Рабочая программа по алгебре для 8 класса

Раздел 1. Пояснительная записка

     Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для 8 б класса составлена на основе  следующих нормативно-правовых документов:   

1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. № 273-ФЗ.

2.  Закон  Республики Башкортостан «Об образовании  в Республике Башкортостан» от 1 июля 2013 года № 696-з.

3.  Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 года № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (зарегистрировано Министерством юстиции Российской Федерации 03 марта 2011 года регистрационный №19993)

4. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования, утв. приказом Минобрнауки РФ от 05.03.2004 № 1089

 5.  Приказ Минобрнауки России от 03 июня 2011 г. № 1994 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. №1312»

6.  Основная образовательная программа среднего общего образования муниципального общеобразовательного бюджетного учреждения средняя общеобразовательная школа с. Ермекеево муниципального района Ермекеевский район Республики Башкортостан (ФКГОС)

7. Годовой календарный учебный график муниципального общеобразовательного бюджетного учреждения средняя общеобразовательная школа с. Ермекеево муниципального района Ермекеевский район Республики Башкортостан      на 2016-2017 учебный год.

8. Учебный план основной школы  для 8-9 классов, разработанный с учетом ФКГОС на основе федерального базисного учебного плана (БУП), утвержденного приказом Минобрнауки России от 9 марта 2004 г. №1312

9. Примерные программы для общеобразовательных учреждений. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы/авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г Мордкович. М..Мнемозина.

10.  Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования 

11. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования /Министерство образования и науки Российской Федерации.- М.: Просвещение, 2011 г.  (Стандарты второго поколения).

12. А.Г. Мордкович. Алгебра – 8.  Часть 1. Учебник. Мнемозина. 2014 г.

13. А. Г. Мордкович. Алгебра – 8.  Часть 2. Задачник. Мнемозина. 2014 г.

14. Л. А. Александрова. Алгебра – 8. Контрольные работы (под редакцией  А. Г. Мордковича);

15. Л. А. Александрова. Алгебра – 8. Самостоятельные работы (под редакцией  А. Г. Мордковича)

16. А. Г. Мордкович. Методического пособия для учителя. Алгебра 8. Мнемозина 2014 год,  

 17. А. Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская  Тесты. Алгебра 7-9, Мнемозина 2013 г.

18 А. Г. Мордкович. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. Мнемозина.

Программа отражает базовый уровень подготовки школьников. Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры  в 8  классе основной школы отводит:  

            3 часа в неделю (34 рабочих недель), всего 101 урок.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Раздел 2. Содержание тем учебного  курса

Алгбраические дроби. (21ч)

Понятие алгебраической дроби.Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение.Решение рациональных уравнений(первые представления). Степень с отрицательным показателем.

Функция . Свойства квадратного корня (18ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корняиз неотрицательного числа.Иррациональные числа. Множестводействительных чисел.

Функция у=   х, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений,содержащих операциюизвлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.Модуль действительного  числа. График функции у= х .Формула  х2= х .

Квадратичная функция. Функция у= к/х  (18 ч.)

Функция у=ах2, ее график, свойства.Функция у=к/х,ее свойства, график. Гипербола.Асимптота. Построение графиков функций у=f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m,y=-f(x) по известному графику функции y=f(x). Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков куочных функций, составленных из функций у=С,y=kx+m, y=k/x,y=ax2+bx+c, y=  x, y= x . Графическое реешение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения(19ч.)

Квадратные уравнения. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное(неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром(начальное представления). Алгоритмрешения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональные уравнения. Метод возведения в квадрат.

Неравенства (16 ч.)

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций  на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Обобщающее повторение (10 ч)

Количество контрольных работ за год – 8

Административных контрольных работ- 2

Раздел 3.  Планируемые результаты изучения курса

Алгебраические дроби.

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия алгебраическая дробь, числитель и знаменатель алгебраической дроби, основное свойство дроби, рациональное выражение, целое выражение, дробное выражение, рациональное уравнение, степень с целым показателем.

• правила приведения алгебраических дробей к общему знаменателю; правила  сложения , вычитания, умножения, деления и возведение алгебраических дробей в натуральную степень.

Учащиеся должны уметь:

· выполнять основные действия с  алгебраическими дробями; выполнять тождественные выражения рациональных выражений;

· вычислять значения выражений с целыми показателями;

· решать рациональные уравнения.

Функция у = . Свойства квадратного корня

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия бесконечная десятичная дробь (рациональное число), бесконечная десятичная непериодическая дробь (иррациональное число), числовая прямая, квадратный корень из неотрицательного числа, кубический корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение;

• свойства квадратных корней;

Учащиеся должны уметь:

• записывать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь и наоборот;

• вычислять квадратные корни, пользоваться свойствами квадратных корней;

• строить и читать график функции у = ; у=IxI

• освобождаться от иррациональности в дроби.

Квадратичная функция. Функция у =

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия  квадратичная функция, парабола, у =, гипербола, ограниченность функции;

• свойства квадратичной функции, функции у =.

Учащиеся должны уметь:

• строить график  квадратичной функции, функции у =  и  описывать их свойства;

• решать квадратные уравнения и системы уравнений второй степени с помощью графиков.

Квадратные уравнения

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия  квадратное уравнение ,квадратный трехчлен,  приведенное и неприведенное квадратное уравнение, полное и неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, дискриминант, рациональное уравнение, биквадратное уравнение, иррациональное уравнение, параметр, уравнение с параметром ;

• формулы корней квадратного уравнения, теорему Виета, формулу разложения квадратного трехчлена на множители,

• алгоритм решения квадратных уравнений, рациональных уравнений, метод введения новой переменной, метод решения иррациональных уравнений.

Учащиеся должны уметь:

• решать полные и неполные квадратные уравнения, рациональные и  иррациональные уравнения; решать алгебраические  задачи с помощью квадратного уравнения;

 • пользоваться теоремой Виета, для решения приведенных квадратных уравнений.

Неравенства

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия  числовое неравенство, неравенство Коши, монотонность функции, возрастание и убывание функции, линейное неравенство, квадратное неравенство, погрешность, стандартный вид числа ;

• свойство числовых неравенств;

• правила линейных неравенств, правила округления чисел;

• алгоритм решения линейного неравенства, квадратного неравенства

Учащиеся должны уметь:

• решать линейные и квадратные неравенства;

• округлять числа;

• находить приближенные значения по недостатку и по избытку ;

• приводить число к стандартному виду

• переходить от одной формы записи к другой:

представлять смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот;

• выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.

Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков обучающихся применительно к  различным формам контроля знаний

Оценка устных ответов учащихся по математике

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

· полно раскрыл содержание материала в объёме», предусмотренном программой  учебников;

· изложил материал грамотным языком с  определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и  символику;

· правильно выполнил рисунки, чертежи, графика, сопутствующие ответу;

· показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами» применять их в новой: ситуации при выполнении практическою задания;

· продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих воп­росов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений;

·  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;

· возможны одна - две неточности при освещении второстепенных воп­росов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостат­ков:

· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математи­ческое содержание ответа;

· допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

· допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второсте­пенных вопросов или  в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

· неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, дос­таточные для дальнейшего усвоения программного материала (опреде­лённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

· имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятие, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательно­го уровня сложности по данной теме;

· при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умении и навыков».

Отметке «2» ставится в следующих случаях:

· не раскрыто основное содержание учебного материала;

· обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наибо­лее важное части учебного материала;

· допущены ошибки в определении понятий» при использовании матема­тическое терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выклад­ках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Рабочая  программа ориентирована на использование следующего учебника:

 А.Г. Мордкович. Алгебра. 8 класс. В 2  ч. Часть 1. Учебник. Мнемозина. 2014 г.

 А. Г. Мордкович. Алгебра. 8 класс. В 2 ч.  Часть 2. Задачник. Мнемозина. 2014 г.

Раздел 4. Календарно - тематическое планирование

№ п/п	Плани руе мая дата	Фактическая дата	Тема урока	Основное содержание		Количе ство часов
1-4	03.09 05.09 07.09 10.09		Повторение  Решение линейного уравнения, и систем уравнений. Одночлены и действия с одночленами, многочлены. Формулы сокращенного умножения.	Решение линейного уравнения, и систем уравнений. График линейной функции, степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и действия с одночленами, многочлены. Формулы сокращенного умножения. Все способы разложения многочлена на множители.		4
5	14.09		Входная контрольная работа.			1
Алгебраические дроби (21 час)
6	17.09		Основные понятия  алгебраической дроби.		Понятие алгебраической дроби, числитель, знаменатель алгебраической дроби. Нахождение значения алгебраической дроби.	1
7-10	19.09. 21.09 24.09 26.09		Основное свойство алгебраической дроби.		Основное свойство дроби. Правила сокращения дробей, приведения дробей к общему знаменателю.	4
11-12	28.09 01.10		Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.		Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.	2
13-14	03.10 05.10		Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.		Правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями. Алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.	.2
15	12.10		Повторение по теме « Сложение и вычитание алгебраических дробей»			1
16	15.10		Контрольная работа №1  по теме « Сложение и вычитание алгебраических дробей»			1
17-18	17.10 19.10		Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.		Правила умножения и деления алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень	.2
19-20	22.10 24.10		Преобразование рациональных выражений.		Числовое выражение, дробное выражение, рациональное выражение. Доказательство тождеств.	2
21-22	26.10 29.10		Первые представления о решении рациональных уравнений.		Понятие рационального уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений.	2
23-24	31.10 02.11		Степень с отрицательным показателем.		Понятие степени с отрицательным показателем, свойства степени. Представление числа в виде степени с данным основанием. Преобразование выражений с отрицательными показателями.	.2
25	05.11		Повторение по теме «Умножение, деление, возведение в степень алгебраической дроби. Степень с отрицательным показателем».		Повторение основных понятий и правил.	1
26	07.11		Контрольная работа №2   теме «Умножение, деление, возведение в степень алгебраической дроби. Степень с отрицательным показателем».			1
Функция , свойства квадратного корня (18 часов)
27- 28	09.11 12.11		Рациональные числа.		Множество чисел, знак включения, принадлежности, множество, подмножество. Рациональное число, период.	2
29- 30	14.11 16.11		Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.		Определение квадратного корня, операция извлечения квадратного корня, вычисление выражений содержащие квадратный корень.	2
31	19.11		Иррациональное число.		Понятие иррационального числа, сравнение иррациональных выражений.	1
32	26.11		Множество действительных чисел.		Множество действительных чисел, числовая прямая, правило сравнения действительных чисел.	.1
33-34	28.11 30.11		Функция , ее свойства и график.		Функция , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Решение уравнений с помощью графиков.	2
35-36	03.12 05.12		Свойства квадратных корней.		Квадратный корень из произведения, из дроби, из степени. Вычисление значений выражений с помощью свойств квадратного корня.	2
37-40	07.12 10.12 12.12 14.12		Преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.		Внесение множителя под знак корня, вынесение множителя из-под знака корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе, вынесение общего множители за скобки, разложение выражения  содержащих корень способом группировки, по формулам сокращенного умножения., сокращение дробей содержащих корень.	4
41-42	17.12 19.12		Модуль действительного числа.		Определение модуля числа, его свойства.  Геометрический смысл модуля . Функция  у = тождество	2
43	21.12		Подготовка к контрольной работе			1
44	24.12		Контрольная работа №3 по теме  «Функция , свойства квадратного корня»			1
Квадратичная функция. Функция у =  (18 часов)
45-47	26.12 28.12 09.01		Функция , ее свойства и график.		Функция , ее свойства и график. Парабола, вершина параболы, ось параболы, ветви параболы. Ограниченность функции. Знак объединения. Решение уравнений и систем уравнений с помощью графиков линейной функции и функции	3
48-49	11.01 14.01		Функция , ее свойства и график.		Функция ,ее свойства и график. Гипербола, ветви гиперболы, ось симметрии, центр симметрии. Обратная пропорциональность.	2
50	16.01		Контрольная работа № 4 « Функция ,»			1
51-52	18.01 21.01		Как построить график функции , если известен график функции y= f (x)		Параллельный перенос. Правило  построения  графика функции , если известен график функции y= f (x). Решение уравнений с помощью графиков функций.	2
53-54	23.01 25.01		Как построить график функции,, если известен график функции y= f (x)		Правило  построения   графика функции ,, если известен график функции y= f (x).  Решение уравнений с помощью графиков функций	2
55	28.01		Как построить график функции,, если известен график функции y = f (x)		Правило построения  графика функции ,, если известен график функции y= f (x). Решение уравнений и систем уравнений с помощью	1
56-58	30.01 01.02 04.02		Функция , ее свойства и график.		Функция , ее свойства и график.  Квадратичная функция, координаты вершины параболы, алгоритм построения параболы. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций.	.3
59	06.02		Графическое решение квадратных уравнении.		Графическое решение квадратных уравнении	1
60	08.02		Повторение по теме «Квадратичная функция»			1
61	11.02		Контрольная работа №5  по теме «Квадратичная функция»			1
Квадратные уравнения(19  часов)
62-63	13.02 15.02		Основные понятия		Понятия квадратного уравнения, коэффициенты, полное и неполное квадратное уравнение, корни квадратного уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.	2
64-66	18.02 20.02 27.02		Формулы корней квадратного уравнения.		Дискриминант, кол-во корней квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Алгоритм решения квадратного уравнения.	.3
67-69	01.03 04.03 06.03		Рациональные уравнения.		Алгоритм решения рационального уравнения. Посторонний корень. Проверка корней. Область допустимых значений уравнения. Биквадратное уравнений, метод введения новой переменной.	3
70	11.03		Контрольная работа №6 «Квадратные уравнения, рациональные уравнения».			1
71-72	13.03 15.03		Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи».		Этапы решения задачи. Решения задач с помощью рациональных уравнений.	2
73 74	18.03 20.03		Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.		Формула четного коэффициента для полного и приведенного квадратного уравнения.	2
75 76	22.03 25.03		Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители.		Теорема Виета, нахождение корней приведенного квадратного уравнения с помощью т.Виета. Формула разложения квадратного трехчлена на множители.	2
77 78	27.03 29.03		Иррациональные уравнения.		Понятие иррационального уравнения. Метод возведения в квадрат. Посторонний корень. Проверка корней. Равносильные уравнения. Равносильные преобразования.	2
79	01.04		Повторение по теме «Теорема Виета, решение задач с помощью рациональных уравнений».			1
80	03.04		Контрольная работа №7			.1
Неравенства (16 часов)
81 82 83	05.04 15.04 17.04		Свойства числовых неравенств. .		Свойства числовых неравенств. Оценка числа. Доказательство числовых неравенств. Среднее арифметическое, геометрическое. Теорема Коши.	3
84 85	19.04 22.04		Исследование функций на монотонность		Возрастание и убывание функции. Монотонность функции.  Возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, функция у=х2, функция у=1/х, функция у=√x, линейная функция. Монотонная функция	2
86 87 88	24.04 26.04 29.04 03.05 06.05 08.05 10.05		Решение линейных неравенств.		Алгоритм решения линейных неравенств.	3
89-92			Решение квадратных неравенств.		Определение  квадратного неравенства. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции, методом интервала. Решение квадратных неравенств содержащих параметр.	4
93	13.05		Повторение по теме «Неравенства»			1
94	15.05		Контрольная работа  №8 «Неравенства».			1
95	17.05		Приближенное значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку.		Правило округления чисел. Правила нахождения приближенных значений действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку.	1
96	20.05		Стандартный вид числа.		Определение стандартного вида числа. Запись чисел в стандартном виде.	1
Итоговое повторение (5 часов)
97 - 101	22.05 24.05 27.05 29.05 31.05		Квадратные уравнения и неравенства. Квадратичная функция. Решение задач. Обобщение – заключительный урок		Повторить и обобщить материал 8 класс.	5