|
57«Рассмотрено» Руководитель МО _________/Галимуллина Е.Ю. Протокол №__1__от «_24 августа 2018г.
|
«Согласовано» Заместитель директора по УР __________/Князева Л.И.
«27 »августа 2018г
|
«Утверждено» Директор школы _________/Красноперова М.Л. Приказ № 69 от « 27 » августа 2018г
|
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Азевская основная общеобразовательная школа
Агрызского муниципального района Республики Татарстан
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре, 7 класс
(ФГОС, базовый уровень)
Субботиной Валентины Ильиничны, учителя математики первой квалификационной категории
Срок реализации 1 год
Год разработки 2018-2019 учебный год
Пояснительная записка
Место учебного предмета, курса алгебры в 7 классе в учебном плане
Действующий в настоящее время ФГОС ООО отводит на изучение предмета алгебра в 7-9 классах основной школы 3 часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 315 часов. Рабочая программа по алгебре в 7 классе составлена из расчета 3 часа в неделю в соответствии с учебным планом МБОУ «Азевская основная общеобразовательная школа Агрызского муниципального района Республики Татарстан», 35 учебных недель, в соответствии с годовым календарным учебным графиком школы. Общее количество часов по данному курсу составляет 105 часов.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
1. Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России, чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России, субъективная значимость использования русского языка и языков народов России, осознание и ощущение личностной сопричастности судьбе российского народа). Осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества (идентичность человека с российской многонациональной культурой, сопричастность истории народов и государств, находившихся на территории современной России); интериоризация гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.
2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.
3. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам (способность к нравственному самосовершенствованию; веротерпимость, уважительное отношение к религиозным чувствам, взглядам людей или их отсутствию; знание основных норм морали, нравственных, духовных идеалов, хранимых в культурных традициях народов России, готовность на их основе к сознательному самоограничению в поступках, поведении, расточительном потребительстве; сформированность представлений об основах светской этики, культуры традиционных религий, их роли в развитии культуры и истории России и человечества, в становлении гражданского общества и российской государственности; понимание значения нравственности, веры и религии в жизни человека, семьи и общества). Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.
4. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.
5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур, готовность и способность к ведению переговоров).
6. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах.
Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей (формирование готовности к участию в процессе упорядочения социальных связей и отношений, в которые включены и которые формируют сами учащиеся; включенность в непосредственное гражданское участие, готовность участвовать в жизнедеятельности подросткового общественного объединения, продуктивно взаимодействующего с социальной средой и социальными институтами;идентификация себя в качестве субъекта социальных преобразований, освоение компетентностей в сфере организаторской деятельности; интериоризация ценностей созидательного отношения к окружающей действительности, ценностей социального творчества, ценности продуктивной организации совместной деятельности, самореализации в группе и организации, ценности «другого» как равноправного партнера, формирование компетенций анализа, проектирования, организации деятельности, рефлексии изменений, способов взаимовыгодного сотрудничества, способов реализации собственного лидерского потенциала).
7. Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.
8. Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера (способность понимать художественные произведения, отражающие разные этнокультурные традиции; сформированность основ художественной культуры обучающихся как части их общей духовной культуры, как особого способа познания жизни и средства организации общения; эстетическое, эмоционально-ценностное видение окружающего мира; способность к эмоционально-ценностному освоению мира, самовыражению и ориентации в художественном и нравственном пространстве культуры; уважение к истории культуры своего Отечества, выраженной в том числе в понимании красоты человека; потребность в общении с художественными произведениями, сформированность активного отношения к традициям художественной культуры как смысловой, эстетической и личностно-значимой ценности).
9. Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, наличие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях (готовность к исследованию природы, к занятиям сельскохозяйственным трудом, к художественноэстетическому отражению природы, к занятиям туризмом, в том числе экотуризмом, к осуществлению природоохранной деятельности).
Метапредметные результаты
Регулятивные УУД
1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:
• анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;
• идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;
• выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;
• ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;
• формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;
• обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.
2. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
• определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;
• обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;
• определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;
• выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);
• выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;
• составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);
• определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;
• описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;
• планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.
3. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:
• определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;
• систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;
• отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;
• оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;
• находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;
• работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;
• устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;
• сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.
4. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:
• определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;
• анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;
• свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;
• оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;
• обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;
• фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.
5. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:
• наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;
• соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;
• принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;
• самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
• ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;
• демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).
Познавательные УУД
6. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:
• подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;
• выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;
• выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;
• объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• выделять явление из общего ряда других явлений;
• определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;
• строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;
• строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;
• излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
• самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;
• вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;
• объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);
• выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные /наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;
• делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.
7. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
• обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
• определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;
• создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;
• строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
• создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;
• преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;
• переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;
• строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;
• строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;
• анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.
8. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:
• находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
• ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
• устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;
• резюмировать главную идею текста;
• преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный - учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);
• критически оценивать содержание и форму текста.
9. Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.
Обучающийся сможет:
• определять свое отношение к природной среде;
• анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;
• проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;
• прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;
• распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;
• выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.
10. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:
• определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;
• осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;
• формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;
• соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью. Коммуникативные УУД
11. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:
- определять возможные роли в совместной деятельности;
- играть определенную роль в совместной деятельности;
- принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
- определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;
- строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
- корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);
- критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
- предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;
- выделять общую точку зрения в дискуссии;
- договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;
- организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);
- устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.
12. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью.
Обучающийся сможет:
• определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;
• отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);
• представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;
• соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;
• высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;
• принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;
• создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;
• использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;
• использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;
• делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.
13. Формирование и развитие компетентности в области использования
информационно-коммуникационных технологий (далее - ИКТ). Обучающийся сможет:
• целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;
• выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;
• выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;
• использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;
• использовать информацию с учетом этических и правовых норм;
• создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.
Предметные
Выпускник научится в 7 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне) Элементы теории множеств и математической логики
• Оперировать на базовом уровне[1] понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
• задавать множества перечислением их элементов;
• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;
• оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;
• приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.
Числа
• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, рациональное число;
• использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
· распознавать рациональные и иррациональные числа;
• сравнивать числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Тождественные преобразования
• Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с целым показателем;
• выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
• использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• понимать смысл записи числа в стандартном виде;
• оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».
Уравнения и неравенства
• Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения;
• проверять справедливость числовых равенств;
• решать системы несложных линейных уравнений;
• проверять, является ли данное число решением уравнения;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.
Статистика и теория вероятностей
• Иметь представление о комбинаторных задачах;
• решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;
• представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
• оценивать вероятность события в простейших случаях;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
• иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;
• оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.
Текстовые задачи
• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
• составлять план решения задачи;
• выделять этапы решения задачи;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
• решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).
Методы математики
• Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
• Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
Выпускник получит возможность научиться в 7классе для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях
Элементы теории множеств и математической логики
Оперировать[2] понятиями: множество, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;
• определять принадлежность элемента множеству;
• задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;
• использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.
Числа
• Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
• понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
• выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений;
• выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
• сравнивать рациональные и иррациональные числа;
• представлять рациональное число в виде десятичной дроби
• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;
• находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
• составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
• записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.
Тождественные преобразования
• Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым показателем;
• выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);
• выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;
• выделять квадрат суммы и разности одночленов;
• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательным показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;
• выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;
• выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;
• выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
• Оперировать понятиями: уравнение, корень уравнения, равносильные уравнения, область определения уравнения ( системы уравнений );
• решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;
• решать линейные уравнения с параметрами;
• решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• составлять и решать линейные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений при решении задач других учебных предметов;
• выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных уравнений и систем линейных уравнений при решении задач других учебных предметов;
• выбирать соответствующие уравнения или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;
• уметь интерпретировать полученный при решении уравнения или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.
Текстовые задачи
• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
• различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;
• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
• уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
• анализировать затруднения при решении задач;
• выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;
• решать разнообразные задачи «на части»,
• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;
• владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;
• решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;
• решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;
• решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;
• решать несложные задачи по математической статистике;
• овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Статистика и теория вероятностей
• оперировать понятиями: факториал числа;
• применять правило произведения при решении комбинаторных задач;
• решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;
• оценивать вероятность реальных событий и явлений.
Методы математики
• Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
• выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
• использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;
• применять простейшие программные средства и электроннокоммуникационные системы при решении математических задач.
Содержание учебного предмета
Рациональные числа (10 часов).
Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью.
Иррациональные числа (11 часов).
Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа √2. Применение в геометрии. Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел.
Числовые и буквенные выражения (5 часов).
Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.
Равенства (3 часа).
Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.
Уравнения (14 часов).
Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной). Линейное уравнение и его корни. Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром. Решение текстовых задач. Задачи на все арифметические действия. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Задачи на движение, работу и покупки. Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе. Задачи на части, доли, проценты
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач. Основные методы решения текстовых задач: алгебраический.
Целые выражения (34 часа).
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем. Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение).
Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения.
Дробно-рациональные выражения (16 часов).
Степень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.
Системы уравнений (7 часов).
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными. Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки. Системы линейных уравнений с параметром.
Элементы комбинаторики (5 часов). Правило умножения, перестановки, факториал числа.
Основные методы решения текстовых задач: перебор вариантов.
Тематическое планирование
|
Название раздела |
Количество часов
|
Контрольные работы |
Лабораторные (практические работы) |
|
|
Числа |
Рациональные числа. |
10 |
1 |
- |
|
Иррациональные числа.
|
11 |
1 |
- |
|
|
Тождественные преобразования |
Числовые и буквенные выражения |
5 |
- |
- |
|
Целые выражения. |
34 |
4 |
- |
|
|
Дробно-рациональные выражения |
16 |
2 |
- |
|
|
Уравнения и неравенства |
Равенства |
3 |
- |
- |
|
Уравнения |
5 |
1 |
- |
|
|
Задачи на все арифметические действия. |
9 |
|
- |
|
|
Системы уравнений. |
7 |
|
- |
|
|
Статистика и теория вероятностей |
Элементы комбинаторики |
5 |
- |
- |
|
Итого |
105 |
9 |
- |
|
Календарно-тематическое планирование для 7 класса
УМК: С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. Математика, 7 класс, М.: Просвещение, 2016
|
№ |
Изучаемый раздел, тема урока |
Количест-во часов |
Календарные сроки |
Примечание |
|
|
плани- руемые сроки |
Факти- ческие сроки |
||||
|
1. |
Натуральные числа и действия с ними |
1 |
03.09.18 |
|
|
|
2. |
Степень с натуральным показателем и её свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем. Степень числа |
1 |
05.09.18 |
|
|
|
3. |
Простые и составные числа. Бесконечность множества простых чисел |
1 |
06.09.18 |
|
|
|
4. |
Разложение натуральных чисел на множители |
1 |
10.09.18 |
|
|
|
5. |
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач. |
1 |
12.09.18 |
|
|
|
6. |
Решение текстовых задач. Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. |
1 |
13.09.19 |
|
|
|
7. |
Задачи на движение, работу и покупки. Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе. |
1 |
17.09.18 |
|
|
|
8. |
Делимость чисел. НОД и НОК чисел при решении задач |
1 |
19.09.18 |
|
|
|
9. |
Входная контрольная работа. |
1 |
20.09.18 |
|
|
|
10. |
Множество рациональных чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби |
1 |
24.09.18 |
|
|
|
11. |
Представление рационального числа десятичной дробью. |
1 |
26.09.18 |
|
|
|
12. |
Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь |
|
27.09.18 |
|
|
|
13. |
Бесконечные десятичные дроби. Периодические десятичные дроби. Сравнение рациональных чисел. |
1 |
01.10.18 |
|
|
|
14. |
Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби |
1 |
03. 10.18 |
|
|
|
15. |
Действия с рациональными числами. Десятичное разложение рациональных чисел. |
1 |
04. 10.18 |
|
|
|
16. |
Потребность в иррациональных числах. Понятие иррационального числа. |
1 |
08. 10.18 |
|
|
|
17. |
Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа √2. Применение в геометрии. Сравнение иррациональных чисел. |
1 |
10. 10.18 |
|
|
|
18. |
Понятие действительного числа. |
1 |
11. 10.18 |
|
|
|
19. |
Сравнение действительных чисел |
1 |
15. 10.18 |
|
|
|
20. |
Множество действительных чисел. Основные свойства действительных чисел |
1 |
17. 10.18 |
|
|
|
21. |
Приближения чисел |
1 |
18. 10.18 |
|
|
|
22. |
Правила приближенных вычислений при решении практических задач. |
1 |
22. 10.18 |
|
|
|
23. |
Геометрическая интерпретация рациональных чисел. Длина отрезка. |
1 |
24. 10.18 |
|
|
|
24. |
Геометрическая интерпретация действительных чисел. Координатная ось. |
1 |
25. 10.18 |
|
|
|
25. |
Контрольная работа №1 «Действительные числа» |
1 |
29. 10.18 |
|
|
|
26. |
Анализ контрольной работы. |
1 |
07.11.18 |
|
|
|
27. |
Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Числовые выражения Законы арифметических действий |
1 |
08.11.18 |
|
|
|
28. |
Равенство с переменной. Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных. |
1 |
12. 11.18 |
|
|
|
29. |
Одночлен, многочлен. Понятие одночлена |
1 |
14. 11.18 |
|
|
|
30. |
Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Действия с одночленами. Произведение одночленов |
1 |
15. 11.18 |
|
|
|
31. |
Стандартный вид одночлена. Степень одночлена |
1 |
19. 11.18 |
|
|
|
32. |
Подобные одночлены |
1 |
21. 11.18 |
|
|
|
33. |
Понятия многочленов |
1 |
22. 11.18 |
|
|
|
34. |
Свойства многочленов. |
|
26. 11.18 |
|
|
|
35. |
Многочлены стандартного вида. Степень многочлена |
1 |
28. 11.18 |
|
|
|
36. |
Действия с многочленами. Сумма и разность многочленов. |
1 |
29. 11.18 |
|
|
|
37. |
Произведение одночлена и многочлена. |
1 |
03.12.18 |
|
|
|
38. |
Действия с многочленами. Произведение многочленов |
1 |
05. 12.18 |
|
|
|
39. |
Действия с многочленами |
1 |
06. 12.18 |
|
|
|
40. |
Целые выражения |
|
10. 12.18 |
|
|
|
41. |
Числовое значение целого выражения |
|
12. 12.18 |
|
|
|
42. |
Преобразование целого выражения в многочлен |
|
13. 12.18 |
|
|
|
43. |
Контрольная работа по итогам 1 полугодия |
|
17.12.18 |
|
|
|
44. |
Тождественное равенство целых выражений |
|
19. 12.18 |
|
|
|
45. |
Контрольная работа №2 по теме «Одночлены и многочлены» |
1 |
19. 12.18 |
|
|
|
46. |
Анализ контрольной работы. Формулы сокращённого умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Квадрат суммы. |
1 |
20.12.18 |
|
|
|
47. |
Формулы сокращённого умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Квадрат разности |
1 |
09.01.19 |
|
|
|
48. |
Анализ контрольной работы по итогам 1 полугодия. Выделение полного квадрата |
1 |
10. 01.19 |
|
|
|
49. |
Разложение на множители способом выделения полного квадрата |
1 |
14. 01.19 |
|
|
|
50. |
Формулы сокращённого умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разность квадратов |
1 |
16. 01.19 |
|
|
|
51. |
Решение примеров на использование формул сокращённого умножения |
1 |
17. 01.19 |
|
|
|
52. |
Формулы сокращённого умножения и их применение |
1 |
21. 01.19 |
|
|
|
53. |
Формула преобразования суммы кубов |
1 |
23. 01.19 |
|
|
|
54. |
Формула преобразования разности кубов |
1 |
24. 01.19 |
|
|
|
55. |
Куб суммы. Куб разности |
1 |
28. 01.19 |
|
|
|
56. |
Применение формул сокращённого умножения при преобразовании выражений в многочлен стандартного вида |
1 |
30. 01.19 |
|
|
|
57. |
Применение формул сокращённого умножения при доказательстве тождеств. Задачи известных математиков. |
1 |
31.01.19 |
|
|
|
58. |
Разложение многочленов на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения. Вынесение за скобки общего множителя многочлена. |
1 |
04.02.19 |
|
|
|
59. |
Разложение многочленов на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения. Группировка членов многочлена |
1 |
06. 02.19 |
|
|
|
60. |
Разложение многочленов на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения. Применение формул сокращённого умножения |
1 |
07. 02.19 |
|
|
|
61. |
Разложение многочленов на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения. Выделение полного квадрата |
1 |
11. 02.19 |
|
|
|
62. |
Применение различных способов разложения многочлена на множители |
1 |
13. 02.19 |
|
|
|
63. |
Контрольная работа №3 по теме «Формулы сокращённого умножения» |
1 |
14. 02.19 |
|
|
|
64. |
Анализ контрольной работы. Решение примеров на применение различных способов разложения многочлена на множители |
1 |
18. 02.19 |
|
|
|
65. |
Алгебраическая дробь. Алгебраические дроби и их свойства. |
1 |
20. 02.19 |
|
|
|
66. |
Допустимые значения переменных в дробно- рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей |
1 |
21. 02.19 |
|
|
|
67. |
Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю |
1 |
25. 02.19 |
|
|
|
68. |
Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание. |
1 |
27. 02.19 |
|
|
|
69. |
Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень. Умножение и деление. |
1 |
28.02.19 |
|
|
|
70. |
Рациональные выражения |
1 |
04.03.19 |
|
|
|
71. |
Числовое значение рационального выражения. |
1 |
06. 03.19 |
|
|
|
72. |
Тождественное равенство рациональных выражений |
1 |
07. 03.19 |
|
|
|
73. |
Контрольная работа №4 по теме «Алгебраические дроби». |
1 |
11. 03.19 |
|
|
|
74. |
Анализ контрольной работы. Степень с целым показателем. Понятие степени с целым показателем. |
1 |
13. 03.19 |
|
|
|
75. |
Свойства степени с целым показателем |
1 |
1403.19 |
|
|
|
76. |
Стандартный вид числа |
1 |
18. 03.19 |
|
|
|
77. |
Преобразование рациональных выражений |
1 |
20. 03.19 |
|
|
|
78. |
Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем. |
1 |
21.03.19 |
|
|
|
79. |
Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень. Возведение в степень |
1 |
01.04.19 |
|
|
|
80. |
Контрольная работа №5 по теме «Степень с целым показателем». |
1 |
03. 04.19 |
|
|
|
81. |
Анализ контрольной работы. Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной. Понятие уравнения и корня уравнения. Уравнения первой степени с одним неизвестным. |
1 |
04. 04.19 |
|
|
|
82. |
Линейное уравнение с одним неизвестным. Представление о равносильности уравнений. Решение линейных уравнений. Количество корней линейного уравнения. Линейное уравнение с одним неизвестным. |
1
|
08. 04.19 |
|
|
|
83. |
Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с параметром. |
1 |
10. 04.19 |
|
|
|
84. |
Решение задач с помощью линейных уравнений. Решение задач на движение помощью линейных уравнений. Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объёмов выполняемых работ при совместной работе. |
1 |
11. 04.19 |
|
|
|
85. |
Решение задач на работу с помощью линейных уравнений. Соотношения объёмов выполняемых работ при совместной работе. |
1 |
15. 04.19 |
|
|
|
86. |
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Уравнения первой степени с двумя неизвестными Решение уравнений в целых числах. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными |
1 |
17. 04.19 |
|
|
|
87. |
Понятие системы уравнений. Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными |
1 |
18. 04.19 |
|
|
|
88. |
Решение системы уравнений. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки. Способ подстановки |
1 |
22. 04.19 |
|
|
|
89. |
. Способ уравнивания коэффициентов, |
1 |
24. 04.19 |
|
|
|
90. |
Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными. |
1 |
25. 04.19 |
|
|
|
91. |
Равносильность уравнений и систем уравнений |
1 |
29.04.19 |
|
|
|
92. |
Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Количество решений системы линейных уравнений. Системы линейных уравнений с параметром. |
1 |
02.05.19 |
|
|
|
93. |
Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объёмов выполняемых работ при совместной работе. Решение задач при помощи систем уравнений на работу |
1 |
06. 05.19 |
|
|
|
94. |
Решение задач при помощи систем уравнений на покупку. |
1 |
08. 05.19 |
|
|
|
95. |
Решение задач при помощи систем уравнений на проценты |
1 |
13. 05.19 |
|
|
|
96. |
Решение задач при помощи систем уравнений на объём |
1 |
15. 05.19 |
|
|
|
97. |
Линейные диофантовы уравнения. |
1 |
16. 05.19 |
|
|
|
98. |
Контрольная работа №6 по теме «Линейные уравнения». |
1 |
20.05.19 |
|
|
|
99. |
Анализ контрольной работы. Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. |
1 |
22. 05.19 |
|
|
|
100. |
Правило умножения. |
1 |
22. 05.19 |
|
|
|
101. |
Решение задач. Правило умножения. |
1 |
23. 05.19 |
|
|
|
102. |
Промежуточная аттестация (контрольная работа) |
1 |
27. 05.19 |
|
|
|
103. |
Правило перестановки |
1 |
29. 05.19 |
|
|
|
104. |
Факториал числа |
1 |
29.05.19 |
|
|
|
105. |
Правило умножения, перестановки, факториал числа |
1 |
30.05.19 |
|
|
[1]Здесь и далее - распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.
[2] Здесь и далее - знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
УМК: С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин.Математика, 7 класс, М.: Просвещение, 2016
Действующий в настоящее время ФГОС ООО отводит на изучение предмета алгебра в 7-9 классах основной школы 3 часа в неделюв течение каждого года обучения, всего 315 часов. Рабочая программа по алгебре в 7 классе составлена из расчета 3 часа в неделю в соответствии с учебным планом МБОУ «Азевская основная общеобразовательная школа Агрызского муниципального района Республики Татарстан», 35 учебных недель, в соответствии с годовым календарным учебным графиком школы. Общее количество часов по данному курсу составляет 105 часов.
6 671 756 материалов в базе
«Алгебра», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.
Больше материалов по этому УМК
Настоящий материал опубликован пользователем Субботина Валентина Ильинична. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.