Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Площадь трапеции"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по геометрии на тему "Площадь трапеции"

библиотека
материалов
ГЕОМЕТРИЯ 8 класс Площадь трапеции
Устно Дано: АВСД – параллелограмм АД=10см, АВ=6см,  30º Найти: Sпар А В С Д...
Устно: Дано: ∆ABC, S ∆ABC= 24 см², АС=8см Найти: ВН Решение S∆ABC=½АС·ВН 24 =...
Трапеция ВС параллельна АД, АВ не параллельна СД МN – средняя линия трапеции...
Высота трапеции Высотой трапеции называется перпендикуляр, проведенный из люб...
Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту...
Второй способ доказательства: Доказательство: 1. Сложим две одинаковые трапец...
Третий способ доказательства теоремы: а в s=sпар+sтр= =bh+1/2(а-b)h=1/2(a+b)h...
Дано: АВСД – трапеция, АВ и СД – основания трапеции Д=30º, АВ=2см, СД= 10см,...
Задача №2 Дано: АВСД – прямоугольная трапеция АВ=ВС=6см, С=135º Найти: Sтр Р...
Домашнее задание: № 480а № 482 пп. 48-53. Найти другие способы доказательства...
 спасибо за урок !
12 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ГЕОМЕТРИЯ 8 класс Площадь трапеции
Описание слайда:

ГЕОМЕТРИЯ 8 класс Площадь трапеции

№ слайда 2 Устно Дано: АВСД – параллелограмм АД=10см, АВ=6см,  30º Найти: Sпар А В С Д
Описание слайда:

Устно Дано: АВСД – параллелограмм АД=10см, АВ=6см,  30º Найти: Sпар А В С Д 10см 6см 30º А .Решение Проведём высоту ВН Треугольник АВН – прямоугольный. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы. ВН=6:2=3см Sпар= АД*ВН = 10*3=30см2 Ответ: 30см2

№ слайда 3 Устно: Дано: ∆ABC, S ∆ABC= 24 см², АС=8см Найти: ВН Решение S∆ABC=½АС·ВН 24 =
Описание слайда:

Устно: Дано: ∆ABC, S ∆ABC= 24 см², АС=8см Найти: ВН Решение S∆ABC=½АС·ВН 24 = ½*8*ВН 48 = 8*ВН ВН=6см Ответ: 6см А В С Н В

№ слайда 4 Трапеция ВС параллельна АД, АВ не параллельна СД МN – средняя линия трапеции
Описание слайда:

Трапеция ВС параллельна АД, АВ не параллельна СД МN – средняя линия трапеции MN параллельна АД и СД АС и ВД - диагонали трапеции Если АВ=СД, то трапеция равнобедренная В равнобедренной трапеции углы при основании равны. А= В, В= С А В С Д О основание основание M N

№ слайда 5 Высота трапеции Высотой трапеции называется перпендикуляр, проведенный из люб
Описание слайда:

Высота трапеции Высотой трапеции называется перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание . A B С D H H1 На рисунке BH и DH1 - высоты трапеции.

№ слайда 6 Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту
Описание слайда:

Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту Дано: ABCD-трапеция AD и BC – основания трапеции BH – высота трапеции Доказать: Sтр= 1/2(AD+BC) BH Доказательство: 1. Е – середина основания AD, AE=ED 2. Проведём BE и CE 3. Получаем треугольники: ABE, BEC, CDE По свойству площадей площадь трапеции равна сумме площадей трёх треугольников. SABCD=SABE+SBEC+SCED=1/2AE BH+1/2ED BH+1/2BC BH= =1/2 (AE+ED+BC)BH= ½ (AD+BC) BH A B C D H E

№ слайда 7 Второй способ доказательства: Доказательство: 1. Сложим две одинаковые трапец
Описание слайда:

Второй способ доказательства: Доказательство: 1. Сложим две одинаковые трапеции так, чтобы получился параллелограмм Sтр= ½ Sпар = 1/2 (a+b) h Sтр= ½ (a+b)h, где а и b- основания трапеции h – высота трапеции a b a b h

№ слайда 8 Третий способ доказательства теоремы: а в s=sпар+sтр= =bh+1/2(а-b)h=1/2(a+b)h
Описание слайда:

Третий способ доказательства теоремы: а в s=sпар+sтр= =bh+1/2(а-b)h=1/2(a+b)h h a-b

№ слайда 9 Дано: АВСД – трапеция, АВ и СД – основания трапеции Д=30º, АВ=2см, СД= 10см,
Описание слайда:

Дано: АВСД – трапеция, АВ и СД – основания трапеции Д=30º, АВ=2см, СД= 10см, ДА=8см Найти: Sтр Решение. 1. Sтр=1/2 (CД+АВ) АН 2. АН находим из прямоугольного ∆АДН. 3. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы АН=8:2=4см Sтр= ½ (АВ+СД) АН = ½ ( 2+10) 4 = 24 см² Ответ: 24 см² С А Д В H 30 2 8 10 Задача 1.

№ слайда 10 Задача №2 Дано: АВСД – прямоугольная трапеция АВ=ВС=6см, С=135º Найти: Sтр Р
Описание слайда:

Задача №2 Дано: АВСД – прямоугольная трапеция АВ=ВС=6см, С=135º Найти: Sтр Решение. 1. Проведём СН АД 2. Рассмотрим прямоугольный ∆СНД 3. НСД=135º - 90º = 45º 4. СДН = 90º - 45º = 45º 5. ∆СНД – прямоугольный и равнобедренный. СН=НД=6см АД=АН+НД = 6+6 = 12 см Sтр=1/2 (АД+ВС) АН= ½ (12+6) 6=54 см² Ответ: 54 см² А С В Д 6 6 Н

№ слайда 11 Домашнее задание: № 480а № 482 пп. 48-53. Найти другие способы доказательства
Описание слайда:

Домашнее задание: № 480а № 482 пп. 48-53. Найти другие способы доказательства теоремы о площади трапеции.

№ слайда 12  спасибо за урок !
Описание слайда:

спасибо за урок !

Краткое описание документа:

Презентация по геометрии на тему "Площадь трапеции", 8 класс

Цель:

·         Повторить основные свойства площадей, формулы площадей параллелограмма, треугольника, свойства трапеции.

·         Расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками.

·         Доказать теорему о площади трапеции и показать её применение в процессе решения задач.

 

·         Осуществить межпредметную связь геометрии с алгеброй.

Автор
Дата добавления 15.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров292
Номер материала 189744
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх