Рабочая программа по алгебре

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Новоаганская общеобразовательная средняя школа №1»

«Рассмотрено»                              «Согласовано»                                      «Утверждаю»

на заседании МО                     зам. директора по УР                                Директор МБОУ

                                                          А.Н. Шутова                               «Новоаганская ОСШ №1»

_______________                    ____________________                       _____________________

Протокол № 1                                                                                         Л.Н.Константинова                     

от «___» ______20___г.       «____» _________20___г.                    Приказ №_____ от _________

Рабочая программа учебного курса

                  «Алгебра»

для   9   класса

на 2020 – 2021 учебный год

Составитель:

                                                   Новосельцева Ольга Альбертовна,

                        учитель математики                                     

Новоаганск, 2020

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена на основе:

·         Федерального закона от 29 декабря 2012 № 273 ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

·         Приказа Минобрнауки России от 17.12.2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

·         Приказа Министерства образования РФ от 09.03.2014 № 1312 «Об утверждении базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования» (с изменениями);

·         Приказа Министерства образования и науки России от 31 марта 2014 года № 253 «Об утверждении федерально перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

·         Федерального государственного образовательного стандарта, утвержденного приказами Министерства образования и науки от 06 октября 2009 г № 373,  от 17 мая 2012 г. № 413; согласно изменениям, внесенным во ФГОС начального общего, основного общего образования и среднего общего образования (см. п. 10 изменений, утв. приказами Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 № 1577 и от 31.12.2015 № 1578, соответственно);

·         Авторской программы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2014. – с. 86-91)

·         Учебного плана МБОУ «Новоаганская ОСШ № 1» на 2020-2021 учебный год.

Цель изучения:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

§  развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Задачи курса:

-ввести понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучить формулу разложения квадратного трехчлена на множители;

- расширить сведения о свойствах функций, познакомить со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции;

- систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной ;

- научить решать квадратичные неравенства;

- завершается изучение систем уравнений с двумя переменными;

- вводится понятие неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;

- вводится понятие последовательности, изучается арифметическая и геометрическая прогрессии;

- ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Общая характеристика учебного предмета, курса:

                Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

            Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

            Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

            Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

            Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

            При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 9 класса вырабатывается умение раскладывать квадратный трехчлен на множители; умение строить график функции у = ах² + bх + с, умение указывать координаты вершины параболы, оси симметрии, направление ветвей; умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак; умение решать неравенства вида ах² + bх + с>0 или  ах² + bх + с<0, где а0; умение решать целые и дробно рациональные уравнения с одной переменной; умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; вырабатывается умение использовать индексное обозначение, которое используется при изучении арифметической и геометрической прогрессии; умение использовать комбинаторное правила умножения, которое используется при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний, умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.    

                             Место учебного предмета, курса в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится 3 часа в неделю, всего 105 часов.

Планируемые результаты

личностные:

ü  сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

ü  сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

ü  сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной,учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

ü  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ

ü  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

ü  критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

ü  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

ü  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

ü   способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

ü  умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

ü  умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

ü   умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

ü  осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых связей;

ü   умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

ü  умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

ü   умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

ü  сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

ü   первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники,о средстве моделирования явлений и процессов;

ü  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

ü   умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решениев условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

ü   умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

ü  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

ü  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

ü  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

ü  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

ü  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

ребёнок научится:

ü  работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

ü  владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

ü  выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

ü  пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

ü  решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

получит возможность научиться:

ü  владеть системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

ü  владеть основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

ü  применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание учебного предмета

1. Повторение (2 часа)

Линейные и квадратные уравнения

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков решения

линейных и квадратных уравнений и применения этих уравнений для решения задач,

полученных в  курсе изучения алгебры 7-8 классов.

2. Функции и их свойства (20 часов)

Функция. Свойства функции. Квадратный трёхчлен и его корни. Разложение квадратного

трёхчлена на множители. Квадратичная функция, её свойства и график. Степенная функция.

Корень n-ой степени.

Основная цель - расширить сведения о свойствах функций, познакомить учащихся со

свойствами и графиком квадратичной функции.

3. Уравнения и неравенства с одной переменной (16 часов)

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной

переменной. Метод интервалов.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных

рациональных уравнений с одной переменной.

4. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение

текстовых задач с помощью систем уравнений. Неравенства второй степени и их системы.

Основная цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение

второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких

систем.

5. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-ого члена и суммы первых п членов

прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель - дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых

последовательностях особого вида.

6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (15 часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная

частота и вероятность случайного события.

Основная цель - ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и

соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и

вероятности случайного события.

7. Итоговое повторение (17 часов)

Тождественные преобразования алгебраических выражений. Решение уравнений. Решение

систем уравнений. Решение текстовых задач. Решение неравенств и их систем. Прогрессии.

Функции и их свойства.

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс

алгебры основного общего образования.

В ходе изучения материала планируется проведение шести контрольных работ по основным

темам и итогового тестирования.

Тематическое планирование

№ п/п	Тема раздела	Количество часов	Вид контроля
			мд	тесты	кр
1	Повторение	2			1
2	Квадратичная функция	20	2	2	2
3	Уравнения   и неравенства с одной переменной	16	1	1	1
4	Уравнения и неравенства с двумя переменной	17	0	1	1
5	Арифметическая и геометрическая прогрессии	15	1	1	2
6	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	15	0	1	1
7	Повторение	20	2	2	1
	Итого	105			9

Календарно-тематическое планирование

№	Название темы/урока	Дата проведения
п/п		План		Факт
	Повторение	2 часа
1	Повторение
2	Входная контрольная работа
	Функции и их свойства	20 часов
3	Функция. Область определения и область значений функции
4	Функция. Область определения и область значений функции
5	Свойства функций
6	Свойства функций
7	Квадратный трехчлен и его корни
8	Квадратный трехчлен и его корни
9	Разложение квадратного трехчлена на множители
10	Разложение квадратного трехчлена на множители
11	Функция y = ax2, её график и свойства
12	Функция y = ax2, её график и свойства
13	Графики функций y = ax2 + n  и  y = a(x - m)2
14	Графики функций y = ax2 + n  и  y = a(x - m)2
15	Графики функций y = ax2 + n  и  y = a(x - m)2
16	Построение графика квадратичной функции
17	Построение графика квадратичной функции
18	Построение графика квадратичной функции
19	Построение графика квадратичной функции
20	Контрольная работа № 1 по теме «Функции и их свойства»
21	Функция  y = хn . Корень n-ой степени
22	Дробно-линейная функция и ее график.
	Уравнения и неравенства с одной переменной	16 часов
23	Целое уравнение и его корни
24	Целое уравнение и его корни
25	Целое уравнение и его корни
26	Дробные рациональные уравнения
27	Дробные рациональные уравнения
28	Дробные рациональные уравнения
29	Решение неравенств второй степени с одной переменной
30	Решение неравенств второй степени с одной переменной
31	Решение неравенств второй степени с одной переменной
32	Решение неравенств второй степени с одной переменной
33	Решение неравенств методом интервалов
34	Решение неравенств методом интервалов
35	Решение неравенств методом интервалов
36	Некоторые приемы решения целых уравнений
37	Некоторые приемы решения целых уравнений
38	Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»
	Уравнения и неравенства с двумя переменными	17 часов
39	Уравнение с двумя переменными и его график
40	Уравнение с двумя переменными и его график
41	Графический способ решения систем уравнений
42	Графический способ решения систем уравнений
43	Решение систем уравнений второй степени
44	Решение систем уравнений второй степени
45	Решение систем уравнений второй степени
46	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
47	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
48	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
49	Неравенства с двумя переменными
50	Неравенства с двумя переменными
51	Системы неравенств с двумя переменными
52	Системы неравенств с двумя переменными
53	Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными
54	Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными
55	Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
	Арифметическая и геометрическая прогрессии	15 часов
56	Последовательности
57	Последовательности
58	Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
59	Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
60	Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии
61	Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии
62	Контрольная работа № 4 по теме «Арифметическая прогрессия»
63	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии
64	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии
65	Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии
66	Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии
67	Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии
68	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии
69	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии
70	Контрольная работа № 5 по теме «Геометрическая прогрессия»
	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	15 часов
71	Примеры комбинаторных задач
72	Примеры комбинаторных задач
73	Перестановки
74	Перестановки
75	Размещения
76	Размещения
77	Сочетания
78	Сочетания
79	Относительная частота случайного события
80	Относительная частота случайного события
81	Вероятность равновозможных событий
82	Вероятность равновозможных событий
83	Сложение и умножение вероятностей
84	Сложение и умножение вероятностей
85	Контрольная работа № 6 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
	Итоговое повторение	20 часов
86	Вычисления
87	Вычисления
88	Тождественные преобразования
89	Тождественные преобразования
90	Уравнения и системы уравнений
91	Уравнения и системы уравнений
92	Неравенства
93	Неравенства
94	Функции
95	Функции
96	Прогрессии
97	Прогрессии
98	Решение текстовых задач
99	Решение текстовых задач
100	Итоговая контрольная работа
101	Анализ контрольной работы
102	Алгебраические выражения
103	Алгебраические выражения
104	Графики функций
105	Уравнения, неравенства и их системы

Учебно-методическое и материально-техническое  обеспечение.

1.      Программы по алгебре Н.Г. Миндюк (М.: Просвещение, 2011) к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др. (стандарты 2 поколения)

2.      Учебник. «Алгебра 9 класс» Автор Ю.Н. Макарычев и др.. М.; ''Просвещение'' -  2017 год.

3.      Алгебра . 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева  и др. Авторы-составители Т.М. Ерина,М,Экзамен, 2008

4.      Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.

5.      Рабочая тетрадь по алгебре к учебнику Ю.Н. Макарычева и др «Алгебра. 9 класс», авт. Т.М.Ерина,М, Экзамен, 2013

6.            http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

7.      Виртуальная школа Кирилла и Мефодия  7-11 класс

8.      Демонстрационные таблицы, портреты математиков, аудиторная доска

9.      Технические средства обучения: видеопроектор, компьютер, принтер.