Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ «Избранные вопросы математики» (решение уравнений и неравенств различного типа)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ «Избранные вопросы математики» (решение уравнений и неравенств различного типа)

библиотека
материалов




ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

ПО МАТЕМАТИКЕ




«Избранные вопросы математики»

(решение уравнений и неравенств

различного типа)



hello_html_m5c98fb2.jpghello_html_m3def462f.jpg



Кононова Лилия Николаевна



УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН


НАИМЕНОВАНИЕ ТЕМ КУРСА

ВСЕГО ЧАСОВ

В ТОМ ЧИСЛЕ

ФОРМА КОНТРОЛЯ

ЛЕКЦИЯ

ПРАКТИКА

СЕМИНАР

I БЛОК (уравнения)

1 Понятие равносильности уравнений и неравенств. ОДЗ и тождественные преобразования.



1



1







ТЕСТ

2. Рациональные уравнения.

2

0,5

0,5

1

3.Иррациональные уравнения.

2

0,5

0,5

1

4.Уравнения, содержащие модуль.

3

0,5

1,5

1

5.Тригонометрические уравнения

2

1

1

6.Показательные и логарифмические уравнения.

3

1

1

1





САМОСТ.

РАБОТА

7.Уравнения вида P(x)*Q(x)=0

2

1

1


8. Нестандартные уравнения.

3

1

1

1

9.Использование свойств функций при решении уравнений.


2


1



1

10.Линейные системы с двумя неизвестными.

2


1


1


11.Нелинейные системы уравнений.

2


1


1


II БЛОК (неравенства)

1.Рациональные неравенства.

1

0,5

0,5


ТЕСТ

2.Иррациональные неравенства.

2

0,5

0,5

1

3.Неравенства с модулем.

2

1

1


4.Показательные и логарифмические неравенства.

2

1

1



САМОСТ.

РАБОТА

5.Неравенства смешанного типа. Обобщенный метод интервалов.

2

1

1


ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК

1





итого

34





5




СТРУКТУРА ПРОГРАММЫ


1.Пояснительная записка.

2.Цели и задачи курса.

3Содержание курса.

4.Тематическое планирование.

5.Умения и навыки.

6.Литература.










1


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА



Разработка программы данного курса обусловлена несоответствием количества часов, отведенных на изучение различных уравнений и неравенств, встречающихся на ЕГЭ, тем требованиям, которые предъявляются к знаниям, умениям и навыкам, вырабатываемым на уроках математики, а так же системой итоговой аттестации и приемом в ВУЗ.

Предлагаемый курс является не только подготовительным теоретическим материалом, он способствует более четкому, компактному, простому решению уравнений и неравенств с помощью равносильных в ОДЗ преобразований. Особое место уделяется методам решений неравенств. Эти методы не относятся к стандартным школьным, но позволяют многие неравенства решить быстро и красиво. Многие задания ориентированы на развитие творческих возможностей выпускников школы. Они требуют интуиции, а не только знаний. Некоторые из рассматриваемых методов известны, но на них как-то не акцентировалось внимание, они не были собраны в единое целое. Поняв красоту этих методов, учащиеся будут с удовольствием применять их на практике.

Познавательный материал курса должен способствовать не только повышению интереса к математике как к средству поступления в ВУЗ, но интереса к ней как к науке. Ребята должны научиться получать эстетическое удовольствие от красиво решенной задачи, понимать возможность приложения математики к другим наукам.




2


ЦЕЛИ КУРСА


-восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность;

-показать некоторые нестандартные решения уравнений и неравенств;

-способствовать развитию личности ребенка, распознаванию и развитию его способностей;

-приблизить учащихся к пониманию того, что математика является общекультурной ценностью, инструментом познания окружающего мира и себя.





ЗАДАЧИ КУРСА


-сформировать умения решать основные типы уравнений и неравенств, встречающихся на ЕГЭ;

-расширить круг применяемых методов решения, овладеть рядом технических и математических умений на уровне свободного их использования;

-помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.



3

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА


Данный курс рассчитан на 34 часа и состоит из двух блоков.

I блок-решение уравнений.

При решении уравнений фундаментальное значение имеет понятие равносильности. В данном курсе на это обращается пристальное внимание. Классификация алгебраических уравнений. Линейные. Квадратные и приводимые к ним уравнения. Двухчленные и трехчленные уравнения. Целые рациональные уравнения высших степеней. Теорема Безу. Симметричные уравнения третьей и четвертой степени. Метод интервалов при решении уравнений с модулями. Нестандартные уравнения.

II блок-решение неравенств.

Основные теоремы о равносильности неравенств. Графическое решение неравенств второй степени. Метод замены переменной и обобщенный метод интервалов. Неравенства с модулем. Неравенства смешанного типа. Нестандартные неравенства ЕГЭ.



УМЕНИЯ И НАВЫКИ

Понимать содержательный смысл ОДЗ и равносильности преобразовании. Уметь распознавать виды уравнений и неравенств и ориентироватья в выборе метода решения. Свободно оперировать основными теоремами.


4


ЛИТЕРАТУРА



1.Вавилов, Мельников, Пасиченко. Задачи по математике. Уравнения и неравенства: справочное пособие.- М: Наука, 1987 г.

2.Горнштейн, Полонский, Экзамен по математике и его подводные рифы .- М: Илекса; Харьков : Гимназия, 1998.

3.Егерман Задачи с модулемю-математика-№25-26-2004.

4.Колесникова – Домашний репетитор. Решение задач ЕГЭ. М: Айрис пресс-2007.

5.Титаренко, Роганин-500 тестов и задач для абитуриентовМ: Эксмо-2007.











6


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

    Разработка программы данного курса обусловлена несоответствием количества часов, отведенных на изучение различных уравнений и неравенств, встречающихся на ЕГЭ, тем требованиям, которые предъявляются к знаниям, умениям и навыкам, вырабатываемым на уроках математики, а так же системой итоговой аттестации и приемом в ВУЗ.

    Предлагаемый курс является не только подготовительным теоретическим          материалом, он способствует более четкому, компактному, простому решению уравнений и неравенств с помощью равносильных в ОДЗ преобразований. Особое место уделяется методам решений неравенств. Эти методы не относятся к стандартным школьным, но позволяют многие неравенства решить быстро и красиво.

Автор
Дата добавления 18.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров282
Номер материала 570461
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх