Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
2 слайд
Вывести формулу площади трапеции, показать её применение в процессе решения задач.
Совершенствовать навыки в решении задач.
Цель урока:
3 слайд
Девиз:
«О, геометрия, ты вечна!
Гордись, прекрасная собой!
Твое величье бесконечно!»
4 слайд
09.06.2022
4
Там, где с морем сливается Нил,
В древнем жарком краю пирамид
Математик греческий жил –
Многознающий, мудрый Евклид.
Геометрию он изучал, геометрии он обучал.
Написал он великий труд.
Эту книгу «Начала» зовут.
5 слайд
Свойство площадей равных фигур
Равные многоугольники имеют равные площади
6 слайд
Свойство площадей
Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников
7 слайд
Формулы площадей
h
h
S = a2
S = a · b
S = a · h
S = ½ a · h
8 слайд
09.06.2022
8
Еще 4-5 тыс.лет назад вавилоняне умели определять площадь трапеции в квадратных единицах.
Древние египтяне 4000 лет назад пользовались почти теми же приемами, что и мы: сумма параллельных сторон делилась пополам и умножалась на высоту.
9 слайд
09.06.2022
9
Определение площадей геометрических фигур - одна из древнейших практических задач. Правильный подход к их решению был найден не сразу. Один из самых простых и доступных способов вычисления площадей был открыт Евклидом. При вычислении площадей он использовал простой прием, называемый методом разбиения.
10 слайд
09.06.2022
10
Вычисление площадей на Руси
Потребность измерения площадей привела к созданию на Руси рукописей геометрического содержания чисто практического характера в XVI веке.
В рукописи «Книга сошного письма» собраны правила измерения площадей. Трапеция: площадь трапеции выражается произведением полусуммы оснований на «хобот», т.е. на боковую сторону, что тоже неверно.
Вопреки сохранившимся рукописям создание «русскими мастерами каменных дел» различных сооружений кремлевских стен и башен, храмов говорит о том, что эти мастера обладали знаниями в области геометрии. Без таких знаний в 1560 году не было бы и храма Василия Блаженного в Москве.
11 слайд
Что называется трапецией?
Что такое основания трапеции?
Как называют две другие стороны?
Какие виды трапеций знаете?
12 слайд
«Трапеция» - слово греческое, означающее в древности «столик». Отсюда идет название трапеза, трапезная.
В «Началах» Евклида (III в.до н.э.) трапеция – любой четырехугольник (не параллелограмм). Трапеция в нашем смысле встречается впервые у древнегреческого математика Пасидона. Только в XVIII веке это слово приобретает современный смысл.
13 слайд
Четыре яркие звезды созвездия α, β, γ и δ располагаются в вершинах трапеции – туловища льва. А голову льва образуют звезды, располагающиеся в виде серпа. Поэтому этот астеризм и называется «серп».
14 слайд
Решение:
трапеция ABCD состоит из 2 Δ: ΔABD и ΔBCD
Чтобы найти её площадь надо найти площади этих треугольников.
Проведём высоту BK в ΔABD
и DH в ΔBCD;
SABD =½ AD BK
SABCD = SABD + SBCD
SBCD = ½ BC DH
SABCD = ½ AD BK + ½ BC DH
= ½ BK (AD+BC)
SABCD= ½ BK(AD+BC)
BK- высота, AD,BC- основания
Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту
B
C
D
30º
8см
6см
K
A
H
15 слайд
Решить задачу
Дано:ABCD-трапеция
AD=12 см; BC=8см,
AB=6 см, A=30°
Найти:
Решение:
A
B
C
D
30º
8см
6см
К
16 слайд
Дайте определение высоты трапеции:
а) Назовите высоту у прямоугольной трапеции.
б) Сколько высот можно построить для трапеции?
Что о них можно сказать?
17 слайд
Высота трапеции-
перпендикуляр,
проведённый из любой
точки одного из оснований
к прямой, содержащей
другое основание
BH- высота
CH1,DH2,MN-высоты трапеции
B
C
D
M
H
A
H2
N
H1
18 слайд
Задача №1
Найти площадь трапеции Sтрап.
7
19 слайд
Задача №2
Найти площадь трапеции Sтрап.
30º
A 16
B 2
C
D
8
К
20 слайд
Задача №3
Найти площадь трапеции Sтрап.
D
A Е
B
C
12
ED=18
К
21 слайд
Задача №4
D
A H
B
C
30º
12
AD=15
7
Найти площадь трапеции Sтрап.
22 слайд
№480(а)
Дано:ABCD-трапеция
AB=21 см
CD=17 см;
BH=7см-высота
Найти: S трапеции ABCD
Решение:
SABCD= BH×(AB+CD)÷2
SABCD= 7×(21+17)÷2=38×7÷2=19×7=133(см²)
Ответ:133 см²
C
D
B
17 см
21 см
A
H
23 слайд
№482
Дано:ABCD-трапеция
AB=CD, B=135°KD=3,4 см; AK=1,4 см
BK-высота
Найти: S трапеции ABCD
Решение:
1)в ΔABK K=90º ABK=135º- KBC=45º
A=90º- ABK=45º
2) Проведём высоту СE,
тогда KBCE-прямоугольник и BC=KE,а ΔDCE-прямоугольный, D=45º
3) ΔABK=ΔDCE по гипотенузе и острому углу(AB=CD, A= D)
DE=AK=1,4 см, значит KE=2см, BC=2см
4) AD=AK+KD=1,4+3,4=4,8см
SABCD= BK×(BC+AD)÷2
SABCD= 1,4×(2+4,8)÷2=4,76(см²)
Ответ:4,76см²
B
C
D
1,4 см
3,4 см
A
135°
К
E
24 слайд
Подведем итог:
На уроке вывели формулу трапеции. Она имеет вид:
S трап =
2. Научились применять эту формулу для решения задач.
25 слайд
Домашнее задание
П. 53
№ 480(б,в)
№ 481
26 слайд
Желаю успеха!
«К большому
терпению
придет
и уменье.»
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация по теме " Площадь трапеции". Цель урока: вывести формулу площади трапеции, показать её применение в процессе решения задач. Рассмотрели свойства равных фигур. Вспомнили известные формулы площадей фигур. В презентации есть материал из истории математики :вычисление площадей в древности:древние египтяне 4000 лет тому назад пользовались теми же приёмами, что и мы: сумма параллельных сторон делилась попалам и умножалась на высоту. Вычисление площадей на руси, интересные факты: " трапеция" слово греческое, означающее в древности столик. Рассматриваются задачи на вычисление площади трапеции.
6 664 734 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Доронкина Наталия Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.