Проект по астрономии "Гравитационный маневр"

ОБЛАСТНАЯ НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ УЧАЩИХСЯ

СЕКЦИЯ «Физика»

   Гравитационный манёвр

                                              Автор: Губанов Александр

учащийся 9 «А» класса

ГБОУ СОШ № 14

г.о. Жигулевск

Научный руководитель: Белоглазова Алена Сергеевна

                                          учитель физики

                                          Самара, 2016г.

Содержание работы.

1.     Что такое гравитационный манёвр?

2.     История открытия.

3.     Самые сложные и известные гравитационные манёвры.

4.     Гравитационные манёвры у Юпитера.

5.     Лестница Лагранжа.

6.     Литература.

Гравитационный манёвр.

Гравитационный манёвр – это манёвр, производимый для ускорения или замедления космического аппарата под действием гравитационных полей космических тел. Это выгодно применять для экономии топлива при полётах к дальним планетам Солнечной системы.

Для примера рассмотрим траекторию движения тела вблизи крупного космического объекта. В этом случаи мы можем пренебречь действие других космических тел на данный аппарат. В системе отсчёта, связанной с крупным космическим объектом, тело разгоняется, проходит точку с минимальным расстоянием до планеты, а потом замедляется. Таким образом, траектория движения космического аппарата представляет собой гиперболу. Стоит отметить, что скорости до и после манёвра совпадают. Поэтому для наблюдателя, находящегося на крупном астрономическом теле, не происходит никакого изменения скорости аппарата.

Теперь стоит обратить внимание на систему отсчёта, связанную с другим космическим объектом. В этой системе отсчёта крупное космическое тело, вблизи которого находится аппарат, обладает своей скоростью и движется по орбите, поэтому оно может добавить скорость своего орбитального движения космическому аппарату. Так как аппарат постоянно меняет направления движения, то модуль вектора приращения скорости может намного превышать модуль скорости орбитального движения крупного космического объекта.

Таким образом, происходит без затраты топлива значительное увеличение скорости космического аппарата. То есть, стоит говорить о перераспределении кинетической энергии между аппаратом и крупным космическим объектом. Когда кинетическая энергия аппарата увеличивается(уменьшается), то та же энергия у космического тела уменьшается(увеличивается). Масса космического аппарата ничтожно мала, если сравнивать её с массой космического объекта, поэтому изменения орбиты объекта незначительны, и ими можно пренебречь.

История открытия.

Гравитационный манёвр как природное явление открыли астрономы прошлого. Они заметили, что изменение траекторий движения некоторых комет, астероидов происходит под влиянием гравитационных сил планет. Так, после перехода короткопериодических комет из пояса Койпера во внутреннюю часть Солнечной системы значительное преобразование их орбит происходит именно под гравитационным влиянием массивных планет, при обмене с ними угловым моментом, без каких-либо энергетических затрат. Саму идею использования этого явления для увеличения скорости космических аппаратов без изменения топливных затрат предложил Майкл Минович в 60-х годах. В 1959 году во время полёта станции Луна-3, которая  сделала первые снимки обратной стороны Луны, впервые был применён гравитационный манёвр для изменения траектории движения космического аппарата. Изменение траектории было рассчитано так, чтобы аппарат при возвращении к Земле пролетел над Северным полушарием, где располагались советские наблюдательные станции. Также идея гравитационного манёвра была реализована во время полёта межпланетной станции «Маринер-10». Тогда для достижения Меркурия пришлось изменить траекторию движения станции с помощью гравитационного поля Венеры. Благодаря гравитационным манёврам космическому аппарату «Вояджер-1» в марте 2011 удалось максимальную скорость в истории, равную примерно 17 км/с.

 

Траектория «Луны-3» и гравитационный манёвр.

Сложную комбинацию гравитационных манёвров использовал «Кассини». Для разгона аппарат использовал гравитационное поле четыре раза. Один раз поле Земли, два раза поле Марса и один раз поле Юпитера.

Межпланетная траектория аппарата «Кассини».

Самые сложные и известные гравитационные манёвры.

  Наиболее сложны — но тем и интересны! — траектории с гравитационными маневрами не у одного, а у нескольких небесных тел. К примеру, станция «Галилео» (Galileo), чтобы добраться до Юпитера, осуществила гравитационный маневр в поле тяготения Венеры, а потом еще два возле Земли. Такие полеты возможны не всегда, а лишь при определенном расположении планет. Самый знаменитый подобный «большой тур» совершил «Вояджер-2», который последовательно пролетел вблизи Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна. Его близнец «Вояджер-1» тоже мог бы пройти подобным маршрутом, однако ученые предпочли поближе рассмотреть загадочный спутник Сатурна Титан, и его тяготение необратимо отклонило траекторию станции от направления на Уран. Это было трудное, но верное решение.

3 августа 2004 года была запущена американская автоматическая межпланетная станция для исследования Меркурия – «Messenger». Миссия была рассчитана на семь лет, а в январе 2008 вышла на заключительный этап. Аппарат выполнил четыре гравитационных маневра: один около Земли, два возле Венеры и один у самого Меркурия, а между ними производились маневры двигателями, чтобы каждый раз правильно входить в гравитационную «воронку» планеты. 18 марта 2011 года станция вышла на орбиту Меркурия. Для этого потребовалось шесть с половиной лет. Из-за влияния притяжения Солнца орбита любого спутника Меркурия довольно быстро меняется. В конце 2014 года на аппарате закончилось топливо, что сделало невозможной коррекцию орбиты. Постепенно перицентр стал смещаться всё ниже к поверхности Меркурия. 30 Апреля 2015 года «MESSENGER» завершил свою миссию, разбившись о поверхность планеты.

