Промежуточная аттестация 7 класс алгебра

Спецификация работы

1.      Назначение работы – определить уровень освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования по предмету «Алгебра».

2.      Документы, определяющие содержание работы. Содержание работы построено в соответствии:

·        с Федеральным Законом Российской Федерации от 29.12.2012 г. № 273 «Об образовании в Российской Федерации»;

·        с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) начального общего образования (утвержден Приказом Министерства образования и науки РФ от 6 октября 2009 г. № 373, с изменениями от 26 ноября 2010 г. № 1241);

·        с требованиями ФГОС основного общего образования (утвержден Приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897);

·        с Примерной основной образовательной программой основного общего образования (Протокол от №1/15 федерального учебно-методического объединения по общему образованию от 8 апреля 2015 г., http://fgosreestr.ru).

·        с рабочей программой по предмету «Алгебра»

3.      Характеристика работы. Работа состоит из 9 заданий, из них 7 заданий базового уровня сложности и 2 задания повышенного уровня сложности, требующие подробного и обоснованного решения. К выполнению работы можно готовиться по следующим УМК:

- УМК по алгебре для 7 класса. Авторы А.Г. Мордкович и др. Издательство «Мнемозина»

- Предметная линия учебников «Алгебра» для 7 класса. Автор А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Издательство «Вентана–Граф»

4.      Содержание работы. Распределение заданий по основным разделам программы представлено в таблице:

5.       

№	Разделы содержания	Число заданий в работе
1.	Уравнения	4
2.	Алгебраические выражения	4
3.	Функции	1
ВСЕГО		9

Распределение заданий по уровням сложности представлено в таблице:

	Уровень сложности	Число заданий в работе
1.	Базовый (Б)	7
2.	Повышенный (П)	2
ВСЕГО		9

Распределение заданий по планируемым результатам обучения и рекомендации по оцениванию отдельных заданий и работы в целом представлено в таблице:

№ задания	Планируемые результаты обучения	Уровень сложности	Кол-во баллов
1.	Решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований	Б	2
2.	Выполнять тождественные преобразования выражений на основе правил действий над одночленами	Б	2
3.	Выполнять разложение многочленов на множители	Б	2
4.	Выполнять построение графика линейной функции	Б	2
5.	Выполнять тождественные преобразования выражений на основе правил действий над одночленами и многочленами	Б	3
6.	Выполнять преобразования выражений, содержащих формулы сокращенного умножения	Б	3
7.	Решать системы  двух линейных уравнений с двумя неизвестными, используя аналитические способы решения	Б	3
8.	Применять специальные приемы решения уравнений	П	4
9.	Решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования	П	4
			25

.Шкала перевода баллов в отметку

Отметка	Количество баллов
«2»	0 – 6
«3»	7 – 10
«4»	11 – 16
«5»	17– 25

5. Рекомендации к проведению работы.  Время на выполнение работы: 80 минут.

Вариант – 1

1.     Решите уравнение (2 балла):

2.     Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида (2 балла):

3.     Разложите на множители (2 балла)

4.   Постройте график функции  . Укажите координаты точки пересечения с осью абсцисс.(2 балла)

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

5.     Представьте в виде многочлена стандартного вида (3 балла):

6.     Упростите выражение (3 балла):

7.     Решите систему уравнений методом подстановки (3 балла):

…………………………………………………………………………………………

8.     Решите уравнение (4 балла):

9.     Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования (4 балла)

Туристы на байдарке плыли 2,4 ч по течению реки и 0,8 ч против течения. По течению реки туристы проплыли на 19,2 км больше, чем против течения. Найдите скорость байдарки по течению и против течения реки, если скорость течения равна 3 км/ч.

Вариант – 2

1.     Решите уравнение (2 балла)

2.     Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида (2 балла):

3.     Разложите на множители (2 балла):

4.   Постройте график функции  . Укажите координаты точки пересечения с осью ординат. (2 балла)

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

5.     Представьте в виде многочлена стандартного вида (3 балла):

6.     Упростите выражение (3 балла):

7.     Решите систему уравнений методом подстановки (3 балла):

…………………………………………………………………………………………

8.     Решите уравнение (4 балла):

9.     Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования (4 балла):

Лодка плыла 2,8 ч по течению реки и 3,4 ч против течения. По течению реки лодка прошла на 4,4 км меньше, чем против течения. Найдите скорость лодки по течению и против течения реки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Система оценивания контрольной работы

Вариант - 1

1.     Решите уравнение (2 балла):

Решение

Ответ: 3

Содержание критерия	Баллы
Обосновано, получен верный ответ	2
Допущена вычислительная ошибка	1
Решение не соответствует ни одному из критериев	0

2.     Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида (2 балла):

Решение

Ответ:

Содержание критерия	Баллы
Обосновано, получен верный ответ	2
Допущена одна из следующих ошибок: 1)    вычислительная ошибка 2)    возведение отрицательного числа в нечетную степень 3)    возведение степени в степень	1
Решение не соответствует ни одному из критериев	0

3.     Разложите на множители (2 балла)

Решение

Ответ:

Содержание критерия	Баллы
Обосновано, получен верный ответ	2
Вынесена только переменная или числовой множитель	1
Решение не соответствует ни одному из критериев	0

4.   Постройте график функции  . Укажите координаты точки пересечения с осью абсцисс.(2 балла)

Ответ:

Содержание критерия	Баллы
Обосновано, получен верный ответ	2
Верно, построен график, но неверно указаны координаты точки	1
Решение не соответствует ни одному из критериев	0

5.     Представьте в виде многочлена стандартного вида (3 балла):

Решение

1) 

2) 

3) 

Ответ:

Содержание критерия	Баллы
Обосновано, получен верный ответ	3
Допущена одна из следующих ошибок: 1)    вычислительная ошибка 2)    умножение одночлена на многочлен 3)    умножение многочленов 4)    вычитание многочленов	2
Допущено две из следующих ошибок: 1)    вычислительная ошибка 2)    умножение одночлена на многочлен 3)    умножение многочленов 4)    вычитание многочленов	1
Решение не соответствует ни одному из критериев	0

6.     Упростите выражение (3 балла):

Решение

1)         

2)       

3)       

Ответ:

Содержание критерия	Баллы
Обосновано, получен верный ответ	3
Допущена одна из следующих ошибок: 1)    вычислительная ошибка 2)    применение формулы квадрата разности двух выражений 3)    умножение одночлена на многочлен 4)    вычитание многочленов	2
Допущено две из следующих ошибок: 1)    вычислительная ошибка 2)    применение формулы квадрата разности двух выражений 3)    умножение одночлена на многочлен 4)    вычитание многочленов	1
Решение не соответствует ни одному из критериев	0

7.     Решите систему уравнений методом подстановки (3 балла):

Решение

Ответ:

Содержание критерия	Баллы
Обосновано, получен верный ответ	3
Система решена, верно, другим способом	2
Допущена одна из следующих ошибок: 1)    вычислительная ошибка 2)    умножение одночлена на многочлен 3)    перенос слагаемого из части в части, при решении уравнения 4)    запись ответа	1
Решение не соответствует ни одному из критериев	0

8.     Решите уравнение (4 балла):

Решение

Ответ:

Содержание критерия	Баллы
Обосновано, получен верный ответ	4
Потеря корня при записи ответа	3
Допущена вычислительная ошибка	2
Допущена ошибка при разложении на множители разности квадратов	1
Решение не соответствует ни одному из критериев	0

9.     Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования (4 балла)

Туристы на байдарке плыли 2,4 ч по течению реки и 0,8 ч против течения. По течению реки туристы проплыли на 19,2 км больше, чем против течения. Найдите скорость байдарки по течению и против течения реки, если скорость течения равна 3 км/ч.

Решение

1 этап

	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
По течению		2,4
Против течения		0,8

 - скорость байдарки в стоячей воде

По условию:

2 этап

3 этап

6 км/ч – скорость байдарки  в стоячей воде

9 км/ч – скорость по течению

3 км/ч – скорость против течения

Ответ: 9 км/ч; 3 км/ч

Содержание критерия	Баллы
Обосновано, получен верный ответ	4
Верно, найден ответ, но отсутствует в записи решения третий этап математического моделирования	3
Допущена одна вычислительная ошибка или одна из возможных ошибок при решении уравнения	2
Верно составлена математическая модель	1
Решение не соответствует ни одному из критериев	0

Вариант - 2

1.     Решите уравнение (2 балла):

Решение

Ответ: 2

Содержание критерия	Баллы
Обосновано, получен верный ответ	2
Допущена вычислительная ошибка	1
Решение не соответствует ни одному из критериев	0

2.     Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида (2 балла):

Решение

Ответ:

Содержание критерия	Баллы
Обосновано, получен верный ответ	2
Допущена одна из следующих ошибок: 1)    вычислительная ошибка 2)    возведение отрицательного числа в четную степень 3)    возведение степени в степень	1
Решение не соответствует ни одному из критериев	0

3.     Разложите на множители (2 балла)

Решение

Ответ:

Содержание критерия	Баллы
Обосновано, получен верный ответ	2
Вынесена только переменная или числовой множитель	1
Решение не соответствует ни одному из критериев	0

4.   Постройте график функции  . Укажите координаты точки пересечения с осью ординат. (2 балла)

Ответ:

Содержание критерия	Баллы
Обосновано, получен верный ответ	2
Верно, построен график, но неверно указаны координаты точки	1
Решение не соответствует ни одному из критериев	0

5.     Представьте в виде многочлена стандартного вида (3 балла):

Решение

1) 

2) 

3) 

Ответ:

Содержание критерия	Баллы
Обосновано, получен верный ответ	3
Допущена одна из следующих ошибок: 5)    вычислительная ошибка 6)    умножение одночлена на многочлен 7)    умножение многочленов 8)    вычитание многочленов	2
Допущено две из следующих ошибок: 5)    вычислительная ошибка 6)    умножение одночлена на многочлен 7)    умножение многочленов 8)    вычитание многочленов	1
Решение не соответствует ни одному из критериев	0

6.     Упростите выражение (3 балла):

Решение

1)         

2)       

3)       

Ответ:

Содержание критерия	Баллы
Обосновано, получен верный ответ	3
Допущена одна из следующих ошибок: 5)    вычислительная ошибка 6)    применение формулы квадрата разности двух выражений 7)    умножение одночлена на многочлен 8)    вычитание многочленов	2
Допущено две из следующих ошибок: 5)    вычислительная ошибка 6)    применение формулы квадрата разности двух выражений 7)    умножение одночлена на многочлен 8)    вычитание многочленов	1
Решение не соответствует ни одному из критериев	0

7.     Решите систему уравнений методом подстановки (3 балла):

Решение

Ответ:

Содержание критерия	Баллы
Обосновано, получен верный ответ	3
Система решена, верно, другим способом	2
Допущена одна из следующих ошибок: 5)    вычислительная ошибка 6)    умножение одночлена на многочлен 7)    перенос слагаемого из части в части, при решении уравнения 8)    запись ответа	1
Решение не соответствует ни одному из критериев	0

8.     Решите уравнение (4 балла):

Решение

Ответ:

Содержание критерия	Баллы
Обосновано, получен верный ответ	4
Потеря корня при записи ответа	3
Допущена вычислительная ошибка	2
Допущена ошибка при разложении на множители разности квадратов	1
Решение не соответствует ни одному из критериев	0

9.     Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования (4 балла)

Лодка плыла 2,8 ч по течению реки и 3,4 ч против течения. По течению реки лодка прошла на 4,4 км меньше, чем против течения. Найдите скорость лодки по течению реки и против течения реки, если скорость течения реки равна 2 км/ч

Решение

1 этап

	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
По течению		2,8
Против течения		3,4

 - скорость лодки в стоячей воде

По условию:

2 этап

3 этап

3 км/ч – скорость лодки в стоячей воде

5 км/ч – скорость по течению

1 км/ч – против течения

Ответ: 5 км/ч; 1 км/ч

Содержание критерия	Баллы
Обосновано, получен верный ответ	4
Верно, найден ответ, но отсутствует в записи решения третий этап математического моделирования	3
Допущена одна вычислительная ошибка или одна из возможных ошибок при решении уравнения	2
Верно составлена математическая модель	1
Решение не соответствует ни одному из критериев	0