Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "площадь трапеции" (8 класс)

Презентация по геометрии на тему "площадь трапеции" (8 класс)

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Вывести формулу площади трапеции, показать её применение в процессе решения з...
Девиз: «О, геометрия, ты вечна! Гордись, прекрасная собой! Твое величье беско...
* * Там, где с морем сливается Нил, В древнем жарком краю пирамид Математик г...
Свойство площадей равных фигур Равные многоугольники имеют равные площади      
Свойство площадей Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников,...
Формулы площадей h h S = a2 S = a · b S = a · h S = ½ a · h Квадрат	 а	 Прямо...
* * Еще 4-5 тыс.лет назад вавилоняне умели определять площадь трапеции в квад...
* * Определение площадей геометрических фигур - одна из древнейших практическ...
* * Вычисление площадей на Руси Потребность измерения площадей привела к созд...
Что называется трапецией? Что такое основания трапеции? Как называют две друг...
«Трапеция» - слово греческое, означающее в древности «столик». Отсюда идет на...
Четыре яркие звезды созвездия α, β, γ и δ располагаются в вершинах трапеции –...
Решение: трапеция ABCD состоит из 2 Δ: ΔABD и ΔBCD Чтобы найти её площадь над...
Решить задачу Дано:ABCD-трапеция AD=12 см; BC=8см, AB=6 см, A=30° Найти: Реше...
Дайте определение высоты трапеции: а) Назовите высоту у прямоугольной трапеци...
Высота трапеции- перпендикуляр, проведённый из любой точки одного из основани...
Задача №1 Найти площадь трапеции Sтрап.
Задача №2 Найти площадь трапеции Sтрап. К
Задача №3 Найти площадь трапеции Sтрап. К
Задача №4 Найти площадь трапеции Sтрап.
№480(а) Дано:ABCD-трапеция AB=21 см CD=17 см; BH=7см-высота Найти: S трапеции...
№482 Дано:ABCD-трапеция AB=CD, B=135°KD=3,4 см; AK=1,4 см BK-высота Найти: S...
Подведем итог:
П. 53 № 480(б,в) № 481
Желаю успеха! «К большому терпению придет и уменье.»
1 из 26

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Вывести формулу площади трапеции, показать её применение в процессе решения з
Описание слайда:

Вывести формулу площади трапеции, показать её применение в процессе решения задач. Совершенствовать навыки в решении задач. Цель урока:

№ слайда 3 Девиз: «О, геометрия, ты вечна! Гордись, прекрасная собой! Твое величье беско
Описание слайда:

Девиз: «О, геометрия, ты вечна! Гордись, прекрасная собой! Твое величье бесконечно!»

№ слайда 4 * * Там, где с морем сливается Нил, В древнем жарком краю пирамид Математик г
Описание слайда:

* * Там, где с морем сливается Нил, В древнем жарком краю пирамид Математик греческий жил – Многознающий, мудрый Евклид. Геометрию он изучал, геометрии он обучал. Написал он великий труд. Эту книгу «Начала» зовут.

№ слайда 5 Свойство площадей равных фигур Равные многоугольники имеют равные площади      
Описание слайда:

Свойство площадей равных фигур Равные многоугольники имеют равные площади      

№ слайда 6 Свойство площадей Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников,
Описание слайда:

Свойство площадей Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников    

№ слайда 7 Формулы площадей h h S = a2 S = a · b S = a · h S = ½ a · h Квадрат	 а	 Прямо
Описание слайда:

Формулы площадей h h S = a2 S = a · b S = a · h S = ½ a · h Квадрат а Прямоугольник b a Параллелограмм a Треугольник a

№ слайда 8 * * Еще 4-5 тыс.лет назад вавилоняне умели определять площадь трапеции в квад
Описание слайда:

* * Еще 4-5 тыс.лет назад вавилоняне умели определять площадь трапеции в квадратных единицах. Древние египтяне 4000 лет назад пользовались почти теми же приемами, что и мы: сумма параллельных сторон делилась пополам и умножалась на высоту.  

№ слайда 9 * * Определение площадей геометрических фигур - одна из древнейших практическ
Описание слайда:

* * Определение площадей геометрических фигур - одна из древнейших практических задач. Правильный подход к их решению был найден не сразу. Один из самых простых и доступных способов вычисления площадей был открыт Евклидом. При вычислении площадей он использовал простой прием, называемый методом разбиения.

№ слайда 10 * * Вычисление площадей на Руси Потребность измерения площадей привела к созд
Описание слайда:

* * Вычисление площадей на Руси Потребность измерения площадей привела к созданию на Руси рукописей геометрического содержания чисто практического характера в XVI веке. В рукописи «Книга сошного письма» собраны правила измерения площадей. Трапеция: площадь трапеции выражается произведением полусуммы оснований на «хобот», т.е. на боковую сторону, что тоже неверно. Вопреки сохранившимся рукописям создание «русскими мастерами каменных дел» различных сооружений кремлевских стен и башен, храмов говорит о том, что эти мастера обладали знаниями в области геометрии. Без таких знаний в 1560 году не было бы и храма Василия Блаженного в Москве.

№ слайда 11 Что называется трапецией? Что такое основания трапеции? Как называют две друг
Описание слайда:

Что называется трапецией? Что такое основания трапеции? Как называют две другие стороны? Какие виды трапеций знаете?

