Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Теория вероятностей"

Презентация по математике на тему "Теория вероятностей"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Теория вероятностей
Общие сведения График плотности вероятности нормального распределения — одной...
История Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и...
Основные понятия теории Вероятность; Вероятностное пространство; Случайная ве...
Литература Ахтямов, А. М. «Экономико-математические методы» : учеб. пособие Б...
Спасибо за внимание
1 из 6

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теория вероятностей
Описание слайда:

Теория вероятностей

№ слайда 2 Общие сведения График плотности вероятности нормального распределения — одной
Описание слайда:

Общие сведения График плотности вероятности нормального распределения — одной из важнейших функций теории вероятностей Теория вероятностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

№ слайда 3 История Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и
Описание слайда:

История Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных игр (орлянка, кости, рулетка). Первоначально её основные понятия не имели строго математического вида, к ним можно было относиться как к некоторым эмпирическим фактам, как к свойствам реальных событий, и они формулировались в наглядных представлениях. Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII веку. Исследуя прогнозирование выигрыша в азартных играх, Блез Паскаль и Пьер Ферма открыли первые вероятностные закономерности, возникающие при бросании костей. Под влиянием поднятых и рассматриваемых ими вопросов решением тех же задач занимался и Христиан Гюйгенс. При этом с перепиской Паскаля и Ферма он знаком не был, поэтому методику решения изобрёл самостоятельно. Его работа, в которой вводятся основные понятия теории вероятностей (понятие вероятности как величины шанса; математическое ожидание для дискретных случаев, в виде цены шанса), а также используются теоремы сложения и умножения вероятностей (не сформулированные явно), вышла в печатном виде на двадцать лет раньше (1657 год) издания писем Паскаля и Ферма (1679 год). Важный вклад в теорию вероятностей внёс Якоб Бернулли: он дал доказательство закона больших чисел в простейшем случае независимых испытаний. В первой половине XIX века теория вероятностей начинает применяться к анализу ошибок наблюдений; Лаплас и Пуассон доказали первые предельные теоремы. Во второй половине XIX века основной вклад внесли русские учёные П. Л. Чебышёв, А. А. Марков и А. М. Ляпунов. В это время были доказаны закон больших чисел, центральная предельная теорема, а также разработана теория цепей Маркова. Современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предложенной Андреем Николаевичем Колмогоровым. В результате теория вероятностей приобрела строгий математический вид и окончательно стала восприниматься как один из разделов математики.

№ слайда 4 Основные понятия теории Вероятность; Вероятностное пространство; Случайная ве
Описание слайда:

Основные понятия теории Вероятность; Вероятностное пространство; Случайная величина; Локальная теорема Муавра — Лапласа; Функция распределения; Математическое ожидание; Дисперсия случайной величины; Независимость; Условная вероятность; Закон больших чисел; Центральная предельная теорема.

№ слайда 5 Литература Ахтямов, А. М. «Экономико-математические методы» : учеб. пособие Б
Описание слайда:

Литература Ахтямов, А. М. «Экономико-математические методы» : учеб. пособие Башк. гос. ун-т. — Уфа : БГУ, 2007. Ахтямов, А. М. «Теория вероятностей». — М.: Физматлит, 2009 Боровков, А. А. «Математическая статистика», М.: Наука, 1984. Боровков, А. А. «Теория вероятностей», М.: Наука, 1986. Булдык, Г. М. «Теория вероятностей и математическая статистика», Мн., Высш. шк., 1989. Булинский, А. В., Ширяев, А. Н. «Теория случайных процессов», М.: Физматлит, 2003. Бекарева, Н. Д. «Теория вероятностей. Конспект лекций», Новосибирск НГТУ Баврин, И. И. « Высшая математика» (Часть 2 «Элементы теории вероятностей и математической статистики»), М.: Наука, 2000.

№ слайда 6 Спасибо за внимание
Описание слайда:

Спасибо за внимание

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Теория вероятностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.
Изучение теории вероятностей (ТВ) состоит в освоении упомянутых здесь понятий (случайные события, связи между ними, их вероятности).
Необходимо подчеркнуть, что из приведённого определения следует: прежде чем начинать решение задачи методами ТВ надо откуда-то иметь вероятности некоторых событий. Они берутся из той области, в которой родилась задача (физика, техника, биология, демография и т.п.). Диктует их здравый смысл той области, где возникла задача.

Автор
Дата добавления 24.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров297
Номер материала 574629
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх