Рабочая программа по алгебре 8 класс (А.Г.Мерзляк)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Мулымская средняя общеобразовательная школа

РАССМОТРЕНО Руководитель МО _____________И.Н.Широкова Протокол № ___ от «____»________2019 г.

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора школы по учебной работе _____________Ю.А. Демус «____»____________2019 г.

УТВЕРЖДАЮ И.о директора школы _____________ Ю.А. Демус Приказ № ___ от «___»____________2019 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

основного общего образования

 8 класс

на 2019-2020 учебный год

Составитель: Соколова Н.С.,

учитель математики,  первой квалификационной категории.

п.Мулымья, 2019 год

.Пояснительная записка

Рабочая программа по математике (алгебре) для 8 класса разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом с учетом Концепции развития математического образования. Рабочая программа разработана на основе примерной программы основного общего образования по математике с учетом авторской программы А.Г.Мерзляк «Математика: 5—11 классы». Данная программа ориентирована на учебник «Алгебра. 8 класс» А.Г.Мерзляк. – М.: Вентана-Граф, 2018г  и пособие для учащихся общеобразовательных организаций А.Г.Мерзляк «Алгебра: дидактические материалы. 8 класс».-М.: Вентана-Граф, 2019г.

В программе также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Данная рабочая программа составлена на основании следующих нормативных правовых документов:

- Федерального закона от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изм. от 26.07.2019г);

- концепции развития математического образования в Российской Федерации, утвержденной распоряжением Правительства Российской Федерации от 24.12.2013 года № 2506-р;

-Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 года № 1897;

-приказа Министерства образования и науки РФ «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»  № 1312 от 09.03.2004 года;

-приказа Министерства образования и науки РФ от 01.02.2012 г № 74 «О внесении  изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования и науки РФ от 9 марта  2004 г № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

-приказа Департамента образования и науки Ханты-Мансийского автономного округа-Югры от 30.01.2007г. № 99 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Ханты–Мансийского автономного округа–Югры, реализующих программы общего образования»;

-приказа Департамента образования и науки Ханты-Мансийского автономного округа-Югры от 22.08.2011г. № 662 «О внесении изменений в региональный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений ХМАО-Югры, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Департамента образования и науки ХМАО-Югры от 30.01.2007 № 99»;

-приказа Министерства образования и науки РФ от 28.12.2018г № 345 «О  федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

-Постановления Правительства РФ от 01.12.2015 г. № 1297 «Об утверждении государственной программы Российской Федерации "Доступная среда" на 2011 - 2020 годы»;

-приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 20.09.2013 г. N 1082 г. «Об утверждении Положения о психолого-медико-педагогической комиссии»; 

-приказа ДОиМП от 20 мая 2013 года № 437 «Об утверждении концепции инклюзивного образования детей-инвалидов и детей с ограниченными возможностями здоровья в ХМАО-Югре»;

-приказа управления образования администрации Кондинского района от 3 февраля 2014 года №84 «Об утверждении Порядка организации предоставления психолого-  педагогической и социальной помощи обучающимся, испытывающим трудности в освоении основных общеобразовательных программ, своем развитии и социальной адаптации»;

-основной образовательной программой основного общего образования МКОУ Мулымская СОШ (в том числе: учебный план на 2019-2020 учебный год; календарный учебный график на 2019-2020 учебный год);

          - локального акта «Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочей программы учебного предмета, курса, дисциплины (модуля), курса внеурочной деятельности».

Практическая значимость школьного курса алгебры 7-9 классов состоит в том, что предметом его изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь. Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления об алгебре как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей и задач:

1) в направлении личностного развития:

·        формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·        развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·        формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·        воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·        формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·        развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

·        развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·        формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

· создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Общая характеристика учебного предмета

Курс алгебры 8 класса включает следующие разделы: рациональные выражения, квадратные корни, действительные числа, квадратные уравнения, которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.

В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Изучение курса алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

·        развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·        овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·        изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·        развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 8 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками квадратичной функции, функции  и , действиями над степенями с рациональными показателями, решением квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным.

Содержание курса алгебры в 7—9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра», «Числовые множества», «Функции», «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом развитии».

Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений, систем уравнений и неравенств. Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления - важной составляющей интеллектуального развития человека.

Содержание раздела «Числовые множества» нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.

Цель содержания раздела «Функции» - получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).

Содержание раздела «Элементы прикладной математики» раскрывает прикладное и практическое значение математики в современном мире. Материал данного раздела способствует формированию умения представлять и анализировать различную информацию, пониманию вероятностного характера реальных зависимостей.

Раздел «Алгебра в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, создания культурно-исторической среды обучения.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации в примерной программе основного общего образования по математике на изучение предмета «Алгебра» в 8 классе отводиться не менее 105 часов в год из расчета 3 часа в неделю (35 учебных недели). В учебном плане школы  также  выдерживается данное недельное количество часов. Данная рабочая программа предусматривает 8 контрольных работ (включая входную и итоговую контрольные работы).

Для повышения эффективности  обучения учащихся  с ОВЗ создаются специальные условия:

1. Индивидуальная помощь в случаях затруднения.

2. Дополнительные многократные упражнения для закрепления материала.

3. Более частое использование наглядных дидактических пособий и индивидуальных карточек.

4. Вариативные приемы обучения:

·                     Поэлементная инструкция.

·                     Повтор инструкции.

·                     Планы – алгоритмы и схемы выполнения (наглядные, словесные).

·                     Альтернативный выбор  (из предложенных вариантов правильный)

·                     Демонстрация действий.

·                     Визуализация представлений (мысленное вызывание ощущений разной модальности).

·                     Вариативные вопросы (подсказывающие, альтернативные, наводящие, уточняющие и проблемные).

·                     Подбор по аналогии.

·                     Подбор по противопоставлению.

·                     Чередование легких и трудных заданий (вопросов).

·                     Совместные или имитационные действия.

·                     Описание и анализ ситуаций, включающих прямо противоположные детали.

·                     Разведение соединенных объектов и нахождение последствий этого.

·                     Сведение несоединимых объектов, нахождение новой функции.

·                     Многократное усиление функции.

·                     Создание проблемных ситуаций.

·                     Самостоятельная работа тройками, парами с взаимопроверкой и обсуждением выполнения задания.

·                     Обращение к товарищу с вопросами.

·                     Сравнение (чем похожи и чем отличаются)

·                     Наблюдение и  анализ (что изменилось и почему?)

·                     Найди ошибку.

·                     Шифровка (применение символики для шифровки букв, слов, заданий).

·                     Группировка по общности признаков.

·                     Исключение лишнего.

·                     Образец выполнения задания с подробным поэлементным анализом каждого из производимых действий.

5. Введение физминуток через 15-20 минут урока.

6.  Создание ситуации успеха на занятии.

7. Благоприятный психологический климат на уроке. Опора на эмоциональное восприятие.

8. Оптимальная смена видов заданий (познавательных, вербальных, игровых и практических).  

9.                  Значительная детализация учебного материала и пошаговая тактика обучения по теме.   Рекомендуется учебный материал преподносить небольшими порциями, усложнять его следует постепенно, необходимо изыскивать способы облегчения трудных заданий. Устанавливать взаимосвязь между изученным и новым материалом.

10.              Синхронизация темпа урока с возможностями ученика (индивидуализация темпа выполнения задания).

11.              Оптимальное распределение времени на проведение каждого компонента занятия.

12.              Точность и краткость инструкции по выполнению задания.

Виды помощи учащимся с ОВЗ

Педагоги, работающие со школьниками с ОВЗ, должны уметь оказывать им различные виды помощи: учебную, стимулирующую, направляющую, обучающую.

Учебная помощь  учащимся оказывается в рамках внутриклассной дифференциации, осуществляется коррекция в соответствии с уровнем реальной школьной успеваемости, этапных целей и требований урока, объема и уровня сложности учебных заданий.

Стимулирующая помощь используется в ситуации, когда ребенок не включается в работу после получения задания или когда работа выполнена неверно. В первом случае учитель подходит к ребенку и помогает ему сконцентрировать внимание, нацелить на решение задачи (ободряет, успокаивает, вселяет уверенность, спрашивает, понял ли задание, если нет – то разъясняет его). Во втором случае учитель указывает на наличие ошибки и необходимость проверки решения.

В моменты урока, когда у ребенка возникают затруднения в определении средств, способов действий используется направляющая помощь. Учитель может заметить затруднения у школьника в процессе работы или после окончания работы, когда выясняется неправильное решение. Педагог косвенно или прямо обращает внимание ребенка на правильное решение, указывает на наглядную опору, аналогичный пример или помогает составить план действий, начать первый шаг решения.

Когда указанные виды помощи не эффективны, то используется обучающая помощь. Учитель может непосредственно показать ученику последовательность и образец выполнения задания.

Применительно к обучению интеллектуально одаренных учащихся, безусловно, ведущими и основными являются методы творческого характера – проблемные, поисковые, эвристические, исследовательские, проектные – на основе форм индивидуальной и групповой работы.

Наиболее эффективными являются технологии, которые реализуют идею индивидуализации обучения и дают простор для творческого самовыражения и самореализации учащихся. Это прежде всего технология проектного обучения, которая сочетается с технологией проблемного обучения, и методика обучения в «малых группах». 

1. Технология проблемного обучения. Эта технология рассматривается как базовая, поскольку преобразующая деятельность ученика может быть наиболее эффективно реализована в процессе выполнения заданий проблемного характера. Как показывает опыт, решение задач проблемного содержания обеспечивает высокий уровень познавательной активности школьников. 

Совокупность целенаправленно сконструированных задач, создающих проблемные ситуации, призвана обеспечить главную функцию проблемного обучения – развитие умения мыслить на уровне взаимосвязей и взаимозависимостей. Это позволяет школьникам приобрести определенный опыт творческой деятельности, необходимый в процессе ученических исследований. 

2. Методика обучения в малых группах. Суть обучения в «малых группах» заключается в том, что класс разбивается на 3–4 подгруппы. Целесообразно, чтобы в каждую из них вошли 5–7 человек, поскольку в таком количестве учебное взаимодействие наиболее эффективное. 

Каждая микрогруппа готовит ответ на один из обсуждаемых вопросов, который может выбирать как по собственному желанию, так и по жребию. При обсуждении вопросов участники каждой группы выступают, оппонируют, рецензируют и делают дополнения. За правильный ответ школьники получают индивидуальные оценки, а «малые группы» – определенное количество баллов. Игровая ситуация позволяет создать на уроке необходимый эмоциональный настрой и побудить школьников к более напряженной и разнообразной работе. 

3. Технология проектного обучения. В основе системы проектного обучения лежит творческое усвоение школьниками знаний в процессе самостоятельной поисковой деятельности, то есть проектирования. Продукт проектирования – учебный проект, в качестве которого могут выступать текст выступления, реферат, доклад и т. д. 

Важно, что проектное обучение является личностно ориентированным, а значит, позволяет школьникам учиться на собственном опыте и опыте других. Это стимулирует познавательные интересы учащихся, дает им возможность получить удовлетворение от результатов своего труда, осознать ситуацию успеха в обучении. 

2.Планируемые результаты  освоения учебного предмета

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметныхи предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

·      воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

·      ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

·      осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки

·      в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а так­же на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

·      умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

·        критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

·      умение самостоятельно определять цели своего обуче­ния, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познава­тельной деятельности;

·        умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требова­ний, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

·        умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

·        умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

·        развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

·        первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и тех­ники, о средстве моделирования явлений и процессов;

·        умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·        умение находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических про­блем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

·        умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·        умение выдвигать гипотезы при решении задачи, пони­мать необходимость их проверки;

·        понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

·      осознание значения математики для повседневной жиз­ни человека;

·      представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

·      развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и сим­волики, проводить классификации, логические обос­нования;

·      владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

·      систематические знания о функциях и их свойствах;

·      практически значимые математические умения и навы­ки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

·      выполнять вычисления с действительными числами;

·      решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

·      решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, сис­тем уравнений и неравенств;

·      использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

·      проводить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;

·      выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·      выполнять операции над множествами;

·      исследовать функции и строить их графики;

·      читать и использовать информацию, представлен­ную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);

·      решать простейшие комбинаторные задачи.

Предметные результаты обучения

Рациональные выражения.

Выпускник научиться:

- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений;

- решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

- выполнять преобразования выражений;

- решать линейные уравнения с одной переменной;

- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Выпускник получит возможность:

- научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса;

- овладеть специальными приемами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.

Квадратные корни. Действительные числа.

Выпускник научиться:

- понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

- строить графики функций исследоватьих свойства на основе поведения их графиков;

- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира.

Выпускник получит возможность:

- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики;

- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов математики.

Квадратные уравнения.

Выпускник научиться:

- решать квадратные уравнения;

 - применять графические представления для исследования и решения квадратных уравнений;

- решать задачи с помощью систем уравнений.

Выпускник получит возможность:

- овладеть специальными приемами решения квадратных уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

- применять графические представления для исследования квадратных уравнений, содержащих буквенные коэффициенты

.Содержание учебного предмета

Рациональные выражения

Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Функция и её график.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения рациональных уравнений, выработать умение решать и преобразовывать уравнения и применять их при решении текстовых задач.

Квадратные корни. Действительные числа.

Функция  и её график. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Множество и его элементы. Подмножество. Операции над множествами. Числовые множества. Свойства арифметического квадратного корня. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. Функция и её график.

Цель: выработать умение читать и строить графики изучаемых функция; научиться анализировать график функции и применять его для решения уравнений, а также выполнять тождественные преобразования над выражениями.

Квадратные уравнения

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Цель: ознакомить обучающихся с алгоритмическим решение квадратных уравнений, научить находить применение квадратных уравнений в реальном мире.

Повторение и систематизация

Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 8 класса.

 Тематическое планирование

№ п/п	Тема	Количество часов	Количество контрольных работ
1	Повторение курса алгебры 7 класса	4	1
2	Рациональные выражения	42	3
3	Квадратные корни. Действительные числа	26	1
4	Квадратные уравнения	26	2
5	Повторение и систематизация учебного курса	7	1
	Итого	105	8