Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Логарифмическая функция" (11 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Логарифмическая функция" (11 класс)

библиотека
материалов
 Автор Екимова Г.П. учитель математики
1. Определение логарифма и логарифмической функции 2. Графики и свойства лога...
На промежутке (0; +∞) определена функция, обратная к ax (a > 0, a ≠ 1). Эта...
1) ; 2) ; 3) не является ни четной, ни нечетной; 4) не ограничена; 5) вертика...
1) ; 2) ; 3) не является ни четной, ни нечетной; 4) не ограничена; 5) вертика...
Основные соотношения: 	Логарифм произведения: 	Логарифм частного: 	Логарифм...
Дополнительные соотношения
Функционально-графический С использованием определения Потенцирование Введени...
Пример: Решение: Ответ: x=2
Пример: Решение: ,где }равносильный переход Ответ: x=4 и x=-2
Пример: Решение: Ответ: ↕
Пример: Решение: Ответ: и
Пример: Решение: Ответ: и
Астрономы делят звезды по степени яркости на видимые и абсолютные звездные...
Ощущения, воспринимаемые органами чувств человека, могут вызываться различн...
Точнее, в логарифмической спирали углу поворота пропорционален логарифм этого...
Особенности логарифмической спирали поражают не только математиков. Ее свойст...
Например, раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Ч...
Рога таких рогатых млекопитающих, как архары – горные козлы, закручены по л...
По логарифмической спирали построена Солнечная система, кроме того в спирал...
Так называемые ступени темперированной хроматической гаммы (12-звуковой), ч...
22 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Автор Екимова Г.П. учитель математики
Описание слайда:

Автор Екимова Г.П. учитель математики

№ слайда 2 1. Определение логарифма и логарифмической функции 2. Графики и свойства лога
Описание слайда:

1. Определение логарифма и логарифмической функции 2. Графики и свойства логарифмической функции 3. Свойства логарифмов 4. Методы решения логарифмических уравнений 5. Использование логарифмической функции

№ слайда 3 На промежутке (0; +∞) определена функция, обратная к ax (a > 0, a ≠ 1). Эта
Описание слайда:

На промежутке (0; +∞) определена функция, обратная к ax (a > 0, a ≠ 1). Эта функция называется логарифмической: Логарифмом числа b по основанию a называют показатель степени, в который надо возвести основание, чтобы получить b. Логарифм по основанию 10 называется десятичным и обозначается lg x.   y = loga x

№ слайда 4 1) ; 2) ; 3) не является ни четной, ни нечетной; 4) не ограничена; 5) вертика
Описание слайда:

1) ; 2) ; 3) не является ни четной, ни нечетной; 4) не ограничена; 5) вертикальная асимптота x=0; 6) убывающая; 7) выпукла вниз; 8) дифференцируема.

№ слайда 5 1) ; 2) ; 3) не является ни четной, ни нечетной; 4) не ограничена; 5) вертика
Описание слайда:

1) ; 2) ; 3) не является ни четной, ни нечетной; 4) не ограничена; 5) вертикальная асимптота x=0; 6) возрастающая; 7) выпукла вверх; 8) дифференцируема.

№ слайда 6 Основные соотношения: 	Логарифм произведения: 	Логарифм частного: 	Логарифм
Описание слайда:

Основные соотношения: Логарифм произведения: Логарифм частного: Логарифм степени: Переход к новому основанию:

№ слайда 7 Дополнительные соотношения
Описание слайда:

Дополнительные соотношения

№ слайда 8 Функционально-графический С использованием определения Потенцирование Введени
Описание слайда:

Функционально-графический С использованием определения Потенцирование Введение новой переменной Логарифмирование обеих частей уравнения, если они положительны

№ слайда 9 Пример: Решение: Ответ: x=2
Описание слайда:

Пример: Решение: Ответ: x=2

№ слайда 10 Пример: Решение: ,где }равносильный переход Ответ: x=4 и x=-2
Описание слайда:

Пример: Решение: ,где }равносильный переход Ответ: x=4 и x=-2

№ слайда 11 Пример: Решение: Ответ: ↕
Описание слайда:

Пример: Решение: Ответ: ↕

№ слайда 12 Пример: Решение: Ответ: и
Описание слайда:

