Рабочая программа по алгебре для 9 класса (углубленный уровень)

Муниципальное общеобразовательное учреждение

гимназия № 8 им. Л. М. Марасиновой г. Рыбинска

   Согласовано:                                                                                                                                    Утверждаю:

  Зав. кафедрой математики                                                                                                               Директор гимназии №8                       

                                    Ошанина Е. В.                                                                                                                          И.А. Игнатьева                  

 Дата «      » _________2021 г.                                                                                                            Дата «    »_________ 2021 г.

Рабочая программа

по алгебре

для 9 класса основного общего образования

(углублённый уровень)

на 2021 – 2022 учебный год

                                                                                                                                                                                          Составитель: Кузнецова Л.С.

                                                                                                                                                                                           учитель математики.

Содержание учебного предмета.

Неравенства. Линейные неравенства с одним неизвестным. Неравенства второй степени с одним неизвестным. Рациональные неравенства.

Степень числа. Функция . Корень степени n.

Последовательности. Числовые последовательности и их свойства. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.

Тригонометрические формулы. Угол и его мера. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла.

Элементы приближенных вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятности. Приближения чисел. Описательная статистика. Комбинаторика. Введение в теорию вероятностей.

Повторение.

На изучение алгебры в 9 классе (углубление) отводится 5 часов в неделю, всего 170 часов.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

      Личностные.

1)      Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;

2)      Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)      Сформированность коммуникативной компетентности в общении со всеми участниками образовательного процесса, в образовательной, учебно – исследовательской и других видах деятельности;

4)      Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5)      Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

6)      Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7)      Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8)      Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредметные.

1)      Умение самостоятельно планировать  пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)      Умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)      Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

4)      Осознанное владение логическими действиям и определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления связей;

5)      Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)      Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)      Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8)      Сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9)      Первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10)  Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11)  Умение находить в различных источниках информацию. Необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12)  Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13)  Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14)  Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15)  Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16)  Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17)  Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные.

1)      Умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2)      Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, иметь представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3)      Умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)      Умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5)      Умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем;  применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6)      Овладение системой функциональных понятий. Функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7)      Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8)      Умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Планируемые результаты

Метапредметные

	Коммуникативные:	Регулятивные:	Познавательные
Неравенства.	Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.	Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.	Уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста.
Степень числа.	Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения.	Осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Составлять план и последовательность выполнения работы. Оценивать достигнутый результат.	Уметь выделять информацию из текстов разных видов. Произвольно и осознанно владеть общим приёмом решения заданий.
Последовательности.	Проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.	Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.	Уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.
Тригонометрические формулы.	Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.	Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.	Уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.
Элементы приближенных вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятности.	Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.	Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.	Уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Предметные

Обучающийся научится:

Обучающийся получит возможность научиться:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные соотношением неравенства, свойства числовых неравенств; • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления; • применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса. • понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); • строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами. • понимать и  использовать язык последовательностей • применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат,  сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач,  в том числе с контекстом из реальной жизни. Использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных. Находить относительную частоту и вероятность случайного события. Решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики; •применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты. • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики; • использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса. • решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; • понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом,  геометрическую – с экспоненциальным ростом. Приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы,  диаграммы. Приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов. Научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Тематический план

9 класс

№ п/п	Разделы программы.  Темы, входящие в раздел.	Количество часов	примечание
1	Вводное повторение.	5	К. Р.
2	Неравенства.	43	К.Р. № 1, К. Р. № 2
3	Степень числа	29	К.Р. № 3
4	Последовательности.	28	К.Р. № 4, К.Р. № 5
5	Тригонометрические формулы.	22	К.Р. № 6
6	Элементы приближенных вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей.	23	К.Р. № 7
7	Итоговое повторение.	20	К.Р. (итоговя)
	Всего	170

Поурочное планирование – 9 класс (5 часов в неделю)

	Тема урока	Ресурсы урока	Оценочные материалы	домашнее задание	сроки
1.1.1	Числовые и буквенные выражения.	У	ФО, СП	стр.253 №806-809,811 в,815 а,817(а)	2.09.20
1.2.2	Решение квадратных и рациональных уравнений.	У	ФО, ВК	стр.260 №894-897(б), 914 (а)	3.09.20
1.3.3	Решение систем уравнений.	У	СП	стр. 263 № 923 (а), 981	5.09.20
1.4.4	Решение задач с помощью уравнения.	У	СП	стр. 269 №984 (в), 998 (а), 1000 (а)	7.09.20
1.5.5	Вводный контроль.		КР		8.09.20
	Неравенства. 43 часа
	§ 2. Неравенства второй степени с одним неизвестным
2.6.1	Неравенство первой степени с одним неизвестным.	У		п.1.1, стр. 5,  №14, 17, 19	9.09.20
2.7.2	Решение неравенств первой степени с одним неизвестным.	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2578/start/		п.1.1, стр. 5,   №22, 23	10.09.20
2.8.3	Решение неравенств первой степени с одним неизвестным.	У		п.1.1, стр. 5,  №25	12.09.20
2.9.4	Применение графика линейной функции к решению неравенств первой степени с одним неизвестным.	У		п.1.2, стр. 9,  №26(г,д,е)	14.09.20
2.10.5	Графический способ решения неравенств первой степени с одним неизвестным.	У		п.1.2,  стр. 9, №29(д-з)	15.09.20
2.11.6	Линейные неравенства с одним неизвестным. Члены неравенства.	У		п.1.3, стр.12,  №35, 37	Запуск проекта «Неравенства и методы их решения».
2.12.7	Утверждения о равносильности неравенств.	У		п.1.3, стр.12,  № 38(2ст), 40(д,е)	17.0920
2.13.8	Решение линейных неравенств.	У		п.1.3,  стр.12, №43(2 ст)	19.09.20
2.14.9	Системы линейных неравенств с одним неизвестным.	У		п.1.4, стр. 16,  № 51, № 52	21.09.20
2.15.10	Решение систем линейных неравенств с одним неизвестным.	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1987/start/		п.1.4, стр. 16,  № 54 (д-з)	22.09.20
2.16.11	Графический способ решения систем неравенств первой степени с одним неизвестным.	У		п.1.4, стр. 16,  №57(в,г)	23.09.20
2.17.12	Решение двойных неравенств.	У		п.1.4, стр. 16. №61(г-е)	24.09.20
2.18.13	Решение неравенств, содержащих неизвестное под знаком модуля, с использованием определения модуля числа.	У		п. 1.5 ⃰ , стр. 21, №63(г-е), 64(г-е)	26.09.20
2.19.14	Решение неравенств, содержащих неизвестное под знаком модуля, с применением графика функции у = | kx + b |.	У		п. 1.5 ⃰ ,  стр. 21 №66(г-е)	28.09.20
2.20.15	Неравенство второй степени с одним неизвестным.	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3118/start/		п. 2.1, стр. 26  №72(б,г), 73(б,г)	29.09.20
2.21.16	Неравенства второй степени с положительным дискриминантом.	У		п. 2.2, стр. 28   № 83 - № 84	30.09.20
2.22.17	Решение неравенства второй степени, используя график квадратичной функции.	У		п. 2.2, стр. 28   № 90
2.23.18	Решение неравенства второй степени с помощью разложения квадратного трёхчлена на множители.	У		п. 2.2, стр. 28 № 85 - № 87
2.24.19	Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю.	У		п. 2.3, стр. 32,  № 99, № 101
2.25.20	Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом.	У		п. 2.4,  стр. 35 №110
2.26.21	Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.	У		п. 2.5, стр. 37  №118(д-з)
2.27.22	Равносильность неравенств. Приведение неравенства к стандартному виду.	У		п. 2.5,  стр. 37, №121(2ст), 122(б,г)
2.28.23	Область определения функции.	У		п. 2.5, стр. 37  №124(д-з)
2.29.24	Контрольная работа №1 по теме: «Неравенства первой и второй степени с одним неизвестным».	ДМ	КР
	§ 3. Рациональные неравенства
2.30.25	Метод интервалов решения неравенств.	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1996/start/		п. 3.1, стр. 40  №128, 130
2.31.26	Решение неравенств методом интервалов.	У		п. 3.1, стр. 40  №135
2.32.27	Общий метод интервалов.	У		п. 3.1, стр. 40  №137
2.33.28	Рациональные неравенства с одним неизвестным.	У		п. 3.2, стр. 45  №143, 146(а,в)
2.34.29	Решение рациональных неравенств с одной переменной.	У		п. 3.2,  стр. 45 №145, 147(а,в)
2.35.30	Решение рациональных неравенств с одной переменной.	У		п. 3.2, стр. 45  №153, 155(б,г)
2.36.31	Системы рациональных неравенств с одним неизвестным.	У		п. 3.3,  стр. 50, №159(б), 160(б,г), 162(б,г)	Работа над проекта «Неравенства и методы их решения».
2.37.32	Решение системы дробно-рациональных неравенств с одним неизвестным.	У		п. 3.3, стр. 50,  №164(б,г)
2.38.33	Нестрогие неравенства. Решение нестрогих линейных неравенств и неравенств второй степени.	У		п. 3.4, стр. 53, №168, 170(в,г)
2.39.34	Двойные неравенства. Системы нестрогих неравенств.	У		п. 3.4, стр. 53,  №173(б,г), 174(б,г)
2.40.35	Решение нестрогих дробно-рациональных неравенств.	У		п. 3.4, стр. 53,  №176(б,г)
2.41.36	Решение рациональных неравенств с одним  неизвестным методом замены переменной.	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1998/start/		п. 3.5 ⃰,  стр. 58, № 179	Защита  проекта «Неравенства и методы их решения».
2.42.37	Решение систем рациональных неравенств с одним  неизвестным методом замены переменной.	У		п. 3.5 ⃰ , стр. 58,№180(в,г)
2.43.38	Контрольная работа №2 по теме: «Рациональные неравенства»	ДМ	КР
2.44.39	Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.	У		стр. 61 №185(2ст)
2.45.40	Методы доказательства числовых неравенств.	У		стр. 61 №186(г-е)
2.46.41	Неравенства, содержащие среднее геометрическое и среднее арифметическое.	У		стр. 61
2.47.42	Производные линейной и квадратичной функции.	У		стр. 66 №195,196
2.48.43	Физический смысл производной.	У		стр. 66 №199, 203
	Степень числа. (29 часов)	У
	§ 4. Функция у = хn	У
3.49.1	Свойства и график функции у = хn , х ≥ 0.	У		стр.75 п. 4.1 №209, 212
3.50.2	Свойства и график функции у=х2т и у=х2т+1.	У		стр.77-78 п. 4.1 №217, 219
3.51.3	Степенная функция с натуральным показателем.	У		стр.77-78 п. 4.1 №224, 227
	§ 5. Корень степени n	У
3.52.4	Корень степени n, показатель корня, квадратный корень и кубический корень.	У		стр.81 п. 5.1 №238, 241
3.53.5	Корень пятой степени. Корень четвертой, шестой, седьмой степени.	У		стр.81 п. 5.1 №244, 248
3.54.6	Чётная и нечётная степень из числа. Корни чётной и нечётной степеней.	У		стр. 82-85 п. 5.2 №262, 265
3.55.7	Нахождение значения корня четной и нечетной степени.	У		стр. 82-85 п. 5.2 №268, 271
3.56.8	Решение уравнения с помощью графика степенной функции с натуральным показателем.	У		стр. 82-85 п. 5.2 №274, 275(ж-к)
3.57.9	Арифметический корень из натурального числа. Арифметический корень степени n.	У		стр.87-90 п. 5.3 №282, 283
3.58.10	Преобразование выражений, содержащих арифметический корень степени n.	У		стр.87-90 п. 5.3 №287, 292
3.59.11	Вынесение множителя из-под корня, внесение множителя под знак корня.	У		стр.93-95 п. 5.4 №295, 302(б,г,е)
3.60.12	Упрощение выражений, содержащих корни n-ой степени.	У		стр.93-95 п. 5.4 №»308, 310,311
3.61.13	Свойства корней степени n. Преобразование простейших выражений, содержащих радикалы.	У		стр.93-95 п. 5.4 №315, 317
3.62.14	Упрощение выражений с применением свойств корней степени n.	У		стр.93-95 п. 5.4 №323, 324
3.63.15	Функция у =, х ≥0, её свойства, график.	У		стр.97-100 п. 5.5 №328,331(е-з)
3.64.16	Сравнение значения функции, доказательство неравенства с помощью свойств функции у =,      х ≥0.	У		стр.97-100 п. 5.5 №344(ж-и)
3.65.17	Корень степени n из натурального числа.	У		стр. 101-103 п. 5.6 ⃰ №352
3.66.18	Приближенное значение корня с заданной точностью.	У		стр. 101-103 п. 5.6 ⃰ №355
3.67.19	Определение иррационального уравнения. Уравнение – следствие. Проверка корней.	У		стр.104-108 п. 5.7 ⃰ №362-363(2ст)
3.68.20	Решение иррациональных уравнений смешанного вида.	У		стр.104-108 п. 5.7 ⃰ №365(2ст)
3.69.21	Решение иррациональных уравнений с помощью замены переменных.	У		стр.104-108 п. 5.7 ⃰ №364(б,г)
3.70.22	Решение иррациональных уравнений разными способами	У
3.71.23	Контрольная работа № 3 по теме:                   «Степень числа».	ДМ	КР
3.72.24	Понятие степени с рациональным показателем.	У		стр. 109-111 №371
3.73.25	Нахождение значения степени с рациональным показателем.	У		стр. 109-111 №373(б,г)
3.74.26	Свойства степени с рациональным показателем.	У		стр. 112-113 №384(г-е)
3.75.27	Решение упражнений по теме «Свойства степени»	У		стр. 112-113 №386,387
3.76.28	Упрощение выражений, содержащих степени с рациональным показателем.	У		стр. 112-113 №392, 394
3.77.29	Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем.	У
	Последовательности. 28 часов
	§ 6. Числовые последовательности и их свойства.
4.78.1	Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей.	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2003/start/		стр.119-121 п. 6.1 №410, 415
4.79.2	Формула общего члена последовательности.	У		стр.119-121 п. 6.1 №420, 422
4.80.3	Ограниченность, возрастающие и убывающие (монотонные) последовательности.	У		стр.123-125 п. 6.2 №430, 434
4.81.4	Рекуррентный способ задания последовательностей.	У		стр.123-125 п. 6.2 №437(б,г)
	§ 7. Арифметическая прогрессия.
4.82.5	Арифметическая прогрессия. Разность арифметической прогрессии.	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2004/start/		стр. 126-128 п. 7.1 №443, 448	Запуск проекта « Арифметическая и геометрическая прогрессия в нашей жизни».
4.83.6	Формула n-го членов арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии.	У		стр. 126-128 п. 7.1 №450, 452
4.84.7	Применение свойств арифметической прогрессии к решению задач.	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1561/start/		стр. 126-128 п. 7.1 №454
4.85.8	Сумма первых n членов арифметической прогрессии.	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2005/start/		стр. 130-131 п. 7.2 №461, 464
4.86.9	Вычисление суммы первых n-первых членов арифметической прогрессии.	У		стр. 130-131 п. 7.2 №467, 468
4.87.10	Решение текстовых задач с применением формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии.	У		стр. 130-131 п. 7.2 №463
4.88.11	Решение текстовых задач с применением формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии.	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2006/start/		стр. 130-131 п. 7.2
4.89.12	Контрольная работа № 4 по теме: «Арифметическая прогрессия».	ДМ	КР
	§ 8. Геометрическая прогрессия.
4.90.13	Геометрическая прогрессия. Знаменатель геометрической прогрессии.	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2007/start/		стр.133-134 п. 8.1 №478, 481(г-е)
4.91.14	Формула n-го члена геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии.	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2008/start/		стр.133-134 п. 8.1 №483, 487(а)
4.92.15	Применение свойств геометрической прогрессии к решению задач.	У		стр.133-134 п. 8.1 №482(в), 488
4.93.16	Сумма первых n членов геометрической прогрессии.	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1562/start/		стр.136-137 п. 8.2
