Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 11 классе по учебнику С.М.Никольский

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

 «Средняя общеобразовательная школа № 2» г. Дигоры

Утверждаю Директор МКОУ СОШ № 2 г. Дигоры ____________ Кайтукова Б.В «___» ___________ 20___г.

Согласовано Зам. директора по УВР МКОУ СОШ № 2 г. Дигоры ________           Такулова Э.М.

Рассмотрено на МО учителей математики  «___» ____________ 20___г. Руководитель МО _________    Цагаева Ф.М.

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА 

по алгебре и началам анализа

(наименование учебного предмета, курса, дисциплины, модуля)

11 (одиннадцатый)

 (класс)

Базовый уровень

                 Срок реализации  программы                            2017--2018

                                                                                        (учебный год)

                Программу составила                                       Такулова Эльма Михайловна

                                                                                учитель  математики, I категория

                                                                                  (Ф.И.О. учителя, категория)

2017

1.     ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

·        систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

·        расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

·        развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

·        знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·        формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·        развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·        воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2003 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №2, 2005.

 Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса. 

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования

Примерное поурочное планирование составлено в расчёте на 2 часа в неделю, всего 68 часов.

2.     ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь

·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь

·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                анализа информации статистического характера.

3.     СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Функции и графики. Обратная функция (14 часов из них 1час контрольная работа).

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Понятие о непрерывности функции.

2. Производная функции и ее применение (23 часа, из них 2часа контрольные работы).

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

3. Первообразная и интеграл (9 часов, из них 1час контрольные работы).

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

4. Уравнения и неравенства (34 час, из них контрольные работы 2 часа).

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

5. Повторение курса алгебры и математического анализа (5 часов, из них 1 час контрольные работы).

4.     УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

по алгебре

Классы   11  

Количество часов

Всего 68часов; в неделю 2 часа.

Плановых контрольных уроков 7

Планирование составлено на основе общеобразовательной программы

Учебник Алгебра 11, Никольский С.М., Москва «Просвещение», 2017

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов
1.	Функции и их графики. Предел. Обратная функция.	9
2.	Производная функции и её применение	18
3.	Первообразная и интеграл	7
4.	Уравнения и неравенства	24
5.	Повторение	10
	Итого	68

Приложение 1

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	Дата урока		Тип урока	Элементы содержания	Основные требования к уровню подготовки учащихся	Форма контроля
			По плану	По факту
	Функции и их графики. Предел.Обратная функция.	9
	§1 Функции и их графики	5
1.	Элементарные функции	1			Урок изучения нового материала	Аргумент. Функция. Область определения и множество значений функции. Суперпозиции двух функций. Элементарные функции	Знать: понятия аргумент, функция; принцип суперпозиции двух элементарных функций. Уметь: строить графики элементарных функций	Выполнение практических заданий
2.	Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции. Четность, нечетность, периодичность функций	1			Урок-исследование	Область существования функции. Область изменения (область значений) функции. Ограниченная сверху на множестве функция. Ограниченная снизу на множестве функция. Наименьшее и наибольшее значения функции Четная и нечетная функции. Периодичность функции. Период функции. Главный период	Знать: понятия область существования и область изменения функции, ограниченная сверху и ограниченная снизу на множестве функция, наименьшее и наибольшее значение функции; понятия четная и нечетная функция, периодическая функция, период функции. Уметь: находить область определения и область изменения функций, наибольшее и наименьшее значения функций; определять период элементарных функций	Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий
3.	Промежутки возрастания, убывания,  знакопостоянства и нули функции	1			Урок-исследование	Убывающая и возрастающая функции. Строго монотонные функции. Невозрастающая и неубывающая функции. Нуль функции. Промежутки знакопостоянства Исследование функции. График функции. Непрерывность функции	Знать: понятия возрастающая и убывающая функция, строго монотонная функция, нуль функции, промежуток знакопостоянства, принцип исследования элементарных функций. Уметь: определять по графику функции промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства, строить и читать графики элементарных функций	Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий
4.	Исследование функций и построение их графиков элементарными методами	1			Урок-исследование
5.	Основные  способы преобразования графиков	1			Комбинированный урок	Симметрия относительно осей координат. Сдвиг вдоль осей координат (параллельный перенос). Растяжение и сжатие графика вдоль осей координат. Построение графика функции у =Af(k(x — а)) + В по графику функции у =/(х). Симметрия относительно прямой у =х	Знать: основные способы преобразования графиков функций. Уметь: правильно преобразовывать графики элементарных и сложных функций	Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий
	§2 Предел функции и непрерывность	3
6.	Понятие предела функции Односторонние пределы	1			Урок изучения нового материала	Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Окрестности точки Правая окрестность точки. Правый предел в точке. Левая окрестность точки. Левый предел в точке. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел	Знать: понятие предел функции, односторонние пределы. Уметь: находить пределы функций, находить пределы функций; определять замечательные пределы	Составление опорного конспекта Выполнение практических заданий
7.	Свойства пределов Понятие непрерывности функции	1			Урок-учебный практикум	Основные свойства пределов функций Приращение аргумента. Приращение функции. Непрерывность в точке. Разрывы в точке. Непрерывная функция слева и справа. Непрерывность на отрезке. Непрерывность элементарных функций	Знать: основные свойства пределов функций. : понятия приращение аргумента, приращение функции; фор- мулу для вычисления приращения функции; определение непрерывности функции. Уметь: применять свойства пределов функций, находить приращение аргумента и приращение функции; вычислять непрерывности функций слева и справа	Построение алгоритма действий Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий
	§3  Обратные функции	1
8.	Понятие обратной функции	1			Комбинированный урок	Обратная функция. Обратимая и необратимая функции. Точки симметрии относительно прямой у=х. Взаимно обратные функции. Свойство графиков взаимно обратных функций	Знать: понятия обратимая, не- обратимая, обратная числовая функция, взаимно обратные функции; свойство графиков взаимно обратных функций; условия существования обратной и обратимой функций. Уметь: находить функции, обратные данным, и строить их графики	Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта
9.	Контрольная работа N 1	1						Контрольная работа
	Производная функции и её применение	18
	§4 Производная	5
10.	Понятие производной	1			Урок изучения нового материала	Мгновенная скорость. Приращение пути. Приращение времени. Приращение аргумента. Приращение функции. Дифференцирование функции. Производная функции. Правая и левая производные функции в точке. Механический и геометрический смысл производной. Угол наклона касательной	Знать: понятие мгновенная скорость; формулу мгновенной скорости; формулу для вычисления предела касательной; понятие дифференцирование функции; определение производной функции в точке; формулу производной; физический (механический) и геометрический смысл производной. Уметь: находить производные функций; решать задачи, приводящие к понятию производной	Составление опорного конспекта
11.	Производная суммы. Производная разности Непрерывность функции, имеющих производную. Дифференциал	1			Урок изучения нового материала	Теоремы о производной суммы двух функций, о производной функции f(x) = Аu (х). Производная разности двух функций	Знать: теоремы о производной суммы двух функций, о производной функции f(x) =Аu (х); формулу производной разности двух функций. Уметь: применять изученные теоремы и формулы на практике	Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий
12.	Производная произведения. Производная частного	1			Урок изучения нового материала	Теоремы о производной произведения и о производной частного	Знать: теоремы о производной произведения и о производной частного. Уметь: применять изученные теоремы на практике	Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий
13.	Производные элементарных функций	1			Комбинированный урок	Производные четной и нечетной функций. Производная десятичного логарифма. Производные тригонометрических функций. Производная сложной функции	Знать: теоремы о производных элементарных и сложных функций. Уметь: находить производные элементарных и сложных функций	Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта
14.	Контрольная работа N 2	1						Контрольная работа
	§5 Применение производной	13
15.	Максимум и минимум функции	1			Урок изучения нового материала	Максимум и минимум функции на отрезке. Точка максимума. Точка минимума. Точка локального минимума. Точка локального максимума. Точка локального экстремума. Производная функции в точке локального экстремума. Критические точки	Знать: понятия точки минимума и максимума, точки экстремума; утверждение о производной функции в точке локального экстремума; алгоритм отыскания . максимума и минимума функции на отрезке. Уметь: выводить и выявлять стационарные и критические точки; находить и строить точки максимума и минимума	Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий
16.	Уравнение касательной	1			Урок-исследование	Исследование теоремы о касательной к графику функции. Уравнение касательной к графику функции. Угловой коэффициент	Знать: формулу для составления уравнения касательной к графику функции в точке. Уметь: составлять уравнение касательной к графику функции	Составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий
17.	Уравнение касательной	1			Комбинированный урок			Индивидуальный опрос, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий
18.	Приближенные вычисления	1			Комбинированный урок	Вычисление приближенных значений функции в конкретной точке	Знать: принцип нахождения приближенных значений функции в фиксированной точке. Уметь: определять приближенные значения функций в конкретных точках	Составление опорного конспекта, работа с раздаточным материалом, выполнение проблемных и практических заданий
19.	Возрастание и убывание функции	1			Комбинированный урок	Возрастание и убывание функции. Монотонность функции. Утверждения о взаимосвязи знака производной на промежутке и характере монотонности функции на этом промежутке	Знать: утверждения о взаимосвязи знака производной на промежутке и характере монотонности функции на этом промежутке. Уметь: определять характер монотонности функции на промежутке; находить промежутки возрастания и промежутки убывания функций	Работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий
20.	Производные высших порядков	1			Проблемный урок	Вторая производная. Равномерное и равноускоренное движение. Механический и геометрический смысл второй производной. Производные высших порядков	Знать: принцип нахождения производных высших порядков; механический и физический смысл второй производной. Уметь: находить производные высших порядков	Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практических заданий
21.	Экстремум функции с единственной критической точкой	1			Комбинированный урок	Экстремум. Критические точки. Экстремум функции с единственной критической точкой	Знать: утверждения о максимумах и минимумах функции с единственной критической точкой. Уметь: определять минимумы и максимумы функции с единственной критической точкой	Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий
22.	Экстремум функции с единственной критической точкой	1			Репродуктивный урок			Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий
23.	Задачи на максимум и минимум	1			Комбинированный урок	Задачи на максимум и минимум. Экстремум. Критические точки	Знать: три задачи на отыскание максимума и минимума функции и принципы их решения. Уметь: решать задачи на нахождение максимумов и минимумов функций	Работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий
24.	Задачи на максимум и минимум	1			Комбинированный урок			Выполнение  практических заданий
25.	Построение графиков функций с применением производной	1			Комбинированный урок с использование ИКТ	Принцип исследования функций и построения их графиков с помощью производных	Знать: принцип исследования функций и построения их графиков с помощью производных. Уметь: исследовать функции и строить их графики с помощью производных	Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий
26.	Построение графиков функции с применением производной	1			Комбинированный урок с использование ИКТ			Выполнение   практических заданий
27.	Контрольная работа № 3	1						Контрольная работа
	§6 Первообразная и интеграл	7
28.	Понятие первообразной	1			Урок изучения нового материала	Скорость движения. Угловой коэффициент касательной к графику функции. Первообразная. Правила отыскания первообразных. Неопределенный интеграл. Основное свойство неопределенного интеграла	Знать: понятия первообразная, неопределенный интеграл; таблицу первообразных; правила отыскания первообразных; основное свойство неопределенного интеграла. Уметь: находить первообразные известных функций, неопределенные интегралы	Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий
29.	Площадь криволинейной трапеции	1			Урок изучения нового материала	Криволинейная трапеция. Площадь криволинейной трапеции. Формула для нахождения площади криволинейной трапеции. Интегральная сумма	Знать: понятия криволинейная трапеция, интегральная сумма; схему построения криволинейной трапеции; формулу площади криволинейной трапеции. Уметь: вычислять площадь криволинейной трапеции с помощью интегральных сумм	Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий
30.	Определенный интеграл	1			Урок изучения нового материала	Интегрирование функций. Определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла	Знать: понятия интегрирование, определенный интеграл; происхождение слова интеграл; геометрический смысл определенного интеграла. Уметь: вычислять определенные интегралы, пользуясь геометрическим смыслом определенного интеграла	Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий
31.	Формула Ньютона-Лейбница	1			Комбинированный урок с использование ИКТ	Формула Ньютона — Лейбница. Смысл и применение формулы. Доказательство теоремы Ньютона — Лейбница	Знать: формулу Ньютона — Лейбница. Уметь: вычислять определенные интегралы и площади фигур, ограниченных линиями, с помощью формулы Ньютона — Лейбница	Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий
32.	Свойства определенного интеграла	1			Урок изучения нового материала	Основные свойства определенного интеграла и их применение	Знать: основные свойства определенного интеграла. Уметь: применять основные свойства определенного интеграла	Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта, работа с раздаточным мате- риалом
33.	Применение определенного интеграла в геометрических и физических задачах	1			Урок-исследование	Применение определенных интегралов. Площадь круга. Объем тела вращения. Работа. Масса стержня переменной плотности. Давление жидкости на стенку. Центр тяжести	Уметь: работать над задачами, решение которых сводится к вычислению определенных интегралов	Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
34.	Контрольная работа N 4	1						Контрольная работа
	Уравнения и неравенства	24
	§7 Уравнение-следствие	4
35.	Понятие уравнения-следствия	1			Урок изучения нового материала	Уравнение-следствие. Переход к уравнению- следствию! Посторонние корни. Проверка корней. Преобразования, приводящие к уравнению-следствию: возведение уравнения в четную степень, потенцирование логарифмического уравнения, освобождение уравнения от знаменателя, приведение подобных членов	Знать: понятие уравнение-следствие; виды преобразований, при- водящих к уравнению-следствию. Уметь: правильно переходить к уравнению-следствию; определять и вычислять посторонние корни; выполнять проверку корней	Построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практических заданий, самостоятельная работа
36.	Возведение уравнения в четную степень	1			Урок изучения нового материала	Переход к уравнению-следствию с помощью возведения уравнения в четную степень. Решение иррациональных уравнений	Знать: утверждение о возведении уравнения в четную степень; понятие иррациональное уравнение. Уметь: применять возведение в степень при решении иррациональных уравнений	Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта
37.	Потенцирование уравнений	1			Урок изучения нового материала	Потенцирование логарифмического уравнения log a f(x) = log a g(x) (а > 0, а≠1)	Знать: утверждение о потенцировании логарифмического уравнения. Уметь: потенцировать логарифмические уравнения	Составление опорного конспекта
38.	Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию	1			Комбинированный урок	Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение формул	Знать: преобразования, приводящие к уравнению-следствию. Уметь: применять изученные виды преобразований на практике	Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
	§7. Равносильность уравнений на  множествах	7
39.	Основные понятия	1			Урок изучения нового материала	Уравнения, равносильные на множестве. Равносильный переход (равносильное преобразование) на множестве. Преобразования уравнений, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел	Знать: понятия уравнения, равносильные на множестве, равносильный переход {равносильное преобразование) на множестве; виды преобразований уравнений, приводящих исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел. Уметь: выполнять равносильный переход на множестве, равносильные преобразования уравнений	Составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий
40.	Возведение уравнения в натуральную степень	1			Комбинированный урок	Возведение уравнения в четную степень. Применение возведения уравнения в четную степень при решении модульных уравнений	Знать: принцип возведения уравнения в четную степень. Уметь: применять возведение в четную степень при решении уравнений; решать модульные уравнения с помощью возведения в четную степень	Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий
41.	Потенцирование и логарифмирование уравнений	1			Комбинированный урок	Правила потенцирования и логарифмирования уравнений	Знать: принцип умножения уравнения на функцию. Уметь: применять умножение на функцию при решении уравнений	Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий
42.	Умножение уравнения на функцию	1			Комбинированный урок	Утверждение об умножении уравнения на функцию	Знать: правила потенцирования и логарифмирования уравнений на промежутках. Уметь: потенцировать и логарифмировать уравнения	Фронтальный опрос, самостоятельная работа
43.	Другие преобразования уравнений	1			Комбинированный урок	Приведение подобных членов. Применение формул. Применение нескольких преобразований при решении уравнений	Знать: виды преобразований уравнений, приводящих исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел. Уметь: применять изученные виды преобразований на практике	Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий
44.	Применения нескольких преобразований	1			Урок-практикум	Преобразования, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел. Применение не- скольких преобразований		Работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий
45.	Контрольная работа №5	1						Контрольная работа
	§9. Равносильность неравенств на множествах	6
46.	Основные понятия	1			Урок изучения нового материала	Неравенства, равносильные на множестве. Равносильный переход (равносильное преобразование) неравенств на множестве. Виды основных преобразований неравенств, приводящих исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве чисел	Знать: понятия неравенства, равносильные на множестве; равносильный переход {равносильное преобразование) неравенств на множестве; виды основных преобразований неравенств, приводящих исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве чисел. Уметь: выполнять равносильный переход на множестве, равносильные преобразования неравенств	Составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий
47.	Возведение неравенства в натуральную степень	1			Урок изучения нового материала	Возведение неравенства в четную степень. Применение возведения неравенства в четную степень при решении модульных неравенств	Знать: принцип возведения неравенства в четную степень. Уметь: применять возведение в четную степень при решении неравенств; решать модульные неравенства с помощью возведения в четную степень	Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий
48.	Потенцирование и логарифмирование неравенств	1			Урок изучения нового материала	Правило потенцирования логарифмических неравенств	Знать: правило потенцирования логарифмических неравенств на промежутках. Уметь: потенцировать логарифмические неравенства	Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий
49.	Умножение неравенства на функцию	1			Комбинированный урок	Утверждение об умножении неравенства на функцию	Знать: принцип умножения неравенства на функцию. Уметь: применять умножение на функцию при решении неравенств	Построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практических заданий, самостоятельная работа
50.	Другие преобразования неравенств	1			Комбинированный урок	Приведение подобных членов. Применение формул Виды преобразований, приводящих исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве чисел. Применение нескольких преобразований	Знать: виды преобразований, приводящих исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве чисел. Уметь: применять изученные виды преобразований на практике	Работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий
51.	Нестрогие неравенства	1			Комбинированный урок	Нестрогие неравенства. Утверждение о решении нестрогих неравенств	Знать: понятие нестрогие неравенства; утверждение о решении нестрогих неравенств. Уметь: решать нестрогие неравенства	Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий
	§11. Равносильность уравнений и  неравенств системам	3
52.	Основные понятия Распадающиеся уравнения	1			Урок изучения нового материала	Система. Решение системы. Равносильность систем. Равносильность уравнения системе. Равносильность уравнения совокупности систем	Знать: понятия система уравнений и неравенств, равносильные системы, уравнение, равносильное системе, уравнение, равносильное совокупности систем. Уметь: выполнять равносильные преобразования систем и совокупностей систем уравнений и неравенств	Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий
53.	Решение уравнений с помощью систем	1			Комбинированный урок	Утверждения о решении уравнений с помощью систем	Знать: основные утверждения о решении уравнений с помощью систем. Уметь: решать уравнения с помощью систем	Построение алгоритма действий, работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий
54.	Решение неравенств с помощью систем	1			Комбинированный урок	Утверждения о решении неравенств с помощью систем	Знать: основные утверждения о решении неравенств с помощью систем. Уметь: решать неравенства с по- мощью систем	Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий
	§13.Системы уравнений  с несколькими неизвестными	4
55.	Равносильность систем	1			Комбинированный урок	Основные понятия, необходимые при решении систем двух уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений. Равносильные системы уравнений. Утверждения о равносильности систем. Метод подстановки. Линейные преобразования систем	Знать: понятия решение системы двух уравнений с двумя неизвестными, равносильность систем уравнений с двумя неизвестными; утверждения о равносильности систем; суть метода подстановки. Уметь: применять утверждения о равносильности систем; решать равносильные системы уравнений с двумя неизвестными методом подстановки; использовать линейные преобразования систем уравнений	Индивидуальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий
56.	Равносильность систем	1			Комбинированный урок			Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
57.	Метод замены неизвестных	1			Комбинированный урок	Системы уравнений с двумя неизвестными. Метод замены двух неизвестных в системе уравнений	Знать: суть метода замены неизвестных. Уметь: применять метод замены неизвестных при решении систем уравнений	Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом
58.	Контрольная работа N 6	1						Контрольная работа
	Повторение	10
59.	Функции	1						Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
60.	Алгебраические уравнения и неравенства и их системы	1						Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
61.	Показательные, логарифмические уравнения  и неравенства и  их системы	1						Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
62.	Показательные, логарифмические уравнения  и неравенства и  их системы	1						Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
63.	Тригонометрические уравнения и неравенства и их системы	1						Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
64.	Тригонометрические уравнения и неравенства и их системы	1						Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
65.	Производная, интеграл и  их применение в математике и других науках	1						Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
66.	Итоговая контрольная работа № 7на 2 часа	1						Контрольная работа
67.	Итоговая контрольная работа № 7	1
68.	Заключительное занятие	1
	Итого	68