Рабочая программа дополнительного образования

Титульный лист

Муниципальное образовательное учреждение

«Кебезенская средняя общеобразовательная школа»

Принята на заседании педагогического совета Протокол № ___ от ________

Утверждаю: Директор  школы                 _____________ Романова И.В. Приказ № _____ от _________ 201___ г.

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа

познавательной направленности

Решение нестандартных задач по математике

Возраст обучающихся:14-15 лет

Срок реализации : 1 год

Автор - составитель:

Бушуева Ольга Николаевна

педагог дополнительного образования

Кебезень

2017г.

«Решение нестандартных задач. Математика. 9 класс»

Пояснительная записка

Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется, безусловно, практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

Актуальным остается вопрос дифференциации обучения математике, позволяющей, с одной стороны, обеспечить базовую математическую подготовку, а с другой – удовлетворить потребности каждого, кто проявляет интерес и способности к предмету.

Целью профильного обучения, как одного из направлений модернизации математического образования является обеспечение углубленного изучения предмета и подготовка обучающихся к продолжению образования.

Программа курса «Решение нестандартных задач. Математика. 9 класс» предполагает изучение таких вопросов, которые не входят в базовый курс математики основной школы, но необходимы при дальнейшем ее изучении, при сдаче экзамена за курс основной школы. Появление задач, решаемых нестандартными методами, на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления обучающихся и их математической культуры.

Решению задач такого типа в школьной программе не уделяется должного внимания, большинство обучающихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки. Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках. В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении курса «Решение нестандартных задач. Математика. 9 класс» для обучающихся 9-х классов.

Многообразие нестандартных задач охватывает весь курс школьной математики, поэтому владение приемами их решения можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления.

Изучение методов решения нестандартных задач дают прекрасный материал для настоящей учебно-исследовательской работы.

Курс позволит обучающимся систематизировать, расширить и укрепить знания, подготовиться для дальнейшего изучения математики, научиться решать разнообразные задачи различной сложности.

Программа курса предполагает знакомство с теорией и практикой рассматриваемых вопросов и рассчитана на 34 часа. Учитель, в зависимости от уровня подготовки обучающихся, уровня сложности изучаемого материала и восприятия его обучающимися, может взять для изучения не все темы, увеличив при этом количество часов на изучение других. Учитель также может изменить уровень сложности представленного материала.

В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности обучающихся, а также различных форм организации их самостоятельной работы.

Цели курса:

· формирование у обучающихся умения и навыки по решению нестандартных задач;

· изучение курса предполагает формирование у обучающихся интереса к предмету,

развитие их математических способностей;

· развитие исследовательской и познавательной деятельности обучающихся;

· создание условий для самореализации обучающихся в процессе учебной деятельности.

Задачи курса:

• вооружить обучающихся системой знаний и умений по решению нестандартных задач;
• сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;
• способствовать развитию у обучающихся поисковой активности, наблюдательности,

сообразительности, смекалки;

• способствовать формированию познавательного интереса к математике.

Учебный план

№ п/п	Название раздела, темы	Кол-во часов			Формы аттестации и контроля
		всего	теория	практика
1	Введение	1	1
2	Решение задач на проценты. Сложные проценты.	5	2	3	Проект
3	Решение текстовых задач.	6	2	4	Проект
4	События. Вероятности.	5	2	3	Тест
5	Модуль.	5	2	3	Проект
6	Функция.	6	2	4	Исследовательская работа
7	Геометрические задачи	6	2	4	Тест

Содержание курса

1.Введение (1 час).

Цели и задачи курса «Решение нестандартных задач. Математика. 8-9 классы». Вопросы, рассматриваемые в курсе и его структура. Знакомство с литературой. Требования, предъявляемые к участникам курса. 

2.Решение задач на проценты. Сложные проценты (5 часов).

Решение задач на проценты составлением уравнения. Формулы начисления «сложных процентов» и простого роста. Концентрация, процентная концентрация. Решение задач на «концентрацию».

