Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Простейшие
комбинаторные
задачи.
Автор - учитель математики МОУ СОШ №4
Василенко О.Ю.
Правило умножения
2 слайд
Комбинаторные задачи напоминают игру в кубики. Имеется конечное число кубиков, нужно посчитать количество комбинаций составленных из этих кубиков.
Рассмотрим первый пример.
Из данных цифр нужно составить трехзначное число без повторяющихся цифр.
3 слайд
Все возможные варианты нетрудно выписать: (организованный перебор)
На первом месте фиксируем цифру 1 получим два числа
На первом месте фиксируем цифру 4 получим два числа
На первом месте фиксируем цифру 7 получим два числа
Получили 2+2+2=2*3=6
4 слайд
Решение можно оформить по-другому
: С помощью дерева возможных вариантов
1, 4, 7.
*
1
4
7
4 7
1 7
1 4
Первая цифра
Вторая цифра
Третья цифра
7
4
7
1
4
1
Всего получено 6 чисел
5 слайд
Второй пример: «В алфавите племени уауа имеются только две буквы – «а» и «у».
Сколько различных слов по три буквы в каждом слове можно составить, используя алфавит этого племени?»
6 слайд
Решение: перебор вариантов
8 слов!
7 слайд
Дерево возможных вариантов
В алфавите племени уауа имеются только две буквы – «а» и «у».
Сколько различных слов (по три буквы в каждом слове) можно составить, используя алфавит этого племени?
*
а
у
а
а
у
у
а
а
а
а
у
у
у
у
Первая буква
Вторая буква
Третья буква
Полученное слово
ааа
аау
ауа
ауу
уаа
уау
ууа
ууу
8 слайд
«Правило умножения»
Для того чтобы найти число всех возможных исходов независимого проведения испытаний А, В и C следует перемножить число всех исходов испытания А на число всех исходов испытания В и на число все исходов испытания С.
А· В· С
9 слайд
Третий пример: «На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а запить их он может кофе, соком или кефиром. Из скольких вариантов завтрака Вова может выбрать?»
10 слайд
Решение
3*4=12 вариантов!
11 слайд
Вернемся к задаче о словах племени
2*2*2=8 слов!
12 слайд
№4. Сколько чётных двузначных чисел можно составить
из цифр 0, 1, 2, 4, 5, 9?
1
2
4
5
9
0
2
4
10
20
40
50
90
12
22
42
52
92
14
24
44
54
94
5 * 3 = 15 чётных двузначных чисел
Ответ: 15.
13 слайд
№5 «Этот вечер свободный можно так провести…»:
Пойти прогуляться к реке, на площадь, в парк.
Затем пойти в гости к Вите или Вике.
А можно остаться дома посмотреть телевизор или почитать,
а потом поиграть с братом или разобрать на письменном столе.
вечер
прогулка
дом
река
ТВ
площадь
Книжка
Витя
Витя
брат
брат
Вика
Вика
стол
стол
Первая ситуация
Вторая ситуация
Третья ситуация
Решение
3*2+2*2=10
парк
Витя
Вика
14 слайд
№6 В коридоре - 3 лампочки. Сколько имеется различных способов освещения. Включая случай, когда все лампочки не горят?
Первый способ. (перебор вариантов): +++; ++-; +--; +-+; - ++; -+-; - - +; - - -; Всего 8 вариантов.
1
2
2
3
3
3
3
Получен ответ: 8
+++
++-
+-+
+--
-++
-+-
- -+
---
Второй способ. (дерево вариантов).
Третий способ(правило умножения).
Лампочки горят не зависимо друг от друга 2*2*2=8
+
-
+
-
+
-
+
+
+
+
-
-
-
-
15 слайд
Подводим итоги!
В данных примерах был осуществлен способ перебора возможных вариантов (возможных комбинаций).
Поэтому данные задачи называют комбинаторными.
Решения данных задач основывается на общем правиле умножения.
16 слайд
Спасибо
за
внимание
17 слайд
100: 0!
Вычисли устно
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Комбинаторные задачи одна из наиболее трудных тем для понимания учениками в курсе математики. Практикум решения задач помогает учащимся придти к пониманию правила умножения.
Представленный материал с успехом можно использовать как для подготовки к ОГЭ в 9 классе, так и при открытии новых знаний в 8 классе, даже в 6 классе при работе по учебнику С. А. Козловой. Его могут использовать старшеклассники для самостоятельной работы. Структура презентации включает в себя краткий теоретический материал, примеры решения задач, задачи для самостоятельного рещения.Мною использованны материалы взятые из интернета.
6 664 734 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Василенко Ольга Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.