Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа элективного курса "Введение в анализ: функции и их исследование"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Программа элективного курса "Введение в анализ: функции и их исследование"

библиотека
материалов

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №29» городского округа г.Стерлитамак РБ




Рассмотрено на заседании

методического объединения учителей математики,

информатики, физики

протокол №__от_______

руководитель МО___________

Согласовано на заседании МС МАОУ «СОШ №29»

протокол №___от___________

председатель МС___________







ПРОГРАММА


элективного курса по математике

для десятого класса

«ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ: ФУНКЦИИ И

ИХ ИССЛЕДОВАНИЕ»

34 часа (1 час в неделю)








Составитель: Булякова Г.Р. учитель математики













г. Стерлитамак

2014г.


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Математика является одним из опорных предметов общеобразовательной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, прежде всего предметов естественно-научного цикла, в частности физики и информатики. В процессе обучения математике у учащихся формируются следующие качества:

  1. научно правильное понимание своеобразия отражения математикой явлений окружающего мира;

  2. умение строить математические модели простейших реальных явлений и процессов;

  3. владение математическим аппаратом исследования некоторых видов математических моделей;

  4. понимание сущности элементарных методов, применяемых в математических исследованиях, и первичные умения владения этими методами.

Для понимания учащимися курса в целом важно, прежде всего, чтобы они полноценно усвоили первичные модели (функции). Это значит, что нужно организовать их деятельность по изучению той или иной функции так, чтобы рассмотреть конкретную математическую модель, т.е. функцию, системно. При изучении функций особое внимание следует уделить графическому решению уравнений, отысканию наибольшего и наименьшего значений функции, преобразованию графиков, чтению графиков.

Курс «Введение в анализ: функции и их исследование» посвящен подготовке к выполнению заданий, связанных с функцией, а эти задания встречаются во всех трех частях ЕГЭ. Кроме этого программа курса предусматривает: обучение поиску наибольших и наименьших значений без производных т.к. стандартное исследование поведения функции с помощью производной часто бывает достаточно сложным; изучение графического метода решения уравнений; формирование у школьников навыков чтения графиков.

Курс «Введение в анализ: функции и их исследование» рассчитан на 34 часа и изучается в десятом классе.

Цели и задачи курса:

  • систематическое изучение функций как важного математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций.

  • формирование и развитие средствами математики интеллектуальных качеств личности

  • овладение системой математических знаний и умений, достаточных для изучения других дисциплин и для продолжения обучения.

Учащиеся должны знать:

  • способы задания функции

  • алгоритм преобразования графиков функций

  • алгоритм исследования функции

Учащиеся должны уметь:

  • строить графики функций, выполнять преобразования графиков

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.


ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

п/п

Тема

Часы

1.

Числовые функции

1

2.

Кусочное задание функций

2

3.

Операции над функциями. Композиция функций

2

4.

График линейной функции

2

5.

График квадратичной функции. Аналитические и графические методы изучения квадратичной функции

2

6.

График дробно-линейной функции

2

7.

Построение графиков функций, выражение которых содержит знак модуля

2

8.

Элементарное исследование функций. Четные и нечетные функции

1

9.

Элементарное исследование функций. Возрастание и убывание функций

1

10.

Бесконечно малые и бесконечно большие функции

2

11.

Предел функции на бесконечности

1

12.

Вертикальные и наклонные асимптоты

2

13.

Обратные функции. Тригонометрическая подстановка при решении задач, содержащих обратные тригонометрические функции

3

14.

Геометрическая интерпретация аркфункций

2

15.

Отыскание экстремальных значений функции различными способами

2

16.

Приложения производной. Задачи на касательную

2

17.

Исследование функций с помощью производной. Выпуклые функции

3

18.

Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на отрезке

2

Итого

34


Список литературы для учителя


  1. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 кл. – М.: Просвещение, 2005.

  2. Денищева Л.О., Глазнов Ю.А. и др. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. Математика. – М.: Интеллект – Центр, 2005.

  3. Колесникова С.И. Математика. Интенсивный курс подготовки к единому государственному экзамену. – М.: Айрис-пресс, 2006.

  4. Хазанкин Р.Г. и др. Математическая подготовка и развитие школьников в условиях ЕГЭ. – Уфа, 2003.

  5. Цыганов Ш.И. Энциклопедия ЕГЭ по математике. – Уфа: Издательство «Эдвис», 2004.


Список литературы для учащихся


  1. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 кл. – М.: Просвещение, 2005.

  2. Канин Е. Начала в изучении функций. - М.: Чистые пруды, 2005

  3. Лисичкин В. Исследование функций с помощью производной. – М.: Чистые пруды, 2005.


Краткое описание документа:

Математика является одним из опорных предметов общеобразовательной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, прежде всего предметов естественно-научного цикла, в частности физики и информатики. В процессе обучения математике у учащихся формируются следующие качества:

1.     научно правильное понимание своеобразия отражения математикой явлений окружающего мира;

2.     умение строить математические модели простейших реальных явлений и процессов;

3.     владение математическим аппаратом исследования некоторых видов математических моделей;

4.     понимание сущности элементарных методов, применяемых в математических исследованиях, и первичные умения владения этими методами.

Для понимания учащимися курса в целом важно, прежде всего, чтобы они полноценно усвоили первичные модели (функции). Это значит, что нужно организовать их деятельность по изучению той или иной функции так, чтобы рассмотреть конкретную математическую модель, т.е. функцию, системно. При изучении функций особое внимание следует уделить графическому решению уравнений, отысканию наибольшего и наименьшего значений функции, преобразованию графиков, чтению графиков.

Курс «Введение в анализ: функции и их исследование» посвящен подготовке к выполнению заданий, связанных с функцией, а эти задания встречаются во всех трех частях ЕГЭ. Кроме этого программа курса предусматривает: обучение поиску наибольших и наименьших значений без производных т.к. стандартное исследование поведения функции с помощью производной часто бывает достаточно сложным; изучение графического метода решения уравнений; формирование у школьников навыков чтения графиков.

Курс «Введение в анализ: функции и их исследование» рассчитан на 34 часа и изучается в десятом классе.

Автор
Дата добавления 25.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров227
Номер материала 337464
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх