программа элективного курса "Введение в анализ: функции и их исследование"

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №29» городского округа г.Стерлитамак РБ

ПРОГРАММА

элективного курса по математике

для десятого класса

«ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ: ФУНКЦИИ И

ИХ ИССЛЕДОВАНИЕ»

34 часа (1 час в неделю)

Составитель: Булякова Г.Р. учитель математики

г. Стерлитамак

2014г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

         Математика является одним из опорных предметов общеобразовательной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, прежде всего предметов естественно-научного цикла, в частности физики и информатики. В процессе обучения математике у учащихся формируются следующие качества:

1.     научно правильное понимание своеобразия отражения математикой явлений окружающего мира;

2.     умение строить математические модели простейших реальных явлений и процессов;

3.     владение математическим аппаратом исследования некоторых видов математических моделей;

4.     понимание сущности элементарных методов, применяемых в математических исследованиях, и первичные умения владения этими методами.

Для понимания учащимися курса в целом важно, прежде всего, чтобы они полноценно усвоили первичные модели (функции). Это значит, что нужно организовать их деятельность по изучению той или иной функции так, чтобы рассмотреть конкретную математическую модель, т.е. функцию, системно. При изучении функций особое внимание следует уделить графическому решению уравнений, отысканию наибольшего и наименьшего значений функции, преобразованию графиков, чтению графиков.

Курс «Введение в анализ: функции и их исследование» посвящен подготовке к выполнению заданий, связанных с функцией, а эти задания встречаются во всех трех частях ЕГЭ. Кроме этого программа курса предусматривает: обучение поиску наибольших и наименьших значений без производных т.к. стандартное исследование поведения функции с помощью производной часто бывает достаточно сложным; изучение графического метода решения уравнений; формирование у школьников навыков чтения графиков.

Курс «Введение в анализ: функции и их исследование» рассчитан на 34 часа и изучается в десятом классе.

Цели и задачи курса:

·             систематическое изучение функций как важного математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций.

·             формирование и развитие средствами математики интеллектуальных качеств личности

·             овладение системой математических знаний и умений, достаточных для изучения других дисциплин и для продолжения обучения.

Учащиеся должны знать:

·        способы задания функции

·        алгоритм преобразования графиков функций

·        алгоритм исследования функции

Учащиеся должны уметь:

·        строить графики функций, выполнять преобразования графиков

·        описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций

·        решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Список литературы для учителя

1.     Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 кл. – М.: Просвещение, 2005.

2.     Денищева Л.О., Глазнов Ю.А. и др. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. Математика. – М.: Интеллект – Центр, 2005.

3.     Колесникова С.И. Математика. Интенсивный курс подготовки к единому государственному экзамену. – М.: Айрис-пресс, 2006.

4.     Хазанкин Р.Г. и др. Математическая подготовка и развитие школьников в условиях ЕГЭ. – Уфа, 2003.

5.     Цыганов Ш.И. Энциклопедия ЕГЭ по математике. – Уфа: Издательство «Эдвис», 2004.

Список литературы для учащихся

1.     Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 кл. – М.: Просвещение, 2005.

2.     Канин Е. Начала в изучении функций. - М.: Чистые пруды, 2005

3.     Лисичкин В. Исследование функций с помощью производной. – М.: Чистые пруды, 2005.