Рабочая программа по алгебре 8 класс Дорофеев

муниципальное  бюджетное общеобразовательное  учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 2 пгт. Кировский Кировского района» Приморского края

Принята на заседании педагогического  совета школы. Протокол ПС № _ от  ___.20__

«Согласовано»__________ ЗД по УВР Рассмотрена МС протокол   № _ от_______ Рассмотрена МО  протокол №_ От _______

«Утверждаю»__________                                                 Директор МБОУ «СОШ № 2пгт. Кировский»  Григорьева Н.Н.                          Приказ  №            от _________

Рабочая программа по математике

для 8 класса к УМК Г.В.Дорофеев

учебник «Алгебра 7 класс»

(на 102 часа в год, 3 часа в неделю)

  на  2022-2023 учебный год.

Разработал(а)

                                                                           Саулькина А.Ю., учитель математики

пгт. Кировский,2022 год

1.     Ожидаемые результаты освоения.

Включают личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета.

Изучение алгебры даёт возможность достичь следующих личностных результатов:

-Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов, выбору профильного математического образования.

-Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки.

-Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

       -Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

       -Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

       -Креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении задач.

             -Умение контролировать процесс и результат математической деятельности.

Метапредметными результатами освоения основной образовательной программы основного общего образования являются:

- представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в - понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

- сформированность учебной  и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

Предметными результатами освоения в основной школе являются:

Знать и понимать:

- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- владение стандартными приёмами решения линейных и рациональных уравнений; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений;

- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей;

- умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Универсальные учебные действия

Личностными результатами изучения предмета «алгебра» являются следующие умения.

Регулятивные УУД:

•                     самостоятельно обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, определять цель УД;

•                     выдвигать версии решения проблемы, осо­знавать (и интерпретировать в случае необ­ходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

•                     составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

•                     работая по плану, сверять свои действия с це­лью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

•                     в диалоге с учителем совершенствовать само­стоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

•                     проводить наблюдение и эксперимент под ру­ководством учителя;

•                     осуществлять расширенный поиск инфор­мации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

•                     создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

•                     осуществлять выбор наиболее эффектив­ных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

•                     анализировать, сравнивать, классифициро­вать и обобщать факты и явления;

•                     давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

•                     самостоятельно организовывать учебное взаи­модействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

•                     в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

•                     учиться критично относиться к своему мне­нию, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

•                     понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргу­менты), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

•                     уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций..

       

2. Содержание программы

8 класс.  Алгебра (102 часов, 3 часов в неделю)

  1. Алгебраические дроби. (23 часа, из них 1 час контрольная работа)  Что такое алгебраическая дробь

Основное свойство дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение алгебраических дробей. Вычитание алгебраических дробей.. Деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем. Стандартный вид числа. Свойства степени с целым показателем.

  2. Квадратные корни. (17 часов, из них 1 час контрольная работа) Задача о нахождении стороны квадрата. Иррациональные числа. Теорема Пифагора. Квадратный корень – алгебраический подход. График зависимости y = √x. Свойства квадратных корней. Разложение на множители выражений, содержащих квадратные корни. Кубический корень.

3. Квадратные уравнения. (20 часов, из них 1 час контрольная работа) Какие уравнения называют квадратными. Формула корней квадратного уравнения. Вторая формула корней квадратного уравнения. Перевод текстовых задач на математический язык. Неполные квадратные уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители

4. Системы уравнений. (18 часов, из них 1 час контрольная работа) Линейное уравнение с двумя переменными. Уравнение прямой вида у = kx + l. Системы уравнений. Решение систем способом сложения. Решение систем уравнений графически. Метод подстановки. Решение задач с помощью систем уравнений. Составление уравнения прямой. Задачи на координатной плоскости

5. . Функции. (14 часов, из них 1 час контрольная работа) Чтение графиков. Что такое функция. График функции. Линейная функция. График линейной функции. Функция у = k/x . Расстояние между точками. Множество точек на координатной плоскости. Графики.

