Приказ
_____ от _____________
|
«Рассмотрено»
|
«Утверждено»
|
|
Руководитель МО
МБОУ «СОШ №
31 им. А.П.Жданова»
Пушкова О.П.
Протокол №
От «___» ____________ 2017
г.
|
Директор
МБОУ «СОШ № 31 им. А.П.Жданова
Селезнёв Н.А.
«___» ___________ 2017г.
|
Рабочая программа
по спецкурсу
«Графики вокруг нас»
для _8_ класса
(уровень:
общеобразовательный)
Учитель Кутина Татьяна Анатольевна
I
квалификационная категория
Пояснительная
записка
Курс «Графики вокруг нас» разработан в рамках
концепции развитие математического образования в школе № 31 и предназначен для
обучающихся 8-х классов.
Рабочая программа составлена на основе
программы элективных курсов и курсов по выбору Захаровой И. А.., МБОУ СОШ №45,
утвержденной МАУ «ЦРО» протокол №1 от 4мая 2012 года.
На изучения курса отводится 34 часа.
Цели курса:
- Развитие представлений о математических
объектах, о целостной составляющей картины мира через углубление и расширение
знаний обучающихся по теме «Функции и графики»
- Формирование навыка применение информационно
– коммуникативных технологий в учебной деятельности
Задачи курса:
- Углубление и обобщение знаний, полученных в
изучений тем, раскрывающих понятие функции; применение геометрических
преобразований к построению графиков и исследованию свойств функции
- Совершенствование графического способа
решение уравнений, неравенств, систем уравнений
Содержание
Программа курса рассчитана на 34 часа, и
содержит 4 основных блока:
- первый блок содержит основные понятия темы
«Функции и графики», определение функции, способы задания, понятие графика,
основные свойства функции;
- второй блок предоставляет возможность
применения вычислительной техники к решению математических задач, в частности к
построению графиков функций;
- третий блок направлен на расширение
представление учащихся о приёмах построения графиков;
- четвёртый блок направлен на изучение
способов и приёмов построения графиков функций, полученных из элементарных;
- пятый блок носит практическую
направленность: применение графиков и свойств функций к решению уравнений,
неравенств, систем уравнений.
Тема 1. Основные понятия ( 3часа )
Функция. Основные
элементарные функции. Проверка владения базовыми умениями.
На первых занятиях учащимся
сообщается цель и значение данного элективного курса, выявляются и
систематизируются их знания о функциональной зависимости. Определяется
понятийный аппарат, круг доступных задач, предоставляется дополнительная
информация для расширения возможностей учащихся. При этом целесообразно
использование разнообразного наглядного материала.
Тема 2. Применение компьютера и программных
приложений к построению графиков функций и исследованию свойств. ( 3 часа )
Построение графиков функций с
применением программы « Advanced Grapher»
и в среде электронных таблиц «Excel». Изучение свойств функции по графику. Практикумы по указанной теме.
Тема 3. Геометрические преобразования
графиков функций ( 6часов )
Геометрические преобразования
графиков функций. Параллельны перенос. Деформация ( растяжение и сжатие )
графиков. Коэффициенты сжатия и растяжения графиков от осей координат.
Отражение ( относительно осей ОХ и ОУ ) графиков. Симметричные отображения
относительно осей. Практикумы на построение графиков функций, полученных из
элементарных с помощью геометрических преобразований, исследованию свойств.
Применение компьютерных технологий по теме.
В результате учащиеся получают
практическое руководство для построения эскизов многих функций.
Тема 4. Основные способы и приёмы построения
графиков функций. ( 14 часов )
Построение графиков, содержащих
модель, на основе геометрических преобразований. Учащиеся знакомятся с
основными приёмами построения графиков, содержащих модули. Вводится понятие
классов функций, подклассов. На этом этапе учащиеся должны уметь
классифицировать функции.
Знакомство с понятием
разрывной функции, их видами, способами задания, свойствами и графиками.
Практическое занятие направлено на отработку навыков построения графиков
разрывных функций.
Кусочно – линейные функции.
Функции задаются различными способами и один из них – кусочно - линейное
задание. Построение графиков таких функций – одна из важнейших целей данной
темы. Демонстрация приёмов построения графиков на характерных примерах и
выполнении упражнений.
Построение графиков
многочленов очень непросто и требует особого внимания. Особенно нужно учитывать
условие существования данной функции и что её графиком является гладкая кривая.
Учащиеся на данных занятиях должны научиться чётко это понимать, и применять на
практике.
Графики дробно – рациональных
функций в школьном курсе алгебры изучаются недостаточно, однако, их знание и
практические навыки построения, необходимы. На занятиях учащиеся знакомятся с
понятием асимптоты, их видами и расположением график относительно асимптот.
Тема 5. Применение графиков функций к
решению задач. ( 8 часов )
Действия над функциями.
Графики суммы, разности, произведения и частного двух функций также можно
построить без применения методов математического анализ, используя определённые
правила. Особенно эффективен этот метод в случае, когда исходные функции
являются элементарными.
Функционально – графический
подход к решению задач.
Использование графиков функций для решения
различных задач. На данных занятиях учащиеся знакомятся с использованием
графиков различных функций при решении систем уравнений. При решении уравнений
и неравенств как с одним неизвестным.
Реферативная и
исследовательская деятельность учащихся позволяет удовлетворять их
индивидуальные потребности и интересы, выявлять их индивидуальные возможности,
т. е. максимально индивидуализировать обучение.
Итоговой формой контроля,
подводящей изучение курса к логическому завершению, предполагается написание
учащимися научно – исследовательской работы, реферата, проекта.
Презентация проекта «Графики
вокруг нас». Защита рефератов « Графики в окружающем нас мире».
Требования к уровню
подготовленности школьников
1 уровень
Учащиеся должны знать:
понятие функции, основные элементарные
функции, основные свойства функции;
Учащиеся должны уметь:
- определять значение функции по
значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций,
выполнять преобразование графиков.
2 уровень
Учащиеся должны знать:
- методы геометрических преобразований
графиков функций;
Учащиеся должны уметь:
- описывать по графику и по формуле
поведение и свойства функций.
3 уровень
Учащиеся должны уметь:
- что функции могут описывать
различные зависимости между реальными величинами и процессами, уметь приводить
примеры таких процессов;
Учащиеся должны уметь:
- решать уравнения, системы
уравнений, неравенства; используя свойства функций и их графические
представления.
4 уровень
Учащиеся должны знать:
- программные приложения «Excel» и «Advanced Grapher».
Учащиеся должны уметь:
- применять компьютерные программы
для построения графиков функций, с последующим изучением свойств, решения задач
с помощью графиков;
- создавать проекты по темам
элективного курса в форме компьютерных презентаций или Web – сайтов.
- использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и
исследования с помощью реальных зависимостей, представления их графически;
интерпретации графиков реальных процессов.
Тематическое
планирование учебного материала
|
№
|
Наименование тем курса
|
Всего часов
|
|
|
Тема 1. Основные понятия
|
3
|
|
1 - 2
|
Функция Основные элементарные функции.
Проверка владения базовыми умениями
|
2
|
|
3
|
Изучение свойств функции по графику
|
1
|
|
|
Тема 2. Применение компьютера и
программных приложений к построению графиков функций и исследованию свойств.
|
3
|
|
4 - 5
|
Построение графиков функций с применением
программы «Advanced Grapher»и в среде электронных
таблиц «Excel»..
|
2
|
|
6
|
Изучение свойств функции по графику.
Практикумы по указанной теме
|
1
|
|
|
Тема 3. Геометрические преобразования
графиков функций.
|
6
|
|
7-8
|
Параллельный перенос
|
2
|
|
9 – 10
|
Деформация (растяжение и сжатие) графиков
|
2
|
|
11 - 12
|
Отражение (относительно осей ОХ и ОУ)
графиков.
|
2
|
|
|
Тема 4. Основные способы и приёмы
построения графиков функций
|
14
|
|
13 – 15
|
Построение графиков, содержащих модуль, на
основе геометрических преобразований.
|
3
|
|
16 – 18
|
Классы функций. Разрывные функции, их
графики.
|
3
|
|
19 – 21
|
Кусочно-линейные функции
|
3
|
|
22 – 23
|
Графики многочленов.
|
2
|
|
24 - 26
|
Графики дробно-рациональных функций.
|
3
|
|
|
Тема 5. Применение графиков функций к
решению задач.
|
8
|
|
27 – 29
|
Действия над функциями.
|
3
|
|
30 – 32
|
Функционально графический подход к решению
задач
|
3
|
|
33
|
Презентации проекта «Графики вокруг нас»
|
1
|
|
34
|
Защита рефератов «Графики в окружающем нас
мире»
|
1
|
|
Итого
|
|
34 часа
|
Литература
1.
Анина О.В. и др. «Развитие интереса к математике»
(часть2), «Воронеж», 1995
г.(ВОИПКРО).
2.
Дороднов А.М. и др. «Графики функций», «Высшая
школа», 1972г.
3.
Глейзер Г.И. «История математики в 4-6 классах»,
М.: «Просвещение»,1981г.
4.
Ершов Л.В. «Построение графиков функций», М. :
«Просвещение», 1984г.
5.
Ершов Л.В., Райхмист Р.Б. «Построение графиков
функций». Книга для учителя._ М.: «Просвещение», 1984
г.
6.
Козина М. Е. «Сборник элективных курсов».
Волгоград. 2007г. Факультативный курс по математике 7-9 класс.
7.
Лукичёва Е. Ю. «Математика в профильной школе».
Санкт – Петербургский филиал «Просвещение», 2005
г.
8.
Никольская И.Л. «Факультативный курс по
математике», М.: «Просвещение»,1991г.
9.
Петраков И.С. «Математические курсы в 8-10
классах», М.: «Просвещение», 1987г.
10. Факультативный курс по математике для 7-9 классов. Учебное пособие для
средней школы. Москва «Просвещение», 1991
г.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.