Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике (тригонометрия)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике (тригонометрия)

библиотека
материалов
Тема:
1.История 2.Введение 3.Основные тождества и их следствия 4.Формулы сложения и...
История Истоки тригонометрии берут начало в древнем Египте, Вавилонии и доли...
Для введения тригонометрических функций нам понадобиться новая математическа...
1 2 3 4 5 6 7 8 tga×ctga=1
Формулы сложения и вычитания аргументов 1.sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ 2....
Числовая окружность Единичная окружность с установленным соответствием (между...
Некоторые значения тригонометрических функций
Функция sina нечетная, поэтому sin(-a)=-sina Функция соsa четная, поэтому co...
Эти формулы в общем виде можно сформулировать так: 1. Если угол a откладывает...
11 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема:
Описание слайда:

Тема:

№ слайда 2 1.История 2.Введение 3.Основные тождества и их следствия 4.Формулы сложения и
Описание слайда:

1.История 2.Введение 3.Основные тождества и их следствия 4.Формулы сложения и вычитания аргументов 5.Числовая окружность 6.Некоторые значения тригонометрических функций 7.Четность тригонометрических функций 8.Формулы приведения 9.Знаки тригонометрических функций по четвертям

№ слайда 3 История Истоки тригонометрии берут начало в древнем Египте, Вавилонии и доли
Описание слайда:

История Истоки тригонометрии берут начало в древнем Египте, Вавилонии и долине Инда более 3000 лет назад. Индийские математики были первопроходцами в применении алгебры и тригонометрии к астрономическим вычислениям. Лагадха — единственный из самых древних известный сегодня математик, использовавший геометрию и тригонометрию в своей книге «Джьётиша-веданга» («Jyotisa Vedanga»), бо́льшая часть работ которого была уничтожена иностранными захватчиками. Греческий математик Клавдий Птолемей также внес большой вклад в развитие тригонометрии. Значительный вклад в развитие тригонометрии внесли арабские ученые Аль-Батани (850-929) и Абу-ль-Вафа, Мухамед-бен Мухамед (940-998), который составил таблицы синусов и тангенсов через 10’ с точностью до 1/604. Теорему синусов уже знали индийский ученый Бхаскара (р. 1114, год смерти неизвестен) и азербайджанский  астроном и математик Насиреддин Туси Мухамед (1201-1274). Кроме того, Насиреддин Туси в своей работе «Трактат о полном четырехстороннике» изложил плоскую и сферическую тригонометрию как самостоятельную дисциплину.

№ слайда 4 Для введения тригонометрических функций нам понадобиться новая математическа
Описание слайда:

Для введения тригонометрических функций нам понадобиться новая математическая модель – числовая окружность. Пример 1. Дана окружность радиусом 1см. Чему равна длина окружности, ее половины, ее четверти? Решение. Длина L окружности радиусом R вычисляется по формуле: L=2πR, где π≈3,14. Если R =1см, то L=2 π см ≈6,28см. Длинна половины окружности равна π см, а длинна четверти окружности (AB, BC, CD или DA) равна π/2 см. Ответ: ≈6,28 см; ≈3,14 см; ≈1,57.

№ слайда 5 1 2 3 4 5 6 7 8 tga×ctga=1
Описание слайда:

1 2 3 4 5 6 7 8 tga×ctga=1

№ слайда 6 Формулы сложения и вычитания аргументов 1.sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ 2.
Описание слайда:

Формулы сложения и вычитания аргументов 1.sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ 2.sin(α – β) = sinαcosβ – cosαsinβ 3.cos(α – β) = cosαcosβ + sinαsinβ 4.cos(α + β) = cosαcosβ – sinαsinβ 5. 6. 7. 8.

№ слайда 7 Числовая окружность Единичная окружность с установленным соответствием (между
Описание слайда:

Числовая окружность Единичная окружность с установленным соответствием (между действительными числами и точками окружности) будем называть числовой окружностью. Пример 1. Найти на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу: π/2, π, 3π/2. Решение: Так как все числа положительны, то для отыскания соответствующих им точек окружности нужно пройти по окружности путь заданной длины, двигаясь из точки А в положительном направлении. Учтем при этом, что длина каждой четверти единичной окружности равна π/2. АВ=π/2, значит, числу π/2 соответствует точка В; В=В(π/2).

№ слайда 8 Некоторые значения тригонометрических функций
Описание слайда:

Некоторые значения тригонометрических функций

№ слайда 9 Функция sina нечетная, поэтому sin(-a)=-sina Функция соsa четная, поэтому co
Описание слайда:

Функция sina нечетная, поэтому sin(-a)=-sina Функция соsa четная, поэтому cos(-a)=cosa Функции tga и ctga нечетные, поэтому tg(-a)=-tga и ctg(-a)=-ctga

№ слайда 10 Эти формулы в общем виде можно сформулировать так: 1. Если угол a откладывает
Описание слайда:

Эти формулы в общем виде можно сформулировать так: 1. Если угол a откладывается от горизонтальной оси, то название функции не меняется. 2. Если угол a откладывается от вертикальной оси, то название функции меняется на противоположную. 3. Перед приведенной функцией ставится знак, который имеет исходная (приводимая) функция.

№ слайда 11
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Презентация составлена в программе Microsoft PowerPoint.

Работа состоит из одиннадцати слайдов. В данной презентации содержится материал к уроку пр теме "Вопросы тригонометрии. Повторение". Раскрывается вопрос возникновения тригонометрии в древнем Египте. 
Повторяются:

- основные тригонометрические тождества и их следствия. 
- Формулы сложения и вычитания
- числовая окружность.
- некоторые значения тригонометричк=еских функций.
- формулы приведения.
- знаки функций у = sin x,  y = cos x,  y = tg x,  y = ctg x  по четвертям.

Автор
Дата добавления 03.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров422
Номер материала 169835
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх