Рабочая программа по алгебре 7 класс

 

                             «АЛГЕБРА»

                                  7 класс

в том числе внутрипредметный образовательный модуль

«В мире математики» и модуль «Реальная математика»

/адаптированная на основе примерной программы «Алгебра, 7 кл.»;

УМК под редакцией А.Г. Мордковича/

                                                Составитель: Харитоненко Е.В.

          учителя математики

                              Новостроевской средней школы

                                                        первая квалификационная категория

2018-2019

Рабочая программа характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным  усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений, а также развитие алгоритмического мышления. Прикладная направленность курса обеспечивается  систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения алгебры к изучению действительности и решению практических задач.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

·                    федерального государственного образовательного стандарта общего образования,

·                    примерной программы по математике основного общего образования,

·                    федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательных отношениях в образовательной организации,

·                    с учетом требований к оснащению образовательной деятельности в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов федерального государственного образовательного стандарта общего образования,

·                    тематического планирования учебного материала.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры в 7 классе отводится 102 часа из расчета  3 часа в неделю алгебры, из них 24 часов – внутрипредметный образовательный модуль «Реальная математика» и 8 часов дополнительно  – «В мире математики». Для детей, обучающихся с ограниченными возможностями (с задержкой психического развития) внутри предмета предусмотрены коррекционные занятия.

Изучение базового курса ориентировано на использование учебника "Алгебра-7" часть 1  под редакцией  Мордковича А.Г. и  задачника "Алгебра-7" часть 2  под редакцией  Мордковича А.Г., рекомендованного Министерством образования и науки Российской Федерации.

Планируемые результаты

Изучение математики в основной школе обеспечивает достижение следующих результатов развития:

личностные:

·                   умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·                   критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·                   представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

·                   креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·                   умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·                   способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

·                   первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

·                   умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·                   умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·                   умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·                   умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

·                   умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задачи;

·                   понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·                   умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·                   умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

·                   овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·                   умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

·                   умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

·                   умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

·                   развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

·                   овладение символическим языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

·                   овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

·                   овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

·                   овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

·                   усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

·                   умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

·                   умения применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Учебно-тематический план

№	ТЕМА	Кол-во часов в неделю
1.	Математический язык. Математическая модель.	10
2.	Линейная функция.	14
3.	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.	12
4.	Степень с натуральным показателем.	10
5.	Одночлены. Операции над одночленами.	8
6.	Многочлены. Арифметические операции над многочленами.	14
7.	Разложение многочленов на множители.	17
8.	Функция y = x2.	8
9.	Обобщающее повторение.	1
	Итого:	94

Содержание тем учебного курса

1.                 Математический язык. Математическая модель. (10 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения,  как  математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

2.                 Линейная функция. (14 ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

3.                 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (12 ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

4.                 Степень с натуральным показателем. (10 ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

5.                 Одночлены. Операции над одночленами. (8 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в  натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

6.                 Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (14 ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

7.                 Разложение многочленов на множители. (17 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

8.                 Функция у = х². (8 ч)

Функция у = х², ее свойства и график. Функция у = - х², ее свойства и график.

Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

9.                 Обобщающее повторение. (1 ч)

№ урока п\п	Тема урока	Количество часов	Основные виды деятельности	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	дата
					План	факт
1	Свойства степени с натуральным показателем	1	Практикум, фронтальный опрос	Изучение данного курса позволяет обучающимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, развития умственных способностей, умение извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа графиков, самостоятельно выполнять различные творческие работы	13.05
2	Линейная функция и ее график	1	Практикум, индивидуальный опрос		14.05
3	Метод подстановки	1	Практикум, индивидуальный опрос		15.05
4	Метод алгебраического сложения	1	Взаимопроверка в группе; решение проблемных задач		16.05
5	Умножение многочлена на многочлен	1	Практикум, фронтальный опрос		17.05
6	Формулы сокращенного умножения	1	Практикум, индивидуальный опрос		20.05
7	Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов	1	Взаимопроверка в группе; решение проблемных задач		21.05
8	Сокращение алгебраических дробей	1	Практикум, индивидуальный опрос		23.05

Образовательный модуль «В мире математики»  (8 часов)

Календарно-тематический план
7 класс ( 3 часа, 94 часа)

№	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Вид деятельности		Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)		Домашнее задание		Дата проведения
1	2	3	4		5		6		7
	Математический язык. Математическая модель	10	Основная цель: – формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса; – обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнении действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями; – овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации; – развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики
1	Числовые и алгебраические выражения	1	Индивидуальный опрос; работа по карточкам		Знание понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной. Умение излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (Р)		Поиск нужной информации в различных источниках		3.09
2	Числовые и алгебраические выражения.	1	Взаимопроверка в группе; практикум		Умение: – находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; – воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры (П)		Составление обобщающих информационных таблиц		4.09
3	Числовые и алгебраические выражения (обр.модуль «Реальная математика»)	1	Взаимопроверка в парах; работа с опорным материалом		Умение: – определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение; – участвовать в диалоге, отражать в письменной форме свои решения, работать с математическим справочником, выполнять и оформлять тестовые задания (П)		Использование справочной литературы, а также интернет		5.09
4	Что такое математический язык. Вводный контроль.	1	Индивидуальный опрос; выполнение упражнений по образцу		Знание понятия математического языка. Умение: – осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно; – давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность		Работа со справочной литературой		10.09
5	Что такое математическая модель (обр.модуль «Реальная математика»)	1	Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения		Знание понятие математической модели. Умение: – составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык; – искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения (Р)		Использование справочной литературы, а также Интернет		11.09
6	Что такое математическая модель	1	Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения		Умение: – решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования; – адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры (П)		Самостоятельны поиск информации в различных источниках		12.09
7	Линейное уравнение с одной переменной	1	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом		Иметь представление о линейном уравнении с одной переменной, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и ее графике;		Использование справочной литературы, а также Интернет		17.09
8	Линейное уравнение с одной переменной	1	Фронтальный опрос; решение качественных задач		Умение составлять алгоритмы решения линейных уравнений с одной переменной		Поиск нужной информации по заданной теме		18.09
9	Координатная прямая. (обр.модуль «Реальная	1	Практикум, фронтальный опрос; математический диктант		Иметь представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках. Умение составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности, заполнять математические кроссворды (Р)		Составление обобщающих информационных таблиц		19.09
10	Контрольная работа № 1	1	Индивидуальное решение контрольных заданий		Умение: – обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 6 класса; – предвидеть возможные последствия своих действий (П)		Создание базы тестовых заданий по теме		24.09
	Линейная функция	14	Основная цель: – формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и ее графике; – формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков линейных функций; – овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ax + by + c = 0; – овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ax + by + c = 0
11	Координатная плоскость. (обр.модуль«Реальная математика»)	1	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом	Умение: – отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка; – воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать формулы, соответствующие решению, работать по заданному алгоритму (П)				Использование справочной литературы, а также Интернет	25.10
12	Координатная плоскость	1	Фронтальный опрос; решение качественных задач	Знание понятия: координатная плоскость, координаты точки. Умение: – находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат; – аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге (Р)				Поиск нужной информации по заданной теме	26.10
13	Координатная плоскость	1	Построение алгоритма действия, решение упражнений	Умение: – строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и найти координаты некоторых точек фигуры; – воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (П)				Работа со справочной литературой	29.10
14	Линейное уравнение с двумя переменными и его график. (обр.модуль «Реальная математика»)	1	Проблемные задачи, индивидуальный опрос	Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ax + by + = c = 0, о графике уравнения. Умение воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки (Р)				Поиск нужной информации в различных источниках	30.11
15	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	1	Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным матери алом	Умение: – определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax + by + c = = 0; – воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры (Р)				Составление обобщающих информационных таблиц	31.10
16	Линейное уравнение с двумя переменными и его график(обр. .модуль «Реальная математика»)	1	Взаимопроверка в парах; работа с опорными конспектами	Умение: – находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую; – заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (П)				Использование справочной литературы, а также Интернет	12.11
17	Линейная функция и ее график	1	Построение алгоритма  действия, решение упражнений	Знание понятия: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции. Умение по формуле определять характер монотонности, заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (Р)				Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	13.11
18	Линейная функция и ее график(обр.модуль«Реальная математика»)	1	Практикум, фронтальный опрос	Умение: – преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y = kx + m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции; – излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (П)				Работа со справочной литературой	14.11
19	Линейная функция и ее график	1	Взаимопроверка в парах, работа с текстом, решение качественных задач	Умение: – находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке; – участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)				Использование справочной литературы, а также интернет	19.11		19.02
20	Линейная функция у=kх	1	Построение алгоритма  действия, решение упражнений	Знание понятия: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции. Умение по формуле определять характер монотонности, заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (Р)				Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	20.11
21	Линейная функция у=kх.	1	Взаимопроверка в парах; работа с текстом	Умение: – находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке; – участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)				Использование справочной литературы, а также Интернет	21.11
22	Взаимное расположение графиков линейных функций	1	Взаимопроверка в парах; работа с текстом	Умение: – определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций; – воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму (Р)				Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	26.11
23	Взаимное расположение графиков линейных функций(обр.модуль «Реальная математика»)	1	Взаимопроверка в парах; работа с текстом	Умение: – определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций; – воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму (Р)				Использование справочной литературы, а также Интернет	27.11
24	Контрольная работа 2	1	Индивидуальное решение контрольных заданий	Изучение данной темы направлено на развитие познавательной компетенции учащихся: сравнение, сопоставление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.  Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.				Создание базы тестовых заданий по теме	28.11
	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	12	Основная цель: – формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнений; – овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения; – овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными
25	Основные понятия	1	Фронтальный опрос; решение качественных задач		Знание понятия: система уравнений, решение системы уравнений. Умение определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (Р)			Поиск нужной информации по заданной теме	3.12
26	Основные понятия.	1	Построение алгоритма действия, решение упражнений		Умение: – решить графически систему уравнений; – объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений; – добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (П)			Работа со справочной литературой	4.12
27	Метод подстановки	1	Построение алгоритма действия, решение упражнений		Знание алгоритма решения системы линейных уравнений методом подстановки. Умение решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму, использовать для решения познавательных задач справочную литературу (Р)			Использование справочной литературы, а также Интернет	5.12
28	Метод подстановки	1	Составление опорного конспекта, решение задач		Умение решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач (П)			Поиск нужной информации в различных источниках	10.12
29	Метод подстановки (обр.модуль «Реальная математика»)	1	Практикум; решение качественных задач		Умение: – составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений; – отделить основную информацию от второстепенной (П)			Составление обобщающих информационных таблиц	11.12
30	Метод алгебраического сложения	1	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом		Знание алгоритма решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Умение: – решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму; – проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (Р)			Поиск нужной информации в различных источниках	12.12
31	Метод алгебраического сложения	1	Взаимопроверка в группе; тренинг		Умение: – решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения; – проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения (П)			Составление обобщающих информационных таблиц	17.12
32	Метод алгебраического сложения (обр.модуль «Реальная математика»)	1	Взаимопроверка в группе; решение проблемных задач		Умение: – решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь; – отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы (ТВ)			Использование справочной литературы, а также Интернет	18.12
33	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными  как математические модели реальных ситуаций	1	Построение алгоритма действия, решение упражнений		Иметь представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знание, как составить математическую модель реальной ситуации. Умение выделить и записать главное, привести примеры (Р)			Создание базы тестовых заданий по теме	19.12
34	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.	1	Взаимопроверка в парах, работа с текстом, решение проблемных задач		Умение: – решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке; – проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге (П)			Изучение дополнительной литературы	24.12
35	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (обр.модуль «Реальная математика»)	1	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом		Умение: – решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты; – воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу (П)			Поиск нужной информации в различных источниках	25.12
36	Контрольная работа 3	1	Индивидуальное решение контрольных заданий		Умение расширять и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения (П)			Создание базы тестовых заданий по теме	26.12
	Степень с натуральным показателем и ее свойства.	10	Основная цель: – формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем; – формирование умений составления таблицы основных степеней и ее применение при решении заданий; – овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; – овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем
37	Что такое степень с натуральным показателем	1	Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам		Знание понятия: степень, основание степени, показатель степени. Умение: – возводить числа в степень; – заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (Р)		Изучение дополнительной литературы		14.01
38	Таблицы основных степеней	1	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения		Умение: – пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями; – участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры (П)		Анализ условий задач, составление математической модели		15.01
