Рабочая программа по алгебре 7 класс.

Общая характеристика программы

Программа по математике составлена на основе программы Математика: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2012. – 112 с.

 Данная программа ориентирована на учебно-методический комплект «Алгебра. 7 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа рассчитана на 3 часов в неделю, всего 102 часов (34 недели) и соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.

Планируемые результаты обучения алгебре в 7 классе

Алгебраические выражения

Учащийся научится:

•      оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

•      выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;

•      выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;

•      выполнять разложение многочленов на множители.

Учащийся получит возможность:

•      выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

•      применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Учащийся научится:

•      решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

•      понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

•     применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Учащийся получит возможность:

•      овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

•      применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Функции

Учащийся научится:

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

•      строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

•      понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

Учащийся получит возможность:

•      проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; н основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач израз личных разделов курса.

Общая характеристика курса алгебры в 7 классе:

Содержание курса алгебры в 7 классе представлено в виде следующих содержательных разделов:«Алгебра» и «Функции».

Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения уравнений и их систем, текстовых задач с помощью уравнений и систем уравнений.

Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится раз­витию алгоритмического мышления — важной составляющей интеллектуального развития человека.

Содержание раздела «Числовые множества» нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.

Цель содержания раздела «Функции» — получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).

Содержание курса алгебры 7 класса

Алгебраические выражения

Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух выражений.

Уравнения

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.

Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как мо­дель реальной ситуации.

Функции

Числовые функции

Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции.

Линейная функция, ее свойства и графики.

Распределение материала по темам:

В связи с тем, что программа рассчитана на 35 недель, а по факту в нашей школе 34 учебные недели программа сокращена на 3 урока.

№ главы	ТЕМА	Кол-во часов по программе	Кол-во часов по факту
I.	Линейное уравнение с одной переменной.	15	15
II.	Целые выражения.	53	53
III.	Функции.	12	12
IV.	Системы линейных уравнений с двумя переменными.	18	18
	Повторение и систематизация учебного материала.	8	5
	Всего:	105	102

Тематическое планирование.

3 часа в неделю, всего 102 часа;

