Частные случаи1) sin t = 0,   2) sin t = 1,   3) sin...

    7 слайд

    t = -π/2
    t = 0
    t = π/2
    Частные случаи
    1) sin t = 0,
    2) sin t = 1,
    3) sin t = – 1,
    sin t = а
    t = π/2+2πk‚ k Є Z
    0
    0
    1
    -1
    t = 0 + πk‚ k Є Z
    t = -π/2 + 2πk‚k Є Z

  • илиРешение уравнения sin t = а.1) sin t = а ,  где | а |  1не имеет решений2...

    8 слайд

    или
    Решение уравнения sin t = а.
    1) sin t = а , где | а |  1
    не имеет решений
    2) sin t = а , где | а | ≤ 1
    Частные случаи
    1) sin t = 0,
    t = 0 + πk‚ k Є Z
    2) sin t = 1,
    t = π/2+2πk‚ k Є Z
    3) sin t = – 1,
    t= -π/2 + 2πk‚k Є Z
    Решение упражнений.

  • π/2-π/2π3π/22π-π-3π/2-2πtyРассмотрим случай когда  | а |  1:y = cos t  и  у...

    9 слайд

    π/2
    -π/2
    π
    3π/2


    -3π/2
    -2π
    t
    y
    Рассмотрим случай когда | а |  1:
    y = cos t и у = а
    1) y = cos t и y = a, а  1.
    1) y = a, а  1
    Решений нет.
    2) y = cos t и y = a, а  – 1.
    2) y = a, а  – 1
    Решений нет.
    Графическое решение уравнения cos t = а.

  • Графическое решение уравнения cos t = а.π/2-π/2π3π/22π-π-3π/2-2πtyРассмотрим...

    10 слайд

    Графическое решение уравнения cos t = а.
    π/2
    -π/2
    π
    3π/2


    -3π/2
    -2π
    t
    y
    Рассмотрим случай когда | а |  1:
    y = cos t и у = а.
    y = a, | а |  1
    х2
    х1
    х1+2π
    х2+2π
    -arccos a
    arccos a
    t = arccos a + 2πk, k  Z
    t = – arccos a + 2πk, k  Z

  • 2) cos t = а ,  где | а | ≤ 1илиРешение уравнения cos t = а. 1) cos t = а ,...

    11 слайд

    2) cos t = а , где | а | ≤ 1
    или
    Решение уравнения cos t = а.
    1) cos t = а , где | а |  1
    не имеет решений
    !

  • t = π  t = 0    t = π/2Частные случаи1) cos t = 0,   2) cos t = 1,   3) co...

    12 слайд

    t = π
    t = 0
    t = π/2
    Частные случаи
    1) cos t = 0,
    2) cos t = 1,
    3) cos t = – 1,
    cos t = а
    t = π/2+πk‚ k Є Z
    0
    0
    1
    -1
    t = 0 + 2πk‚ k Є Z
    t = π + 2πk‚ k Є Z

  • 2) cos t = а ,  где | а | ≤ 1илиЧастные случаи1) cos t = 0,
   t = π/2+πk‚ k...

    13 слайд

    2) cos t = а , где | а | ≤ 1
    или
    Частные случаи
    1) cos t = 0,
    t = π/2+πk‚ k Є Z
    2) cos t = 1,
    t = 0 + 2πk‚ k Є Z
    3) cos t = – 1,
    t = π + 2πk‚ k Є Z
    Решение уравнения cos t = а.
    1) cos t = а , где | а |  1
    не имеет решений
    Решение упражнений.

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Презентация к первому уроку по алгебре и началам математического анализа в 10 классе по теме "Простейшие тригонометрические уравнения" (программа  Никольского С.М. и др.).  

Образовательная цель:  Дать определение простейших тригонометрических уравнений. Вывести формулы для решения простейших тригонометрических уравнений sin t = a, cos t = a.

Чтобы рассуждения по нахождению корней этих уравнений были более наглядными, предложен графический способ их решения, использованы графики соответствующих функций.

Частные случаи решения этих уравнений рассмотрены с использованием единичной окружности.

 

 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 746 452 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 05.04.2015 5981
    • PPTX 192.7 кбайт
    • 135 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Ковалева Светлана Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Ковалева Светлана Викторовна
    Ковалева Светлана Викторовна
    • На сайте: 9 лет и 7 месяцев
    • Подписчики: 4
    • Всего просмотров: 831942
    • Всего материалов: 144

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Мини-курс

Эффективное внедрение и управление бизнес-процессами

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психологическая диагностика и коррекция

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 10 человек

Мини-курс

Цифровые технологии в управлении

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе