Программа по алгебре (планирование )

«Согласовано» На заседании МО __________________ ____________/_____________/ Протокол №_________ от  «____»____________20___г.

«Согласовано» Заместитель директора по содержанию образования ____________/Савватеева Н.А./ от «____»___________20____г.

«Утверждено» Приказом директора ГБОУ Гимназии №1592 №______ ________________/Богданов А.В./ от  «____»____________20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ГБОУ Гимназия № 1592

__Пыресева Марина Борисовна_____(ФИО)

______АЛГЕБРА____(предмет)____9А,9В,9Г_________ классы

(_4___кол-во часов в неделю)

Итого: 132_часа

Рассмотрено на заседанииПедагогического совета

Протокол № _________

от «_____»_________20___г.

                                                                                                                2017 – 2018 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа  составлена на основе:

• Федерального компонента го­сударственного образовательного стандарта основного общего образования,  по математике утвержденного                 Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089;

·         Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2016 г.

·         Учебного  плана   ГБОУ Гимназии  № 1592    на 2017-2018 учебный год

Программа соответствует учебнику «Алгебра» для 9 класса  общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н. 2016г

Место предмета в  учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится 231 часа из расчета 7 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

4 часа в неделю алгебры, 1 час в неделю теории вероятностей и статистики и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 132 часа алгебры, 33 часов теории вероятностей и статистики и 66 часов геометрии.

      Рабочая программа курса алгебры разработана в соответствии с Учебным планом и ООП НОО ГБОУ Гимназии № 1592  на 2017-2018 учебный год и рассчитана в девятом классе на 132 часа (4 ч в неделю,33 учебных недели)

Рабочая  программа выполняет две основные функции:

·         Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

·         Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материа­ла, определение его количественных и качественных характери­стик на каждом из этапов, в том числе для содержательного на­полнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

  Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

  Алгебра  

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

  Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

·         развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·         овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·         изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·         развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

·         получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·         развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·         сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений

Цели изучения математики:

·       овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·       интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса. 

Задачи предмета:

·         развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·         овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·         изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·         получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·         развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·         сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений

.

Изучение математики в 9 классе направлено на формирование следующих  компетенций:

учебно-познавательной; ценностно-ориентационной; рефлексивной; коммуникативной; информационной;  социально-трудовой. 

Математическое образование в школе строится с учетом принципов непрерывности (изучение математики на протяжении всех лет обучения в школе), преемственности (учет положительного опыта, накопленного в отечественном и за рубежном математическом образовании), вариативности (возможность реализации одного и того же содержания на базе  различных научно-методических подходов),  дифференциации (возможность для учащихся получать математическую подготовку разного уровня в соответствии с их индивидуальными особенностями).

  Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Исторически сложилось две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

И  после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Ведущими методами обучения предмету являются:

ü  поисковый,

ü  объяснительно-иллюстративный;

ü   репродуктивный.

 На уроках используются элементы следующих технологий:

·         личностно ориентированное обучение,

·         обучение с применением опорных схем, ИКТ

Уровень обучения:  базовый.

Формы промежуточной и итоговой аттестации.

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ, тесты. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

 Основное содержание  учебного предмета

Повторение. (4 часа)

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 8 класса.

Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (30 ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных  переносов. Приёмы построения графика функции у = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хⁿ при четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится  понятие корня  n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (19 часов)

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (24 часа).

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

В данной теме завершаем изучение систем уравнений с двумя  переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Глава 4. Прогрессии (17 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Глава 4. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (14 часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Повторение(28 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Требования к уровню подготовки обучающихся  в 9 классе

            В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

            планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

            решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

            исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

            ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

            проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

            поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

§  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

§  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

§  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

§  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

§  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

§  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

§  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

§  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

§  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

§  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§  изображать числа точками на координатной прямой;

§  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

§  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

§  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§  описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=, у=ах²+bх+с, у= ах²+n  у= а(х - m) ² ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§  моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

§  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

§  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

§  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

§  вычислять средние значения результатов измерений;

§  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

§  находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

§  распознавания логически некорректных рассуждений;

§  записи математических утверждений, доказательств;

§  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

§  сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

§  понимания статистических утверждений.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

·         Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

·         Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·         допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

·         Отметка «3» ставится, если:

·          допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

o   Отметка «2» ставится, если:

·         допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

·         Отметка «1» ставится, если:

·         работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

·         Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

·         2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

·         Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

·         Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

·         Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·         при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

o   Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

·         Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

 

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-                 незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                 незнание наименований единиц измерения;

-                 неумение выделить в ответе главное;

-                 неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                 неумение делать выводы и обобщения;

-                 неумение читать и строить графики;

-                 неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                 потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                 отбрасывание без объяснений одного из них;

-                 равнозначные им ошибки;

-                 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-                     неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-                     неточность графика;

-                     нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-                     нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-                     неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-                     нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-                     небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Тематическое планирование

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

В программу внесены изменения: увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

Раздел	Количество часов в примерной программе	Количество часов в рабочей программе	Количество контрольных работ	Количество экскурсий
1. Свойства функций. Квадратичная функция	23 + 7	30	2
2. Уравнения и неравенства с одной переменной	14 + 5	19	1
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.	18 + 6	24	1	1
4. Арифметическая и геометрическая прогрессия.	14 + 3	17	2
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей	15 + 3	14	1	1
6. Повторение	16 + 12	28	2 входная и итоговая
Итого		132	9	2

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ  алгебры  (4 ч в неделю-132 ч )

№	тема урока	кол час	дата проведения			тип урока	элементы содержания	требования к уровню подготовки учащихся	вид контроля
			план	факт
1	Повторение. Решение квадратных уравнений	1				комбинированный
2	Повторение. Решение неравенств.	1				комбинированный
3	Повторение. Решение задач	1				комбинированный
КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ  (30 ЧАСА)
4-6	Входная контрольная работа №1 Функции и их свойства.	3			Актуализация знаний и умений		Функции. Область определения и множество значений функции. Примеры функциональных зависимостей. Возрастание и убывание функции	ЗНАТЬ понятие функции и другую функциональную терминологию.  УМЕТЬ правильно использовать функциональную терминологию, понимать её в тексте, речи учителя, формулировке задач, находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу	Входной контроль. фронтальный опрос
7	Функции и их свойства.	1			Ознакомление с новым учебным материалом				текущий
8-9	Функции и их свойства.	2			Закрепление изученного материала				Практическая и самостоятельная работа
10	Квадратный трёхчлен	1			Ознакомление с новым учебным материалом		Квадратный трёхчлен. Корни кв. трёхчлена. Выделение квадрата двучлена из квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёхчлена на множители	ЗНАТЬ понятие квадратного трёхчлена, формулу разложения квадратного трёхчлена на множители.  УМЕТЬ выделять квадрат двучлена из квадратного трёхчлена, раскладывать трёхчлен на множители	фронтальный опрос
11	Квадратный трёхчлен	1			Закрепление изученного материала				текущий
12	Квадратный трёхчлен	1			Применение знаний и умений.				индивидуальные карточки
13-14	Квадратный трёхчлен	2			Систематизация и обобщение знаний				самостоятельная работа
15	Контрольная работа № 2 « Функция»	1			Контроль знаний  и умений		Функция. Область определения, множество значений функции. Квадратный трёхчлен. Корни квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёхчлена на множители.	УМЕТЬ находить корни квадратного трёхчлена, УМЕТЬ раскладывать его на множители	индивидуальное решение контрольных заданий
16	Анализ контрольной работы. Функция у = ах, её график и свойства	1			комбинированный		Функция у = ах, её график	ЗНАТЬ и понимать функции  у = ах, их свойства и особенности графиков	Подготовка к ОГЭ фронтальный опрос
17-18	Функция у = ах, её график и свойства	1			Применение знаний и умений.		Функция у = ах, её график	УМЕТЬ строить график функции у = ах	самостоятельная работа
19	Графики функций  у = ах +n и у = а (х- m)	1			Ознакомление с новым учебным материалом		Квадратичная функция. Преобразования графика функции.	ЗНАТЬ и понимать функции у = ах +n и у = а (х- m), их свойства и особенности графиков. УМЕТЬ строить графики функции  у = ах +n и у = а (х- m), выполнять преобразования графиков	текущий
20	Графики функций  у = ах +n и у = а (х- m)	1			Применение знаний и умений.				текущий
21	Графики функций  у = ах +n и у = а (х- m)	1			Систематизация знаний учащихся				самостоятельная работа
22	Построение графика квадратичной функции	1			Ознакомление с новым учебным материалом		Функция  y = ax +bx +c. Промежутки возрастания и убывания квадратичной функции	ЗНАТЬ, что график функции  y = ax +bx +c может быть получен из графика функции  у = ах с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат.  УМЕТЬ строить графики квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения	фронтальный опрос
23-24	Построение графика квадратичной функции	2			Закрепление изученного материала				практическая работа
25-26	Построение графика квадратичной функции	2			Применение знаний и умений.				самостоятельная работа
27	Степенная функция. Корень n – й  степени	1			Ознакомление с новым учебным материалом		Функция у = х. Определение корня  n – й  степени	ЗНАТЬ свойства степенной функции с натуральным показателем, понятие корня n – й  степени. УМЕТЬ перечислять свойства степенных функций, схематически строить графики функций, указывать особенности графиков, вычислять корни  n – й  степени	математический диктант
28-29	Степенная функция. Корень n – й  степени	2			Применение знаний и умений.				индивидуальные карточки
30-31	Степенная функция. Корень n – й  степени	2			Систематизация знаний учащихся				самостоятельная работа
32	Контрольная работа № 3  «Квадратичная функция»	1			Контроль знаний и умений		Квадратичная функция. Преобразование графиков функций. Функции у = х. Определение корня  n – й  степени	УМЕТЬ строить графики квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения  вычислять корни n – й  степени	индивидуальное решение контрольных заданий
33	Анализ контрольной работы № 2.								Подготовка к ОГЭ
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (19 ЧАСОВ)
34	Целое уравнение и его корни.	1				комбинированный	Целое уравнение и его корни. Степень уравнения.	ЗНАТЬ понятие целого рационального уравнения и его степени, приёмы нахождения приближённых значений корней.  УМЕТЬ решать уравнения третьей и четвёртой степени с одним неизвестным  с помощью разложения на множители.	текущий
35	Целое уравнение и его корни.	1				Применение знаний и умений.			самостоятельная работа
36	Уравнения, приводимые к квадратным уравнениям	1				Изучение нового материала	Целое уравнение и его корни.  Степень уравнения. Биквадратное уравнение. Уравнения, приводимые к квадратным уравнениям, методы их решения	ЗНАТЬ понятие целого рационального уравнения и его степени, метод введения новой переменной. УМЕТЬ решать уравнения третьей, четвёртой степени с одним неизвестным с помощью введения новой переменной	индивидуальные карточки
37-38	Уравнения, приводимые к квадратным уравнениям	2				Закрепление изученного материала			практическая работа
39-40	Уравнения, приводимые к квадратным уравнениям	2				Применение знаний и умений.			самостоятельная работа
41	Дробные рациональные уравнения	1				Изучение нового материала	Дробное рациональное уравнение, алгоритм их решения	ЗНАТЬ о дробных рациональных  уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений. УМЕТЬ  решать дробные рациональные уравнения, применяя ФСУ и  разложения квадратного трёхчлена на множители	фронтальный опрос
42	Дробные рациональные уравнения	1				Закрепление изученного материала			индивидуальные карточки
43	Дробные рациональные уравнения	1				Проверка и коррекция знаний			самостоятельная работа
44-45	Решение неравенств второй степени с одной переменной	2				Изучение нового материала	Решение неравенств  второй степени с одной переменной	ЗНАТЬ понятие  неравенства с одной переменной и методы их решения.  УМЕТЬ решать неравенства второй степени с одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной	фронтальный опрос
46	Решение неравенств  второй степени с одной переменной	1				Закрепление изученного материала			самостоятельная работа
47	Решение неравенств методом интервалов	1				Ознакомление с новым учебным материалом	Метод интервалов	УМЕТЬ применять метод интервалов при решении неравенств второй степени с одной переменной, дробных рациональных неравенств	индивидуальные карточки
48-49	Решение неравенств методом интервалов	2				Применение знаний и умений.			практическая работа
50	Решение неравенств методом интервалов	1				Систематизация знаний учащихся			самостоятельная работа
51	Контрольная работа № 4. «Уравнения и неравенства с одной переменной».	1				Контроль знаний и умений	Уравнения и неравенства с одной переменной. Метод интервалов.	УМЕТЬ решать уравнения и неравенства с одной переменной	индивидуальное решение контрольных заданий
52	Анализ контрольной работы № 3.	1							Подготовка к ОГЭ
53	Учебная экскурсия
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ (24 часов)
54	Уравнение  с двумя переменными и его график	1				комбинированный	Уравнение  с двумя переменными и его график	ЗНАТЬ и понимать уравнения с  двумя переменными и его  график. Уравнение окружности.	фронтальный опрос
55	Графический способ решения систем уравнений	1				Изучение нового материала	Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными.	ЗНАТЬ системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и графический способ их решения.  УМЕТЬ решать графические системы уравнений	практическая работа
56-57	Графический способ решения систем уравнений	2				Закрепление изученного материала			самостоятельная работа
58	Решение систем уравнений с двумя переменными	1				Изучение нового материала	Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными	ЗНАТЬ системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. УМЕТЬ решать системы, содержащие одно уравнения первой, другое – второй степени, системы двух уравнений второй степени  с двумя переменными	фронтальный опрос
59-60	Решение систем уравнений с двумя переменными	2				Закрепление изученного материала			текущий
61	Решение систем уравнений с двумя переменными	1				Проверка и коррекция знаний			самостоятельная работа
62-64	Решение систем уравнений с двумя переменными	3				Систематизация знаний учащихся			индивидуальные карточки
65	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени  с двумя переменными	1				Изучение нового материала	Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными	ЗНАТЬ и понимать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. Уметь решать текстовые задачи с помощью составления систем уравнений.	фронтальный опрос
66	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени  с двумя переменными	1				Закрепление изученного материала			индивидуальные карточки
67	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени  с двумя переменными	1				Применение знаний и умений.			практическая работа
68	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени  с двумя переменными	1				Проверка знаний и умений			самостоятельная работа
69	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени  с двумя переменными	1				Обобщение и систематизация знаний			самостоятельная работа
70	Неравенства с двумя переменными	1				Изучение нового материала	Неравенства с двумя переменными, решение неравенств с двумя переменными	ИМЕТЬ представления о решении неравенств с двумя переменными.  УМЕТЬ изображать на координатной плоскости множество решений неравенств	фронтальный опрос
71	Неравенства с двумя переменными	1				Закрепление изученного материала			индивидуальные карточки
72	Системы неравенств с двумя переменными	1				Изучение нового материала	Системы неравенств с двумя переменными. Решение систем неравенств с двумя переменными	ИМЕТЬ представление о решении системы неравенств с двумя переменными.  УМЕТЬ изображать множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости	математический диктант
73-74	Системы неравенств с двумя переменными	3				Систематизация изученного материала			практическая работа
75	Контрольная работа № 5. «Уравнения и неравенства с двумя переменными».	1				Контроль знаний и умений	Уравнения и неравенства с двумя переменными	УМЕТЬ решать системы уравнений, системы неравенств и задачи с помощью уравнений с двумя переменными.	индивидуальное решение контрольных заданий
76	Анализ контрольной работы.	1							Подготовка к ОГЭ
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ (17 часов)
77	Последовательности.	1				Комбинированный урок	Последовательности	ЗНАТЬ и понимать понятия последовательности, п -ого члена  последовательности	фронтальный опрос
78	Определение арифметической прогрессии. Формула п – ого члена арифметической прогрессии.	1				Изучение нового материала	Последовательность п – ого члена последовательности. Арифметическая прогрессия. Формула п – ого члена арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии	ЗНАТЬ и понимать: арифметическая прогрессия- числовая последовательность особого вида. УМЕТЬ решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.	математический диктант
79	Определение арифметической прогрессии. Формула п – ого члена арифметической прогрессии.	1				Применение знаний и умений			текущий
80	Определение арифметической прогрессии. Формула п – ого члена арифметической прогрессии.	1				Обобщение и систематизация знаний			самостоятельная работа
81	Формула суммы п – первых членов арифметической прогрессии	1				Изучение нового материала	Арифметическая прогрессия. Формула п –ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.	ЗНАТЬ и понимать формулы п первых членов арифметической прогрессии. УМЕТЬ решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.	фронтальный опрос
82	Формула суммы п – первых членов арифметической прогрессии	1				Применение знаний и умений			самостоятельная работа
83	Формула суммы п – первых членов арифметической прогрессии	1				Обобщение и систематизация знаний			практическая работа
84	Контрольная работа № 6. «Арифметическая прогрессия».	1				Контроль знаний и умений	Арифметическая прогрессия. Формула  п –ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии	УМЕТЬ решать задания на применение свойств арифметической прогрессии	индивидуальное решение контрольных заданий
85	Анализ контрольной работы № 6. Определение геометрической прогрессии. Формула п – ого члена геометрической прогр	1				Изучение нового материала	Последовательность, формула  п – ого члена последовательности. Геометрическая прогрессия. Формула п – ого члена геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии	ЗНАТЬ и понимать: геометрическая прогрессия – последовательность особого вида, формулы п -  первых членов геометрической прогрессии. УМЕТЬ решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.	фронтальный опрос
86	Определение геометрической прогрессии. Формула п – ого члена геометрической прогрессии.	1				Закрепление изученного материала			математический диктант
87	Определение геометрической прогрессии. Формула п – ого члена геометрической прогрессии.	1				Применение знаний и умений			самостоятельная работа
88	Формула суммы п – первых членов геометрической прогрессии	1				Изучение нового материала	Геометрическая прогрессия. Формула  п –ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии	ЗНАТЬ и понимать формулы п первых членов геометрической прогрессии. УМЕТЬ решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.	фронтальный опрос
89-90	Формула суммы п – первых членов геометрической прогрессии	1				Применение знаний и умений			Практикум
91-92	Формула суммы п – первых членов геометрической прогрессии	2				Обобщение и систематизация знаний			самостоятельная работа
93	Контрольная работа № 7. «Геометрическая прогрессия».	1				Контроль знаний и умений	Геометрическая прогрессия. Формула  п –ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии	УМЕТЬ решать задания на применение свойств геометрической прогрессии	индивидуальное решение контрольных заданий
94	Анализ контрольной работы.								Подготовка к ОГЭ
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (14 часов)
95	Элементы комбинаторики.  Примеры комбинаторных задач.	1				Изучение нового материала	Примеры комбинаторных задач	ЗНАТЬ и понимать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний	Фронтальные опросы по контрольным вопросам
96	Элементы комбинаторики.  Примеры комбинаторных задач.	1				Закрепление изученного материала
97	Перестановки	1				Изучение нового материала	перестановки	УМЕТЬ решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.	математический диктант
98	Перестановки	1				Закрепление изученного материала			практическая работа
99	Размещения	1				Изучение нового материала	размещения	УМЕТЬ решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.	фронтальный опрос
100	Размещения	1				Закрепление изученного материала			математический диктант
101	Сочетания	1				Изучение нового материала	сочетания	УМЕТЬ решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.	фронтальный опрос
102	Сочетания	1				Применение знаний и умений			практическая работа
103	Сочетания	1				Обобщение и систематизация знаний			Индивидуальные карточки
104	Начальные сведения из теории вероятностей. Относительная частота случайного события. Вероятность разновозможных событий.	1				Изучение нового материала	Случайные, достоверные, невозможные события. Статистическое и классическое определение вероятности.	ЗНАТЬ и понимать теории вероятностей. УМЕТЬ: - вычислять вероятности; - использовать формулы комбинаторики	Фронтальные опросы по контрольным вопросам
105		1				Закрепление изученного материала			практическая работа
106		1				Проверка и коррекция знаний и умений			Индивидуальные карточки
107	Контрольная работа № 7. «Перестановки, размещения, сочетания».	1				Контроль знаний и умений	Перестановки, размещения, сочетания, вероятность разновозможных событий	УМЕТЬ решать задачи, используя формулы комбинаторики и теории вероятностей	индивидуальное решение контрольных заданий
ПОВТОРЕНИЕ (28часов)
108	Анализ контрольной работы № 8. Повторение. Вычисления	1				Комбинированный урок	Числовые выражения. Арифметический квадратный корень, Арифметическая и геометрическая прогрессии. Степень с натуральным и отрицательным показателем	УМЕТЬ находить значения числовых и буквенных выражений. Применять формулы п – ого члена и суммы арифметической и геометрической прогрессии	фронтальный опрос
109	Повторение. Вычисления	1				Комбинированный урок			индивидуальные карточки
110	Повторение. Тождественные преобразования	1				Обобщение и систематизация знаний	Действия с многочленами, дробными рациональными выражениями и выражениями, содержащие квадратные корни. ФСУ.	УМЕТЬ: -выполнять действия с многочленами, дробными рациональными выражениями; - применять ФСУ; - упрощать выражения, содержащие квадратные корни; - раскладывать многочлен на множители различными способами	математический диктант
111	Повторение. Тождественные преобразования	1				Комбинированный урок			индивидуальные карточки
112	Повторение. Тождественные преобразования	1				Комбинированный урок			самостоятельная работа
113	Повторение. Уравнения и системы уравнений	1				Обобщение и систематизация знаний	Уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными. Арифметическая и геометрическая прогрессии	УМЕТЬ решать уравнения и  с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными, решать задачи с помощью составления уравнений или системы уравнений с двумя переменными	фронтальный опрос
114	Повторение. Уравнения и системы уравнений	1				Комбинированный урок			индивидуальные карточки
115	Повторение. Уравнения и системы уравнений	1				Комбинированный урок			Практическая работа
116	Повторение. Уравнения и системы уравнений	1				Комбинированный урок			Текущий
117	Повторение. Уравнения и системы уравнений	1				Комбинированный урок			математический диктант
118	Повторение. Уравнения и системы уравнений	1				Комбинированный урок			самостоятельная работа
119	Повторение. Неравенства.	1				Обобщение и систематизация знаний	Неравенства и системы неравенств с одной переменной. Область определения выражения.	УМЕТЬ решать неравенства и системы неравенств с одной переменной.	фронтальный опрос
120-121	Повторение. Неравенства.	2				Комбинированный урок			индивидуальные карточки
121	Повторение. Функции.	1				Обобщение и систематизация знаний	Функции. График функции. Свойства функции.	УМЕТЬ: - строить графики функций, - исследовать функцию на монотонность; - находить промежутки знакопостоянства; - область определения и область значений функции	математический диктант
122-123	Повторение. Функции.	2				Комбинированный урок			Практическая работа
124-125	ИТОГОВАЯ контрольная работа	2				Контроль знаний и умений		УМЕТЬ решать задания по изученному материалу	индивидуальное решение контрольных заданий
126	Анализ контрольной работы Обобщающий урок	1				Обобщение и систематизация знаний		УМЕТЬ решать задания по изученному материалу	фронтальный опрос текущий
127-132	Подготовка к ОГЭ	6				Обобщение знаний для успешной  сдачи  ОГЭ

Список литературы для обучающихся.

1.       Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразоват.учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского. – М.:  Просвещение, 2016 г.

Учебно-методическое обеспечение:

·         Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Крайнева Л.Б. 17-е изд. - М.: 2017, 96с.

·       Жохов В.И. Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. – М.: Просвещение, 2016.

·      Математика: 9 кл.: кн. Для учителя /  С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева. – М.: Просвещение, 2014.

·           Глазков Ю.А., Варшавский И.К., Гаиашвили М.Я. Тесты по алгебре. 9 класс. К учебнику Макарычева Ю.Н. и др. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Экзамен, 2015. - 144 с.

·                    Алгебра. 9 кл.: поурочные планы по учебнику Ю. Н. Макарычева и др. / авт.-сост. С. П. Ковалева. - 2-е изд., стереотип. - Волгоград: Учитель, 2015. - 316 с.

·                    Тексты контрольных работ взяты из методической литературы:  Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2014.