№ слайда 12 «Трапеция» - слово греческое, означающее в древности «столик». Отсюда идет на
Описание слайда:

«Трапеция» - слово греческое, означающее в древности «столик». Отсюда идет название трапеза, трапезная. В «Началах» Евклида (III в.до н.э.) трапеция – любой четырехугольник (не параллелограмм). Трапеция в нашем смысле встречается впервые у древнегреческого математика Пасидона. Только в XVIII веке это слово приобретает современный смысл.

№ слайда 13 Четыре яркие звезды созвездия α, β, γ и δ располагаются в вершинах трапеции –
Описание слайда:

Четыре яркие звезды созвездия α, β, γ и δ располагаются в вершинах трапеции – туловища льва. А голову льва образуют звезды, располагающиеся в виде серпа. Поэтому этот астеризм и называется «серп».

№ слайда 14 Решение: трапеция ABCD состоит из 2 Δ: ΔABD и ΔBCD Чтобы найти её площадь над
Описание слайда:

Решение: трапеция ABCD состоит из 2 Δ: ΔABD и ΔBCD Чтобы найти её площадь надо найти площади этих треугольников. Проведём высоту BK в ΔABD и DH в ΔBCD; SABD =½ AD  BK SABCD = SABD + SBCD SBCD = ½ BC  DH SABCD = ½ AD  BK + ½ BC  DH = ½ BK (AD+BC) SABCD= ½ BK(AD+BC) BK- высота, AD,BC- основания Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту B C D 30º 8см 6см K A H

№ слайда 15 Решить задачу Дано:ABCD-трапеция AD=12 см; BC=8см, AB=6 см, A=30° Найти: Реше
Описание слайда:

Решить задачу Дано:ABCD-трапеция AD=12 см; BC=8см, AB=6 см, A=30° Найти: Решение: К

№ слайда 16 Дайте определение высоты трапеции: а) Назовите высоту у прямоугольной трапеци
Описание слайда:

Дайте определение высоты трапеции: а) Назовите высоту у прямоугольной трапеции. б) Сколько высот можно построить для трапеции? Что о них можно сказать?

№ слайда 17 Высота трапеции- перпендикуляр, проведённый из любой точки одного из основани
Описание слайда:

Высота трапеции- перпендикуляр, проведённый из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание BH- высота CH1,DH2,MN-высоты трапеции B C D M H A H2 N H1

№ слайда 18 Задача №1 Найти площадь трапеции Sтрап.
Описание слайда:

Задача №1 Найти площадь трапеции Sтрап.

№ слайда 19 Задача №2 Найти площадь трапеции Sтрап. К
Описание слайда:

Задача №2 Найти площадь трапеции Sтрап. К

№ слайда 20 Задача №3 Найти площадь трапеции Sтрап. К
Описание слайда:

Задача №3 Найти площадь трапеции Sтрап. К

№ слайда 21 Задача №4 Найти площадь трапеции Sтрап.
Описание слайда:

Задача №4 Найти площадь трапеции Sтрап.

№ слайда 22 №480(а) Дано:ABCD-трапеция AB=21 см CD=17 см; BH=7см-высота Найти: S трапеции
Описание слайда:

№480(а) Дано:ABCD-трапеция AB=21 см CD=17 см; BH=7см-высота Найти: S трапеции ABCD Решение: SABCD= BH×(AB+CD)÷2 SABCD= 7×(21+17)÷2=38×7÷2=19×7=133(см²) Ответ:133 см²

№ слайда 23 №482 Дано:ABCD-трапеция AB=CD, B=135°KD=3,4 см; AK=1,4 см BK-высота Найти: S
Описание слайда:

№482 Дано:ABCD-трапеция AB=CD, B=135°KD=3,4 см; AK=1,4 см BK-высота Найти: S трапеции ABCD Решение: 1)в ΔABK K=90º ABK=135º- KBC=45º A=90º- ABK=45º 2) Проведём высоту СE, тогда KBCE-прямоугольник и BC=KE,а ΔDCE-прямоугольный, D=45º 3) ΔABK=ΔDCE по гипотенузе и острому углу(AB=CD, A= D) DE=AK=1,4 см, значит KE=2см, BC=2см 4) AD=AK+KD=1,4+3,4=4,8см SABCD= BK×(BC+AD)÷2 SABCD= 1,4×(2+4,8)÷2=4,76(см²) Ответ:4,76см² B C D 1,4 см 3,4 см A 135° К E

№ слайда 24 Подведем итог:
Описание слайда:

Подведем итог:

№ слайда 25 П. 53 № 480(б,в) № 481
Описание слайда:

П. 53 № 480(б,в) № 481

№ слайда 26 Желаю успеха! «К большому терпению придет и уменье.»
Описание слайда:

Желаю успеха! «К большому терпению придет и уменье.»

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

Презентация по теме " Площадь трапеции". Цель урока: вывести формулу площади трапеции, показать её применение в процессе  решения задач. Рассмотрели свойства равных фигур. Вспомнили известные формулы площадей фигур.  В презентации есть материал из истории математики :вычисление площадей в древности:древние египтяне 4000    лет тому назад пользовались теми же приёмами, что и мы: сумма параллельных сторон делилась попалам и умножалась на высоту. Вычисление площадей на руси, интересные факты: " трапеция" слово греческое, означающее в древности столик. Рассматриваются задачи на вычисление площади трапеции.

 

 

Автор
Дата добавления 17.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров516
Номер материала 394117
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх