Рабочая программа "Алгебра".7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

муниципального образования г. Нягань

«Общеобразовательная средняя школа № 3»

Рассмотрено Руководитель ШМО _____  /Агаева Э. А./ Протокол №____      от «___» _________       2017 г.

Согласовано Заместитель директора по УВР МБОУ «ОСШ № 3» _____  / Кремер Е. В./ «___» ____________ 2017 г. «____»____________ 2018 г.

Утверждаю Директор  МБОУ «ОСШ № 3» г.Нягань ____    /Лоленко Н.Г./ Приказ №___от «__» августа  2017 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учителя первой квалификационной категории  

Агаевой Эльмиры Амир кызы

по алгебре

7 в класс

г. Нягань

2017 - 2018  учебный год

Аннотация к рабочей программе по алгебре для 7 в класса

Нормативно-методические материалы	Федеральные  государственные образовательные стандарты основного общего образования, 2010г. Федеральный  перечень учебников, рекомендованных  Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных  учреждениях; Основная образовательная программа основного общего образования  (ФГОС) МБОУ ОСШ №3 Авторская программа: Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин и др.
Реализуемый УМК	Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.Математика. 7 класс.- М: ОАО "Издательство" Просвещение",2017г.
Место учебного предмета в учебном плане	на изучение предмета отводится  140 часов, из расчета 4 часа в неделю (35 учебных недели) за счет добавления 1 часа по выбору образовательного учреждения
Цели и задачи изучения предмета	Цели:  -Овладение  системой математических знаний и умений,  необходимых для применения в практической  деятельности,  изучения смежных  дисциплин. -Интеллектуальное  развитие, формирование качеств  личности, необходимых человеку для  полноценной  жизни в современном  обществе: ясность и точность  мысли,  критичность  мышления,  интуиция,  логическое мышление,  элементы  алгоритмической  культуры,  пространственных  представлений. На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, т.о. решаются следующие задачи: Задачи: - планирования и осуществления алгоритмической  деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; -  решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; - исследовательской деятельности; - ясного, точного, грамотного  изложения своих мыслей в устной  и письменной речи; - поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников.

Планируемые личностные, метапредметные

и предметные результаты освоения учебного предмета

Рабочая программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

1)     сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2)     сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)     сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах  деятельности;

4)     умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5)     представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

6)     критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7)     креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8)     умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9)     способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1)     умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)     умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)     умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)     осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых связей;

5)     умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)     умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)     умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8)     сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9)     первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую         для решения            математических        проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1)     умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2)     владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3)         умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)     умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5)     умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6)     овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7)     овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8)     умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному приме-нению известных алгоритмов.

Планируемые результаты освоения обучающимися содержания учебного предмета

Выпускник научится в 7 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1)    понимать особенности десятичной системы счисления;

2)    владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3)    выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4)    сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5)    выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

6)    использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

7)    познакомиться с позиционными системами счисления

с    основаниями, отличными от 10;

8)    углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

9)    научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1)    использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2)    владеть  понятием  квадратного  корня,  применять  его в вычислениях;

Выпускник получит возможность:

3)    развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

4)    развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ

Выпускник научится:

1)    использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

2)    понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

3)    понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Выпускник научится:

1)    владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

2)    выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

3)    выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

4)    выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

5)    научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

6)    применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

УРАВНЕНИЯ

Выпускник научится:

1)                       решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

2)    понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3)                       применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

4)                       овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

5)    применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

НЕРАВЕНСТВА

Выпускник научится:

1)    понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

2)    решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

3)    применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

4)    разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

5)    применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Выпускник научится:

1)    понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

2)    строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

3)    понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

4)   проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.);

5)    использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Выпускник научится:

1)   понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

2)    применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

3)    решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

4)    понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

КОМБИНАТОРИКА

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Учебно - тематический план

№	Тема	Количество часов
1	Повторение курса 6 класса	6
2	Дроби и проценты	16
3	Прямая и обратная пропорциональности	10
4	Введение в алгебру	11
5	Уравнения	15
6	Координаты и графики	12
7	Свойства степени с натуральным показателем	10
8	Многочлены	18
9	Разложение многочленов на множители	20
10	Частота и вероятность	5
11	Повторение	17

Основное содержание курса 7 класса

Пункт учебника	Характеристика деятельности учащихся
Повторение курса 5-6 класса-6 часов
Глава 1. Дроби и проценты – 16 часов
1.1  Сравнение дробей 1.2  Вычисления с рациональными числами 1.3  Степень с натуральным показателем 1.4  Задачи на проценты 1.5  Статистические характеристики Обзор и контроль	Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с натуральными показателями. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении и в вычислениях. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать эти данные. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу), находить среднее арифметическое, моду и размах числовых наборов, в том числе извлекая необходимую информацию из таблиц и диаграмм. Приводить содержательные примеры использования среднего арифметического, моды  размаха для описания данных (демографические и социологические данные, спортивные показатели и др.)
Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность – 10 часов
2.1 Зависимости и формулы 2.2 Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность 2.3 Пропорции. Решение задач с помощью пропорций 2.4 Пропорциональное деление Обзор и контроль	Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам, выражать из формулы одни величины через другие. Распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости. Использовать свойства прямой и обратной пропорциональности   для            выполнения практических  расчётов.  Решать  текстовые  задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости, на пропорциональное деление (в том числе с контекстом из смежных дисциплин, из реальной жизни). Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, строить  логическую  цепочку  рассуждений;  критически оценивать  полученный  ответ,  осуществлять  самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Глава 3. Введение в алгебру – 11 часов
3.1 Буквенная запись свойств действий над числами 3.2 Преобразование буквенных выражений 3.3 Раскрытие скобок 3.4 Приведение подобных слагаемых Обзор и контроль	Применять     язык  алгебры  при  выполнении  элементарных  знаково-символических  действий:  использовать буквы  для  обозначения            чисел,  для записи общих утверждений; моделировать буквенными  выражениями  условия,  описанные  словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические  суммы  и  произведения (выполнять приведение  подобных  слагаемых,  раскрытие  скобок, упрощение произведений). Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение, вычислять числовое значение буквенного выражения
Глава 4. Уравнения – 15 часов
1.1              Алгебраический способ решения задач 1.2              Корни уравнения 1.3              Решение уравнений 1.4              Решение задач с помощью уравнений Обзор и контроль	Переходить  от  словесной  формулировки  условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения. Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня. Объяснять и формулировать правила преобразования уравнений. Конструировать алгоритм решения линейных уравнений, распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним, с помощью простейших преобразований. Решать  текстовые  задачи  алгебраическим  способом: составлять уравнение по условию задачи, решать составленное уравнение. Проводить рассуждения,   основанные   на   интерпретации   условия поставленной задачи, для поиска целых корней некоторых несложных нелинейных уравнений
Глава 5. Координаты и графики – 12часов
5.1 Множества точек на координатной прямой 5.2 Расстояние между точками координатной прямой 5.3 Множества точек на координатной плоскости 5.4 Графики 5.5 Еще несколько важных графиков 5.6 Графики вокруг нас Обзор и контроль	Изображать  числа  точками  координатной  прямой, пары   чисел   точками   координатной   плоскости. Строить  на  координатной  плоскости  геометрические изображения множеств, заданных алгебраически, описывать множества точек координатной плоскости  (области,  ограниченные  горизонтальными и вертикальными прямыми и пр.) алгебраическими соотношениями. Строить  графики  простейших  зависимостей,  заданных  алгебраическими  соотношениями,  проводить  несложные  исследования  особенностей  этих графиков. Моделировать  реальные  зависимости  графиками. Читать графики реальных зависимостей
Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем – 10часов
6.1 Произведение и частное степеней 6.2 Степень степени, произведения и дроби 6.3 Решение комбинаторных задач 6.4 Перестановки Обзор и контроль	Формулировать, записывать в символической форме  и  обосновывать  свойства  степени  с  натуральным показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций. Применять  правило  комбинаторного  умножения для  решения  задач  на  нахождение  числа  объектов  или  комбинаций  (диагонали  многоугольника,  рукопожатия,  число  кодов,  шифров,  паролей и т. п.). Распознавать задачи на определение числа перестановок  и  выполнять  соответствующие  вычисления
Глава 7. Многочлены – 18 часов
7.1 Одночлены и многочлены 7.2 Сложение и вычитание многочленов 7.3 Умножение одночлена на многочлен 7.4 Умножение многочлена на многочлен 7.5 Формулы квадрата суммы и квадрата разности 7.6 Решение задач с помощью уравнений Обзор и контроль	Выполнять действия с многочленами. Доказывать   формулы   сокращённого   умножения (для двучленов), применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Проводить исследование для конструирования и последующего доказательства новых формул сокращённого умножения. Решать уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: моделировать условие задачи рисунком, чертежом; переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления  уравнения;  решать  составленное  уравнение
Глава 8. Разложение многочленов на множители – 20 час
8.1 Вынесение общего множителя на скобки 8.2 Способ группировки 8.3 Формула разности квадратов 8.4 Формулы разности и суммы кубов 8.5 Разложение на множители с применением нескольких способов 8.6 Решение уравнений с помощью разложения на множители Обзор и контроль	Выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; анализировать многочлен  и  распознавать  возможность  применения того или иного приёма разложения его на множители.  Применять  различные  формы  самоконтроля при выполнении преобразований. Применять  разложение  на  множители  к  решению уравнений
Глава 9. Частота и вероятность – 5 часов
9.1 Случайные события 9.2 Частота случайного события 9.3 Вероятность случайного события Обзор и контроль	Проводить  эксперименты  со  случайными  исходами, в том числе с помощью компьютерного моделирования,  интерпретировать  их  результаты.  Вычислять  частоту  случайного  события;  оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным  путём;  прогнозировать  частоту  наступления события по его вероятности. Приводить примеры случайных событий, в частности достоверных и невозможных событий, маловероятных событий. Приводить примеры равновероятных событий
Повторение. Итоговая контрольная работа – 17 часов