4.94.17	Вычисление суммы первых n членов геометрической прогрессии.	У		стр.136-137 п. 8.2 №493
4.95.18	Решение текстовых задач с применением формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии.	У		стр.136-137 п. 8.2№490(2ст), 492
4.96.19	Решение текстовых задач с применением формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии.	У		стр.136-137 п. 8.2№495
4.97.20	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.	У		стр. 138-140 п. 8.3 ⃰ №499(3ст)
4.98.21	Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.	У		стр. 138-140 п. 8.3 ⃰ №498(б,г	Защита  проекта « Арифметическая и геометрическая прогрессия в нашей жизни».
4.99.22	Решение упражнений по теме «Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии».
4.100.23	Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь.	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2121/start/		стр. 138-140 п. 8.3 ⃰
4.101.24	Решение упражнений по теме «Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь».	У
4.102.25	Контрольная работа № 5 по теме: «Геометрическая прогрессия»	ДМ	КР
4.103.26	Метод математической индукции.	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2122/start/		стр. 142-145
4.104.27	Доказательство утверждений методом математической индукции.	У		стр. 142-145
4.105.28	Решение упражнений на доказательство	У
	Тригонометрические формулы. 22 часа
	§ 9. Угол и его мера
5.106.1	Понятие угла. Нулевой, положительный, отрицательный угол.	У		стр.149-151 п. 9.1 ⃰
5.107.2	Градусная мера угла.	У		стр.152-154 п. 9.2 ⃰
5.108.3	Построение углов в координатной плоскости.	У		стр.152-154 п. 9.2 ⃰
5.109.4	Радиан. Радианная мера угла.	У		стр. 156-158 п.9.3 ⃰
5.110.5	Переход от градусной меры угла к радианной и от радианной к градусной.	У		стр. 156-158 п.9.3 ⃰
	§ 10. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла
5.111.6	Определение синуса и косинуса угла.	У		стр.159-162 п. 10.1 ⃰
5.112.7	Вычисление значений тригонометрических выражений.	У		стр.159-162 п. 10.1 ⃰
5.113.8	Основное тригонометрическое тождество. Знаки синуса и косинуса по четвертям.	У		стр. 165-167 п. 10.2 ⃰
5.114.9	Упрощение тригонометрических выражений.	У		стр. 165-167 п. 10.2 ⃰
5.115.10	Определение тангенса и котангенса угла. Основные формулы для тангенса и котангенса.	У		стр.170-172 п. 10.3 ⃰
5.116.11	Упрощение тригонометрических выражений.	У		стр.170-172 п. 10.3 ⃰
5.117.12	Косинус разности двух углов.	У		стр. 175-177
5.118.13	Косинус суммы двух углов.	У		стр. 175-177
5.119.14	Формулы для дополнительных углов.	У		стр. 179
5.120.15	Синус суммы двух углов.	У		стр. 180-181
5.121.16	Синус разности двух углов.	У		стр. 180-181
5.122.17	Сумма и разность синусов.	У		стр. 182-184
5.123.18	Сумма и разность косинусов.	У		стр. 182-184
5.124.19	Синус и косинус двойного угла.	У		стр. 185-187
5.125.20	Синус и косинус половинного угла.	У		стр. 185-187
5.126.21	Произведение синусов и косинусов.	У		стр. 191-192
5.127.22	Контрольная работа № 6 по теме: «Тригонометрические формулы».	ДМ	КР
	Элементы приближенных вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей. 23 часа
	§ 11. Приближение чисел.
6.128.1	Абсолютная погрешность приближения.	У		стр. 194-197 п.11.1
6.129.2	Относительная погрешность приближения.	У		стр. 198-201 п. 11.2
6.130.3	Приближения суммы и разности.	У		стр. 202-205 п. 11.3
6.131.4	Приближение произведения и частного.	У		стр. 206-209 п. 11.4
6.132.5	Приближенные вычисления и калькулятор.	У		стр. 210-212 п. 11.5
	§ 12. Описательная статистика.
6.133.6	Представление данных в виде таблиц, диаграмм (столбчатых, круговых).	У		стр. 212-215 п. 12.1
6.134.7	Линейные диаграммы (графики). Чтение графиков и диаграмм.	У		стр. 212-215 п. 12.1
6.135.8	Размах, мода, медиана, среднее значение.	У		стр. 217-220 п. 12.2
6.136.9	Решение задач на вычисление числовых характеристик числовых данных.	У		стр. 217-220 п. 12.2
	§ 13. Комбинаторика.
6.137.10	Перебор возможных вариантов. Дерево вариантов.	У		стр. 222-223 п. 13.1
6.138.11	Решение задач на перебор возможных вариантов.	У		стр. 222-223 п. 13.1
6.139.12	Комбинаторное правило сложения. Комбинаторное правило умножения.	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2572/start/		стр. 224-226 п. 13.2
6.140.13.	Факториал. Перестановки.	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2120/start/		стр. 227 п. 13.3
6.141.14	Размещения. Решение комбинаторных задач.	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2119/start/		стр. 228-229 п. 13.4
6.142.15	Сочетания. Решение комбинаторных задач. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля.	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2118/start/		стр. 230-231 п. 13.5
	§ 14. Введение в теорию вероятностей
6.143.16	Понятие и примеры случайных событий.	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2571/start/		стр. 232-234 п. 14.1
6.144.17	События достоверные, невозможные.	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1563/start/		стр. 232-234 п. 14.1
6.145.18	Вероятность случайного события. Решение задач на нахождение вероятности случайного события.	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2117/start/		стр.236-239 п. 14.2
6.146.19	Сумма, произведение и разность случайных  событий.	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2116/start/		стр. 240-242 п. 14.3
6.147.20	Противоположные события.	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2570/start/		стр. 240-242 п. 14.3
6.148.21	Несовместные события. Независимые события.	У		стр. 243-245 п. 14.4
6.149.22	Частота случайных событий.	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1564/start/		стр. 246-247 п. 14.5
6.150.23	Контрольная работа № 7 по теме: «Элементы приближенных вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей».	ДМ	КР
	Итоговое повторение. 20 часов
7.151.1	Числовые выражения. Значение числового выражения
7.152.2	Алгебраические выражения
7.153.3	Степени с целым показателем. Действия со степенями.
7.154.4	Элементарные функции. Свойства и графики
7.155.5	Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств
7.156.6	Уравнения. Методы решения уравнений.
7.157.7	Системы уравнений
7.158.8	Неравенства
7.159.9	Неравенства. Системы неравенств.
7.160.10	Теория вероятностей и комбинаторика
7.161.11	Решение текстовых задач на части, пропорции и проценты
7.162.12	Решение текстовых задач на смеси и сплавы
7.163.13	Решение текстовых задач на движение
7.164.14	Решение текстовых задач на работу
7.165.15	Итоговая контрольная работа
7.166.16	Итоговая контрольная работа
7.167.17	Решение задач с параметром
7.168.18	Решение задач с параметром с помощью графиков
7.169.19	Решение задач по теме «Реальная математика»
7.170.20	Преобразования буквенных выражений.

Промежуточная аттестация: интегрированный зачёт.

Используемые сокращения в рабочей программе :

Формы контроля:

СР- самостоятельная работа

ПР- практическая работа

Т- тест

ФО- фронтальный опрос

МД- математический диктант

СК- самоконтроль

ВК- взаимоконтроль

ПЗ- практический зачёт