3. Решение текстовых задач (6 часов).

Решение задач на «движение», на «смеси и сплавы». Решение геометрических задач.

4.События. Вероятности (5 часов).

Элементы комбинаторики. Правило умножения. Перестановки. Случайные события и их вероятности.

5.Модуль (5 часов).

Решение уравнений, неравенств, содержащих модуль. Построение графиков элементарных функций, содержащих модуль. «Нестандартные» методы решения заданий, содержащих модуль.

6.Функция (6 часов).

Методы построения графиков функций. Чтение графиков. Использование функций в физике и экономике.

7. Геометрические задачи (6 часов)

Решение задач по геометрии повышенной сложности.

Требования к уровню усвоения учебного материала: 

В результате изучения программы курса «Решение нестандартных задач. Математика 9 класс» обучающиеся должны знать:

• методы построения графиков функций;
• приемы решения задач по теории вероятности; алгоритмы решения текстовых задач разного вида.
  
  

Обучающиеся должны уметь:

• решать типовые задачи на проценты, задачи на «движение», на «смеси и сплавы», задачи с параметром, задачи геометрического содержания.
• производить прикидку и оценку результатов вычислений; сочетать устные и письменные приемы; использовать приемы, рационализирующие вычисления;
• приводить примеры зависимостей и процессов, анализировать графики, устанавливать соответствие между графиком функции и ее аналитическим заданием; строить и читать графики;
• уверенно владеть системой определений, теорем, алгоритмов;
• точно и грамотно излагать собственные рассуждения;
• самостоятельно работать с методической литературой.

Список используемой литературы:

1.Петраков И.С. Математика для любознательных. 8-11 классы. – М.: Просвещение, 2000г.

2.Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике. М.: Просвещение, 1995г.

3.Водингар М.И., Лайкова Г.А. Решение задач на смеси, растворы, сплавы (“Математика в школе” № 4, 2001г.)

4.Качашева Н.А. О решении задач на проценты (“Математика в школе” № 4, 1991 г., с.39)

5.Цыганов Ш. Квадратный трехчлен и параметры (“Математика в школе” № 5, 1999г.)

6.Егерман Е. Задачи с модулями (“Математика в школе” № 3, 2004г.)

7.Горнштейн П.И. и др. Задачи с параметрами. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003.

8.Нагибин Ф.Ф., Канан Е.С. Математическая шкатулка. М. Просвещение 1999 год.

9.Мордкович А.Г., Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. М.: Мнемозина, 2005г.

10.Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. М. Просвещение 1999 год.

11.Семенов Е.Е. За страницами учебника геометрии. М. Просвещение 1999 год.

                                     Календарный учебный график.

№ п/п	месяц	число	форма занятия	кол-во часов	тема занятия	место проведения	форма контроля
1				1	Введение. Первоначальные сведения.	Кабинет № 13
				5	Решение задач на проценты. Сложные проценты.
2,3				2	Решение задач на проценты составлением уравнения.
4-6				3	Концентрация, процентная концентрация. Решение задач на концентрацию.
				6	Решение текстовых задач.
7,8				2	Решение задач на движение.
9,10				2	Решение задач на смеси и сплавы.
11,12				2	Решение задач на работу.
				5	События. Вероятности.
13,14				2	Элементы комбинаторики.
15				1	Правило умножения. Перестановки.
16-17				2	Случайные события и их вероятности.
				5	Модуль.
18				1	Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль
19				1	Решение уравнений, содержащих модуль.
20				1	Решение неравенств, содержащих модуль.
21				1	Построение графиков элементарных функций, содержащих модуль.
22				1	Нестандартные методы решения заданий, содержащих модуль.
				6	Функция.
23,24				2	Методы построения графиков функций.
25,26				2	Чтение графиков.
27,28				2	Использование функций в физике и экономике.
				6	Решение геометрических задач.
29,30				2	Решение задач на треугольники
31,32				2	Решение задач на четырехугольники
33,34				2	Решение задач на окружность