- 18.06.2015
- 1222
- 2
ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА
ПО МАТЕМАТИКЕ
«Избранные вопросы математики»
(решение уравнений и неравенств
различного типа)
Кононова Лилия Николаевна
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
|
НАИМЕНОВАНИЕ ТЕМ КУРСА |
ВСЕГО ЧАСОВ |
В ТОМ ЧИСЛЕ |
ФОРМА КОНТРОЛЯ |
|||
|
ЛЕКЦИЯ |
ПРАКТИКА |
СЕМИНАР |
||||
|
I БЛОК (уравнения) |
||||||
|
1 Понятие равносильности уравнений и неравенств. ОДЗ и тождественные преобразования. |
1 |
1 |
|
|
ТЕСТ |
|
|
2. Рациональные уравнения. |
2 |
0,5 |
0,5 |
1 |
||
|
3.Иррациональные уравнения. |
2 |
0,5 |
0,5 |
1 |
||
|
4.Уравнения, содержащие модуль. |
3 |
0,5 |
1,5 |
1 |
||
|
5.Тригонометрические уравнения |
2 |
1 |
1 |
|
||
|
6.Показательные и логарифмические уравнения. |
3 |
1 |
1 |
1 |
САМОСТ. РАБОТА |
|
|
7.Уравнения вида P(x)*Q(x)=0 |
2 |
1 |
1 |
|
||
|
8. Нестандартные уравнения. |
3 |
1 |
1 |
1 |
||
|
9.Использование свойств функций при решении уравнений. |
2 |
1 |
|
1 |
||
|
10.Линейные системы с двумя неизвестными. |
2 |
1 |
1 |
|
||
|
11.Нелинейные системы уравнений. |
2 |
1 |
1 |
|
||
|
II БЛОК (неравенства) |
||||||
|
1.Рациональные неравенства. |
1 |
0,5 |
0,5 |
|
ТЕСТ |
|
|
2.Иррациональные неравенства. |
2 |
0,5 |
0,5 |
1 |
||
|
3.Неравенства с модулем. |
2 |
1 |
1 |
|
||
|
4.Показательные и логарифмические неравенства. |
2 |
1 |
1 |
|
САМОСТ. РАБОТА |
|
|
5.Неравенства смешанного типа. Обобщенный метод интервалов. |
2 |
1 |
1 |
|
||
|
ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК |
1 |
|
|
|
|
|
|
итого |
34 |
|
|
|
|
|
5
СТРУКТУРА ПРОГРАММЫ
1.Пояснительная записка.
2.Цели и задачи курса.
3Содержание курса.
4.Тематическое планирование.
5.Умения и навыки.
6.Литература.
1
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Разработка программы данного курса обусловлена несоответствием количества часов, отведенных на изучение различных уравнений и неравенств, встречающихся на ЕГЭ, тем требованиям, которые предъявляются к знаниям, умениям и навыкам, вырабатываемым на уроках математики, а так же системой итоговой аттестации и приемом в ВУЗ.
Предлагаемый курс является не только подготовительным теоретическим материалом, он способствует более четкому, компактному, простому решению уравнений и неравенств с помощью равносильных в ОДЗ преобразований. Особое место уделяется методам решений неравенств. Эти методы не относятся к стандартным школьным, но позволяют многие неравенства решить быстро и красиво. Многие задания ориентированы на развитие творческих возможностей выпускников школы. Они требуют интуиции, а не только знаний. Некоторые из рассматриваемых методов известны, но на них как-то не акцентировалось внимание, они не были собраны в единое целое. Поняв красоту этих методов, учащиеся будут с удовольствием применять их на практике.
Познавательный материал курса должен способствовать не только повышению интереса к математике как к средству поступления в ВУЗ, но интереса к ней как к науке. Ребята должны научиться получать эстетическое удовольствие от красиво решенной задачи, понимать возможность приложения математики к другим наукам.
2
ЦЕЛИ КУРСА
-восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность;
-показать некоторые нестандартные решения уравнений и неравенств;
-способствовать развитию личности ребенка, распознаванию и развитию его способностей;
-приблизить учащихся к пониманию того, что математика является общекультурной ценностью, инструментом познания окружающего мира и себя.
ЗАДАЧИ КУРСА
-сформировать умения решать основные типы уравнений и неравенств, встречающихся на ЕГЭ;
-расширить круг применяемых методов решения, овладеть рядом технических и математических умений на уровне свободного их использования;
-помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
3
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Данный курс рассчитан на 34 часа и состоит из двух блоков.
I блок-решение уравнений.
При решении уравнений фундаментальное значение имеет понятие равносильности. В данном курсе на это обращается пристальное внимание. Классификация алгебраических уравнений. Линейные. Квадратные и приводимые к ним уравнения. Двухчленные и трехчленные уравнения. Целые рациональные уравнения высших степеней. Теорема Безу. Симметричные уравнения третьей и четвертой степени. Метод интервалов при решении уравнений с модулями. Нестандартные уравнения.
II блок-решение неравенств.
Основные теоремы о равносильности неравенств. Графическое решение неравенств второй степени. Метод замены переменной и обобщенный метод интервалов. Неравенства с модулем. Неравенства смешанного типа. Нестандартные неравенства ЕГЭ.
УМЕНИЯ И НАВЫКИ
Понимать содержательный смысл ОДЗ и равносильности преобразовании. Уметь распознавать виды уравнений и неравенств и ориентироватья в выборе метода решения. Свободно оперировать основными теоремами.
4
ЛИТЕРАТУРА
1.Вавилов, Мельников, Пасиченко. Задачи по математике. Уравнения и неравенства: справочное пособие.- М: Наука, 1987 г.
2.Горнштейн, Полонский, Экзамен по математике и его подводные рифы .- М: Илекса; Харьков : Гимназия, 1998.
3.Егерман Задачи с модулемю-математика-№25-26-2004.
4.Колесникова – Домашний репетитор. Решение задач ЕГЭ. М: Айрис пресс-2007.
5.Титаренко, Роганин-500 тестов и задач для абитуриентовМ: Эксмо-2007.
6
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Разработка программы данного курса обусловлена несоответствием количества часов, отведенных на изучение различных уравнений и неравенств, встречающихся на ЕГЭ, тем требованиям, которые предъявляются к знаниям, умениям и навыкам, вырабатываемым на уроках математики, а так же системой итоговой аттестации и приемом в ВУЗ.
Предлагаемый курс является не только подготовительным теоретическим материалом, он способствует более четкому, компактному, простому решению уравнений и неравенств с помощью равносильных в ОДЗ преобразований. Особое место уделяется методам решений неравенств. Эти методы не относятся к стандартным школьным, но позволяют многие неравенства решить быстро и красиво.
6 672 043 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кононова Лилия Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.