Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений и неравенств" (10 класс)

Урок  № 44  (алгебра и начала анализа,  10 класс)   

Тема урока.  Решение логарифмических уравнений и неравенств

Цели урока:

-       обучающие: систематизировать, обобщить знания обучающихся о логарифмах, способах решения логарифмических уравнений и неравенств; закрепить умения и навыки решения логарифмических уравнений и неравенств;

-       развивающие:  способствовать развитию внимания, логического мышления, способности к самостоятельному мышлению, культуру математической речи и записей;

-       воспитательные:  воспитывать сознательное отношение к учебе, повышение интереса к математике, исследовательской работе, чувство ответственности и культуру общения.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний и умений.

Форма урока:  

Методы обучения:    наглядные, практические, метод самостоятельной работы, мультимедиа

Ход урока

      I.            Организационный момент

Проверка присутствующих, готовности обучающихся к уроку.

   II.            Мотивация

Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно и полезно для всех. Сегодня мы на уроке обобщим и систематизируем знания по теме логарифмические уравнения и неравенства, совершенствуем умения при решении упражнений, повторим свойства логарифмической функции. Для успешного решения упражнений на уроке вы должны знать и уметь применять свойства логарифмов и логарифмической функции, уметь определять тип логарифмического уравнения. Познакомимся с историей логарифмов и применением логарифмов в различных областях науки и техники. В конце урока каждый из вас проверит, как он усвоил тему, написав самостоятельную работу.

III.            Проверка домашнего задания

Устно проверить задания 1 группы: № 376 (1) график (слайд)

№ 381 (3)    .          

№ 380 (3)     Какое свойство логарифмов использовали?

                      Какова область определения этого уравнения?  Ответ: 3.

2 группы:  № 389(2) график изображен на слайде

                    № 391 (1)   Ответ:  .

                    № 396 (3) – решение неравенства записано на доске.

IV.            Актуализация опорных знаний

1)    Работа по карточкам (дифференцированные задания)

2)    Упражнение найди ошибку (Слайд  )

1.   (рисунок)

2.  .       Ответ: .

3.  .

3)    «Ассоциативный куст»  (слайд  )

Назовите те математические понятия и свойства, которые у вас ассоциируются с каждым выражением:  ;   ;   .

   V.            Усовершенствование умений и навыков

Решение логарифмических уравнений:  № 380 (1);   № 379 (4)

(после решения упражнения обучающимся задается два вопроса «Я знаю, а ты?»)

№ 380 (1):     

 ОДЗ:  

                                    

                                    

№ 379 (4)

;     ОДЗ:  ; 

                                              ;

Вернемся к замене: 

                                    .

          Ответ: 4;  8.

Решение логарифмических неравенств:  № 383 (1),   № 404 (2)

№ 383 (1)

.

№  404 (2)  

1)   ;             2) .

Ответ:

Работа в группах: выполнение тестовых заданий

1.   Решите уравнение  

А  3          Б  2          В  6           Г  8

2.   Решите неравенство   .

А            Б            В             Г  .

3.   Решите уравнение   

А   4         Б   - 4         В  корней нет           Г   3

4.   Решить уравнение   .

А   2;  - 1         Б  2          В  - 1           Г   - 2;  1

Ответы:  1.Г;    2.  А;     3. А;      4.  А

Физкультминутка (на координацию движений и эмоциональную разгрузку)

Сидя. Взяться правой рукой за левое ухо, а левой рукой за кончик носа. Хлопнуть в ладоши и быстро поменять руки: левой рукой – правое ухо, правой рукой –  кончик носа.

Презентация об истории логарифмов

Презентация о применении логарифмов в жизни

VI.            Применение знаний, умений и навыков

Самостоятельная работа  (проверка по ответам, которые записаны на слайде)

VII.            Подведение итогов урока

- Какие методы решения логарифмических уравнений мы применяли на уроке?

-  Какие свойства логарифмической функции используют при решении логарифмических неравенств?

-       Сегодня на уроке я повторил …

-       Сегодня на уроке мне больше всего понравилось …

-       Сегодня я на уроке узнал …

Выставление оценок

VIII.            Домашнее задание.   повторить §15 - §20;  решить задания рубрики «Проверь себя».

Творческое задание: составить кроссворд по теме «Логарифмическая функция» 

Самостоятельная работа

Логарифмические уравнения и неравенства

1 вариант

1.   Решите уравнение:   а)

б)  ;     в) .

2.   Решить неравенство:  .

Логарифмические уравнения и неравенства

2 вариант

1.   Решите уравнение:   а)

б)  ;     в) .

2.   Решить неравенство:  .

Логарифмические уравнения и неравенства

3 вариант

1.   Решите уравнение:   а)

б)  .    

Решить неравенство:  .