МБОУ «Мглинская средняя
общеобразовательная школа №2»
Согласовано на
заседании Утверждаю
МО учителей
математики Директор школы Постоялко О.А.
Матвеенко В.Н. «
16 » сентября 2012 год
« 15 »сентября
2012 год
Программа
Элективный курс по математике 9 класс
Решение
задач основных тем курса математики
Учитель 1 квалификационной категории
Матвеенко В.Н.
2012/ 2013 учебный год
Пояснительная
записка
Экзамен по алгебре
ГИА 9 не только своим названием, но и формой, и
содержанием вызывает
у многих испуг или удивление. Именно поэтому к
нему начинаем
готовить специально даже тех, кто неплохо пишет обычные
работы, а уж тем
более тех, кто испытывает затруднения в математике.
Данная программа
курса сможет привлечь внимание учащихся, которым
интересна математика,
кому она понадобится при учебе, подготовке к
различного рода
экзаменам, в частности, к ГИА.
Курс предназначен
для повторения знаний, умений и подготовки к
ГИА по
математике. При изучении курса угроза перегрузок учащихся отсутствует,
соотношение между объемом предлагаемого материала и временем, необходимым
для его усвоения
оптимально. Курс соответствует возрастным
особенностям
школьников и предусматривает индивидуальную работу.
Курс предложен
родителям на родительском собрании и нашел одобрение.
Занятия включают в
себя теоретическую и практическую части:
беседы,
самостоятельная и тестовая работы, диагностические работы, презентации.
Эффективность
обучения отслеживается следующими формами контроля:
тест, самостоятельная
работа, устная работа, диагностическая работа.
Курс рассчитан на
34 часа. Занятия проводятся один раз в неделю.
Тема курса актуальна
и может быть использована учителями математики
при подготовке к ГИА.
Цель курса:
1. Закрепление
теоретических знаний; развитие практических навыков и умений.
2. Умение применять
полученные навыки при решении нестандартных задач в
других
дисциплинах.
3. Создание условий
для формирования и развития у обучающихся навыков
анализа и
систематизации, полученных ранее знаний; подготовка к
итоговой
аттестации в форме ГИА.
Воспитательное назначение курса.
Обучение потребует от учащихся умственных и волевых усилий,
развитого внимания, воспитания таких качеств, как
активность,
творческая инициатива, умений коллективно-познавательного труда.
Задачи:
1.
Формирование у учащихся целостного
представления о теме, ее значения
в разделе математики, связи с другими темами.
2.
Формирование
аналитического мышления, развитие памяти, кругозора,
умение преодолевать трудности при решении более
сложных задач
3.
Осуществление работы с дополнительной
литературой.
4.
Акцентировать внимание
учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий,
включаемых в итоговую аттестацию
за курс основной школы;
5.
Расширить математические
представления учащихся по определённым темам, включённым в программы
вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.
Умения и навыки
учащихся, формируемые курсом:
·
навык самостоятельной
работы с справочной литературой;
·
составление алгоритмов
решения типичных задач;
·
умения решения различных
уравнений и неравенств; а также их систем
·
исследования элементарных
функций.
Особенности курса:
1.
Краткость изучения
материала.
2.
Практическая значимость
для учащихся
Контроль знаний и умений.
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется в результате
выполнения обучающимися самостоятельных работ, самооценке и взаимооценке,
тестов. Итоговый контроль – 2 диагностические работы в форме тестов,
заданий
с кратким и развёрнутым ответом.
Формы организации учебных занятий.
Занятия
организуются в форме уроков. Это уроки: лекция, практическая работа, беседы.
В В ходе изучения проводятся краткие теоретические опросы по знанию формул и
основных понятий. Наряду с тренингом используется принцип беспрерывного повторения,
что улучшает процесс запоминания и развивает потребность в творчестве. В ходе
курса учащимся предлагаются различного типа сложности задачи.
Требования
к уровню подготовки учащихся:
должны иметь
элементарные умения решать задачи обязательного и повышенного уровня
сложности;
точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и
излагать собственные рассуждения при решении задач, правильно
пользоваться математической символикой и терминологией, применять
рациональные приемы тождественных преобразований.
Содержание
Арифметика
Тема № 1
Натуральные числа 9 час.
Натуральные числа.
Действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Делимость
чисел. Простые и составные числа. НОК и НОД. Дроби. Действия над дробями.
Положительные и отрицательные числа. Действия над положительными и
отрицательными числами. Степень с целым показателем. Арифметический квадратный
корень. Преобразование выражений, содержащих корни. Процент. Задачи на
проценты.
Алгебра
Тема №2 Буквенные
выражения 7 час.
Допустимые значения
выражения. Подстановка выражений вместо переменной. Преобразование
алгебраических выражений. Многочлен. Действия над многочленами. Формулы сокращенного
умножения. Основное свойство дроби. Действия с алгебраическими дробями.
Тема №3 Уравнения.
Системы уравнений. 6 час.
Уравнение с одной
переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение и
способы его решения. Дробно-рациональное уравнение. Уравнения с модулем.
Системы уравнений и способы их решений.
Тема №4
Неравенства 3 час.
Неравенства и их
свойства. Неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств.
Квадратные неравенства. Системы неравенств.
Тема №5 Прогрессии
2 час.
Арифметическая и
геометрическая прогрессия. Формула п- члена и суммы п- членов арифметической и
геометрической прогрессии.
Тема №6 Функции и
графики 3 час.
Функция. Способы
задания. Область определения и значения функции. График функции. Возрастание и
убывание функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Линейная,
квадратичная функции. Обратная пропорциональность.
Ожидаемые
результаты
Учащиеся
должны уметь:
1.Уметь выполнять действия с числами:
Выполнять арифметические действия: сложение и вычитание двузначных
чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение чисел, действия с
дробями.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами.
Находить значения степеней и корней, а также значения числовых
выражений
2.Уметь выполнять алгебраические преобразования:
Выполнять действия с многочленами и с алгебраическими дробями.
Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления
значений и преобразований выражений , содержащих корни.
3.Уметь решать уравнения и неравенства:
Решать линейные, квадратные, рациональные уравнения, системы двух
уравнений.
Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их
системы
4.Уметь выполнять действия с функциями:
Распознавать геометрические и арифметические прогрессии, применять
формулы общих членов, суммы n членов арифметической и
геометрической прогрессий.
Находить значения функции.
Определять свойства функции по графику.
Описывать свойства функций.
Строить графики.
Литература
1.
Алгебра. Сборник заданий
для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. Кузнецова Л.В,
Суворова С.Б. и др. М.: Просвещение, 2010.
2.
Алгебра. 9 класс.
Тематические тесты для подготовки к ГИА-2010. Под ред. Лысенко Ф.Ф. Ростов
на/Д: Легион-М, 2009
3.
ГИА — 2009. Экзамен в
новой форме. Алгебра. 9 класс. Кузнецова Л.В, Суворова С.Б, Бунимович Е.А. и
др. М.: АСТ:
Астрель, 2009
4.
Подготовка к экзамену по
математике ГИА 9 (новая форма) в 2010 году.
Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.
Методические
рекомендации. М.:
МЦНМО, 2009.
Приложения
Тема №1 Числа.
Действия над числами.
1 вариант
3.
4.
5.
6.
7.
2 вариант
3.
4.
5.
6.
7.
Тест
Буквенные
выражения
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Тест
Сложение
положительных и отрицательных чисел
Вариант 1
1.Какие из данных
примеров решены
верно?
а)-2,3+(-7,4) =
-5,1 в) 2,3+(-7,4) = 5,1
б) -
г)
2. Какие из данных
примеров решены
верно?
а)-2,3-(-7,4) =
5,1 в) -2,3-(-7,4) = 9,7
б)
г)
3. Найдите значение
выражения
4,3-
(0,43+с) при с= -2,3.
а)
6,17 б) 1,57
в)
2,43 г) другой ответ
4. Решите уравнение:
х – 4,6 = -9,3.
а)
4,7 б) –4,7
в)
–13,9 г) другой ответ
5. Решите уравнение:
-у + 2,92 = 0,3
а) 2,
62 в) –2,62
б)
3,22 г) другой ответ
6. Вычислите: -1 + 2
– (-3) + (-4)+5.
а)
12 в) 5
б)
2 г) другой ответ
7.Найдите значение
выражения:
0,45 – х
–3,8 при х = -1,38.
а)
6,92 в) –4,73
б)
–1,97 г) другой ответ
8. Вася задумал
число, прибавил к нему
67, затем от
результата отнял 60.
В результате у
него получилось число
–98. Какое число
задумал Вася?
а)-105 в) –19
б)
19 г) другой ответ
9.Решите уравнение:
а) 5 и
-5 в) –7 и 5
б) 3 и
-7 г) другой ответ
10.Найдите сумму всех
целых чисел х
таких, что
–17<x<14.
а) -48 б)
-31 в) 31 г) другой ответ
Диагностический тест
Действия с обыкновенными дробями.
Вариант 1.
1.
Какая запись правильная,
если из дроби вычесть дробь ?
а) += ; в) -=;
б) -=; г) свой ответ.
2.
Сумма чисел и равна:
а) ; б) ;
в); г) свой ответ.
3.
Разность чисел и равна:
а) ; б) ;
в); г) свой ответ.
4.
Значение выражения + равно:
а) ; б) ;
в); г) свой ответ.
5.
Значение выражения - равно:
а) ; б) ;
в); г) свой ответ.
6. Корень
уравнения х - =равен:
а) ; б) ;
в); г) свой ответ.
7.
Укажите целую часть в смешанном числе .
а) 3;
б) ; в) 7; г) свой
ответ.
8. Укажите дробную часть в смешанном числе .
а) 12;
б) 5; в) ; г) свой ответ.
9. Сколько натуральных чисел заключено между
числами и ?
а) ; б) 10; в)
9; г) свой ответ.
10. Число 5 можно представить в виде дроби со
знаменателем 20 так:
а) ; б);
в) ; г) свой ответ.
11. Частное чисел 7 и 5 записывается в виде
смешанного числа так:
а) ; б);
в) ; г) свой ответ.
Диагностический тест
Проценты.
Вариант 1 .
1.
Какое из равенств
верное?
а)
1%=0,01; в) 1%=100;
б)
1%=0,100; г) свой ответ.
2.
Как записать
десятичной дробью 5%?
а)
0,05; в) 5,0;
б)
0,5; г) свой ответ.
3.
Как записать
десятичной дробью 120%?
а)
1,2; в) 12,0;
б)
0,12; г) свой ответ.
4.
Как записать 0,2 с
помощью процентов?
а)
0,02%; в) 20%;
б)
2%; г) свой ответ.
5.
Как записать 0,06 с
помощью процентов?
а)
60%; в) 0,06%;
б)
6%; г) свой ответ.
6.
Найдите 1% от 200.
а) 20
000; в) 200;
б)
2; г) свой ответ.
7.
Найдите 1% от 17.
а)
0,017; в) 0,17;
б)
1,7; г) свой ответ.
8.
Найдите 3% от 60.
а)
0,18; в) 180;
б)
1,8; г) свой ответ.
9.
Найдите 25% от 360.
а)
90; в) 120;
б) 9;
г) свой ответ.
10.
Из овса получается 40%
муки. Сколько получится муки из 26,5 т овса?
а) 106
т; в) 1,06 т;
б) 10,6
т; г) свой ответ.
11.
Чему равно число, 1%
которого равен 96?
а)
9600; в) 0,96;
б)
960; г) свой ответ.
12.Чему равно число, 3% которого равны 63?
а)
189; в) 210;
б)
2100; г) свой ответ.
13. Если 8% пути составляют 48
км, то чему равен весь путь?
а) 60
км; в) 600
км;
б) 6000
км; г) свой ответ.
ТЕСТ
Делимость чисел. Признаки делимости.
Вариант 1
1.
Какие из данных
утверждений не верны:
1) 3 делитель 26; 2) 37 делитель 814;
3) 23 делитель 943; 4) 67 делитель 3350;
5) 4 делитель 4; 6) 0 делитель 5.
а) 1 и 6; б) 1, 4 и 6; в) 1, 5 и 6; г) свой ответ.
2.
Какие из данных
утверждений верны?
1)
33 кратно 11; 2)
565 кратно 15;
3) 67 кратно 67; 4) 672 кратно 1;
5) 17 кратно 0; 6) 45 кратно 2.
а) 1, 3, 4; б) 1, 2, 3; в) 1, 2, 3, 4; г) свой ответ.
3.
Какое из данных выражений
принимает только нечетные значения, если a и b – нечетные натуральные числа и a>b?
а) a+b; б)
a-b; в) a·b; г) 2a-2b.
4.
Какие из данных сумм
кратны 5:
1) 7316+97564; 2) 4523+7415;
3) 678+991+31; 4) 230+179.
а) 1 и 3; б) 1 и 4; в) 1; г) таких нет.
5.
Какие из данных чисел
не кратны 3:
1) 1706; 2) 12364; 3) 40215;
4) 131421; 5) 18279.
а) 1 и 5; б) 1 и 2; в) 1 и 4; г) свой ответ.
6.
Найдите остаток от
деления числа 78567 на 5.
а) 1; б) 2; в) 3; г) свой ответ.
7.
Разложите на простые
множители число 420.
а) 420 = 2·2·3·5·7; б) 420 = 1·2·2·3·5·7; в) 420 =
4·3·5·7;
г) свой ответ.
8.
У каких из
предложенных пар чисел НОД равен 4:
1) 24 и 20; 2) 24 и 30; 3)
24 и 32;
4) 18 и 32; 5) 4 и 16.
а) 2, 3, 5; б) 1, 5; в) 1, 3, 5; г) у
всех.
9.
У каких из
предложенных пар чисел НОК равно 24:
1) 24 и 2; 2) 18 и 12; 3) 3
и 8;
4) 12 и 32; 5) 4 и 6.
а) 1 и 3; б) 1 и 5; в) 1; г) свой
ответ.
10.
Сколько существует
двузначных чисел кратных 11, но не кратных 33?
а) 6; б) 5; в) 4; г) свой ответ.
Тест
Преобразование алгебраических выражений
Вариант №1
1. Расположите в
порядке возрастания числа:
1)
m,n,p 2) n,m,p 3) m,p,n 4)
p,m,n
2. Упростите выражение: (3c – 2)²
+ 24c.
1) (3c + 2)² 2) 3c² + 2 3) 3c² - 4
4) 9c² - 4
3. Выразите из формулы переменную n.
1) 2) 3)
4)
4. Упростите выражение: .
1) 2) 10 3)
5 4) 2
5. Выполните вычитание дробей: .
1) 2) 3)
4)
Тест
Преобразование алгебраических выражений
Вариант 1.
1. Представьте в виде
дроби:
2.Выполните
действия:
3. Вычислите:
4. Сравните числа и
Ответ
_________________________
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ №1
I вариант
Закрытые задания
Прочитайте задание,
подумайте, выберите в предложенных ответах один правильный. За каждый
правильный ответ — 2 балла.
№
|
Текст задания
|
Варианты ответа
|
1.
|
Выберите дробные
выражения
1) m2 –
n2 3) a : (a
+ 6)
2) 4)
|
А 2;3
Б 2;4
В 1; 4
Г 3; 4
|
2.
|
Укажите корни
квадратного уравнения
2х2
= 3х.
|
А 0; 1,5
Б 0
В 0; – 1,5
Г 1,5
|
3.
|
Вычислите .
|
А 0,6
Б 0,6
В 6
Г 6
|
4.
|
Сократите дробь .
|
А а – 4
Б
В
Г 4
– а
|
5.
|
Какое из уравнений не имеет корней?
|
А 2х2 + 5х + 6 = 0
Б х2 + 8х + 16 = 0
В
3х2 + х – 7 = 0
|
6.
|
Вычислите .
|
А 0,5
Б 8
В
16
Г
|
7.
|
При каких значениях
х функция у = – 5х принимает значения больше
7,5?
|
А (– ;
1,5)
Б (– ; –
1,5)
В (– ; –
1,5]
Г
(12,5; + )
|
8.
|
Выберите выражение,
которое не имеет смысла при а = 0
1) 3)
2) 4) .
|
А 1
Б 1; 3
В
1; 4
Г 2
|
9.
|
Расположите числа в
порядке возрастания
; 2; 3.
|
А ; 2; 3
Б 3; 2;
В ; 3; 2
Г 2; 3;
Д 2; ; 3
|
10.
|
Сумма квадратов
трех последовательных натуральных чисел равна 3024. Найдите эти числа.
Решая эту задачу,
ученик составил уравнение n2 + (n – 1)2
+ (n + 1)2 = 3024. Что он обозначил буквой n?
|
А наименьшее число
Б наибольшее число
В среднее число
|
11.
|
При каких значениях
х имеет смысл выражение ?
|
А [; + )
Б [1,6; + )
В (– ;
1,6]
Г
(– ; ]
|
12.
|
Выполните действие .
|
А В
х (х – а)
Б
Г
|
13.
|
Решите уравнение 4х2
– 25 = 0
|
А 6
Б – 2,5; 2,5
В 2,5
Г
; –
|
14.
|
Решите систему
неравенств .
|
А (– 3; 6)
Б [– 3; 6]
В [6; + )
Г (6;
+ )
|
15.
|
Какое квадратное
уравнение имеет корни
4 и 9?
|
А х2 + 13х + 36 =
0
Б х2 + 36х + 13 =
0
В х2 – 36х + 13 =
0
Г х2 – 13х + 36 =
0
|
16.
|
Внесите множитель
под знак корня – 7.
|
А
Б –
В –
Г –
|
17.
|
Приведите дробь к знаменателю а2 – b2.
|
А В
Б
Г
|
18.
|
Решите
неравенство х – 4 < 3 х + 9.
|
А (– 6,5; + )
Б [– 6,5; + )
В ( 6,5; + )
Г (–
; – 6,5)
|
19.
|
Выберите неполные
квадратные уравнения
1) х2
– 6х = 0;
2) 3х2
– 11 = 0;
3) – х2
+ 2х = 3;
4) – х2
– 11 = 3х.
|
А 1; 2
Б 1; 3
В 2; 4
Г 3; 4
|
20.
|
Из данных чисел
выберите то, которое записано в стандартном виде.
|
А 51,24 ∙106
Б 0,011 ∙ 10-2
В 2,2145 ∙ 104
Г 0,02
|
ОТКРЫТЫЕ ЗАДАНИЯ
Выполните задания, решение оформите на отдельном листе. Мысли
выражайте логично, последовательно. Максимальное число баллов за открытые
задания — 43 .
№, балл
|
Текст задания
|
21.
5 б.
|
Решите уравнение х2
+ 2х – 63 = 0.
|
22.
4 б.
|
Сократите дробь .
|
23.
6 б.
|
Упростите выражение (.
|
24.
4 б.
|
Постройте график функции у = .
|
25.
6 б.
|
Найдите сумму целых решений системы неравенств .
|
26.
2 б.
|
Освободитесь от
знака корня в знаменателе дроби .
|
27.
2 б.
|
При каком значении а
графики функций у = х2 и у = – 2х + а
не пересекаются?
|
28.
4 б.
|
Упростите () ∙ .
|
29.
5 б.
|
Решите неравенство
0,5х – 3 < 2х – 1.
|
30.
5 б.
|
Упростите выражение
.
|
Итоговый тест
№1
1 вариант
Инструкция по проверке закрытых заданий
№ задания
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
Ответ
|
А
|
А
|
А
|
Б
|
А
|
В
|
Б
|
В
|
Д
|
В
|
Б
|
А
|
Б
|
Б
|
Г
|
Б
|
А
|
А
|
А
|
В
|
Инструкция по проверке открытых заданий
За любое верное
решение дается максимальный балл.
№,
балл
|
Решения и указания
|
Балл за этап
решения
|
21.
5 б.
|
За определение
коэффициентов квадратного уравнения а = 1, b = 2, с = –
63.
За нахождение
дискриминанта D = 256.
За нахождение
корней уравнения х1 = – 9, х2 = 7.
За запись ответа.
|
1 б.
1 б.
2 б.
1 б.
|
22.
4 б.
|
За вынесение общего
множителя за скобки .
За разложение на
множители .
За сокращение
дроби
За запись ответа 3а+
3.
|
1 б.
1 б.
1 б.
1 б.
|
23.
6 б.
|
За возведение
одночлена в степень .
За умножение
одночленов и получение ответа .
|
3 б.
3 б.
|
24.
4 б.
|
За нахождение области определения функции.
За составление таблицы значений.
За построение графика функции (за каждую ветвь графика по 1 б.)
|
1 б.
1 б.
2 б.
|
25.