39	Свойства степени с натуральным показателем	1	Составление опорного конспекта, решение задач		Знание правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень. Умение осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (Р)		Работа со справочной литературой		16.01
40	Свойства степени с натуральным показателем	1	Практикум; решение качественных задач		Умение: – применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; – аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их; – развернуто обосновывать суждения (П)		Использование справочной литературы, а также Интернет		21.01
41	Свойства степени с натуральным показателем  (обр.модуль «Реальная математика 1 час»)	1	Практикум; решение качественных задач						22.01
42	Умножение и деление степеней с одинаковым показателем	1	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом		Знание правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений. Умение определять понятия, приводить доказательства (Р)		Создание базы тестовых заданий по теме		23.01
43	Умножение и деление степеней с одинаковым показателем (обр.модуль «Реальная математика 1 час»)	1	Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями		Умение: – применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений; – пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами (П)		Использование справочной литературы, а также Интернет		28.01
44	Степень с нулевым показателем	1	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения		Умение: – находить степень с натуральным показателем; – находить степень с нулевым показателем; – работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов (П)		Анализ условий задач, составление математической модели		29.01
45	Контрольная работа 4	1	Индивидуальное решение контрольных заданий		Умение: – расширять и обобщать сведения о степени с натуральным показателем и ее свойства. – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, предвидеть возможные последствия своих действий (П)		Создание базы тестовых заданий по теме		30.01
46	Обобщающий урок по темам:  «Степень с натуральным показателем и ее свойства» (обр.модуль «Реальная математика »)	1	Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом		В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов		Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала		4.02
	Одночлены. Арифметические операции над одночленами	8	Основная цель: – формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах; – формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами; – овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень; – овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых
47	Понятие одночлена. Стандартный вид одно- члена	1	Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы		Знание понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена. Умение находить значение одночлена при указанных значениях переменных; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (П) правильно оформлять решения, выбрать из данной информации нужную (Р)				5.02
48	Сложение и вычитание одночленов	1	Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой		Знание понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов. Умение воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять решения, выбрать из данной информации нужную (Р)				6.02
49	Сложение и вычитание одночленов(обр.модуль «Реальная математика»)	1	Фронтальный опрос; решение развивающих задач		Умение: – применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений; – воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу (П) текста, составлять конспект, участвовать в диалоге (Р)				11.02
50	Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень	1	Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма, решение задач		Знание определения умножения одночленов, владение алгоритмомумножения одночленов. Умение воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять решения, выбрать из данной информации нужную (Р)				12.02
51	Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.	1	Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма, решение задач		Умение: – применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений; – воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу (П)				13.02
52	Деление одночлена на одночлен(обр.модуль «Реальная математика»)	1	Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой		Знаниеалгоритма деления одночленов. Умение: – выполнять деление одночленов по алгоритму; – применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей; текста, составлять конспект, участвовать в диалоге (Р) – аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их (П)				18.02
53	Контрольная работа 5	1	Индивидуальное решение контрольных заданий		Умение: – расширять и обобщать знания об арифметических операциях над одночленами; – предвидеть возможные последствия своих действий (П)				19.02
54	Обобщающий урок по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»	1	Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом		При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции – способность самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем – умением мотивировано отказываться от образца, искать оригинальные решения				20.02
	Многочлены. Арифметические операции над многочленами	14	Основная цель: – формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения; – формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами; – овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения; – овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения
55	Основные понятия	1	Взаимопроверка в парах; выполнение упражнений по образцу		Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме. Умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач (Р)		Составление обобщающих информационных таблиц		25.02
56	Сложение и вычитание многочленов	1	Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой		Знаниеправила составления алгебраической суммы многочленов. Умение: – выполнять сложение и вычитание многочленов; – воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге (П)		Поиск нужной информации в различных источниках		26.02
57	Сложение и вычитание многочленов(обр.модуль «Реальная математика»)	1	Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения		Умениевыбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач (Р)		Поиск нужной информации в различных источниках		27.02
58	Умножение многочлена на одночлен	1	Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения		Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.		Составление обобщающих информационных таблиц		4.03
59	Умножение многочлена на одночлен	1	Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения		Умение: – выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель. – отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы (П)		Создание базы тестовых заданий по теме		5.03
60	Умножение многочлена на многочлен	1	Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения		Умение: – решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов; – рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге (П)		Работа со справочной литературой		6.03
61	Умножение многочлена на многочлен(обр.модуль «Реальная математика»)	1	Решение качественных задач		Умение: – расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов; – предвидеть возможные последствия своих действий (П)		Использование справочной литературы, а также Интернет		11.03
62	Формулы сокращенного умножения	1	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения		Иметь представление о формулах квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул. Умение  воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (Р)		Создание базы тестовых заданий по теме		12.03
63	Формулы сокращенного умножения	1	Проблемные задания, работа с раздаточным материалом		Представлять, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов. Умение проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения (П)		Изучение дополнительной литературы		13.03
64	Формулы сокращенного умножения.	1	Практикум, индивидуальный опрос		Умение: – выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; – подбирать аргументы, соответствующие решению, формировать умения работать по заданному алгоритму, сопоставлять (П)		Поиск нужной информации в различных источниках		18.03
65	Формулы сокращенного умножения(обр.модуль «Реальная математика»)	1	Проблемные задания, ответы на вопросы		Умение: – применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений; – использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу (П)		Создание базы тестовых заданий по теме		19.03
66	Деление многочлена на одночлен	1	Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения		Знание правила деления многочлена на одночлен. Умение делить многочлен на одночлен, воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу (Р)		Работа со справочной литературой		20.03
67	Деление многочлена на одночлен(обр.модуль «Реальная математика»)	1	Практикум, индивидуальный опрос		Умение: – использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений; – отражать в письменной форме свои решения, применять знания предмета в жизненных ситуациях, выступать с решением проблемы (П)		Использование справочной литературы, а также Интернет		1.04
68	Контрольная работа 6	1	Индивидуальное решение контрольных заданий		Умение: – расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения формул сокращенного умножения; – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П)		Создание базы тестовых заданий по теме		2.04
	Разложение многочлена на множители	17	Основная цель: – формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах; – овладение умением вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата; – овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения
69	Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно	1	Взаимопроверка в парах; работа с текстом		Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители. Умение подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания (П)	Использование справочной литературы, а также Интернет			3.04
70	Вынесение общего множителя за скобки. (обр.модуль «Реальная математика»)	1	Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения		Знание алгоритма отыскания общего множителя нескольких одночленов. Умение: – выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму; – рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (Р)	Использование справочной литературы, а также Интернет			8.04
71	Вынесение общего множителя за скобки.	1	Практикум, фронтальный опрос, упражнения		Умение: – применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений; – рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (П)	Изучение дополнительной литературы			9.04
72	Способ группировки	1	Работа с конспектом, с книгой и нагляд-ными пособиями по группам		Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки. Умение аргументированно рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры (Р)	Поиск нужной информации в различных источниках			10.04
73	Способ группировки(обр.модуль «Реальная математика»)	1	Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения		Умение: – выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму; – Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, вычленять главное, участвовать в диалоге (П)	Составление обобщающих информационных таблиц			15.04
74	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	1	Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом		Знание, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях. Умение воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу (Р)	Создание презентации своего проекта по обобщениюпройденного материала			16.04
75	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	1	Построение алгоритма действия, решение упражнений		Умение: – раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения; – проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, работать с чертежными инструментами (П)	Использование справочной литературы, а также Интернет			17.04
76	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.	1	Взаимопроверка в парах; решение проблемных задач		Умение: – применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений; – отражать в творческой работе своих знаний, сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры, рассуждать, выступать с решением проблемы (П)	Изучение дополнительной литературы			22.04
77	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.	1	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом		Умение: – свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения; – воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, работать с чертежными инструментами (ТВ)	Поиск нужной информации в различных источниках			23.04
78	Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов	1	Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом		Иметь представление о комбинированных приёмах, разложении на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата. Умение рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге (Р)	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы			24.04
79	Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов	1	Построение алгоритма действия, решение упражнений		Умение: – выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов; – воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (П)	Работа со справочной литературой			29.04
80	Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов(обр.модуль «Реальная математика»)	1	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом		Умение: – применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений; – отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать (П)	Использование справочной литературы, а также Интернет			30.04
81	Сокращение алгебраических дробей	1	Построение алгоритма действия, решение упражнений		Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей. Умение рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог (Р)	Использование справочной литературы, а также Интернет			9.04
82	Сокращение алгебраических дробей	1	Составление опорного конспекта, решение задач		Умение: – сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения; – отражать в письменной форме свои решения, рассуждать, выступать с решением проблемы (П)	Поиск нужной информации в различных источниках			2.05
83	Сокращение алгебраических дробей.	1	Практикум; решение качественных задач		Умение: – сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители; – правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы (П)	Составление обобщающих информационных таблиц			6.05
84	Тождества.	1	Взаимопроверка в парах; работа с текстом		Знание  понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования. Умение доказывать простейшие тождества, рассуждать, обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников, вести диалог (Р)	Использование справочной литературы, а также Интернет			7.05
85	Контрольная работа 7	1	Индивидуальное решение контрольных заданий		Умение обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса				8.05
	Функция y = x2	8	Основная цель: – формирование представлений о параболе, вершине и фокусе параболы, квадратичной функции и ее графике; – формирование умений строить график квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва и область определения функции; – овладение умением описывать свойства функции по ее графику, читать график функции; – овладение навыками строить график кусочно-заданной функции, применения алгоритм графического решения уравнения
86	Функция y = x2 и ее график	1	Фронтальный опрос; решение качественных задач		Знание понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы. Умение строить параболу, пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами (Р)		Поиск нужной информации по заданной теме		13.05
87	Функция y = x2 и ее график	1	Построение алгоритма действия, решение упражнений		Умение строить график на промежутке. Подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности (П)		Работа со справочной литературой		14.05
88	Функция y = x2 и ее график(обр.модуль «Реальная математика»)	1	Построение алгоритма действия, решение упражнений		Умение: – описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции; – аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их (П)		Работа со справочной литературой		15.05
89	Графическое решение уравнений	1	Фронтальный опрос; решение качественных задач		Знание алгоритма графического решения уравнений; как выполнять решение уравнений графическим способом. Умение работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир (Р)		Поиск нужной информации по заданной теме		16.05
90	Графическое решение уравнений	1	Построение алгоритма действия, решение упражнений		Умение: – выполнять решение уравнений графическим способом; – воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, составлять конспект, приводить и разбирать примеры (П)		Работа со справочной литературой		20.05
91	Что означает в математике запись y = f(x)	1	Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом		Иметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва. Умение отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге (Р)		Составление обобщающих информационных		21.05
92	Что означает в математике запись y = f(x)	1	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом		Умение: – строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции; – по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы; – работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов (П)		Использование справочной литературы, а также Интернет		22.05
93	Контрольная работа 8	1	Индивидуальное решение контрольных заданий		Умение расширять и обобщать знания о построении графика квадратичной функции, нахождении участков возрастания и убывания функции, точек разрыва и области определения функции (П)		Создание базы тестовых заданий по теме		23.05
94	Итоговое повторение	1	Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом		Умение обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса				24.05

Основная литература

1.     Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2007

2.     Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября»

3.     Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

4.     Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2007

5.     Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2007

6.     Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7 – 9 классов» - М.: Мнемозина, 2007

7.      Мордкович А.Г. «Алгебра 7-9»: методическое пособие для учителей - М.: Мнемозина, 2007

8.      Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7 – 9 классов - М.: Мнемозина, 2008

Интернет ресурсы:

1. http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/, http://festival.1september.ru, 2.http://school-collection.edu.ru, http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru.

2. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.

3. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.

4. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.

5. Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru

Электронное обеспечение

1.Математика 5-11 классы решение задач

2. Алгебра   7-11 класс - справочник

3.Алгебра 7-9 классы дидактический материал

4.Математика 5-11 . Сдаем ЕГЭ

5.Уроки алгебры 7-11кл. Функции и графики.

6.Функции и графики 5-8 классы

7.Степени и корни 5-8 классы

9.Уравнения и неравенства 5-8 классы

10.Одночлены и многочлены 7-8 класс

11.СО урок математика 7 кл.11 кл.

12.СО урок математика 7, 8 кл