Пример: Решение: Ответ: и

№ слайда 13 Пример: Решение: Ответ: и
Описание слайда:

Пример: Решение: Ответ: и

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 Астрономы делят звезды по степени яркости на видимые и абсолютные звездные
Описание слайда:

Астрономы делят звезды по степени яркости на видимые и абсолютные звездные величины – звезды первой величины, второй, третьей и т.д. Последовательность видимых звездных величин, воспринимаемых глазом, представляет собой арифметическую прогрессию. Но физическая их яркость изменяется по иному закону: яркость звезд составляет геометрическую прогрессию со знаменателем 2,5. Легко понять, что «величина» звезды представляет собой логарифм ее физической яркости. В общем, оценивая яркость звезд, астроном оперирует таблицей логарифмов, составленной при основании 2,5. Аналогично оценивается и громкость шума. Единицей громкости звука служит «бел», но на практике используются единицы громкости равные его десятой доле,- так называемые «децибелы». Физические величины, характеризующие шумы (энергия, интенсивность звука и др.) составляют геометрическую прогрессию со знаменателем 10. Громкость, выраженная в Беллах, равно десятичному логарифму соответствующей физической величины.

№ слайда 16 Ощущения, воспринимаемые органами чувств человека, могут вызываться различн
Описание слайда:

Ощущения, воспринимаемые органами чувств человека, могут вызываться различными раздражениями, отличающимися друг от друга в миллиарды раз. Удары молота о мокрую плиту в сто раз громче, чем шелест листьев, а яркость вольтовой дуги в миллионы раз превосходит яркость какой-нибудь слабой звезды на ночном небосклоне. Но никакие физиологические процессы не дают такого диапазона ощущений. Опыты показали, что организм как бы «логарифмирует» полученные им раздражения, т.е. величина ощущений приблизительно пропорциональна десятичному логарифму величины раздражения.  

№ слайда 17 Точнее, в логарифмической спирали углу поворота пропорционален логарифм этого
Описание слайда:

Точнее, в логарифмической спирали углу поворота пропорционален логарифм этого расстояния. Спираль – это плоская кривая линия, многократно обходящая одну из точек на плоскости, называемую полюсом спирали. Логарифмическая спираль является траекторией точки, которая движется вдоль равномерно вращающейся прямой, удаляясь от полюса со скоростью, пропорциональной пройденному расстоянию.

№ слайда 18 Особенности логарифмической спирали поражают не только математиков. Ее свойст
Описание слайда:

Особенности логарифмической спирали поражают не только математиков. Ее свойства удивляют и биологов, которые считают именно эту спираль своего рода стандартом биологических объектов самой разной природы. На рисунке видно, что эта спираль пересекает все прямые, проходящие через полюс, под одним и тем же углом.

№ слайда 19 Например, раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Ч
Описание слайда:

Например, раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем каждый следующий виток подобен предыдущему. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее аналогиям. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, закручены по логарифмической спирали.

№ слайда 20 Рога таких рогатых млекопитающих, как архары – горные козлы, закручены по л
Описание слайда:

Рога таких рогатых млекопитающих, как архары – горные козлы, закручены по логарифмической спирали. В подсолнухе семечки расположены по дугам близким к логарифмическим спиралям.

№ слайда 21 По логарифмической спирали построена Солнечная система, кроме того в спирал
Описание слайда:

По логарифмической спирали построена Солнечная система, кроме того в спирали закручены и многие галактики.

№ слайда 22 Так называемые ступени темперированной хроматической гаммы (12-звуковой), ч
Описание слайда:

Так называемые ступени темперированной хроматической гаммы (12-звуковой), частоты звуковых колебаний представляют собой логарифмы, основание которых равно двум.

Краткое описание документа:

  Презентацию "Логарифмическая функция" рекомендую показать учащимся после изучения данной темы как обобщение изученного материала, а также на уроке повторения пройденного материала и на подготовке к экзамену в 11 классе.

  Презентация содержит:

  • определение логарифма и логарифмической функции;
  • графики и свойства логарифмической функции;
  • свойства логарифмов;
  • методы решения логарифмических уравнений;примеры решения логарифмических уравнений различными методами;
  • использование логарифмической функции в различных областях (биологии, музыке, астрономии и вообще в природе)
Автор
Дата добавления 18.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров409
Номер материала 131084
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх