Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра"

библиотека
материалов
Разработал: Сигаева Ольга Петровна, преподаватель, Образовательное учреждение...
Опр.1. Цилиндр – это тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя к...
С D Цилиндр – это фигура вращения. Чтобы получить цилиндр, нужно вращать прям...
Сечения цилиндра различными плоскостями. Секущая плоскость проходит через ось...
О О1 2Πr Формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра. Боковую повер...
Диаметр (d) основания цилиндра равен 1м, высота (h) цилиндра равна 2м. Найдит...
Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если диаметр основания цилиндра...
Осевое сечение цилиндра – квадрат АВВ1А1, площадь которого(S) равна 64см2. На...
Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак из под бензина цилиндрической...
Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной...
I вариант. Цилиндр получается вращением прямоугольного треугольника вокруг св...
I вариант. 1. Цилиндр получается вращением прямоугольного треугольника вокруг...
14 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Разработал: Сигаева Ольга Петровна, преподаватель, Образовательное учреждение
Описание слайда:

Разработал: Сигаева Ольга Петровна, преподаватель, Образовательное учреждение: КГК ПОУ 18, г. Комсомольск-на-Амуре

№ слайда 2 Опр.1. Цилиндр – это тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя к
Описание слайда:

Опр.1. Цилиндр – это тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1 . Опр.2. Цилиндрическая поверхность – это боковая поверхность цилиндра, а круги – основания цилиндра.

№ слайда 3 С D Цилиндр – это фигура вращения. Чтобы получить цилиндр, нужно вращать прям
Описание слайда:

С D Цилиндр – это фигура вращения. Чтобы получить цилиндр, нужно вращать прямоугольник вокруг одной из его сторон. На рисунке изображен цилиндр, полученный вращением прямоугольника ОО1CD вокруг стороны ОО1.

№ слайда 4 Сечения цилиндра различными плоскостями. Секущая плоскость проходит через ось
Описание слайда:

Сечения цилиндра различными плоскостями. Секущая плоскость проходит через ось цилиндра.  сечение представляет собой прямоугольник, две стороны которого – образующие, а две другие – диаметры оснований. осевое сечение 2. Секущая плоскость проходит перпендикулярно к оси цилиндра.  сечение представляет собой круг. сечение - круг

№ слайда 5 О О1 2Πr Формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра. Боковую повер
Описание слайда:

О О1 2Πr Формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра. Боковую поверхность цилиндра разрезали по образующей АВ и развернули. Получили АВВ1А1- прямоугольник (развертка боковой поверхности цилиндра). ВВ1- развертка окружности основания цилиндра. Sбок. = 2Πrh. Sосн. = Πr2. Sполн. = Sбок + 2Sосн. = 2Πrh + 2Πr2 = 2Πr(h+r).

№ слайда 6 Диаметр (d) основания цилиндра равен 1м, высота (h) цилиндра равна 2м. Найдит
Описание слайда:

Диаметр (d) основания цилиндра равен 1м, высота (h) цилиндра равна 2м. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.    d = 1м h=2м Дано: цилиндр, d = 1м, h = 2м. Найти: Sбок. Решение. Sбок. = 2Πrh. d =2r, d =1м–по условию  r =d/2, r =1м/2 = 0,5м. Sбок. = 2Π  0,5  2 = 2Π(м2). Ответ: Sбок. = 2Π м2.

№ слайда 7 Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если диаметр основания цилиндра
Описание слайда:

Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если диаметр основания цилиндра равен 16см, а высота = 8см. Дано: цилиндр, d=16см, h=8см. Найти: Sполн. Решение. Sполн. = 2Πr (h+r). d=16см - по условию, d=2r  r = d/2, r = 8см. Sполн. = 2Π8см(8см + 8см) = 256Π(см2). Ответ: Sполн. = 256Πсм2. h=8см d=16см

№ слайда 8 Осевое сечение цилиндра – квадрат АВВ1А1, площадь которого(S) равна 64см2. На
Описание слайда:

Осевое сечение цилиндра – квадрат АВВ1А1, площадь которого(S) равна 64см2. Найдите площадь основания цилиндра. Дано: цилиндр, АВВ1А1- осевое сечение – квадрат, Sкв. = 64см2. Найти: Sосн. цил. Решение. Sкв.= а2, Sкв. = 64см2–по условию 64 = а2, а = 8см. а = d, d = 2r  r = d/2, r = 4см. Sосн. = Πr2, Sосн.= 16Π(см2)= 163,14 ≈ 50(см2). Ответ: Sосн. = 50см2. А А1 В В1

