Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс профильный уровень

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №5

                               «Утверждаю»

                                                                                               Директор Средней школы  №5 ___________ И.Н. Лопатина

                                                              Приказ №  39/2-ш  от 31.08.2019 г.  

Рабочая программа по предмету «Математика (алгебра и начала анализа)»

10а класса

(профильный уровень)

Составитель:

 учитель математики высшей квалификационной категории  В.В. Вилеева

Егорьевск, 2019 год

Пояснительная записка

       Рабочая программа по математике (алгебра и начала анализа) для 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего образования и авторской программы (Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10 - 11 классы/ составитель: Т. А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2018).

      Программа соответствует учебнику «Алгебра и начала математического анализа». 10 - 11 классы/Учебное пособие для общеобразовательных организаций под редакцией А. Н. Колмогорова (авторы А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудинцев, Б. М. Ивлев, С. И. Шварцбурд). 26-е издание. Москва «Просвещение», 2018.

     Изучение курса «Математика (алгебра и начала анализа) направлено на достижение целей:

1) овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2) интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности, ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

3) формированию представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

4) воспитания культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

         Место предмета «Математика (алгебра и начала анализа)» в учебном плане школы

         Учебный план Средней школы №5 отводит на  изучение математики (алгебра и начала анализа) в 10 классе на профильном уровне  4 часа в неделю (136 часов в год).

Требования к уровню подготовки обучающихся

        В результате изучения курса «Математика (алгебра и начала анализа)» на профильном обучающиеся должны:

знать/понимать:

1)  определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса любого угла;

2)  основное тригонометрическое тождество и следствия из него;

3)  формулы приведения, сложения, двойного угла;

4)  свойства и графики тригонометрических функций;

5)  определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса;

6)  формулы корней простейших тригонометрических уравнений;

7)  приемы решений тригонометрических уравнений;

8) определение обратной функции;

9) определение числовой последовательности;

10) определение предела числовой последовательности;

11) теоремы о пределах;

12)  определение производной;

13)  правила нахождения производных, таблицу производных;

14)  геометрический и физический смысл производной;

15) уравнение касательной к графику функции;

16) метод интервалов при решении неравенств;

17)  схему исследования функций;

18)  алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции;

уметь:

1)  находить значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

2)  находить значения тригонометрических функций по одной из них с использованием тригонометрических тождеств;

3)  упрощать тригонометрические выражения, используя основные формулы тригонометрии;

4)  решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;

5)  решать тригонометрические уравнения различными способами;

6)  строить и преобразовывать графики тригонометрических функций;

7)  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции;

8)  находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

9) находить функции, обратные к данным;

10) находить пределы числовых последовательностей;

11) находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

12) находить производные элементарных функций, производные суммы, произведения и частного двух функций;

13) находить производную сложной функции;

14) исследовать функцию на экстремумы (максимум и минимум), монотонность;

15) строить графики различных функций с использованием производной;

16) решать неравенства методом интервалов;

17) находить наибольшее и наименьшее значения функций на отрезке и на интервале;

18) решать задачи на экстремумы;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для расчетов по формулам, включая тригонометрические формулы, обращаясь при необходимости к справочным материалам и применяя простейшие вычислительные устройства.

Содержание учебного предмета

Тригонометрические функции любого угла (7 часов)

Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла (определения). Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270. Радианная мера угла. Свойства тригонометрических функций.

Самостоятельная работа №1 по теме «Тригонометрические функции любого угла».

Основные тригонометрические формулы (10 часов)

Основное тригонометрическое тождество и следствия из него. Формулы приведения.

Контрольная работа №1 по теме «Основные тригонометрические формулы».

Формулы сложения и их следствия (8 часов).

Формулы сложения, формулы двойного и половинного угла. Формулы сложения и разности тригонометрических функций.

Самостоятельная работа №2 по теме «Формулы сложения и их следствия».

Тригонометрические функции числового аргумента (8 часов)

Тригонометрические функции y = cosx, y = sinx, y = tgx, y = ctgx.  Свойства и графики тригонометрических функций.

Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента».

Основные свойства функций (16 часов)

Функции и их графики. Свойства функций. Исследование функций. Преобразование графиков функций.

Самостоятельная работа №3 по теме «Исследование функций».

Контрольная работа №3 по теме «Основные свойства функций».

Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13 часов)

Арккосинус, арксинус, арктангенс, арккотангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Самостоятельная работа №4 по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств».

Контрольная работа №4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений».

Обратные функции (6 часов)

Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции. Примеры использования обратных тригонометрических функций.

Числовые последовательности (2 часа)

Определение числовой последовательности. Конечные и бесконечные числовые последовательности. Ограниченные и неограниченные числовые последовательности.

Предел последовательности (13 часов)

Определение бесконечно малой последовательности. Свойства бесконечно малых последовательностей. Бесконечно большие последовательности. Определение предела последовательности. Теоремы о пределах. Признак существования предела. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Самостоятельная работа №5 по теме «Предел последовательности».

Производная (17 часов)

Производная функции в точке. Геометрический и физический смысл производной. Производные элементарных функций. Производная суммы, произведения и частного двух функций. Производная сложной функции.

Самостоятельная работа №6 по теме «Геометрический и физический смысл производной».

Контрольная работа №5 по теме «Производная».

Применения непрерывности и производной (12 часов)

Понятие о непрерывных функциях. Приближенные вычисления. Производная в физике и технике. Касательная к графику функции.

Контрольная работа №6 по теме «Применение непрерывности и производной».

Применения производной к исследованию функций (14 часов)

Признак возрастания (убывания) функции. Точки экстремума (максимума, минимума). Исследование функций с помощью производной. Построение графиков функций с помощью производной. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций. Применение производной при решении задач. Наибольшее и наименьшее значение функции.

Самостоятельная работа №7 по теме «Исследование функций и построение графиков».

Контрольная работа №7 по теме «Применение производной к исследованию функций».

Повторение (10 часов).

Тематическое планирование

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов по авторской программе	Всего часов в рабочей программе
1	Тригонометрические функции любого угла	7	7
2	Основные тригонометрические формулы	10	10
3	Формулы сложения и их следствия	8	8
4	Тригонометрические функции числового аргумента	8	8
5	Основные свойства функций	16	16
6	Решение тригонометрических уравнений и неравенств	13	13
7	Обратные функции	6	6
8	Числовые последовательности	2	2
9	Предел последовательности	13	13
10	Производная	17	17
11	Применения непрерывности и производной	12	12
12	Применения производной к исследованию функций	14	14
13	Итоговое повторение	10	10
Итого		136	136

Формы и виды контроля

1.        Контрольная работа – 7.

2.        Самостоятельная работа – 7.

Материально – техническое и учебно – методическое обеспечение

1.  Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы. Учебное пособие для общеобразовательных организаций под редакцией А. Н. Колмогорова (авторы А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудинцев, Б. М. Ивлев, С. И. Шварцбурд). 26-е издание. Москва «Просвещение» 2018.

2. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и углубленный уровни. Авторы: С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. 8-е издание. Москва «Просвещение» 2009.

3. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Базовый и углубленный уровни. Авторы: Ю. М. Колягин, М. В. Ткачев, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин. 4-е издание. Москва «Просвещение» 2017.

4. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. Базовый и углубленный уровень. М. К. Потапов, А. В. Шевкин. 10-е издание. Москва «Просвещение» 2017.

5. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс. Базовый уровень. М. В. Ткачева, А. В. Шевкин. Москва «Просвещение» 2012.

6. Алгебра и начала математического анализа. Методические рекомендации. 10 класс. Базовый и углубленный уровень. М. К. Потапов, А. В. Шевкин. 10-е издание. Москва «Просвещение» 2017.

7. Глизбург В. И. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). М.: Мнемозина, 2009.

8. Александрова Л.А. Алгебра и начала математического анализа.10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2009.                 

9. Ноутбук, проектор, экран/интерактивная доска                                                

       Электронные образовательные ресурсы:

http://www.ege.edu.ru;

 http://mathege.ru;

 http://www.alleng.ru;

 http://alexlarin.net;

 http://mathgia.ru Открытый банк заданий по математике для подготовки к ГИА;

 http://eqworld.ipmnet.ru EqWorld: Мир математических уравнений.

«Рассмотрено»

Протокол методического объединения учителей математики и информатики №5 от 29 мая 2019 г.

Руководитель ШМО:                        Л.Я. Попель

«Согласованно»

Заместитель директора по УВР                        Е.А.Семенова

Дата: 17.06.2019

«Принято»

Протокол педагогического совета № 1   от 30 августа 2019 г.

Календарно – тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Дата проведения
		по плану	по факту
Тригонометрические функции любого угла (7 часов)
1	Определение синуса и косинуса.
2	Определение тангенса и котангенса.
3	Свойства синуса и косинуса.
4	Свойства тангенса и котангенса.
5	Радианная мера угла.
6	Радианная мера угла.
7	Самостоятельная работа №1 по теме  «Тригонометрические функции любого угла».
Основные тригонометрические формулы (10 часов)
8	Основное тригонометрическое тождество.
9	Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.
10	Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.
11	Преобразование тригонометрических выражений.
12	Преобразование тригонометрических выражений.
13	Формулы приведения.
14	Применение формул приведения.
15	Урок обобщения, коррекции и систематизации знаний.
16	Контрольная работа №1  по теме  «Основные тригонометрические формулы».
17	Работа над ошибками.
Формулы сложения и их следствия (8 часов)
18	Формулы сложения.
19	Применение формул сложения.
20	Формулы двойного угла.
21	Формулы половинного угла.
22	Формулы суммы и разности тригонометрических функций.
23	Применение формул суммы и разности тригонометрических функций.
24	Применение формул суммы и разности тригонометрических функций.
25	Самостоятельная работа №2  по теме «Формулы сложения и  их следствия».
Тригонометрические функции числового аргумента (8 часов)
26	Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение).
27	Тригонометрические функции и их графики.
28	Преобразование графиков тригонометрических функций.
29	Преобразование графиков тригонометрических функций.
30	Построение графиков тригонометрических функций.
31	Урок обобщения, коррекции и систематизации знаний.
32	Контрольная работа №2  по теме «Тригонометрические функции числового аргумента».
33	Работа над ошибками.
Основные свойства функций (16 часов).
34	Функции и их графики.
35	Четные и нечетные функции.
36	Периодичность тригонометрических функций.
37	Возрастание и убывание функций.
38	Экстремумы. Точки максимума и минимума.
39	Схема исследования функций.
40	Исследование функций.
41	Самостоятельная работа №3  по теме «Исследование функций».
42	Свойства тригонометрических функций.
43	Применение свойств тригонометрических функций.
44	Построение графиков тригонометрических функций с применением свойств тригонометрических функций.
45	Гармонические колебания.
46	Гармонические колебания.
47	Урок обобщения, коррекции и систематизации знаний.
48	Контрольная работа №3  по теме  «Основные свойства функций».
49	Работа над ошибками.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13 часов)
50	Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс.
51	Формулы корней простейших тригонометрических уравнений.
52	Решение простейших тригонометрических уравнений.
53	Решение простейших тригонометрических уравнений.
54	Решение простейших тригонометрических неравенств.
55	Решение простейших тригонометрических неравенств.
56	Примеры решений тригонометрических уравнений. Самостоятельная работа №4  по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств».
57	Решение тригонометрических уравнений.
58	Решение тригонометрических уравнений.
59	Решение систем тригонометрических уравнений.
60	Урок обобщения, коррекции и систематизации знаний.
61	Контрольная работа №4  по теме  «Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений».
62	Работа над ошибками.
Обратные функции (6 часов)
63	Понятие обратной функции.
64	Взаимно обратные функции.
65	Нахождение функций, обратных данным.
66	Обратные тригонометрические функции.
67	Примеры использования обратных тригонометрических функций.
68	Примеры использования обратных тригонометрических функций.
Числовые последовательности (2 часа)
69	Определение числовой последовательности. Виды последовательностей.
70	Примеры числовых последовательностей.
Предел последовательности (13 часов)
71	Определение бесконечно малой последовательности.
72	Свойства бесконечно малых последовательностей.
73	Бесконечно малые последовательности.
74	Бесконечно большие последовательности.
75	Определение предела последовательности.
76	Теоремы о пределах.
77	Признак существования предела.
78	Вычисление пределов последовательностей.
79	Вычисление пределов последовательностей.
80	Последовательности сумм.
81	Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
82	Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
83	Самостоятельная работа №5 по теме «Предел последовательности».
Производная (17 часов)
84	Приращение функции.
85	Понятие о производной.
86	Понятие о непрерывности функции и предельном переходе.
87	Таблица производных. Правила вычисления производных.
88	Правила вычисления производных.
89	Нахождение  производных функций.
90	Нахождение производных.
91	Нахождение производных.
92	Самостоятельная работа №6  по теме «Геометрический и физический смысл производной».
93	Производная сложной функции.
94	Нахождение производной сложной функции.
95	Нахождение производной сложной функции.
96	Производные тригонометрических функций.
97	Производные тригонометрических функций.
98	Урок обобщения, коррекции и систематизации знаний.
99	Контрольная работа №5  по теме  «Производная».
100	Работа над ошибками.
Применения непрерывности и производной (12 часов)
101	Непрерывность функции.
102	Метод интервалов.
103	Пример функции, не являющейся непрерывной.
104	Касательная к графику функции.
105	Уравнение касательной.
106	Формула Лагранжа.
107	Приближенные вычисления.
108	Механический смысл производной.
109	Производная в физике и технике.
110	Урок обобщения, коррекции и систематизации знаний.
111	Контрольная работа №6  по теме  «Применение непрерывности и производной».
112	Работа над ошибками.
Применения производной к исследованию функций (14 часов)
113	Признак возрастания (убывания) функции.
114	Исследование функции на возрастание (убывание).
115	Исследование функции на возрастание (убывание). Самостоятельная работа №7  по теме «Применение непрерывности и производной»
116	Необходимое условие экстремума.
117	Признак максимума (минимума) функции.
118	Критические точки функции, максимумы и минимумы.
119	Полная схема исследования функции.
120	Применение производной к исследованию функции и построение графиков функций.
121	Построение графиков функций.
122	Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.
123	Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на интервале.
124	Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.
125	Урок обобщения, коррекции и систематизации знаний.
126	Контрольная работа №7  по теме  «Применения производной к исследованию функций».
Повторение (10 часов).
127	Работа над ошибками. Повторение. Основные тригонометрические формулы.
128	Повторение. Нахождение значений тригонометрических выражений.
129	Повторение. Решение тригонометрических уравнений.
130	Повторение. Решение тригонометрических уравнений.
131	Повторение. Геометрический смысл производной.
132	Повторение.  Вычисление значений производной.
133	Повторение. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.
134	Повторение. Решение задач на экстремумы.
135	Повторение. Решение задач на экстремумы.
136	Итоговый урок.

Лист внесения изменений и дополнений в рабочую программу

10а класс

№ урока в календарно-тематическом планировании	Тема урока	Планируемая дата урока	Фактическая дата урока	Причина несоответствия	Подпись учителя