2021 - 2022 учебный год
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ 9 КЛАССА
1.
Пояснительная записка
В учебном плане МКОУ Алтайская СОШ на изучение курса геометрии в 9
классе отводится 2 часа в неделю при 34-недельной работе. За год на изучение
программного материала отводится 68 часов, согласно базисного учебного плана
МКОУ Алтайская СОШ на 2021 – 2022 учебный год и реализуется через УМК для 7-9-го
классов «Геометрия – 9», А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир/М.: Вентана-Граф,
2014.
2.
Содержание учебного предмета, курса с
указанием форм организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности
Решение треугольников
Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180°. Теорема косинусов.
Теорема синусов. Решение треугольников. Формулы для нахождения площади
треугольника.
Правильные многоугольники
Правильные многоугольники и их свойства. Длина окружности. Площадь
круга. Построение с помощью циркуля и линейки правильных многоугольников (треугольник,
четырёхугольник, шестиугольник).
Декартовы координаты на плоскости
Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты
середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнение окружности. Уравнение прямой.
Угловой коэффициент прямой.
Векторы. Понятие вектора.
Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на
число. Скалярное произведение векторов.
Геометрические преобразования
Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос. Осевая и
центральная симметрии. Поворот. Гомотетия. Подобие фигур.
Повторение.
Формы организации учебных
занятий: основной формой организации учебного
процесса является урок.
Типы уроков: урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков, урок
рефлексии, урок систематизации знаний, урок развивающего контроля, лабораторные
работы.
Планируются следующие формы организации учебного
процесса: фронтальные; коллективные; групповые; работа в паре;
индивидуальные.
В преподавании предмета будут использоваться следующие технологии
и методы:
личностно-ориентированное обучение; проблемное обучение; методы дифференцированного обучения; АМО; технологии обучения на
основе решения задач; методы индивидуального обучения;
3.
Описание места учебного предмета в учебном
плане
Базисный
учебный (образовательный) план на изучение геометрии в 7-9 классах основной
школы отводит 2 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего
204 часа.
Геометрия
является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения
необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика
и др.).
Учитывается
также тот факт, что реальная продолжительность учебного года всегда оказывается
меньше нормативной.
4.
Личностные, метапредметные и
предметные результаты освоения образовательной программы
Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений,
так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует
достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят
учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
Изучение геометрии по данной программе способствует
формированию у учащихся личностных, метапредметных, предметных результатов обучения,
соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности:
патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в
развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и
способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к
обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей
индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а
также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта
участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат
учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость,
активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего
обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать
мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми
результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения
результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и
требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения,
устанавливать
аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать
основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи,
строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по
аналогии) и делать выводы;
умение иллюстрировать изученные понятия и свойства
фигур, опровергать неверные утверждения;
компетентность в области использования
информационно-коммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах
математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования
явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной
ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию,
необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной
форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или
вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические
средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации.
умение выдвигать гипотезы при решении задачи
понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и
умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
осознание значения геометрии для повседневной жизни
человека;
представление о геометрии как сфере математической
деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим
текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать
свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить
классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным
разделам содержания;
систематические знания о фигурах и их свойствах;
практически значимые геометрические умения и
навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач,
а именно:
изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический язык для описания
предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять
площади фигур;
распознавать и изображать равные, симметричные и
подобные фигуры;
выполнять построения геометрических фигур с помощью
циркуля и линейки;
читать и использовать информацию, представленную на
чертежах, схемах;
проводить практические расчёты.
Выпускник научится (для использования в
повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования
на базовом уровне)
Геометрические фигуры
оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на
чертежах в явном виде;
применять для решения задач геометрические факты, если условия их
применения заданы в явной форме;
решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или
алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач,
возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
Измерения и вычисления
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью
инструментов для измерений длин и углов;
применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности
отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для
вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в
простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной
жизни.
Геометрические преобразования
строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать движение объектов в окружающем мире; распознавать
симметричные фигуры в окружающем мире.
Векторы и координаты на плоскости
оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов,
произведение вектора на число, координаты на плоскости;
определять приближенно координаты точки по ее изображению на
координатной плоскости.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать векторы для решения простейших задач на определение
скорости относительного движения.
История математики
описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития
математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с
отечественной и всемирной историей;
понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов
математических задач;
приводить примеры математических закономерностей в окружающей
действительности и произведениях искусства.
Выпускник получит возможность научиться (для
обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и
углубленном уровнях)
Геометрические фигуры
оперировать понятиями геометрических фигур;
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о
геометрических фигурах, представленную на чертежах;
применять геометрические факты для решения задач, в том числе,
предполагающих несколько шагов решения;
формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
доказывать геометрические утверждения;
владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и
четырехугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать свойства геометрических фигур для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин
Измерения и вычисления
оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами.
Применять теорему Пифагора, формулы площади, объёма при решении многошаговых
задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений,
оперировать более широким количеством формул длины, площади, объёма, вычислять
характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять
расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений
в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости ;
проводить простые вычисления на объёмных телах;
формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать
их.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
проводить вычисления на местности;
применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в
окружающей действительности.
Геометрические построения
изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,
выполнять построения треугольников, применять отдельные методы
построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа
решений;
изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших
компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной
жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Преобразования
оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть
приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия,
применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных
ситуациях окружающего мира;
строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для
обоснования свойств фигур;
применять свойства движений для проведения простейших обоснований
свойств фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.
Векторы и координаты на плоскости
оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение
вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов,
координаты на плоскости, координаты вектора;
выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на
число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол
между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять
полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между
точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения
задач;
применять векторы и координаты для решения геометрических задач на
вычисление длин, углов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике,
географии и другим учебным предметам.
История математики
характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и
иных научных областей;
понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять
опровержение;
выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических
задач;
использовать математические знания для описания закономерностей в
окружающей действительности и произведениях искусства;
применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные
системы при решении математических задач.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.