Спецификация 10 класс зачёт № 4"Логарифмическая функция"

Согласовано:

Методист школы:                          Черемисина О.Н.

СПЕЦИФИКАЦИЯ

контрольно измерительных материалов

  зачёта №  4 по математике   в 10 классе

по теме «Логарифмическая функция»

1.      Назначение контрольных измерительных материалов

 Определение объективной  индивидуальной оценки  уровня обученности по математике обучающихся  10 классов по теме «Логарифмическая функция», установления соответствия предметных УУД обучаемых требованиям ФГОС СОО.

2.      Документы, определяющие содержание КИМ  

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего и среднего общего образования (приказ «Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 г. № 413 об утверждении Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования с изменениями от 29.12.2014 г. № 1645»).
2.  Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы,  и Геометрия 10 – 11 классы./ Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2011.
3. Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. Алгебра и начала математического анализа:Учеб. для 10 -  кл. общеобразоват. учреждений: базового уровня. М: Просвещение, 2017,

3. Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ

Объектами проверки выступают элементы содержания, а также умения, способы познавательной деятельности, определенные требованиями Федерального государственного образовательного стандарта: владение основными алгоритмами; знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приёмов решения задач и проч.); умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях. Предлагаемый комплекс заданий нацелен на дифференцированное выявление уровней подготовки учащихся по предмету. Задания КИМ различаются по характеру и уровню сложности, который определяется способом познавательной деятельности, необходимым для выполнения заданий.

Предметные результаты, знать свойства логарифмической функции и умение их применять при решении практических задач; умение решать логарифмические уравнения и неравенства разного уровня; выполнять вычисления и сравнение логарифмических выражений.

Личностные результаты: овладение навыками адаптации на ступени основного образования.

Регулятивные результаты: планирование, контроль и коррекция, саморегуляция.

Метапредметные: овладение навыками переработки информации.

Ключевыми особенностями административной работы являются:

– соответствие ФГОС;

 – соответствие отечественным традициям преподавания математики;

– отбор для контроля наиболее значимых аспектов подготовки как с точки зрения использования результатов обучения в повседневной жизни, так и с точки зрения продолжения образования;

– использование только заданий открытого типа.

4. Структура КИМ

Работа состоит из десяти заданий: 7 заданий базового уровня сложности, которые обеспечат проверку достижения обучающимися уровня обязательной (базовой) подготовки по  математике за 10 класс; 3 задания повышенного уровня сложности.  В первом задании нужно вставить пропущенные слова, а в остальных заданиях требуется запись решения и ответ.

 Распределение заданий КИМ по содержанию, видам умений и способам деятельности. Распределение заданий КИМ по уровням сложности

Распределение заданий по разделам курса математики 10  класса

Тип задания	Название раздела содержания	Контролируемые виды деятельности, умения	Количество заданий	Максимальный первичный балл
А1	Логарифм. Логарифмическая функция, её свойства и график	Знать понятие логарифма, логарифмической  функции и её свойства. Основного логарифмического тождества	4	4
А2	Свойства логарифмов	Уметь устанавливать истинность выражений.	2	1
А3	Логарифмическая  функция,   её свойства и график.	Уметь сравнивать числа используя свойства логарифмическая  функции.	4	1
А4	Логарифмическая  функция,   её свойства и график..	Уметь схематически изображать график логарифмической функции.	2	1
А5	Логарифмы. Свойства логарифмов.	Уметь решать простейшие логарифмические уравнения и неравенства, применяя свойства	3	3
А6	Логарифмические уравнения.	Уметь решать простейшие логарифмические уравнения.	1	1
А7.	Логарифмические неравенства.	Умение решать простейшие логарифмические неравенства.	1	1
В1	Свойства логарифмов.	Вычислять логарифмические выражения, применяя свойства логарифмов.	2	3
В2	Логарифмические уравнения..	Умение решать логарифмические уравнения	2	4
В3	Логарифмические неравенства.	Умение решать логарифмические неравенства	2	4
Итого			23	23

Распределение заданий по уровням сложности

Уровень сложности заданий	Число заданий	Максимальный первичный балл
Базовый (А1 – А7)	19	12
Повышенный (В1 – В3)	4	11
Итого	23	23

5. Дополнительные материалы и оборудование. Таблицы.

6.         Время выполнения варианта КИМ.  1ч 20мин.

7. Система оценивания выполнения отдельных заданий и  работы в целом

За каждый верный критерий – 1 балл, в остальных случаях – 0 баллов.

Тип задания	Критерии оценивания	Кол-во баллов	Итого
А1	Дано определение логарифма (основное логарифмическое тождество). Основное логарифмическое тождество (определение лог. функции) Возрастание, убывание логарифмической функции   Область определения, значения логарифмической функции	1 1 1 1	4
А2	Верно установлена истинность утверждений	1	1
А3	Верно выполнено сравнения чисел, используя Возрастание, убывание логарифмической функции	1	1
А4	Верно выполнен схематический рисунок функции	1	1
А5	Верно выполнено вычисление (применено основное логарифмическое тождество) Верно решено уравнение Верно решено неравенство	1 1 1	3
А6	Верно решено уравнение	1	1
А7.	Верно решено неравенство	1	1
В1	Верно вычислено разность логарифмов Верно вычислено выражение	1  2	3
В2	Верно решено уравнение Верно решено уравнение	2 2	4
В3	Верно решено неравенство Верно решено неравенство	2 2	4
	Итого	23	23

  Максимальный балл за всю работу – 23

Шкала пересчета первичного балла за выполнение   работы в отметку по пятибалльной шкале

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Общий балл	0 - 8	9 – 14	15 – 19	20 - 23

Составил учитель математики:  Лопатко Л.А.

Проверила методист школы:                        О.Н.Черемисина   

Зачёт№ 4 по математике

по теме «Логарифмическая функция» ученика 10 класса ____

                                               Инструкция по выполнению работы

Зачёт состоит из частей А и В. Задания рекомендуется выполнять по порядку. Если задание не удаётся выполнить сразу, перейдите к следующему. Если остаётся время, вернитесь к пропущенным заданиям.

Количество баллов может уменьшиться на 1 балл в следующих случаях: за ошибки в математических терминах; за небрежность в оформлении всей работы.

На выполнение работы отводится 1ч 20мин.

                                                                         Вариант  1.

     Часть А.

1. Заполните пропуски, чтобы получилось верное высказывание:

(Запишите только те слова, которые пропущены)

Ø  Логарифмом числа b по основанию а называется …..

Ø   Равенство а>0,b>0,а1) называют ……

Ø   Логарифмическая функция у=  является возрастающей, если ….

Ø  Областью определения логарифмической функции является ……

2. Верны ли утверждения:

а) Если lg x = lg y, то х = у.                     

3. Сравните  числа:

,                         б) ,

               в) ,                                г) .

      4.  Изобразить схематически график функции          у = .

5.  Выполните решение и укажите правильный ответ:

·                                  а) 3               б) 27                в) 9

·                        а)                 б)                в)

·               а) х          б) х>4             в) 0<х<4.

6.   Решить уравнение:    

8.   Решить неравенство:   

    Часть В.

9.   Вычислить:        а) . 

10.  Решить уравнение:   

                      а) ,                   б)

       10. Решить неравенство: 

                       а) ,                     б)  

Зачёт№ 4 по математике

по теме «Логарифмическая функция» ученика 10 класса ____

Инструкция по выполнению работы

Зачёт состоит из частей А и В. Задания рекомендуется выполнять по порядку. Если задание не удаётся выполнить сразу, перейдите к следующему. Если остаётся время, вернитесь к пропущенным заданиям.

Количество баллов может уменьшиться на 1 балл в следующих случаях: за ошибки в математических терминах; за небрежность в оформлении всей работы.

На выполнение работы отводится 1ч 20мин.

                                                                           Вариант  2

Часть А.

1.      Заполните пропуски, чтобы получилось верное высказывание:

(Запишите только те слова, которые пропущены)

Ø  Основным логарифмическим тождеством называют равенство ….

Ø  Функцию, заданную формулой … называют логарифмической функцией, где ….

Ø   Логарифмическая функция у=  является убывающей, если ….

Ø  Областью значений логарифмической функции является ……

2.      Верны ли утверждения:

а) Если ln x = - ln y, то х = - у.               

3. Сравните  числа:

,                         б) ,

               в) ,                                г) .

      4.  Изобразить схематически график функции          у = .

5.  Выполните решение и укажите правильный ответ:

·                                а) 5               б) 25                в) 16

·                        а)            б)                    в)

·               а) х          б) х > 6           в) 0 < х < 6.

6.   Решить уравнение:  

7.   Решить неравенство: 

    Часть В.

8.   Вычислить:        а) .

9.      Решить уравнение:

                      а) ,                   б)

       10. Решить неравенство:

                       а) ,                     б)