Гравитационные манёвры у Юпитера.

Многие межпланетные зонды использовали для разгона тяготение Юпитера. Первыми были аппараты «Пионер-10» и «Пионер-11» (Pioneer), а вслед за ними «Вояджер-1» и «Вояджер-2». В 1992 году Юпитер помог выйти из плоскости эклиптики «Улиссу» (Ulysses) — зонду, исследующему полярные области Солнца, вокруг которого он обращается по орбите, почти перпендикулярной земной. Другим способом вывести аппарат на такую орбиту при современном уровне развития космической техники просто невозможно. Выполнил гравитационный маневр у Юпитера и зонд «Новые горизонты» (New Horizons), запущенный Соединенными Штатами к Плутону 19 января 2006 года. Гравитационный манёвр позволил увеличить скорость космического аппарата на 4 км/с и на 2,5 градуса отклонить от плоскости эклиптики. И это помогло 14 июля 2015 года совершить аппарату пролёт на расстоянии 12,5 тысяч километров от поверхности Плутона.

Для выполнения гравитационных маневров дата старта должна быть выдержана весьма точно. Баллистики оперируют понятием «окно запуска» — это интервал дат, в пределах которого эффективность запланированных гравитационных маневров максимальна. Ближе к краям «окна» эффект становится меньше, а потребности в топливе — больше. Если же выйти за его границы, то носитель просто не сможет вывести аппарат на нужную орбиту, что приведет к срыву полета или недопустимому возрастанию его длительности. Например, запуск «Новых горизонтов» неоднократно переносился по погодным и техническим причинам. Задержись старт еще на несколько дней, и зонд отправился бы в полет уже без расчета на «гравитационную помощь» Юпитера и с меньшими шансами на успех. Выполнять маневры у планет-гигантов удобнее всего. Благодаря их большой массе поворачивать возле них можно по широкой плавной дуге и требования к точности навигации остаются довольно мягкими. 

Лестница Лагранжа.

В последнее время астронавигаторы все чаще используют куда более изощренные траектории, пролегающие в тех областях пространства, где приходится в равной мере учитывать притяжение сразу двух небесных тел. 
    Рассмотрим, например, орбиту Земли вокруг Солнца. Она почти круговая с радиусом 150 миллионов километров и периодом обращения, равным году. Соотношение радиуса и периода определяется силой солнечного притяжения, заставляющей Землю двигаться по искривленной траектории. На большем расстоянии притяжение Солнца окажется слабее, а соответствующая орбитальная скорость ниже. Космический аппарат на такой орбите отстает от Земли (а на орбите меньшего радиуса обгоняет ее). Математически это выражается третьим законом Кеплера. Однако из этого правила есть исключение. Допустим, мы запустили станцию так, чтобы она пришла в некую точку, расположенную на продолжении земной тени, причем на строго определенном расстоянии от Земли (примерно полтора миллиона километров). Тогда притяжение нашей планеты, добавленное к солнечному, окажется как раз таким, что период обращения по расширенной орбите будет в точности равен году. Получится, что станция как бы все время прячется от Солнца позади Земли. Аналогичная траектория есть и внутри земной орбиты, где притяжение планеты, наоборот, ослабляет солнечное ровно настолько, чтобы на более короткой орбите период обращения был равен году. На таких орбитах станции будут обращаться вокруг Солнца, оставаясь неподвижными относительно Земли, — в направлении к Солнцу и от него. Это так называемые точки Лагранжа L1 и L2, где космический аппарат может неподвижно висеть, не расходуя топлива. 

Но полеты в точках Лагранжа не лишены трудностей. Дело в том, что равновесие в них неустойчиво. Стоит аппарату немного отклониться из-за возмущений со стороны других планет или погрешностей навигации, как он начинает описывать вокруг точки Лагранжа медленно расходящиеся петли. Если вовремя не скорректировать орбиту, аппарат может быть выброшен в космос или даже упасть на Землю. Рассчитать движение по такой траектории очень трудно: она очень сильно «крутит хвостом» — при малейшей ошибке в начальных условиях может повернуться в противоположном направлении. 

В системе Юпитера у 4 крупных спутников – Ио, Европы, Ганимеда и Каллисто – есть по паре точек Лагранжа. Двигаясь вокруг планеты, внутренние спутники обгоняют внешние, и если правильно подгадать, то ценой совсем небольших затрат топлива аппарат может перепрыгнуть с неустойчивой орбиты вокруг точки L2, скажем, спутника Ио на такую же орбиту вокруг точки L1 Европы. Покрутившись там и проведя наблюдения, можно подняться еще на одну ступеньку «лестницы» — к точке L2 Европы, а оттуда в нужный момент прыгнуть к L1 Ганимеда, а там и до Каллисто рукой подать. Спускаться по этой «лестнице Лагранжа» тоже не возбраняется. 

 

Лестница Лагранжа в системе Юпитера.

Литература.

1. Детская энциклопедия – Т.2.  «Мир небесных тел».

2. Академик М.В. Кельдыш Механика космического полёта.