			Содержание учебного плана	Кол-во часов	Дата
					По плану	По факту
	Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. (14 часов)
1/1			Введение в алгебру.	3	4.09
1/2			Введение в алгебру.		6.09
1/3			Введение в алгебру.		7.09
1/4			Линейное уравнение с одной переменной.	5	11.09
1/5			Линейное уравнение с одной переменной.		13.09
1/6			Линейное уравнение с одной переменной.		14.09
1/7			Линейное уравнение с одной переменной.		18.09
1/8			Линейное уравнение с одной переменной.		20.09
1/9			Решение задач с помощью уравнений.	5	21.09
1/10			Решение задач с помощью уравнений.		25.09
1/11			Решение задач с помощью уравнений.		27.09
1/12			Решение задач с помощью уравнений.		28.09
1/13			Входная диагностика по математике		2.10
1/14			Решение задач	1	4.10
Глава 2. Целые выражения. (53 часа)
2/1			Тождественно равные выражения. Тождества.	2	5.10
2/2			Тождественно равные выражения. Тождества.		9.10
2/3			Степень с натуральным показателем.	3	11.10
2/4			Степень с натуральным показателем.		12.10
2/5			Степень с натуральным показателем.		16.10
2/6			Свойства степени с натуральным показателем.	3	18.10
2/7			Свойства степени с натуральным показателем.		19.10
2/8			Свойства степени с натуральным показателем.		23.10
			Самостоятельная работа	1	25.10
2/9			Одночлены.	2	26.10
2/10			Одночлены.		30.10
2/11			Многочлены.	2	1.11
2/12			Многочлены.		13.11
2/13			Сложение и вычитание многочленов.	3	15.11
2/14			Сложение и вычитание многочленов.		16.11
2/15			Сложение и вычитание многочленов.		20.11
2/16			Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание многочленов».	1	22.11
2/17			Умножение одночлена на многочлен.	4	23.11
2/18			Умножениеодночленана многочлен.		27.11
2/19			Умножениеодночленана многочлен.		29.11
2/20			Умножениеодночленана многочлен.		30.11
2/21			Умножение многочлена на многочлен.	4	4.12
2/22			Умножение многочлена на многочлен.		6.12
2/23			Умножение многочлена на многочлен.		7.12
2/24			Умножение многочлена на многочлен.		11.12
2/25			Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.	3	13.12
2/26			Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.		14.12
2/27			Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.		18.12
2/28			Разложение многочленов на множители. Метод группировки.	3	20.12
2/29			Разложение многочленов на множители. Метод группировки.		21.12
2/30			Разложение многочленов на множители. Метод группировки.		25.12
2/31			Контрольная работа № 3 «Умножение одночленов и многочленов»	1	27.12
			Повторение	1	28.12
2/32			Произведение разности и суммы двух выражений.	3	11.01
2/33			Произведение разности и суммы двух выражений.		15.01
2/34			Произведение разности и суммы двух выражений.		17.01
2/35			Разность квадратов двух выражений.	2	18.01
2/36			Разность квадратов двух выражений.		22.01
2/37			Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.	4	24.01
2/38			Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.		25.01
2/39			Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.		29.01
2/40			Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.		31.01
2/41			Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.	3	1.02
2/42			Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.		5.02
2/43			Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.		7.02
2/44			Контрольная работа № 4 «Формулы сокращенного умножения».	1	8.02
2/45			Сумма и разность кубов двух выражений.	2	12.02
2/46			Сумма и разность кубов двух выражений.		14.02
2/47			Применение различных способов разложения многочлена на множители.	6	15.02
2/48			Применение различных способов разложения многочлена на множители.		19.02
2/49			Применение различных способов разложения многочлена на множители.		21.02
2/50			Применение различных способов разложения многочлена на множители.		22.02
2/51			Применение различных способов разложения многочлена на множители.		26.02
2/52			Применение различных способов разложения многочлена на множители.		28.02
2/53			Контрольная работа № 5 «Применение формул сокращенного умножения».	1	1.03
Глава 3. Функции. (12 часов)
3/1			Связи между величинами. Функция.	2	5.03
3/2			Связи между величинами. Функция.		7.03
3/3			Способы задания функции.	2	12.03
3/4			Способы задания функции.		14.03
3/5			График функции.	3	15.03
3/6			График функции.		19.03
3/7			График функции.		21.03
3/8			Линейная функция, её график и свойства.	4	2.04
3/9			Линейная функция, её график и свойства.		4.04
3/10			Линейная функция, её график и свойства.		5.04
3/11			Линейная функция, её график и свойства.		9.04
3/12			Контрольнаяработа № 6 «Функции».	1	11.04
Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. (18 часов)
4/1		Уравнения с двумя переменными.		2	12.04
4/2		Уравнения с двумя переменными.			16.04
4/3		Линейное уравнение с двумя переменными и его график.		3	18.04
4/4		Линейное уравнение с двумя переменными и его график.			19.04
4/5		Линейное уравнение с двумя переменными и его график.			23.04
4/6		Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.		3	25.04
4/7		Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.			26.04
4/8		Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.			30.04
4/9		Решение систем линейных уравнений методом подстановки.		2	3.05
4/10		Решение систем линейных уравнений методом подстановки.			7.05
4/11		Решение систем линейных уравнений методом сложения.		3	10.05
4/12		Решение систем линейных уравнений методом сложения.			14.05
4/13		Решение систем линейных уравнений методом сложения.			16.05
4/14		Решение задач с помощью систем линейных уравнений.		4	17.05
4/15		Решение задач с помощью систем линейных уравнений.			21.05
4/16		Решение задач с помощью систем линейных уравнений.			23.05
4/17		Решение задач с помощью систем линейных уравнений.
4/18		Контрольная работа № 7 «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными».		1	24.05
Повторение и систематизация учебного материала. (5 часов)
		Упражнения для повторения курса 7 класса.		4	28.05
		Итоговая контрольнаяработа.		1	30.05

УУД.

Личностные УУД (Л.)	Познавательные УУД (П.)	Регулятивные УУД (Р.)	Коммуникативные УУД     (К.)
1. Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 2. Первичнаясформированность коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками; 3. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры; 4. Первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;   5. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 6. Креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач; 7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 8. формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических задач, решений, рассуж­дений; 9. формирование аккуратности и терпеливости.	1. Использование знаково-символьных средств; 2. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков; 3. Формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий; 4. Моделирование; 5. Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; 6. Действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности;  7. Построение логической цепи рассуждений; 8. Поиск и выделение необходимой информации; 9. Синтез – составление целого из частей; 10. Структурирование знаний; 11. Контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности; 12. Формулирование проблемы; 13. Самостоятельный поиск решения; 14. Выбор оснований для сравнения; 15. Выдвижение гипотез и их обоснование; 16. Анализ объектов с целью выделения признаков; 17. Установление причинно-следственных связей; 18. Личностное, профессиональное, жизненное самоопределение; 19. Рефлексия способов действия.	1. Прогнозирование результата; 2. Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; 3. Работа по алгоритму; 4. Целеполагание, как постановка учебной задачи; 5. Планирование, определение последовательности действий; 6. Оценка, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить;                         7. Осознание качества и уровня усвоения; 8. Коррекция; 9. Самостоятельность в оценивании правильность действий и внесение необходимые коррективы в исполнение действий; 10. Планирование учебного сотрудничества; 11. Постановка цели; 12. Формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.	1. Осуществлениевзаимного контроля; 2. Управлять поведением партнера – контроль, коррекция, оценка его действий; 3. Постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; 4. Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации; 5. Инициативное сотрудничество в группе; 6. Планирование учебного сотрудничества.