Рабочая программа по алгебре 7 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Денисовская средняя общеобразовательная  школа

Дзержинского района

Красноярского края

УТВЕРЖДАЮ:                                                              СОГЛАСОВАННО:                                        Директор школы                                                       Зам. Директора по УВР                                                                                                                               

_______________А.И.Пимченко                         _________Красильникова С.А.                                                                  

«___»  от ________2014г.                          

Рабочая программа по математике

7 класс

 Срок реализации 1 год

учитель  математики, информатики и ИКТ

Баженова Н.И.

2017 – 2018 уч.год

Пояснительная записка

Программа по математике составлена на основе программы Математика: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2014. – 152 с.

 Данная программа ориентирована на учебно-методический комплект «Алгебра. 7 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа рассчитана на 3 часов в неделю, всего 102 часов (34 недели) и соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.

Программа по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Курс алгебры 7-9 классов является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 7-9 классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а также изучения смежных дисциплин.

Практическая значимость школьного курса алгебры 7 - 9 классов состоит в том, что предметом его изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Цели

Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном инфор­мационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления об алгебре как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Общая характеристика курса алгебры в 7 классе:

Содержание курса алгебры в 7 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра» и «Функции».

Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения уравнений и их систем, текстовых задач с помощью уравнений и систем уравнений.

Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится раз­витию алгоритмического мышления — важной составляющей интеллектуального развития человека.

Содержание раздела «Числовые множества» нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.

Цель содержания раздела «Функции» — получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса алгебры:

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1)    воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)    ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)    осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)    умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)   критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1)   умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2)   умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3)   умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)   умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)   развитие компетентности в области использования ин- формационно-коммуникационных технологий;

6)   первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7)   умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8)   умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)   умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10)    умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11)    понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1)        осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2)        представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)        развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4)        владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)        систематические знания о функциях и их свойствах;

6)        практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:

•            выполнять вычисления с действительными числами;

•            решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

•            решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

•            использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

•            проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;

•            выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

•            выполнять операции над множествами;

•            исследовать функции и строить их графики;

•            читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);

•            решать простейшие комбинаторные задачи.

Место курса алгебры в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7 классе основной школы отводит 3 учебных часа в неделю в течение года обучения 34 недели, всего 102 часа.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

 Алгебраические выражения

Учащийся научится:

•      оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

•      выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;

•      выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;

•      выполнять разложение многочленов на множители.

Учащийся получит возможность:

•      выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

•      применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

 Уравнения

Учащийся научится:

•      решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

•      понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

•     применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Учащийся получит возможность:

•      овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

•      применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Функции

Учащийся научится:

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

•      строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

•      понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

Учащийся получит возможность:

•      проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; н основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

•      использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из раз личных разделов курса.

Содержание  учебного предмета

Алгебраические выражения

Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух выражений.

Уравнения

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.

Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как мо­дель реальной ситуации.

Функции

Числовые функции

Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции.

Линейная функция, ее свойства и графики.

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.

№	ТЕМА	Кол-во часов	Контр-ые работы
1.	Вводное повторение	3	1
2.	Линейное уравнение с одной переменной	15	1
3.	Целые выражения	50	2
4.	Функции	12	1
5	Системы линейных уравнений с двумя переменными	18	1
6.	Повторение и систематизация учебного материала	4	1

Календарно-тематическое планирование

	дата	Тема	Количество часов
№  урока
		I четверть 3 урока в неделю, 24 урока за четверть
Повторение и систематизация учебного материала       (3ч)
1.	4.09- 8.09	Повторение по теме: «Рациональные выражения.»
2.		Повторение по теме: «Решение уравнений и задач»
3.		Входная контрольная работа
Глава 1Линейное уравнение с одной переменной                         (12)
4.	11.09- 15.09	Работа над ошибками.Линейное уравнение с одной переменной
5.		Решение уравнений сводящихся к линейным
6.		Решение уравнений сводящихся к линейным
7.	18.09- 22.09	Решение линейных уравнений с одной переменной
8.		Решение линейных уравнений с одной переменной
9.		Решение линейных уравнений с одной переменной
10.	25.09- 29.09	Решение задач с помощью уравнений на отношения
11.		Решение задач с помощью уравнений на движение
12.		Решение задач с помощью уравнений на работу
13.	2.10- 6.10	Решение разных задач с помощью уравнений
14.		Повторение и систематизация учебного материала
15.		Кр№1 по теме: «Линейные уравнения»
Глава 2 Целые выражения                                          50
16.	9.10- 13.10	Работа над ошибками.Тождественно равные выражения. Тождества
17.		Тождественно равные выражения. Доказательство тождеств.
18.		Степень с натуральным показателем
19.	16.10- 20.10	Нахождение степени с натуральным показателем. Таблица степеней.
20.		Нахождение степени с натуральным показателем.
21.		Доказательство свойств степени с натуральным показателем
22.	23.10- 27.10	Применение свойств степени с натуральным показателем
23.		Применение свойств степени с натуральным показателем
24.		Определение одночлена
		I I четверть 3 урока в неделю, 24 урока за четверть
25.	6.11- 10.10	Действия с одночленами
26.		Многочлены
27.		Правила сложения и вычитания многочленов
28.	13.11- 17.11	Сложение и вычитание многочленов
29.		Повторение и систематизация учебного материала
30.		Кр № 2 по теме: «Сложение и вычитание многочленов»
31.	20.11- 24.11	Работа над ошибками.Правило умножения одночлена на многочлен
32.		Умножение одночлена на многочлен
33.		Умножение одночлена на многочлен
34.	27.11- 1.12	Умножение одночлена на многочлен
35.		Правило умножения многочлена на многочлен
36.		Умножение многочлена на многочлен
37.	4.12- 8.12	Преобразование многочленов
38.		Умножение многочлена на многочлен
39.		Разложение многочленов на множители.
40.	11.12 15.12	Вынесение общего множителя за скобки
41.		Вынесение общего множителя за скобки при решении уравнений
42.		Разложение многочленов на множители. Метод группировки
43.	18.12- 22.12	Метод группировки при упрощении выражений
44.		Метод группировки при решении уравнений
45.		Кр№3 по теме: «Умножение многочленов»
46.	25.12- 28.12	Работа над ошибками.Вывод формулы произведение разности и суммы двух выражений
47.		Произведение разности и суммы двух выражений
48.		Произведение разности и суммы двух выражений при решении уравнений
		I I I четверть 3 урока в неделю, 30 уроков за четверть
49.	10.01- 12.01	Вывод формулы разность квадратов двух выражений
50.		Разность квадратов двух выражений
51.	15.01- 19.01	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
52.		Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
53.		Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
54.	22.01- 26.01	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений
55.		Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений
56.		Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений
57.	29.01- 2.02	Повторение и систематизация учебного материала
58.		Кр №4 по теме: «Формулы сокращенного умножения»
59.		Работа над ошибками. Сумма и разность кубов двух выражений
60.	5.02- 9.02	Сумма и разность кубов двух выражений
61.		Применение различных способов разложения многочлена на множители
62.		Применение различных способов разложения многочлена на множители в выражениях
63.	12.02- 16.02	Применение различных способов разложения многочлена на множители при упрощении выражений
64.		Применение различных способов разложения многочлена на множители при решении уравнений
65.		Повторение и систематизация учебного материала
66.	19.02-	Кр№5 по теме: «Разложение на множители.»
Глава 3. Функции.                                                             12
67.	22.02	Работа над ошибками.Связи между величинами. Функция
68.		Нахождение значения функции
69.	26.02- 2.03	Способы задания функции
70.		Способы задания функции
71.		График функции
72.	5.03- 9.03	Построение графика функции
73.		Линейная функция, её график и свойства
74.	12.03- 16.03	Линейная функция, её график и свойства
75.		Линейная функция, её график и свойства
76.		Линейная функция, её график и свойства
77.	19.03- 23.03	Повторение и систематизация учебного материала
78.		Кр№6 по теме: «Функции.»
		I V четверть 3 урока в неделю, 24 урока за четверть
79.	2.04- 6.04	Работа над ошибками. Уравнения с двумя переменными
80.		Способы решения уравнения с двумя переменными.
81.		Линейное уравнение с двумя переменными и его график
82.	9.04- 13.04	Линейное уравнение с двумя переменными и его график
83.		Линейное уравнение с двумя переменными и его график
84.		Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
85.	16.04- 20.04	Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
86.		Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
87.		Решение систем линейных уравнений методом подстановки
88.	23.04- 27.04	Решение систем линейных уравнений методом подстановки
89.		Решение систем линейных уравнений методом сложения
90.		Решение систем линейных уравнений методом сложения
91.	30.04- 4.05	Решение систем линейных уравнений методом сложения
92.		Решение задач с помощью систем линейных уравнений
93.	7.05- 11.05	Решение задач с помощью систем линейных уравнений
94.		Решение задач с помощью систем линейных уравнений
95.	14.05-	Повторение и систематизация учебного материала
96.		Кр№7 по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»
Повторение и систематизация учебного материала      4ч
97.	-18.05	Работа над ошибками.Математический краевой турнир (индивидуальный)
98.	21.05- 25.05	Математический краевой турнир (групповой)
99.		Математический краевой турнир (групповой)
100.		Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 7 класса
101.	28.05- 29.05	Итоговая аттестация. Контрольная работа.
102.		Анализ контрольной работы

Перечень обязательных контрольных работ

4.09-8.09	1.	Входная контрольная работа
2.10-6.10	2.	Кр№1 по теме: «Линейные уравнения»
13.11-17.11	3.	Кр № 2 по теме: «Сложение и вычитание многочленов»
18.12-22.12	4.	Кр№3 по теме: «Умножение многочленов»
29.01-2.02	5.	Кр №4 по теме: «Формулы сокращенного умножения»
19.02-22.02	6.	Кр№5 по теме: «Разложение на множители.»
19.03-23.03	7.	Кр№6 по теме: «Функции.»
14.05-18.05	8.	Кр№7 по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»
28.05-29.05	9.	Итоговая аттестация. Контрольная работа.

Приложение

УМК для учащихся

Оснащенность предмета.

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
2. Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).
3. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263).