Проект урока по геометрии в 11 классе.

План-конспект урока.

Тема: «Объем прямоугольно параллелепипеда. Объем прямой призмы. Решение задач».

Учитель: Илюшечкина Елена Васильевна, МБОУ «Средняя школа №12», г. Дзержинск, Нижегородская область.

Предмет: геометрия

Класс: 11

Базовый учебник: «Геометрия 10-11 классы», Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др.

г. Дзержинск

2017 г.

1.      Цель урока: систематизировать и обобщить знания учащихся о прямоугольном параллелепипеде и прямой призме; учить применять полученные знания к решению практических задач.

2.      Задачи урока:

обучающие:  развивать навык в решение задач с использованием формул объемов прямоугольно параллелепипеда и прямой призмы; продолжать развивать вычислительные навыки.

развивающие:  учить применять математические умения в жизненных ситуациях; продолжать развивать пространственное воображение, логическое мышление, самостоятельность мышления; способность анализировать, сравнивать, обобщать.

воспитательные: продолжать воспитывать познавательную активность, навыки организации собственной работы, коммуникативные навыки.

3.      Тип урока: урок- практикум с использованием технологий: дифференцированного обучения, здоровьесберегающей и ИКТ.

4.      Формы работы учащихся: групповая, парная, самостоятельная.

5.      Оборудование: мультимедиапроектор, карточки- задания.

Содержание урока.

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Предполагаемый результат	Время
1.      1.Организационный	Учитель приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, класс разделен на 5 групп (сильные, средние, слабые в каждой группе).	Приветствует учителя. Ученики рассажены по группам.	Полная готовность класса, быстрое включение в деловой ритм урока.	1 минута
2.      2.Постановка целей и задач урока.	Вступительное слово учителя. Учитель сообщает тему и цель урока.		Активизируются логическое и эмоционально - образная стороны мышления.   Учащиеся заинтересованы, настраиваются на достижения конкретных целей и задач урока.	2 минуты
3.      3.Актуализация опорных знаний и умений.	Учитель: «Повторим изученные факты для применения их в решении задач на следующих этапах урока. Для этого вы отвечаете на вопросы (карточки с вопросами на столах и на экране) (смотреть Приложение 1). Решение задач по готовым чертежам. В каждой группе на столах карточки с задачами. Достаточно записать краткое решение (смотреть Приложение 2). Проверка осуществляется через м\проектор.	Работают в группах. Ответы записывают в тетрадях. После окончания работы осуществляют взаимную проверку, сверяют результаты с правильными ответами на экране. Консультанты подводят итоги работы в группах, сообщают их учителю. Решают самостоятельно, при необходимости консультанты помогают слабым учащимся. Самопроверка. Формируется компетенция личного самосовершенствования.	Происходит повторение ранее изученного  с целью подготовки к следующим этапам урока. Активизируются самостоятельность мышления, инициативы с целью совершенствования умений и выработки навыков в конечном итоге. Такой вид работы помогают осуществить прогностическую  оценку учащимися своих возможностей.	12 минут
4.      4.Зарядка для глаз.	Учитель предлагает отдохнуть и выполнить зарядку для глаз.	Выполняют зарядку для глаз.		1 минута
5.      5.Обобщение и систематизация знаний.	Учитель предлагает решить 2 задачи практической направленности (встречающиеся в определенной профессиональной среде) (смотреть Приложение 3). Возможно комментированное решение (для слабых) с последующей записью решения каждым учеником самостоятельно, с последующей самопроверкой.  Затем решить по 1 задаче по уровням (3 уровня-сильные, средние, слабые) (смотреть Приложение 4). Проверка правильности решения осуществляется через м\проектор.	Обсуждают, комментируют решение задач практической направленности, самостоятельно записывают решение в тетрадь с последующей самопроверкой. Формируется коммуникативная, информационная и ценностно-смысловая компетенции. Решают задачу своего уровня самостоятельно.	Учащиеся успешно воспроизводят основные утверждения и формулы. Показывают знание и понимание, применяют полученные знания. Сочетание различных форм выполнения предыдущих заданий дифференцированный подход к составлению заданий позволили испытать учащимся чувство успеха в результате проделанной работы.	20 минут
6.      6.Обсуждение и проверка полученных результатов.	Учитель предлагает консультантам подвести итоги работы в группах.	Консультанты рассказывают о работе в группах и полученных результатах. Учащиеся слушают, задают вопросы.		5 минут
7.      7.Задание на дом.	№659(а), 661, 663 (в,г).	Записывают задание.		1 минута
8.      8.Подведение итогов.	Учитель беседует с учащимися о том, что  нового узнали на уроке, что вызывало интерес, а что – затруднение. Оценивает работу групп и отдельных учащихся.	Отвечают на вопросы, сдают тетради на проверку.	Учащиеся хорошо владеют формулами объемов тел и формулами площадей плоскостных фигур, умеют применять их при решении задач на уровне навыка. Умеют взаимодействовать друг с другом, работать коллективно, у них хорошо развиты коммуникативные навыки.	3 минуты

Приложение 1.

Вопросы

1.      Напишите формулу объема прямоугольного параллелепипеда и объясните смысл входящих в нее букв.

2.      Если a=b=c, то прямоугольный параллелепипед будет …, тогда его объем будет …

3.      В каких единицах измеряются объемы геометрических тел?

4.      Сформулируйте следствия 1 и 2 из теоремы об объеме прямоугольного параллелепипеда. Запишите их формулу.

5.      Какая призма называется прямой?

6.      Чему равна высота прямой призмы?

7.      Напишите формулы площадей:

А) Треугольников

 

        Б)  Параллелограмма 

 

                          В) Ромба

 

8.      По теореме косинусов найти а (рис.2)

Приложение 2.

Решение задач по готовым чертежам. Найти объем.

1.      Прямоугольный параллелепипед. 1)   DC= 2)      V=abc 3)      V=5*8*6=240

2.      Прямая призма 1)   BC= 2)   V== 3)   V=

3.      Куб 1)      18 2)      V= 3)      V= =27*2=54

Приложение 3.

а) Задача (группа 1)

В прямоугольном параллелепипеде ABCD  основание - ромб со стороной 4 см и с углом между сторонами 60 градусов. Диагональ параллелепипеда B  равна 5 см.

Найти объем параллелепипеда.

б) Задача (группа 2)

Кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 24 см, 12 см, 7.5 см.

Плотность кирпича 1,8 г\. Найдите его массу.

Задача (группа 2)

Три куба, сделанные из свинца, имею ребра 3 см, 4 см, 5 см. Они переплавлены в один куб. Найти ребро куба.

Приложение 4.

Самостоятельная работа.

1 уровень (сильные)

В прямом параллелепипеде стороны основания 2см и 5 см образуют угол 45 градусов. Меньшая диагональ параллелепипеда равна 7 см. Найти его объем.

2 уровень (средние)

Основанием прямой призмы ABCD  является ромб ABCD угол BAD=60 градусов, B= 2см, угол DB=45 градусов. Найти объем призмы.

3 уровень (слабые)

Каждое ребро прямого параллелепипеда имеет длину 6 см. Один из углов основания равен 30 градусов. Найти объем параллелепипеда.