6 б.
|
За решение первого
неравенства
6 – 2х <
3х – 3; – 5х < – 9; х > 1,8.
За решение второго
неравенства
; 12 – х 2х;
3х 12; х 4.
За решение
системы неравенств (1,8; 4].
За выбор целых
решений и вычисление суммы
2 + 3+ 4 = 9.
|
2 б.
2 б.
1 б.
1 б.
|
26.
2 б.
|
За любое правильное решение.
Решение:
|
2 б.
|
27.
2 б.
|
За любое правильное решение.
Графики не пересекаются, если уравнение
х2 = – 2х +а не
имеет корней.
Уравнение х2 + 2х – а
= 0 не имеет корней, если D < 0.
Ответ: а .
|
2 б.
|
28.
4 б.
|
За раскрытие скобок
3• 2 + 2 – .
За вынесение
множителя из-под знака корня
6 + 2 – .
За приведение
подобных слагаемых и
получение ответа 6.
|
2 б.
1 б.
1 б.
|
29.
5 б.
|
За перенос
слагаемых из одной части неравенства в другую 0,5х – 2 х <
– 1+ 3.
За приведение
подобных слагаемых – 1,5х < 2.
За нахождение х
(деление на отрицательное число, смена знака)
х > ;
х > ; х > .
За запись ответа х.
|
1 б.
1 б.
2 б.
1 б.
|
30.
5 б.
|
За нахождение
общего знаменателя и дополнительных множителей .
За нахождение
разности дробей .
За нахождение
произведения .
За запись ответа.
|
2б.
1 б.
1 б.
1 б.
|
Тест по теме
«Квадратные уравнения» вариант 1.
1.Вычислите
дискриминант квадратного уравнения 3х² + х – 4 = 0
Ответы: а) 13; б)
49; в) – 47; г) 12
2.Определите, имеет
ли квадратное уравнение 2х² + 5х – 7 = 0 корни и если имеет, то
сколько?
Ответы: а) 1 корень
имеет; б) не имеет корней; в) имеет 2 корня
3.Найдите корни
уравнения 9х² – 6х + 1 = 0
Ответы: а)
2/3; б) 1/3; в) –1/3;1/3 г) –2/3
4.Решите
уравнение: 6х ² = 5х + 1
5.Найдите сумму
корней уравнения:
х² - 3х
+ х = 11
7
6. Один из корней
уравнения х2 + kх + 45 = 0 равен 5. Найдите другой корень и
коэффициент k.
Самостоятельная
работа по теме « Дробно-рациональные уравнения»
1.
Туристы отправляются
на лодке к водопаду с намерением вернуться через 5 ч. Скорость течения реки 2
км/ч, собственная скорость лодки 8
км/ч. На каком расстоянии находится водопад, если перед возвращением они
планировали пробыть на берегу 3 ч?
2.
Решите уравнение: + =
Тест по теме «
Допустимые значения выражения»
1.
2.
3.
4.
Какие из выражений не
имеют смысла при х = -1
7.
Тест по теме
«Степень»
1.
3.
4.
5.
6.
ТЕСТ ПО ТЕМЕ
«Неравенства. Системы неравенств»
8.
Тест по теме « Функция и графики»
3.
Какая из прямых
пересекает график функции у = в двух точках
4. На рисунке изображен график функции у = f (х),
заданной на промежутке
[-1;5]. Из приведенных утверждений выберете верное
5. На рисунке изображен график функции у = -3х²
- 5х + 2. Вычислите абсциссу точки А.
6.
Прямая, заданная
уравнением у = х + 2, пересекает график функции у = - х² + 2х + 4. Вычислите
координаты точки А.
Тест по теме «
Системы уравнений»
Тест по теме «
Прогрессии»
1.
Из арифметических
прогрессий, заданных формулой n – члена, выберите ту, для которой выполняется
условие α < 0
2.
Для каждой арифметической
прогрессии, заданной формулой n – члена, поставьте в соответствие сумму
членов прогрессии с 5 по 7
3. В геометрической
прогрессии сумма первого и четвертого членов равна 56, а сумма второго и пятого
равна 168. Найдите первые три члена этой прогрессии.
6.
Тест по теме «
Многочлен. Действия с многочленами»
Диагностическая
работа за курс 9 класса
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.