Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре "Простейшие тригонометрические уравнения" (10 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по алгебре "Простейшие тригонометрические уравнения" (10 класс)

библиотека
материалов
УРОК 1 Простейшие тригонометрические уравнения (sin t = a, cos t = a). Алгебр...
Арксинус. Примеры: а - а arcsin(- а)= – arcsin а Арксинусом числа а называетс...
Арккосинус. 0 π 1 -1 arccos(-а) Арккосинусом числа а называется такое число (...
Графическое решение уравнения sin t = а. π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π t y...
Графическое решение уравнения sin t = а. π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π t y...
или Решение уравнения sin t = а. 1) sin t = а , где | а |  1 ! не имеет реш...
t = -π/2 t = 0 t = π/2 Частные случаи 1) sin t = 0, 2) sin t = 1, 3) sin t =...
или Решение уравнения sin t = а. 1) sin t = а , где | а |  1 не имеет решен...
π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π t y Рассмотрим случай когда | а |  1: y = co...
Графическое решение уравнения cos t = а. π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π t y...
2) cos t = а , где | а | ≤ 1 или Решение уравнения cos t = а. 1) cos t = а ,...
t = π t = 0 t = π/2 Частные случаи 1) cos t = 0, 2) cos t = 1, 3) cos t = –...
2) cos t = а , где | а | ≤ 1 или Частные случаи 1) cos t = 0, t = π/2+πk‚ k Є...
13 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 УРОК 1 Простейшие тригонометрические уравнения (sin t = a, cos t = a). Алгебр
Описание слайда:

УРОК 1 Простейшие тригонометрические уравнения (sin t = a, cos t = a). Алгебра 10 класс. Тема 11. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов).

№ слайда 2 Арксинус. Примеры: а - а arcsin(- а)= – arcsin а Арксинусом числа а называетс
Описание слайда:

Арксинус. Примеры: а - а arcsin(- а)= – arcsin а Арксинусом числа а называется такое число (угол) t из [-π/2;π/2], что sin t = а. Причём, | а | ≤ 1. -1 1 arcsin а =t arcsin(- а)

№ слайда 3 Арккосинус. 0 π 1 -1 arccos(-а) Арккосинусом числа а называется такое число (
Описание слайда:

Арккосинус. 0 π 1 -1 arccos(-а) Арккосинусом числа а называется такое число (угол) t из [0;π], что cos t = а. Причём, | а |≤ 1. arccos(- а) = π – arccos а Примеры: 1) arccos(-1) = π 2) arccos√3/2 у х π/2 -а а arccos а = t

№ слайда 4 Графическое решение уравнения sin t = а. π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π t y
Описание слайда:

Графическое решение уравнения sin t = а. π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π t y Рассмотрим случай когда | а |  1: y = sin t и y = a. 1) y = sin t и y = a, а  1. 1) y = a, а  1 Решений нет. 2) y = sin t и y = a, а  – 1. 2) y = a, а  – 1 Решений нет.

№ слайда 5 Графическое решение уравнения sin t = а. π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π t y
Описание слайда:

Графическое решение уравнения sin t = а. π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π t y Рассмотрим случай когда | а |  1: y = sin t и у = а y = a, | а |  1 х2 х1 х1+2π х2+2π arcsin a π-arcsin a t = arcsin a + 2πk, k  Z t = π – arcsin a + 2πk, k  Z

№ слайда 6 или Решение уравнения sin t = а. 1) sin t = а , где | а |  1 ! не имеет реш
Описание слайда:

или Решение уравнения sin t = а. 1) sin t = а , где | а |  1 ! не имеет решений 2) sin t = а , где | а | ≤ 1

№ слайда 7 t = -π/2 t = 0 t = π/2 Частные случаи 1) sin t = 0, 2) sin t = 1, 3) sin t =
Описание слайда:

t = -π/2 t = 0 t = π/2 Частные случаи 1) sin t = 0, 2) sin t = 1, 3) sin t = – 1, sin t = а t = π/2+2πk‚ k Є Z 0 0 1 -1 t = 0 + πk‚ k Є Z t = -π/2 + 2πk‚k Є Z

№ слайда 8 или Решение уравнения sin t = а. 1) sin t = а , где | а |  1 не имеет решен
Описание слайда:

или Решение уравнения sin t = а. 1) sin t = а , где | а |  1 не имеет решений 2) sin t = а , где | а | ≤ 1 Частные случаи 1) sin t = 0, t = 0 + πk‚ k Є Z 2) sin t = 1, t = π/2+2πk‚ k Є Z 3) sin t = – 1, t= -π/2 + 2πk‚k Є Z Решение упражнений.

№ слайда 9 π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π t y Рассмотрим случай когда | а |  1: y = co
Описание слайда:

π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π t y Рассмотрим случай когда | а |  1: y = cos t и у = а 1) y = cos t и y = a, а  1. 1) y = a, а  1 Решений нет. 2) y = cos t и y = a, а  – 1. 2) y = a, а  – 1 Решений нет. Графическое решение уравнения cos t = а.

№ слайда 10 Графическое решение уравнения cos t = а. π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π t y
Описание слайда:

Графическое решение уравнения cos t = а. π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π t y Рассмотрим случай когда | а |  1: y = cos t и у = а. y = a, | а |  1 х2 х1 х1+2π х2+2π -arccos a arccos a t = arccos a + 2πk, k  Z t = – arccos a + 2πk, k  Z

№ слайда 11 2) cos t = а , где | а | ≤ 1 или Решение уравнения cos t = а. 1) cos t = а ,
Описание слайда:

2) cos t = а , где | а | ≤ 1 или Решение уравнения cos t = а. 1) cos t = а , где | а |  1 не имеет решений !

№ слайда 12 t = π t = 0 t = π/2 Частные случаи 1) cos t = 0, 2) cos t = 1, 3) cos t = –
Описание слайда:

t = π t = 0 t = π/2 Частные случаи 1) cos t = 0, 2) cos t = 1, 3) cos t = – 1, cos t = а t = π/2+πk‚ k Є Z 0 0 1 -1 t = 0 + 2πk‚ k Є Z t = π + 2πk‚ k Є Z

№ слайда 13 2) cos t = а , где | а | ≤ 1 или Частные случаи 1) cos t = 0, t = π/2+πk‚ k Є
Описание слайда:

2) cos t = а , где | а | ≤ 1 или Частные случаи 1) cos t = 0, t = π/2+πk‚ k Є Z 2) cos t = 1, t = 0 + 2πk‚ k Є Z 3) cos t = – 1, t = π + 2πk‚ k Є Z Решение уравнения cos t = а. 1) cos t = а , где | а |  1 не имеет решений Решение упражнений.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Презентация к первому уроку по алгебре и началам математического анализа в 10 классе по теме "Простейшие тригонометрические уравнения" (программа  Никольского С.М. и др.).  

Образовательная цель:  Дать определение простейших тригонометрических уравнений. Вывести формулы для решения простейших тригонометрических уравнений sin t = a, cos t = a.

Чтобы рассуждения по нахождению корней этих уравнений были более наглядными, предложен графический способ их решения, использованы графики соответствующих функций.

Частные случаи решения этих уравнений рассмотрены с использованием единичной окружности.

 

 

Автор
Дата добавления 05.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1014
Номер материала 474959
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх