Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ГЕОМЕТРИЯ 8 класс
Площадь
трапеции
2 слайд
Устно
Дано: АВСД – параллелограмм
АД=10см, АВ=6см, 30º
Найти: Sпар
А
В
С
Д
10см
6см
30º
А
.Решение
Проведём высоту ВН
Треугольник АВН – прямоугольный.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы. ВН=6:2=3см
Sпар= АД*ВН = 10*3=30см2
Ответ: 30см2
3 слайд
Устно:
Дано: ∆ABC, S ∆ABC= 24 см², АС=8см
Найти: ВН
Решение
S∆ABC=½АС·ВН
24 = ½*8*ВН
48 = 8*ВН
ВН=6см
Ответ: 6см
А
В
С
Н
В
4 слайд
Трапеция
ВС параллельна АД,
АВ не параллельна СД
МN – средняя линия трапеции
MN параллельна АД и СД
АС и ВД - диагонали трапеции
Если АВ=СД, то трапеция
равнобедренная
В равнобедренной трапеции
углы при основании равны.
А= В, В= С
А
В
С
Д
О
основание
основание
M
N
5 слайд
Высота трапеции
Высотой трапеции называется перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание .
A
B
С
D
H
H1
На рисунке BH и DH1 - высоты трапеции.
6 слайд
Теорема:
Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту
Дано: ABCD-трапеция
AD и BC – основания трапеции
BH – высота трапеции
Доказать: Sтр= 1/2(AD+BC) BH
Доказательство:
1. Е – середина основания AD, AE=ED
2. Проведём BE и CE
3. Получаем треугольники: ABE, BEC, CDE
По свойству площадей площадь трапеции равна сумме площадей трёх треугольников.
SABCD=SABE+SBEC+SCED=1/2AE BH+1/2ED BH+1/2BC BH=
=1/2 (AE+ED+BC)BH= ½ (AD+BC) BH
A
B
C
D
H
E
7 слайд
Второй способ доказательства:
Доказательство:
1. Сложим две одинаковые трапеции
так, чтобы получился параллелограмм
Sтр= ½ Sпар = 1/2 (a+b) h
Sтр= ½ (a+b)h, где
а и b- основания трапеции
h – высота трапеции
a
b
a
b
h
8 слайд
Третий способ доказательства теоремы:
а
в
s=sпар+sтр=
=bh+1/2(а-b)h=1/2(a+b)h
h
a-b
9 слайд
Дано: АВСД – трапеция, АВ и СД – основания трапеции
Д=30º, АВ=2см, СД= 10см, ДА=8см
Найти: Sтр
Решение.
1. Sтр=1/2 (CД+АВ) АН
2. АН находим из прямоугольного ∆АДН.
3. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы АН=8:2=4см
Sтр= ½ (АВ+СД) АН = ½ ( 2+10) 4 = 24 см²
Ответ: 24 см²
С
А
Д
В
H
30
2
8
10
Задача 1.
10 слайд
Задача №2
Дано: АВСД – прямоугольная трапеция
АВ=ВС=6см, С=135º
Найти: Sтр
Решение.
1. Проведём СН АД
2. Рассмотрим прямоугольный ∆СНД
3. НСД=135º - 90º = 45º
4. СДН = 90º - 45º = 45º
5. ∆СНД – прямоугольный и равнобедренный. СН=НД=6см
АД=АН+НД = 6+6 = 12 см
Sтр=1/2 (АД+ВС) АН= ½ (12+6) 6=54 см²
Ответ: 54 см²
А
С
В
Д
6
6
Н
11 слайд
Домашнее задание:
№ 480а
№ 482
пп. 48-53.
Найти другие способы доказательства теоремы о площади трапеции.
12 слайд
спасибо
за урок !
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация по геометрии на тему "Площадь трапеции", 8 класс
Цель:
· Повторить основные свойства площадей, формулы площадей параллелограмма, треугольника, свойства трапеции.
· Расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками.
· Доказать теорему о площади трапеции и показать её применение в процессе решения задач.
· Осуществить межпредметную связь геометрии с алгеброй.
6 671 658 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Вишнянчина Татьяна Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.