Проверочная работа по геометрии в 11 классе "Объемы многогранников"

Проверочная работа   «Объемы многогранников»

Вариант 1   

1. 

Объем куба равен  Найдите его диагональ.

2. 

Объем одного куба в 8 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

3. 

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.

4. 

Объем параллелепипеда  равен 4,5. Найдите объем треугольной пирамиды 

5.  В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 324 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 9 раз больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

6. Объём куба равен 12. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плос-костью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и парал-лельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

7. 

Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

8. 

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.

9. 

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45°. Найдите объем пирамиды.

10. 

Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.

Проверочная работа    «Объемы многогранников»

Вариант 2    

1. 

Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем.

2. 

Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба.

3. 

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна  и образует с плоскостью этой грани угол 45°. Найдите объем параллелепипеда.

4. 

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки  , , ,   прямоугольного параллелепипеда ,  у которого , , 

5. 

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см³   воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до  отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см³.

6. 

Объем параллелепипеда    равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды 

7. 

Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?

8. 

Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды.

9. 

В правильной четырёхугольной пирамиде    с основанием  боковое ребро  равно 5, сторона основания равна  Найдите объём пирамиды.

10. 

Даны две правильные четырёхугольные пирамиды. Объём первой пирамиды равен 16. У второй пирамиды высота в 2 раза больше, а сторона основания в 1,5 раза больше, чем у первой. Найдите объём второй пирамиды.

Проверочная работа   «Объемы многогранников»

Вариант 3

1. 

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.

2. 

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ.

3. 

Найдите объем многогранника вершинами которого являются точки A, D, A₁, B, C, B₁ прямоугольного параллелепипеда,  у которого , , 

4. 

Объем параллелепипеда  равен 2,7. Найдите объем треугольной пирамиды 

5. 

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A₁ правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁, площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 3.

6. 

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой

равны 

7. 

От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

8. 

Объем правильной шестиугольной пирамиды 6. Сторона основания равна 1. Найдите боковое ребро.

9. 

Объем параллелепипеда   равен 12. Найдите объем треугольной пирамиды 

10. 

Объём тетраэдра равен 19. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Вариант 1	6	4	32	1,5	4	1,5	8	256	48	2
Вариант 2	8	6	4	8	184	1,5	4	4,5	24	72
Вариант 3	2	7	30	0,9	2	135	3	7	2	9,5

ответы