Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Графический способ решения систем уравнений"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Презентация по математике на тему "Графический способ решения систем уравнений"

Выбранный для просмотра документ 9 декабря.ppt

библиотека
материалов
Графический способ решения систем уравнений 9 декабря
Заполните пропуски так, чтобы получилось верное утверждение Графиком уравнени...
Заполните пропуски так, чтобы получилось верное утверждение Решить систему дв...
Установить порядок действий, пронумеровав этапы решения системы уравнений гра...
Перечислите методы решения систем уравнений с двумя переменными: ……………………………...
Проанализируйте уравнения, их графики и заполните таблицу У=Х2 С У=2-Х И С Т...
Постройте схематически графики уравнений, выясните, сколько решений имеет си...
Решите графически систему уравнений
10 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Графический способ решения систем уравнений 9 декабря
Описание слайда:

Графический способ решения систем уравнений 9 декабря

№ слайда 2 Заполните пропуски так, чтобы получилось верное утверждение Графиком уравнени
Описание слайда:

Заполните пропуски так, чтобы получилось верное утверждение Графиком уравнения с двумя переменными называется . . . точек . . . плоскости, координаты которых обращают уравнение в . . . равенство. Решением системы уравнений с двумя переменными называется . . . значений переменных, обращающая ………….. ………………. системы в ……. ………. равенство. координатной верное множество пара каждое уравнение верное

№ слайда 3 Заполните пропуски так, чтобы получилось верное утверждение Решить систему дв
Описание слайда:

Заполните пропуски так, чтобы получилось верное утверждение Решить систему двух уравнений с двумя переменными графически – это значит найти ………………………… общих ………….. этих графиков. координаты точек

№ слайда 4 Установить порядок действий, пронумеровав этапы решения системы уравнений гра
Описание слайда:

Установить порядок действий, пронумеровав этапы решения системы уравнений графическим способом Построить в одной системе координат графики уравнений системы; Записать ответ; Определить координаты каждой общей точки этих графиков; Если возможно с помощью проверки уточнить решение системы; 1 4 2 3

№ слайда 5 Перечислите методы решения систем уравнений с двумя переменными: ……………………………
Описание слайда:

Перечислите методы решения систем уравнений с двумя переменными: ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… Метод подстановки Метод сложения Графический метод

№ слайда 6 Проанализируйте уравнения, их графики и заполните таблицу У=Х2 С У=2-Х И С Т
Описание слайда:

Проанализируйте уравнения, их графики и заполните таблицу У=Х2 С У=2-Х И С Т Е М А У=2/Х У=(Х-1)2 Х2+У2=4 У=Х3 У=(Х+1)2

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Постройте схематически графики уравнений, выясните, сколько решений имеет си
Описание слайда:

Постройте схематически графики уравнений, выясните, сколько решений имеет система уравнений У = - 4/X, У= X2+2. 1. X2+У2=9, У= -X2+4. 4. У= X, У= 5/ X. 2. X2+У2=4, (X- 5) 2+(У-3) 2=4. 5. X2+У2=36, У=X2+6. 3. У= (X- 3) 2+2, У= -3. 6.

№ слайда 10 Решите графически систему уравнений
Описание слайда:

Решите графически систему уравнений

Выбранный для просмотра документ план урока.doc

библиотека
материалов

Тема урока: «Графический способ решения систем уравнений».

( 2-й урок по теме)

Класс: 9-в

Цель урока:


Образовательные:

  • научить учеников решать системы уравнений графическим способом;

  • дать наглядное представление, что система двух уравнений с двумя переменными II степени может иметь одно, два, три, четыре решения, может не иметь решения.

Воспитательные:

  • повышение положительной мотивации учащихся в изучении алгебры

  • активизация познавательной деятельности.

Развивающие:

  • формирование активной жизненной позиции учащихся в современном информатизированном обществе;

  • развитие творческих способностей, желания учиться самостоятельно.




Оборудование:


  1. Мультимедийный проектор, экран, компьютер, документ камера.

  2. На столах учащихся карточки с заданиями самостоятельной работы, для работы в парах, оценочные листы.


Формы работы на уроке:


  1. Фронтальный опрос,

  2. Работа в парах,

  3. Индивидуальная самостоятельная работа.



План урока


  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний.

  3. Практическое применение умений и навыков.

  4. Подведение итогов. Задание на дом.







Ход урока.


  1. Организационный момент (3 мин.)

    • Учитель сообщает учащимся тему урока и цель урока.

    • Рассказывает о том, как будет построен урок.

    • Знакомит с требованиями ведения оценочного листа.



ОЦЕНКА МОЕЙ РАБОТЫ НА УРОКЕ.


ФАМИЛИЯ…………………………………..



Этап

Вид работы

Баллы

Эмоциональное состояние


1

карточка № 1

Проверка теоретических знаний по теме







2

карточка № 2


Попади в цель (работа в парах)







3


Исследование систем уравнений с двумя переменными





4


Самостоятельная работа





5


Подведение итогов

Общая оценка.


























  1. Актуализация знаний.

  • Проверка теоретических знаний по теме (карточка № 1).

Повторение ранее изученного материала.

Возьмите карточку № 1. Выполните представленные на ней задания. По истечении времени начинается проверка. Один ученик читает, остальные проверяют. И ставят оценку за этот вид работы в оценочные листы.

ФАМИЛИЯ………………………………………




  1. Заполните пропуски так, чтобы получилось верное утверждение

  • Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек ………………………….. плоскости, координаты которых обращают уравнение в …………………равенство.

  • Решением системы уравнений с двумя переменными называется ………… значений переменных, обращающая ………….. ………………. системы в ……. ………. равенство.

  • Решить систему двух уравнений с двумя переменными графически – это значит найти ………………………… общих ………….. этих графиков.

  1. Установить порядок действий, пронумеровав этапы решения системы уравнений графическим способом:


  • Построить в одной системе координат графики уравнений системы;

  • Записывают ответ;

  • Определить координаты каждой общей точки этих графиков;


  • Если возможно с помощью проверки уточнить решение системы;


  1. Перечислите основные методы решения систем уравнений с двумя переменными:

……………………………………………………………….

……………………………………………………………..

……………………………………………………………….






ПРОВЕРИЛ………………….. ОЦЕНКА………..


Карточка № 1











  • Работа в парах (карточка № 2).


hello_html_m4b8ecc4.png


Карточка № 2

Возьмите карточку № 2.

Проанализируйте уравнения, их графики и заполните таблицу.

В таблице записаны уравнения с двумя переменными, а ниже приведены их графики.

Ваша задача состоит в том, чтобы поставить в соответствие каждому уравнению его график. Графики обозначены буквами. Если вы сделаете правильно, то в третьем столбике вы прочитаете слово ….. Что это за слово? После выполнения и проверки учитель подводит итог той темы, над которой будут работать в течение всего урока.


То есть сегодняшний урок посвящен системам.

С какими системами из других наук, областей знания, повседневной жизни вы знакомы

(дома учащимся необходимо было подобрать виды систем, встречающихся в повседневной жизни).

Возможные ответы учащихся.

  • система координат – конструкция, позволяющая задать положение точки на прямой, плоскости, в пространстве, набором чисел.

  • система счисления - способ обозначения и наименования натуральных чисел.

  • солнечная система,

  • речная система – река с ее притоками;

  • периодическая система элементов Менделеева - графическое изображение периодического закона.

  • кровеносная система -

  • система уравнений – два или несколько уравнений с несколькими переменными;

  • нервная система;

  • система воспитания и т. д.


В словаре Ожегова система - нечто целое, представляющее собой единство закономерно расположенных и находящихся во взаимной связи частей.




  1. Практическое применение умений и навыков.

  • Работа в тетрадях.


Работа в тетрадях.


С помощью графиков определите, сколько решений имеет система уравнений:


На доске записаны четыре системы. Учащимся предстоит побывать в роли исследователей, то есть выяснить количество решений системы с двумя переменными.

Класс работает самостоятельно в тетрадях, параллельно мои консультанты решают эти же системы на компьютере. Сверяем решения в тетрадях с решениями консультантов. Подводим итог о количестве решений системы с двумя переменными.



Самостоятельная работа.

:Решите графически


hello_html_416764f2.jpg



hello_html_m19c9cedc.jpg




  1. Подведение итогов.


  • Рефлексия.

  • Оценки.

  • Задание на дом.



  1. Сколько решений имеет система двух уравнений с двумя переменными

  2. Какое у вас настроение после этого урока?

  3. Какие вы можете сделать выводы о «плюсах» и «минусах» графического решения систем уравнений?


Графический метод красив, но ненадежен, так как:

  • Графики уравнений мы можем далеко не всегда построить;

  • Точки пересечения могут быть не доступными, то есть находиться за пределами чертежа;

  • Не обеспечивает высокую точность результата.



Задание на дом































Выбранный для просмотра документ прилож 2.doc

библиотека
материалов



Карточка № 2

hello_html_663c78f9.png

Карточка № 2


Проанализируйте уравнения, их графики и заполните таблицу


Уравнения

Выразите переменную У через переменную Х

Буква соответствующего графика уравнения

Х2 - У = 0



Х + У - 2 = 0



Х У = 2



У = (Х - 1)2



Х2 + У2 = 4



Х3 - У = 0



У = Х2 + 2Х + 1



hello_html_21762c21.jpg

Выбранный для просмотра документ приложение 1.doc

библиотека
материалов

Карточка №1.

ФАМИЛИЯ……………………………………… ФАМИЛИЯ ………………………………………………….



ВАРИАНТ 1.


  1. Заполните пропуски так, чтобы получилось верное утверждение

    • Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек ………………………….. плоскости, координаты которых обращают уравнение в …………………равенство.

    • Решением системы уравнений с двумя переменными называется ………… значений переменных, обращающая

………….. ………………. системы в ……. ………. равенство.


  1. Установить порядок действий, пронумеровав этапы решения системы уравнений графическим способом.


  • Построить в одной системе координат графики уравнений системы;

  • Записывают ответ;

  • Определить координаты каждой общей точки этих графиков;


  • Если возможно с помощью проверки уточнить решение системы;






ПРОВЕРИЛ………………….. ОЦЕНКА………..



ВАРИАНТ 2.


  1. Заполните пропуски так, чтобы получилось верное утверждение

  • Решить систему двух уравнений с двумя переменными графически – это значит найти …………………………

общих ………….. этих графиков.


2. Установить порядок действий, пронумеровав этапы решения системы уравнений графическим способом.


  • Определить координаты каждой общей точки этих графиков;

  • Если возможно с помощью проверки уточнить решение системы;

  • Построить в одной системе координат графики уравнений системы;

  • Записывают ответ.


  1. Перечислите основные методы решения систем уравнений с двумя переменными:

А)……………………………………………………………….

Б)………………………………………………………………..

В)……………………………………………………………….




ПРОВЕРИЛ………………….. ОЦЕНКА………..




Карточка №1.

ФАМИЛИЯ……………………………………… ФАМИЛИЯ ………………………………………………….



ВАРИАНТ 1.


  1. Заполните пропуски так, чтобы получилось верное утверждение

    1. Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек ………………………….. плоскости, координаты которых обращают уравнение в …………………равенство.

    2. Решением системы уравнений с двумя переменными называется ………… значений переменных, обращающая

………….. ………………. системы в ……. ………. равенство.


  1. Установить порядок действий, пронумеровав этапы решения системы уравнений графическим способом.


  • Построить в одной системе координат графики уравнений системы;

  • Записывают ответ;

  • Определить координаты каждой общей точки этих графиков;


  • Если возможно с помощью проверки уточнить решение системы;






ПРОВЕРИЛ………………….. ОЦЕНКА………..



ВАРИАНТ 2.


  1. Заполните пропуски так, чтобы получилось верное утверждение

    1. Решить систему двух уравнений с двумя переменными графически – это значит найти …………………………

общих ………….. этих графиков.


2. Установить порядок действий, пронумеровав этапы решения системы уравнений графическим способом.


  • Определить координаты каждой общей точки этих графиков;

  • Если возможно с помощью проверки уточнить решение системы;

  • Построить в одной системе координат графики уравнений системы;

  • Записывают ответ.


  1. Перечислите основные методы решения систем уравнений с двумя переменными:

А)……………………………………………………………….

Б)………………………………………………………………..

В)……………………………………………………………….




ПРОВЕРИЛ………………….. ОЦЕНКА………..



Выбранный для просмотра документ приложение.doc

библиотека
материалов




ОЦЕНКА МОЕЙ РАБОТЫ НА УРОКЕ.


ФАМИЛИЯ…………………………………..



Этап

Вид работы

Оценка

Эмоциональное состояние


1


Проверка знания теории по теме (карточка № 1).







2


Работа в парах

(карточка № 2).







3


Работа в тетрадях

Исследование систем уравнений с двумя переменными.





4


Самостоятельная работа

Графическое решение систем уравнений с двумя переменными.





5


Подведение итогов.

Общая оценка.





Краткое описание документа:

В данный материал по теме "Графический способ решения систем уравнений" входит не только презентация, но и разработка самого урока с приложениями(карточки для проверки теоретического материала, карточки для самостоятельной работы, лист самооценки). 

Урок по  данной теме второй (9 класс). Разные формы и методы работы делает урок   интересным,  применяется  техническое оснащение кабинета: от компьютера до документ камеры. Задание по карточке № 2 - на соответствие графика -рисунка формуле. Заключительный этап-самостоятельная работа и вывод о плюсах и минусах этого метода. 

Общая информация

Номер материала: 166382

Похожие материалы