Инфоурок Другое Рабочие программыПрограмма элективного курса "Введение в анализ: функции и их исследование"

программа элективного курса "Введение в анализ: функции и их исследование"

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №29» городского округа г.Стерлитамак РБ

 

 

 

Рассмотрено на заседании

методического объединения учителей математики,

информатики, физики

протокол №__от_______

руководитель МО___________

Согласовано на заседании МС МАОУ «СОШ №29»

протокол №___от___________

председатель МС___________

 

 

 

 

 

 

ПРОГРАММА

 

элективного курса по математике

для десятого класса

«ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ: ФУНКЦИИ И

ИХ ИССЛЕДОВАНИЕ»

34 часа (1 час в неделю)

 

 

 

 

 

 

 

Составитель: Булякова Г.Р. учитель математики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Стерлитамак

2014г.

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

         Математика является одним из опорных предметов общеобразовательной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, прежде всего предметов естественно-научного цикла, в частности физики и информатики. В процессе обучения математике у учащихся формируются следующие качества:

1.     научно правильное понимание своеобразия отражения математикой явлений окружающего мира;

2.     умение строить математические модели простейших реальных явлений и процессов;

3.     владение математическим аппаратом исследования некоторых видов математических моделей;

4.     понимание сущности элементарных методов, применяемых в математических исследованиях, и первичные умения владения этими методами.

Для понимания учащимися курса в целом важно, прежде всего, чтобы они полноценно усвоили первичные модели (функции). Это значит, что нужно организовать их деятельность по изучению той или иной функции так, чтобы рассмотреть конкретную математическую модель, т.е. функцию, системно. При изучении функций особое внимание следует уделить графическому решению уравнений, отысканию наибольшего и наименьшего значений функции, преобразованию графиков, чтению графиков.

Курс «Введение в анализ: функции и их исследование» посвящен подготовке к выполнению заданий, связанных с функцией, а эти задания встречаются во всех трех частях ЕГЭ. Кроме этого программа курса предусматривает: обучение поиску наибольших и наименьших значений без производных т.к. стандартное исследование поведения функции с помощью производной часто бывает достаточно сложным; изучение графического метода решения уравнений; формирование у школьников навыков чтения графиков.

Курс «Введение в анализ: функции и их исследование» рассчитан на 34 часа и изучается в десятом классе.

Цели и задачи курса:

·             систематическое изучение функций как важного математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций.

·             формирование и развитие средствами математики интеллектуальных качеств личности

·             овладение системой математических знаний и умений, достаточных для изучения других дисциплин и для продолжения обучения.

Учащиеся должны знать:

·        способы задания функции

·        алгоритм преобразования графиков функций

·        алгоритм исследования функции

Учащиеся должны уметь:

·        строить графики функций, выполнять преобразования графиков

·        описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций

·        решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.

 

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

п/п

Тема

Часы

1.

Числовые функции

1

2.

Кусочное задание функций

2

3.

Операции над функциями. Композиция функций

2

4.

График линейной функции

2

5.

График квадратичной функции. Аналитические и графические методы изучения квадратичной функции

2

6.

График дробно-линейной функции

2

7.

Построение графиков функций, выражение которых содержит знак модуля

2

8.

Элементарное исследование функций. Четные и нечетные функции

1

9.

Элементарное исследование функций. Возрастание и убывание функций

1

10.

Бесконечно малые и бесконечно большие функции

2

11.

Предел функции на бесконечности

1

12.

Вертикальные и наклонные асимптоты

2

13.

Обратные функции. Тригонометрическая подстановка при решении задач, содержащих обратные тригонометрические функции

3

14.

Геометрическая интерпретация аркфункций

2

15.

Отыскание экстремальных значений функции различными способами

2

16.

Приложения производной. Задачи на касательную

2

17.

Исследование функций с помощью производной. Выпуклые функции

3

18.

Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на отрезке

2

Итого

34

 

Список литературы для учителя

 

1.     Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 кл. – М.: Просвещение, 2005.

2.     Денищева Л.О., Глазнов Ю.А. и др. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. Математика. – М.: Интеллект – Центр, 2005.

3.     Колесникова С.И. Математика. Интенсивный курс подготовки к единому государственному экзамену. – М.: Айрис-пресс, 2006.

4.     Хазанкин Р.Г. и др. Математическая подготовка и развитие школьников в условиях ЕГЭ. – Уфа, 2003.

5.     Цыганов Ш.И. Энциклопедия ЕГЭ по математике. – Уфа: Издательство «Эдвис», 2004.

 

Список литературы для учащихся

 

1.     Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 кл. – М.: Просвещение, 2005.

2.     Канин Е. Начала в изучении функций. - М.: Чистые пруды, 2005

3.     Лисичкин В. Исследование функций с помощью производной. – М.: Чистые пруды, 2005.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Краткое описание документа:

Математика является одним из опорных предметов общеобразовательной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, прежде всего предметов естественно-научного цикла, в частности физики и информатики. В процессе обучения математике у учащихся формируются следующие качества:

1.     научно правильное понимание своеобразия отражения математикой явлений окружающего мира;

2.     умение строить математические модели простейших реальных явлений и процессов;

3.     владение математическим аппаратом исследования некоторых видов математических моделей;

4.     понимание сущности элементарных методов, применяемых в математических исследованиях, и первичные умения владения этими методами.

Для понимания учащимися курса в целом важно, прежде всего, чтобы они полноценно усвоили первичные модели (функции). Это значит, что нужно организовать их деятельность по изучению той или иной функции так, чтобы рассмотреть конкретную математическую модель, т.е. функцию, системно. При изучении функций особое внимание следует уделить графическому решению уравнений, отысканию наибольшего и наименьшего значений функции, преобразованию графиков, чтению графиков.

Курс «Введение в анализ: функции и их исследование» посвящен подготовке к выполнению заданий, связанных с функцией, а эти задания встречаются во всех трех частях ЕГЭ. Кроме этого программа курса предусматривает: обучение поиску наибольших и наименьших значений без производных т.к. стандартное исследование поведения функции с помощью производной часто бывает достаточно сложным; изучение графического метода решения уравнений; формирование у школьников навыков чтения графиков.

Курс «Введение в анализ: функции и их исследование» рассчитан на 34 часа и изучается в десятом классе.

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 898 119 материалов в базе

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 25.01.2015 570
    • DOC 58 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Булякова Галина Рагиповна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Булякова Галина Рагиповна
    Булякова Галина Рагиповна
    • На сайте: 7 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 9154
    • Всего материалов: 9

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой