Программа по алгебре 11 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ –

ВЫСОКОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ

ШКОЛА № 1

          Согласовано:                                                                                     Утверждаю:

   зам. директора по УВР                                                                         директор школы      ________ Е.С.Пашкова                                                                 ___________Е.Е.Касьянова «____»__________2016 г.                                                                      «____»__________2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ и НАЧАЛАМ АНАЛИЗА

для 11 класса

Учитель: Максутова Надежда Викторовна

г. Высоковск

Клинский муниципальный район

Московская область

2016 год

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» для учащихся 11 класса составлена на основе Сборника рабочих программ «Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 класс», автор-составитель Т.А. Бурмистрова, (М.: Просвещение, 2016 год), в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего полного образования.

В связи с тем, что содержание учебника по ФГОС полностью соответствует содержанию учебника по федеральным стандартам 2004 года, то изучение программы по алгебре и началам анализа в 11 классе ведется по учебнику  «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни», авторы Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачев и др., (М.: Просвещение, 2015 год).

В авторской программе поурочное планирование составлено из расчета 85 ч в год (2,5 ч в неделю), но в соответствии с базисным учебным планом МОУ – ВЫСОКОВСКОЙ СОШ № 1 на 2016 – 2017 учебный год на изучение алгебры и начала анализа в 11 классе отводится 3 ч в неделю (102 ч в год). В связи с этим в рабочей программе увеличивается количество часов на отдельные главы и темы.

К тому же алгебра и начала анализа в 11 классе изучается на базовом уровне, поэтому темы, помеченные звездочкой: «Обратные тригонометрические функции»; «Выпуклость графика функций, точки перегиба»; «Применение производной и интеграла к решению практических задач», не проходятся. Часы, отводимые на данные темы, перераспределены на другие разделы программы.

В связи с  вышеизложенным в рабочей программе будет увеличено количество часов на изучение следующих глав и тем:

№  п/п	Содержание учебного материала	Количество часов:
		авторская программа	рабочая программа
1.	Свойства функции y = sin x и ее график.	2	3
2.	Обратные тригонометрические функции*	1	-
Глава 8. Производная и ее геометрический смысл		16	17
3.	Производная степенной функции	2	3
Глава 9. Применение производной к исследованию функций		12	15
4.	Возрастание и убывание функции	2	3
5.	Экстремумы функции	2	3
6.	Применение производной к построению графиков функций	2	3
7.	Выпуклость графика функций, точка перегиба*	1	-
8.	Урок обобщения и систематизации знаний	1	2
Глава 10. Интеграл		10	13
	Площадь криволинейной трапеции и интеграл	2	3
	Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов	-	3
	Применение производной и интеграла к решению практических задач*	1	-
Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа		5	14
ИТОГО:		85	102

Основное содержание программы

Глава 7. Тригонометрические функции  (14 ч)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y = cos x и ее график. Свойства функции y = sin x и ее график. Свойства и графики функций  y = tg x и y = сtg x. Урок обобщения и систематизации знаний.

Контрольная работа № 1

Глава 8. Производная и ее геометрический смысл (17 ч)

Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной. Урок обобщения и систематизации знаний.

            Контрольная работа № 2

Глава 9. Применение производной к исследованию функций (15 ч)

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Урок обобщения и систематизации знаний.

            Контрольная работа № 3

Глава 10. Интеграл (14 ч)

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов. Урок обобщения и систематизации знаний.

            Контрольная работа № 4

Глава 11. Комбинаторика  (10 ч)

 Правило произведения. Перестановки. Размещения. Сочетания и их свойства. Бином Ньютона. Урок обобщения и систематизации знаний.

            Контрольная работа № 5

Глава 12.  Элементы теории вероятностей  (11 ч)

События. Комбинации событий. Противоположное событие. Вероятность события. Сложение вероятностей. Независимые события. Умножение вероятностей. Статистическая вероятность. Урок обобщения и систематизации знаний.

Контрольная работа № 6

Глава 13. Статистика (8 ч)

Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса. Урок обобщения и систематизации знаний.

      Контрольная работа № 7

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа (13 ч)

Основные цели: обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10-11 классы, решая тестовые задания по сборникам тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ; создать условия для плодотворного участия в работе в группе; формировать умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

Требования к математической подготовке учащихся 11 класса

Требования к уровню подготовки установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.

В результате изучения курса алгебры и начал анализа учащиеся 11 класса должны

знать:

·         свойства тригонометрических функций и их графики;

·         примеры функций, являющихся непрерывными, имеющих вертикальную, горизонтальную асимптоту;

·         понятие производной, что такое угловой коэффициент касательной, мгновенная скорость, в чем состоит геометрический смысл производной, правила дифференцирования;

·         применение производной к исследованию функций;

·         что такое первообразная, интеграл, таблицу первообразных, правило Ньютона – Лейбница, понятие криволинейной трапеции и алгоритм вычисления площади криволинейной трапеции;

·         что такое комбинаторика, правило произведения, понятия перестановок, размещений, сочетаний и их свойства, бином Ньютона;

·         понятия случайных, достоверных, невозможных, независимых событий, события, противоположного данному, правила нахождения суммы и произведения событий, понятия классической и статистической вероятностей;

·         понятие случайной величины, генеральной совокупности и выборки, основные центральные тенденции: мода, медиана, среднее, какая из центральных тенденций наилучшим образом характеризует совокупность, что такое математическое ожидание, основные меры разброса значений случайной величины: размах, отклонение от среднего, дисперсия

уметь:

·         приводить примеры функций, являющихся непрерывными, имеющих вертикальную, горизонтальную асимптоту, записывать уравнение каждой из этих асимптот, уметь по графику функции определять промежутки непрерывности и точки разрыва, доказывать непрерывность функции;

·         находить угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке, мгновенную скорость движения материальной точки;

·         находить производные элементарных функций, производные суммы, произведения, частного двух функций, производную сложной функции;

·         применять понятие производной при решении задач;

·         находить вторую производную и ускорение процесса, описываемого с помощью формул;

·         находить промежутки возрастания и убывания функции, точки минимума и максимуму; наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке, максимум и минимум функции;

·         исследовать функцию с помощью производной и строить ее график;

·         находить первообразные, вычислять интегралы, площади криволинейных трапеций с помощью правила Ньютона-Лейбница;

·         применять правило произведения при выводе формулы числа перестановок, создавать математические модели для решения комбинаторных задач с помощью подсчета числа размещений, перестановок и сочетаний, использовать свойства числа сочетаний при решении прикладных задач и при конструировании треугольника Паскаля, применять формулу бинома Ньютона при возведении двучлена в натуральную степень;

·         приводить примеры случайных, достоверных и невозможных событий, определять, являются ли события независимыми, находить сумму и произведение событий, вероятность события в классическом понимании и статистическую вероятность событий в опыте с большим числом испытаний, вероятность событий с использованием формул комбинаторики, вероятность суммы двух несовместимых событий и события, противоположного данному, совместного наступления двух независимых событий;

·         представлять распределение значений дискретной случайной величины в виде частотной таблицы, полигона частот и непрерывной случайной величины в виде частотной таблицы и гистограммы, приводить примеры репрезентативных выборок значений случайной величины, находить центральные тенденции учебных выборок и меры разброса случайной величины с небольшим числом различных ее значений, вычислять значение математического ожидания случайной величины с конечным числом значений,

использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для

формирования представлений:

·         формирования представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

·         формирования представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;

·         формирования представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

·         формирования представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей;

·         формирования умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях.

Календарно-тематическое планирование

уроков алгебры и начал анализа в 11 классе

(3 урока в неделю, 102 урока за год)

Так как 11 класс обучается по БУП 2004 года, то в рабочей программе не прописывается характеристика основных видов деятельности ученика.

Номер урока	Содержание учебного материала	Плановые сроки прохождения программы	Скорректированные сроки прохождения программы
I триместр
Глава VII. Тригонометрические функции (14 ч)
1.	Область определения и множество значений тригонометрических функций	01.09 – 03.10	01.09
2.	Формирование навыка нахождения области определения и множества значений тригонометрических функций		05.09
3.	Четность, нечетность тригонометрических функций		07.09
4.	Периодичность тригонометрических функций		08.09
5.	ПР по теме «Свойства тригонометрических функций» Построение графика функции y = cos x		12.09
6.	Свойства функции y = cos x		14.09
7.	Свойства функции  y = cos x и ее график СР по данной теме		15.09
8.	Построение графика функции y = sin x		19.09
9.	Свойства функции y = sin x		21.09
10.	Свойства функции  y = sin x и ее график СР по данной теме		22.09
11.	Свойства функции y = tg x и ее график		26.09
12.	Свойства функции y = ctg x и ее график		28.09
13.	Обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции»		29.09
14.	Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции»		03.10
Глава VIII. Производная и ее геометрический смысл (17 ч)
15.	Анализ контрольной работы. Производная	05.10 – 16.11	05.10
16.	Решение задач по теме «Производная»		06.10
17.	Производная степенной функции		10.10
18.	Формирование навыка нахождения производной степенной функции		17.10
19.	Совершенствование навыка нахождения производной степенной функции		19.10
20.	СР по теме «Производная степенной функции». Правила дифференцирования суммы, произведения и частного		20.10
21.	Производная сложной функции		24.10
22.	Формирование навыка вычисления производной сложной функции		26.10
23.	СР по теме «Правила дифференцирования» Производная показательной функции		27.10
24.	Производные тригонометрических функций		31.10
25.	Применение правил дифференцирования и формул производных к решению задач		02.11
26.	Геометрический смысл производной		03.11
27.	Уравнение касательной		07.11
28.	Применение геометрического смысла производной к решению задач ПР по теме «Геометрический смысл производной»		09.11
29.	Систематизация знаний по теме «Производная и ее геометрический смысл»		10.11
30.	Обобщающий урок по теме «Производная и ее геометрический смысл»		14.11
31.	Контрольная работа № 2 по теме «Производная и ее геометрический смысл»		16.11
Глава IX. Применение производной к исследованию функций (15 ч)
32.	Анализ контрольной работы. Промежутки монотонности функции	17.11 – 28.12	17.11
II триместр
33.	Формирование навыка нахождения промежутков монотонности функции		28.11
34.	Совершенствование навыка нахождения промежутков монотонности функции		30.11
35.	СР по теме «Нахождение промежутков монотонности». Экстремумы функции		01.12
36.	Формирование навыка нахождения экстремумов функции		05.12
37.	Совершенствование навыка нахождения экстремумов функции СР по данной теме		07.12
38.	Применение производной к построению графиков функций		08.12
39.	Формирование навыка построения графиков функций с помощью производной		12.12
40.	Совершенствование навыка построения графиков функций с помощью производной СР по данной теме		14.12
41.	Наибольшее и наименьшее значения функции		15.12
42.	Формирование навыка нахождения наибольшего и наименьшего значения функции		19.12
43.	Совершенствование навыка нахождения наибольшего и наименьшего значения функции СР по данной теме		21.12
44.	Систематизация знаний по теме «Применение производной к исследованию функций»		22.12
45.	Обобщающий урок по теме «Применение производной к исследованию функций»		26.12
46.	Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной к исследованию функций»		28.12
Глава X. Интеграл (14 ч)
47.	Анализ контрольной работы. Первообразная	09.01 – 08.02	09.01
48.	Решение задач по теме «Первообразная»		11.01
49.	Правила нахождения первообразных		12.01
50.	Формирование навыка нахождения производных		16.01
51.	Совершенствование навыка нахождения производных ПР по данной теме		18.01
52.	Площадь криволинейной трапеции и интеграл		19.01
53.	Формирование навыка вычисления площади криволинейной трапеции		23.01
54.	Совершенствование навыка вычисления площади криволинейной трапеции СР по данной теме		25.01
55.	Вычисление интегралов		26.01
56.	Формирование навыка вычисления интегралов		30.01
57.	Вычисление площадей с помощью интегралов СР по данной теме		01.02
58.	Систематизация знаний по теме «Интеграл»		02.02
59.	Обобщающий урок по теме «Интеграл»		06.02
60.	Контрольная работа № 4 по теме «Интеграл»		08.02
Глава XI. Комбинаторика (10 ч)
61.	Анализ контрольной работы. Правило произведения	09.02 – 13.03	09.02
62.	Перестановки		13.02
63.	Решение задач по теме «Перестановки»		15.02
64.	Размещения		16.02
III триместр
65.	Сочетания и их свойства		27.02
66.	Решение задач по теме «Сочетания» ПР по решению задач на перестановки, размещения, сочетания		01.03
67.	Бином Ньютона		02.03
68.	Решение задач по теме «Бином Ньютона»		06.03
69.	Обобщающий урок по теме «Комбинаторика»		09.03
70.	Контрольная работа № 5 по теме «Комбинаторика»		13.03
Глава XII. Элементы теории вероятностей (11 ч)
71.	Анализ контрольной работы. События	15.03 – 06.04	15.03
72.	Комбинация событий. Противоположное событие		16.03
73.	Вероятность события		20.03
74.	Решение задач по теме «Вероятность события» ПР по теме «События. Вероятность событий»		22.03
75.	Сложение вероятностей		23.03
76.	Решение задач по теме «Сложение вероятностей»		27.03
77.	Независимые события. Умножение вероятностей СР по данной теме		29.03
78.	Статистическая вероятность		30.03
79.	Решение задач по теме «Статистическая вероятность»		03.04
80.	Обобщающий урок по теме «Элементы теории вероятностей»		05.04
81.	Контрольная работа № 6 по теме «Элементы теории вероятностей»		06.04
Глава XIII. Статистика (8 ч)
82. 83.	Анализ контрольной работы. Случайные величины	10.04 – 24.04	10.04
	Решение задач по теме «Случайные величины»
84. 85.	Центральные тенденции		17.04
	Решение задач по теме «Центральные тенденции»
86. 87.	Меры разброса		19.04
	Решение задач по теме «Меры разброса»
88.	Обобщающий урок по теме «Статистика»		20.04
89.	Контрольная работа № 7 по теме «Статистика»		24.04
Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа (13 ч)
90. 91.	Анализ контрольной работы. Повторение: Действительные числа	26.04 – 25.05	26.04
	Повторение: Степенная функция
92.	Повторение: Показательная функция		27.04
93.	Повторение: Логарифмическая функция ПР по теме «Числа. Функции»		03.05
94.	Повторение: Тригонометрические формулы		04.05
95.	Повторение: Тригонометрические уравнения		10.05
96.	Повторение: Тригонометрические функции ПР по теме «Тригонометрия»		11.05
97.	Повторение: Производная и ее геометрический смысл		15.05
98.	Повторение: Применение производной к исследованию функций		17.05
99.	Повторение: Интеграл ПР по теме «Производная. Интеграл»		18.05
100.	Повторение: Комбинаторика		22.05
101.	Повторение: Элементы теории вероятностей		24.05
102.	Повторение: Статистика		25.05
ИТОГО:			98 ч

Условные обозначения

ПР -  проверочная работа

СР -  самостоятельная работа

Перечень учебно – методического обеспечения

Литература

1.       Учебник «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни», авторы Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачев и др., (М.: Просвещение, 2015 год).

2.       «Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений. 10 – 11 классы», автор-составитель Т.А. Бурмистрова. М : Просвещение, 2011 .

3.       Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы к учебнику Ш.А. Алимова и др. 11 класс: учеб пособие для общеобразоват. организаций. М : Просвещение, 2016 .

4.       А.И. Ершова и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов. М.:ИЛЕКСА, 2015.

Интернет – ресурсы

1. Я иду на урок математики (методические разработки). – Режим доступа: www.festival.1september.ru
2. Уроки, конспекты.- Режим доступа: www.pedsovet.ru

Информационно-коммуникативные средства

Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия «Уроки алгебры и начал анализа. 11 класс» (CD)

Наглядные пособия

1. Портреты великих ученых-математиков
2. Демонстративные таблицы

Учебно-практическое оборудование

1. Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц, схем
2. Шкафы и тумбы для хранения пособий, учебной литературы, таблиц, тетрадей для контрольных работ.