Презентация на тему "Производная"

• 1 слайд

  Задания из ЕГЭ по теме «Производная»
  10 класс
  

• 2 слайд

  Демо 2011. B8
  На рисунке изображен график функции y= f(x) и касательная к этому графику в точке с абсциссой, равной 3.
  Найдите значение производной этой функции в точке x =3.
  

• 3 слайд

  Демо 2009. B2
  На рисунке изображен график функции y= f(x) и касательная к этому графику в точке с абсциссой x0.
  Найдите значение производной этой функции в точке x0.
  Ответ: -1,5
  

• 4 слайд

  На рисунке изображены график функции y= f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции y = f (x) в точке x0.
  Ответ: 0,75
  

• 5 слайд

  На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
  -1
  4
  0
  1
  2
  3
  -1+0+1+2+3+4=…
  Ответ: 9
  

• 6 слайд

  Демо 2009. B5
  Функция у = f (x) определена на промежутке (– 2; 7). На рисунке изображен график ее производной. Укажите точку минимума функции у = f (x) на промежутке (-2;7).
  Ответ: 2
  

• 7 слайд

  Демо 2009. B5
  Функция у = f (x) определена на промежутке (– 2; 7). На рисунке изображен график ее производной. Укажите точку максимума функции у = f (x) на промежутке (-2;7).
  Ответ: 4
  

• 8 слайд

  Демо 2008. B2
  Прямая, проходящая через начало координат, является касательной к графику функции y=f(x) в точке A(-7;14).
  Найдите f ′(−7).
  

• 9 слайд

  На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой
  или совпадает с ней.
  у=1
  Ответ: 3
  

• 10 слайд

  Демо 2007. B5
  Функция y = f (x) определена на промежутке (-4;5).
  На рисунке изображен график ее производной.
  Найдите число касательных к графику функции y = f (x) , которые наклонены под углом в 450 к положительному направлению оси абсцисс.
  Ответ: 3
  

• 11 слайд

  Диагностическая КР.
  МА-11. 08.12.09 B8 (из открытого сегмента ЕГЭ)
  На рисунке изображен график производной y= f ′(x) некоторой функции f(x), определенной на интервале (−3;3). Укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y= f(x) параллельна прямой y= 4 −x или совпадает с ней.
  Ответ: 1
  

• 12 слайд

  Диагностическая КР.
  МА-11. 08.12.09 B8 (из открытого сегмента ЕГЭ)
  На рисунке изображены график функции y= f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции y = f (x) в точке x0.
  Ответ: 0,25
  

• 13 слайд

  Диагностическая КР.
  МА-11. 08.12.09 B8 (из открытого сегмента ЕГЭ)
  На рисунке изображены график функции y= f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции y = f (x) в точке x0.
  Ответ: 0,6
  

• 14 слайд

  На рисунке изображен график производной функции у = f (x) , определенной на промежутке (–9; 8). Найдите точки экстремума функции у = f (x) на промежутке (-3;3).
  Ответ: -2
  -3
  3
  +
  -
  

• 15 слайд

  Функция у = f (x) определена на промежутке (– 2; 7). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точки экстремума функции у = f (x) на промежутке (1;5).
  Ответ: 2;4
  1
  5
  +
  -
  +
  -
  

• 16 слайд

  Диагностическая КР.
  МА-11. 17.02.10 B8 (из открытого сегмента ЕГЭ)
  На рисунке изображены график функции y= f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции y = f (x) в точке x0.
  Ответ: 1,25
  

• 17 слайд

  Диагностическая КР.
  МА-11. 17.02.10 B8 (из открытого сегмента ЕГЭ)
  На рисунке изображены график функции y= f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции y = f (x) в точке x0.
  Ответ: - 0,25
  

• 18 слайд

  На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.
  Ответ: 6
  

• 19 слайд

  На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наименьшего из них.
  Ответ: 1
  

• 20 слайд

  Диагностическая КР.
  МА-11. 17.02.10 B8 (из открытого сегмента ЕГЭ)
  На рисунке изображены график функции y= f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции y = f (x) в точке x0.
  Ответ: - 0,25
  

• 21 слайд

  На рисунке изображены график функции у= f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой хо. Найдите значение производной в точке хо
  
  Ответ: 0
  

• 22 слайд

  Диагностическая КР.
  МА-11. 17.02.10 B8 (из открытого сегмента ЕГЭ)
  На рисунке изображены график функции y= f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции y = f (x) в точке x0.
  Ответ: 0,75
  

• 23 слайд

  На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой   или совпадает с ней.
  -3
  Ответ: 4
  

• 24 слайд

  Диагностическая КР.
  МА-11. 17.02.10 B8 (из открытого сегмента ЕГЭ)
  На рисунке изображены график функции y= f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции y = f (x) в точке x0.
  Ответ: 1,5
  

• 25 слайд

  На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции.
  3
  .
  
  -2
  1
  4
  5
  8
  10
  -2+1+3+4+5+8+10=…
  Ответ: 29
  

• 26 слайд

  На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (-4;13) . Найдите сумму точек экстремума функции.
  .
  
  Ответ: 22
  -2
  1
  3
  7
  11
  2
  

• 27 слайд

  .
  
  На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .
  Ответ: 6
  

• 28 слайд

  8. На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (-5;5). Определите количество целых точек, в которых производная функции  отрицательна.
  Ответ: 8
  

• 29 слайд

  Диагностическая КР.
  МА-11. 08.12.09 B11 (из открытого сегмента ЕГЭ)
  Найдите наименьшее значение функции f(x)=x3+5x2+7x−4 на отрезке [−2;0].
  Найдите наибольшее значение функции f(x)=−x3−7x2−11x−10 на отрезке [−3;0].
  Найдите наименьшее значение функции f (x)= −x3+5x2−7x+9 на отрезке [0;2].
  Найдите наибольшее значение функции f (x)=x3−7x2+11x−3 на отрезке [0;3].