6. Вероятность и статистика. (6 часов, из них 1 час контрольная работа) Статистические характеристики.Вероятность равновозможных событий. Геометрические вероятности.

7. Итоговое повторение 7 класса (2 часов, из них 1 час  контрольная работа)

Алгебраические дроби и системы уравнений. Функции. Квадратные корни и квадратные уравнения. Вероятность и статистика. Итоговая  контрольная работа.

3.       Учебно-тематический план по алгебре для 8 класса

Номера уроков	Тема	Кол-во часов	Цели и задачи	Объект контроля (знать, уметь)
1-24	Алгебраические дроби	23 К.Р-2	– Сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом	Уметь: рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы -сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращённого умножения; правильно оформлять работу, аргументировать своё решение -складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми и разными знаменателями, упрощать выражения, содержащие сумму и разность алгебраических дробей -упрощать выражения, содержащие степень с целым показателем - составлять и решать уравнения и задачи с алгебраическими дробями, применять изученные свойства действий с алгебраическими дробями Знать: как выполнять сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми и разными знаменателями -свойства степени с целым показателем (умножение, деление и возведение в степень) -как решать уравнения, содержащие алгебраические дроби
25-41	Квадратные корни	17 К.Р-1	Научить преобразованиям выражений, со­держащих квадратные корни; на примере квадратного и кубиче­ского корней сформировать представления о корне п-й степени.	Уметь: извлекать квадратные корни из неотрицательного числа и алгебраического выражения, вступать в речевое общение, участвовать в диалоге -объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; доказать иррациональность числа -применять теорему Пифагора, решать задачи на извлечение квадратного корня Знать: действительные и иррациональные числа -формулировку теоремы Пифагора
42-62	Квадратные уравнения	20 К.Р-2	сформировать у учащихся первоначальные представления о языке алгебры, о буквенном исчислении; научить решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач.	Уметь: решать квадратные уравнения с чётным вторым коэффициентом по алгоритму; привести примеры, сформулировать выводы - решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге - решать неполные квадратные уравнения - применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; находить и использовать информацию Знать: алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом, используя дискриминант - разлагать квадратные трёхчлены на множители по алгоритму; сокращать дроби, содержащие квадратные трёхчлены; рмулам излагать информацию, обосновывая свой собственный подход - самостоятельно выбрать рациональный способ разложения квадратного трёхчлена на множители, решения квадратного уравнения по формуле корней квадратного уравнения Знать: как составить математическую модель реальной ситуации (квадратное уравнение)  - алгоритм разложения квадратного трёхчлена на множители
63-80	Системы уравнений	18 К.Р-2	Ввести понятия уравнения с двумя пе­ременными, графика уравнения, системы уравнений; обучить ре­шению систем линейных уравнений с двумя переменными, а так­же использованию приема составления систем уравнений при решении текстовых задач	Уметь: определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными; строить график уравнения; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры - строить прямую вида у = kx + l, определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций; воспроизводить прочитанную информацию - определять, является ли пара чисел решением системы линейных уравнений; решать систему уравнений методом алгебраического сложения и графическим способом; добывать информацию по теме - решать систему двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму; использовать для решения познавательных задач справочную литературу - самостоятельно выбрать рациональный способ решения системы уравнений, задачи - решать задачи на координатной плоскости - решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге Знать: понятия – система уравнений, решение системы уравнений; алгоритм решения системы уравнений методом алгебраического сложения - алгоритм решения системы уравнений методом подстановки - как составить математическую модель реальной ситуации;
81-94	Функции	14 К.Р-2	Познакомить учащихся с понятием функции, расширить математический язык введением функциональной терминологии и символики; рассмотреть свойства и гра­фики   конкретных   числовых   функций:   линейной   функции   и  функции у=k\x; показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций, научить в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач.	Уметь: находить значения функции и аргумента - строить графики функций, заданных уравнением -исследовать функции по их свойствам - строить график данной функции, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Знать: смысл понятий «функция» и «аргумент» - смысл основных понятий (наибольшее и наименьшее значения, нули функции, положительные и отрицательные значения, убывание и возрастание) - смысл понятия «линейная функция», уравнение и вид графика линейной функции
95-100	Вероятность и статистика показателем	6 К.Р-1	Сформировать представление о возмож­ностях описания и обработки данных с помощью различных средних; познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы и из гео­метрических соображений	Иметь представление об основных понятиях статистического исследования; о вероятности равновозможных событий и геометрической вероятности; о связи между статистикой и теорией вероятности Уметь применять статистические методы обработки информации; решать простейшие вероятностные задачи
101-102	Итоговое повторение 8 класса	2 К.Р-1	– систематизировать и обобщить материал седьмого класса. Итоговая контрольная работа. закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам .
Итого		102 К.Р.-9

Календарно-тематическое планирование по алгебре 8 класс.

№ урока

Предмет

Тема урока

Содержание

Дом. Задание

Дата

план

факт

Глава 1. Алгебраические дроби – 23 ч

1

а

Что такое алгебраическая дробь

Алгебраическая дробь. Числитель и

2

а

Решение заданий «Что такое алгебраическая дробь»

знаменатель алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

3

а

Входная  контрольная работа

4

а

Основное свойство дроби

5

а

Сокращение алгебраических дробей

6

а

Применение основного свойства дроби

7

а

Сложение алгебраических дробей

8

а

Вычитание алгебраических дробей

9

а

Выражения, содержащие сумму и разность алгебраических дробей

10

а

Упрощение выражений, содержащих сумму и разность алгебраических дробей

11

а

Умножение алгебраических дробей

12

а

Деление алгебраических дробей

13

а

Выражения, содержащие умножение и деление алгебраических дробей

14

а

Упрощение выражений, содержащих умножение и деление алгебраических дробей

15

а

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

16

а

Степень с целым показателем

Свойство степени с целым показателем (умножение, деление, возведение в степень). Уравнения содержащие алгебраические дроби.

17

а

Стандартный вид числа

18

а

Свойства степени с целым показателем

19

а

Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем

20

а

Применение свойств степени с целым показателем

21

а

Решение уравнений

22

а

Составление уравнения по условию задачи

23

а

Решение задач

24

а

Контрольная работа по теме  «Алгебраические дроби»

Глава 2. Квадратные корни – 17 ч

25

а

Работа над ошибками.  Задача о нахождении стороны квадрата

Действительные и иррациональные числа. Иррациональное число. Теорема Пифагора

26

а

Нахождение квадратного корня из алгебраического выражения

27

а

Иррациональные числа

28

а

Сравнение иррациональных чисел на координатной прямой

29

а

Теорема Пифагора

30

а

Решение задач «Теорема Пифагора»

31

а

Квадратный корень – алгебраический подход

Алгебраический подход для квадратного уравнения. Свойства квадратных корней.

32

а

График зависимости y =

33

а

Свойства квадратных корней

34

а

Квадратный корень из произведения и частного

35

а

Применение свойств квадратных корней

36

а

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

37

а

Разложение на множители выражений, содержащих квадратные корни

Извлечение квадратного корня. Кубический корень.

38

а

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

39

а

Кубический корень

40

а

Преобразование выражений, содержащих кубический корень

41

а

Контрольная работа по теме  «Квадратные корни»

Глава 3. Квадратные уравнения – 20 ч

42

а

Работа над ошибками. Какие уравнения называют квадратными

Квадратные уравнения. Их виды. Коэффициенты квадратного уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Алгоритм решения квадратного уравнения

43

а

Квадратные уравнения

44

а

Формула корней квадратного уравнения

45

а

Нахождение дискриминанта квадратного уравнения

46

а

Применение формул корней и дискриминанта при решении уравнений

47

а

Решение квадратных уравнений

48

а

Полугодовая контрольная работа.

49

а

Вторая формула корней квадратного уравнения

Алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом

50

а

Применение второй формулы при решении квадратных уравнений

51

а

Перевод текстовых задач на математический язык

Математическая модель реальной ситуации (квадратное уравнение)

52

а

Составление квадратного уравнения по условию задачи

53

а

Решение задач с помощью квадратных уравнений

54

а

Неполные квадратные уравнения

Полное и неполное квадратное уравнение. Их решения.

55

а

Решение неполных квадратных уравнений

56

а

Решение задач с помощью неполных квадратных уравнений

57

а

Теорема Виета

Квадратные уравнения. Теорема Виета. Обратная теорема Виета. Алгоритм разложения квадратного трёхчлена на множители.

58

а

Решение уравнений с использованием теоремы Виета

59

а

Нахождение корней квадратного уравнения

60

а

Разложение квадратного трёхчлена на множители

61

а

Сокращение дробей, содержащих квадратные трёхчлены

62

а

Контрольная работа по теме  «Квадратные уравнения»

Глава 4. Системы уравнений-18 ч

63

а

Работа над ошибками. Линейное уравнение с двумя переменными

Линейное уравнение с двумя переменными у = kx + l. Его решение. График линейного уравнения. Взаимное расположение нескольких прямых.

64

а

График линейного уравнения с двумя переменными

65

а

Решение линейных уравнений с двумя переменными

66

а

Уравнение прямой вида у = kx + l.

67

а

Построение прямой вида у = kx + l.

68

а

Взаимное расположение нескольких прямых вида у = kx + l.

69

а

Системы уравнений

Системы уравнений. Алгоритм решения системы уравнений методом алгебраического сложения и графическим способом. Алгоритм решения методом подстановки.

70

а

Решение систем способом сложения

71

а

Решение систем уравнений графически

72

а

Выражение одной переменной через другую

73

а

Метод подстановки

74

а

Решение систем способом подстановки

75

а

Составление математической модели текстовой задачи

Математическая модель реальной ситуации. Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений. Задачи  на координатной плоскости.

76

а

Составление системы уравнений по условию задачи

77

а

Решение задач с помощью систем уравнений

78

а

Составление уравнения прямой

79

а

Задачи на координатной плоскости

80

а

Контрольная работа по теме    «Системы уравнений»

Глава 5. Функции – 14 ч

81

а

Работа над ошибками. Чтение графиков

Функция. Аргумент. График функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Нули функции. Положительное и отрицательное значения функции. Убывание и возрастание функций.

82

а

Решение задач «Чтение графиков»

83

а

Что такое функция

84

а

Нахождение значений функции и аргумента

85

а

График функции

86

а

Построение графиков функций, заданных уравнением

87

а

Наибольшие/наименьшие значения и нули функции

88

а

Положительные/отрицательные значения функции, убывание/возрастание функции

89

а

Линейная функция

Линейная функция. Уравнение и вид графика линейной функции.

90

а

График линейной функции

91

а

Построение графика линейной функции

92

а

Функция у = k/x

93

а

График функции у = k/x

94

а

Контрольная работа по теме  «Функции»

Глава 6. Вероятность и статистика – 6 ч

95

а

Работа над ошибками. Статистические характеристики

Статистические характеристики. Вероятность равновозможных событий. Геометрическая вероятность.

96

а

Нахождение статистических характеристик

97

а

Вероятность равновозможных событий

98

а

Вычисление вероятности равновозможных событий

99

а

Геометрические вероятности

100

а

Контрольная работа по теме  «Вероятность и статистика»

Повторение – 4 ч

101

а

Работа над ошибками. Алгебраические дроби и системы уравнений. Функции. Квадратные корни и квадратные уравнения. Вероятность и статистика.

102

м

Контрольная работа «Итоговая»

Краткое описание документа:

Рабочая программа соответствует ФГОС 2022, 3 часа в неделю, 120 часов в год.