№ слайда 9 Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак из под бензина цилиндрической
Описание слайда:

Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак из под бензина цилиндрической формы с диаметром основания 1,5м и высотой 3м, если на один квадратный метр расходуется 200гр краски? Дано: бак цилиндрической формы, d = 1,5м, h = 3м, на 1м2 = 200гр краски. Найти: кг краски для покраски бака. Решение. Sполн. = 2Πr(h+r). Sполн. = 23,140,75(3+0,75)=6,280,753,75=17,6625(м2) – -площадь для покраски. 17,6625м2200гр = 3532,5гр = 3,5кг – краски для покраски бака. Ответ: 3,5кг краски для покраски бака. h=3м d=1,5м

№ слайда 10 Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной
Описание слайда:

Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной 2м и диаметром 4см, если на швы необходимо добавить 2,4% площади ее боковой поверхности? Дано: выхлопная труба, h=2м, d=4см, на швы 2,5% всей площади. Найти: количество м2 жести на изготовление трубы со швами. Решение. S,бок.=2Πrh. d=4см – по условию, d=2r  r = d/2, r = 2см = 0,02м. Sбок.=2Π0,02м2м = 0,08Π(м2) – на изготовление трубы без швов. 0,08м2 – 100% Х м2 - 2,5% Х = (0,08м22,5%)/100%= 0,002(м2)- жести на швы. (0,08+0,002)Π = 0,082Π (м2) = 0,0823,14 ≈ 0,257(м2) – жести вместе со швами. Ответ: 0,257м2 жести на изготовление трубы со швами.

№ слайда 11 I вариант. Цилиндр получается вращением прямоугольного треугольника вокруг св
Описание слайда:

I вариант. Цилиндр получается вращением прямоугольного треугольника вокруг своей оси. Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник. У цилиндра есть радиус, центр, высота, образующая, основания, боковая поверхность, вершина. Цилиндр, куб, тетраэдр – это фигуры вращения. Заполнить таблицу: II вариант. Цилиндр получается вращением прямоугольника вокруг своей оси. За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь ее развертки. Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и кругом, называется цилиндром. Осевое сечение цилиндра представляет собой круг. 5. Заполнить таблицу: № п/п r h Sбок. Sосн. Sполн. 1. 5м 3м 2. 6м 4Πм2 № п/п r h Sбок. Sосн Sполн 1. 3м 7м 2. 4м 24Πм2

№ слайда 12 I вариант. 1. Цилиндр получается вращением прямоугольного треугольника вокруг
Описание слайда:

I вариант. 1. Цилиндр получается вращением прямоугольного треугольника вокруг своей оси.(нет) 2. Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник.(да) 3. У цилиндра есть радиус, центр, высота, образующая, основания, боковая поверхность, вершина.(нет) 4. Цилиндр, куб, тетраэдр – это фигуры вращения.(нет) 5. Заполнить таблицу: II вариант. 1.Цилиндр получается вращением прямоугольника вокруг своей оси.(да) 2.За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь ее развертки.(да) 3.Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и кругом, называется цилиндром.(нет) 4.Осевое сечение цилиндра представляет собой круг.(нет) 5. Заполнить таблицу: № п/п r h Sбок. Sосн. Sполн. 1. 5м 3м 30Πм2 25Πм2 80Πм2 2. 2м 6м 24Πм2 4Πм2 32Πм2 № п/п r h Sбок. Sосн. Sполн. 1. 3м 7м 42Πм2 9Πм2 60Πм2 2. 4м 3м 24Πм2 16Πм2 56Πм2

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Данная презентация разработана в помощь преподавателям математики, а также для самопроверки обучающихся. Цель презентации: помочь студентам освоить термины и свойства пространнственного тела "цилиндр"; продемонстрировать его изображение на плоскости; научить правильно применять формулы площади поверхности цилиндра. В презентации представлена теоретическая часть: определение, элементы тела вращения, виды сечений в результате действия секущей плоскости, а также вывод формул площади боковой и полной поверхности цилиндра; практическая часть состоит из решенных 4 задач. Здесь же приводится самостоятельная работа с эталонами ответов и задание на дом.

Автор
Дата добавления 04.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров540
Номер материала 171415
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх